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Curso de Integrales. Capítulo 2: la constante, el símbolo y el diferencial. Una propuesta didáctica.
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- Опубліковано 27 вер 2022
- Este vídeo es el capítulo 2 del curso de integrales. Se abordan varias cuestiones como la constante de integración, el símbolo de la integral, el diferencial de equis o al forma de escribir una integral en Word.
En Instagram cuento todo lo que creo que os puede servir para utilizar el método didáctico propuesto.
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🎵 Motion Array es quien ha puesto música y ambientación al vídeo.
Miro ésto y me dan ganas de llorar. Si hubiese tenido a éste servidor de profesor yo fuera un científico. Una cosa es ser profesor y otra educador . Usted es un maestro bro.
Infinitas gracias, Luis. Es un honor para mí tu comentario. Me has animado a continuar. Este sábado subiré el capítulo 5. Un abrazo de corazón.
@@BrunoBernal soy ingeniero quimico y creeme pasé trabajo en el aprendizaje con cálculo diferencial que un dia frustrado me puse a la tarea de realizar y entender como se resolvia el ejercicio raiz de tangente de x y que su respuesta es un logaritmo natural mas c.
Te admiro y se que muchos te agredeceran tu dedicacion. Un abrazo
Gracias por ser tan explícito.
@@BrunoBernal¿Por qué no ha seguido con las integrales? Me gustaría saber más, como por ejemplo, calcular áreas entre dos funciones, cómo hallar los puntos de intersección entre dos funciones.
Con toda certeza. Seríamos más brillante
Me atrevo a decir que es el mejor canal explicando estos temas, no sólo se limita a mostrar fórmulas sino a hacer entender de donde viene cada concepto, gracias y espero que su canal siga creciendo para que nos comparta todos sus conocimientos de esa forma tan didáctica.
Gracias, Ximena. Siento contestarte tan tarde. El trabajo profesional no me deja mucho tiempo para esta pasión. Es muy bonito saber que un canal tan pequeñito como el mío frente a los grades de matemáticas puede ayudar a otras personas. Agradezco tu deseo y te prometo que, si un día el canal creciera, dedicaría más tiempo a hacer vídeos. Mientras, aquí estaré haciendo lo que pueda. Un fuerte abrazo.
@@BrunoBernalHola, estoy haciendo todo el esfuerzo para compartir estos vídeos en cuanto grupo de ciencias estoy. Pues te necesitamos muchos!! 🙌
Me gustaria ver un programa suyo en donde puda explicar la solucion de la integral de tangente xdx. Por intermedio dela definicion de tangente en el triangulo.
Gracias
No tuve malos profesores y estoy muy agradecido al tiempo y dedicación que nos brindaron. Pero es una delicia poder comprender finalmente qué narices hacíamos entonces. Creo que por fin, acabo de entender esta espina atravesada. Esta manera de explicar tan gráfica, directa y amena, engancha.
Gracias. Aquí seguiré contando lo que sé. Un abrazo.
Qq
Maestro! He aprendido en dos videos lo que no pude entender en 6 años, excelente e impecable manera de enseñar.
Gracias, Denniier, me esforzaré en los próximos capítulos para que puedan servirte. Me haces feliz con tu comentario. Un abrazo.
Si en la universidad lo enseñasen así sería mas fácil la vida en la universidad.
Digo lo mismo y agrego:tu 6 y yo 18
tal cual!
ya somos dos jjajajaja
Mis profesores eran todos arrogantes. Ojala hubiesen sido como usted , un verdadero maestro, bravo 👏
Me impresiona la cantidad de cosas que no explican en las escuelas. Esta manera de enseñar es de otro nivel. Hace que uno se apasione realmente por el tema. :D
Armando, te agradezco que aprecies mi propuesta didáctica. Entiendo que en clases hay unas condiciones complicadas para poder contarlo todo. Por eso creo que UA-cam puede cumplir un objetivo complementario. En cualquier caso, me agrada tu comentario y me has animado a continuar con el curso de integrales. Para este sábado estará listo el capítulo 5. Un abrazo de corazón.
Como dice el comentarista Ramos, nunca he escuchado una explicación tan completa, tan amena y tan graciosa y que convierte en sonrisas lo que en otros tiempos me hizo llorar como a Ramos. Estimado Don Bernal, felicitaciones por su esfuerzo, su sentido del humor y su capacidad de maestro. Un fuerte abrazo desde Buenos Aires.
@@enriquecarloscairoli966 amigo enrrique soy graduado en ingenieria quimica y como regalo a mi mismo despues de 35 años jamas habia entendido a cabalidad el desarrollo de integral de raiz de tangente de x....este professor es un maestro
Diré esto, no puedo asimilar todavía su forma de explicar este tema, me hace querer aprender mas, me motiva porque he entendido mucho de lo que mis profesores no han podido explicar bien, quisiera ver el resto de sus videos de integrales, y de verdad espero que cresca muchísimo más porque su contenido es oro, su contenido me ha hecho tener interés en las matematicas, interés que todos mis profesores me han hecho perder día a dia haciéndome sentir como tonto cuando no entiendo algo.
Gracias, Gabo. Tu comentario también me anima a mí a seguir. Me esforzaré en contar los siguientes capítulos para que puedan servir. Yo también me sentía como tonto en ocasiones cuando no entendía algo. Pero entonces, con poca edad no me veía con fuerzas para luchar. Ahora, con el paso del tiempo, estoy con más ganas que nunca de ayudar, porque las matemáticas son apasionantes cuando se cuentan como son y muy, muy feas cuando se envuelven con palabras pedantes. Un abrazo.
Encontrar tu canal ha sido lo mejor que le ha pasado a mi vida 🤩
Pensé que ya no postearías. Pero lo máximo que estés acá. Gracias por tus aportes. Un fuerte abrazo desde Perú.
Pasé cálculo diferencial e integral en la Universidad con muchos dolores de cabeza. Pero nunca entendí su naturaleza, la esencia. En éste y sus demás videos me ha dejado con muy sorprendido Maestro Bruno. Debió haber clases en la Universidad que estudie. Creo que nadie reprobaría con usted.
Lo veo de nuevo y lo veré las veces que hagan falta. Magistral.
Profesor: Lo felicito! Lástima no haber tenido un maestro como usted. Es fantástico verlo compartiendo sus conocimientos! Mis respetos!
Gracias, Carlos. Yo seguiré aquí contando lo que sé. Espero que me acompañes. Un abrazo.
Excelente contenido estos son los canales que merecen apoyo de verdad.
Gracias, Jonathan, por tus palabras. A mí me has apoyado y me has animado. Un abrazo.
Eres el profesor de cálculo que todo estudiante debe tener. Gracias por tu contribución a la didáctica de las matemáticas.
Gracias, Raermaco. Lo que siento por la didáctica es pasión y tu comentario me hace feliz. Un abrazo.
Extraordinario maestro. Hay muchos docentes de matemáticas, pero solo de título. Nada de didáctica
Increíble tu paciencia y pasión por saber y enseñar. Algo que acá en mi país mucho se perdió por distintas razones y eso bajó el nivel educacional. En la universidad sólo me tocaron 2 profes con buenas cualidades, aunque no tan didácticas como ésta, y sumado al sistema viciado de tener que cumplir un cronograma no me dieron lugar a entender bien lo que estaba haciendo y sólo sistematizarlo. Pero tus explicaciones son tan buenas que mostrándoselas a mis padres, sin terminar el nivel medio las entienden. Ojalá continúen tus videos. Un abrazo desde Argentina.
¡ con este maestro yo si podría aprender Calculo!… Gracias 🎉
Vaya descubrimiento con este canal: perfectamente explicado, elegante, pausado, interesante, madre mía...!!
Felicidades, estoy viéndote y recuerdo a mi profesor de mates de ecuaciones diferenciales en la facultad. Explicaba tan bien como tú, fue también una suerte conocerlo, como a ti. Mi hijo que está empezando el bachillerato disfrutará como yo con las mates. Muchas Gracias 🙏
Madre Mía!!!! Toda matemática enseñada con tanta claridad, sin complicarla, es maravillosa. Profesor, eres un gran Maestro. Gracias.
Gracias, Clara. Soñé siempre con poder las cosas como tú dices, sin complicaciones. Por ahora, mi trabajo profesional me deja poco tiempo. Pero aquí seguiré. Se lo debo a la vida por lo bien que me ha tratado. Un abrazo.
Espectacular.🧮
Excelente! Profes como tu hacen falta, soy estudiante de ingenieria mecanica y tus videos son hasta motivacionales, saludos
Gracias, Rubén. Aquí estaré subiendo próximos capítulos. Un abrazo.
Qué gran calidad humana y qué entusiasmo transmite Bruno Bernal. Muchas gracias de nuevo! Abrazos...
Muchísimas gracias por hacer de las matemáticas un tema fascinante.
Gracias. Es bonito leer lo que me dices. Un abrazo.
Me gradué hace 2 años y justo necesitaba dar un repaso a todo esto.
Con esta explicación ya todo lo que vi en la universidad me hace más sentido.
Allá era puro calcular y llenar hojas a mano por ambos lados. Que diferencia cuando entiendes que son
Estoy empezando una ingeniería y tener que aprenderme tantas formulas matemáticas me desmotivaba en los estudios, por suerte entendí que la clave está en el conocimiento de causa, saber de donde vienen todas las fórmulas que nos ponen delante, es algo fascinante y precioso ver el origen de estas cosas y motivan para estudiar. Mi más sincera enhorabuena por este contendio de tanta calidad!
Gracias, Jacobo. Me alegra saber que aprecias la forma. La metodología didáctica es la base de la transmisión del conocimiento y, como dices, se basa en la causa, el origen. Un abrazo fuerte.
Debo decir que gracias a usted es un genio para la explicación, me da una nostalgia no haber tenido un mentor que me enseñará de tal manera en la vida.
De los mejores canales que hay.
Eres un crack. Yo odie las matemáticas por años, pero personas con gran vocación como tú, me han hecho querer aprender un poquito más cada día.
Gracias, Edd. Seguiré haciendo vídeos con más ganas. Un abrazo.
Excelente señor, reconozco su campo en la enseñanza, y su personalidad mejora sus videos.
Gracias por tus videos. Eso sí es vocación de enseñar. En toda mi etapa de bachiller y cou de hace muchos años jamás entendí también estos conceptos matemáticos. Lo hacía todo mecánicamente.
Ahora con 50 años y viendo tus videos por diversión lo he logrado entender con claridad.
Que pena Queen los institutos no lo enseñen así y no creo q porque no haya buenos profesores como tú porque generalizar es malo pero siempre con las prisas de cumplir el programa de estudios. No sé explican con claridad estos conceptos.
Graciassssss
Gracias. Estoy de acuerdo contigo. En todas las profesiones hay variedad. Yo soy feliz cuando alguien me dice, como tú, que el vídeo le sirvió. Espero seguir subiendo capítulos y más cursos. Gracias de nuevo por darme ánimo. Un abrazo.
No hay palabras para describir su modo de enseñar. Enhorabuena si señor. No me perderé ni un solo vídeo que suba a su canal. Usted tiene un don para explicar que muchos de los profesores carecen.
Muchisimas gracias y mucho aliento para su trabajo tan encomiable,es usted un Profesor 100 % entendible y genial,vaya forma tan entretenida de enseñar,necesitamos cientos como usted valgame Dios.
Gracias, Wilmer. Cuando leo un comentario como el tuyo siento que debo continuar. Aquí estaré contando lo que sé. Un abrazo.
Me estoy viendo sus videos, esto es pedagogía matemática pura❤❤❤
Que hermoso verte... es un regalo como enseñas. DIOS lo bendiga.
Gracias, María. Dios te bendiga a ti. Un abrazo.
Brutal, maravilloso, increible. Que capacidad didáctica, que producción y que montaje, maravilloso.
Gracias.
Lo del arroz, y el pan, brutal, el toque perfecto al final. Glorioso
GRACIAS
Para mi el mejor canal explicando.❤❤
Gracias, Paco. Un honor para mí.
Lo veo y me sigue emocionando su contenido gracias por su esfuerzo 👍
Gracias, Mónica Dolores. Seguiré haciendo más vídeos y con más ánimos tras tu comentario. Un abrazo.
Noooo te puedo creer!!! No solo eres sobresaliente explicando, sino que tambien eres muy buen humorista. El final de este video es para alquilar balcones. Claramente bromas que alguien que ama la matemática apreciará.
Mis felicitaciones por tu hermosa explicación. Estudié ingeniería electrónica y ahora estoy viendo maneras de explicarle a mi hijo de 17 años lo que tu enseñas.
La pedagogía que empleas me permite transmitirle las cosas con mayor frezcura y no con mi entrenamiento ingenieril.
Gracias.
MAGNIFICO!
Soy partidario del método de estudio aristotélico de primeros principios. Y el método inductivo de enseñanza.
Maestro Bruno ... solamente dijo esto: ASSOMBROSA EXPLICACIÓN!!!! Nunca encontrê una persona que tuvesse tanta destreza en hacer una aula como esta. És un afortunado de Dios...
CON-GRA-TU-LA-TIONS !!!!
Bruno, no sabes lo agradecido que estoy, le has dado ojos a mi vida , ahora puedo ver gráficamente lo que dicen los números y eso es gracias a tí (li digo con insistencia premeditada) Gran humor, recibe un abrazo de alguien que a los 52 años se tuvo que poner a estudiar cálculo para contribuir a una sociedad mejor
Gracias, Rodrigo. Tu comentario me hace feliz porque me da confianza para continuar. Cada frase tuya es profunda y me hace pensar. Me siento identificado. Yo quería saber qué significaba cada cosa y, aunque aprobaba, no siempre entendía la correspondencia gráfica de los números. Mi pasión por la didáctica me hizo analizar cada concepto y me prometí contarlo. Se lo debo a la vida por lo bien que me ha tratado. Es muy bonito lo que dices de "has dado ojos a mi vida". Es algo que no olvidaré, Rodrigo. Aquí seguiré contando lo que sé. Un fuerte abrazo.
Soy estudiante de fisica y me gusta como estan hechos tus vdeos de integrales espero verlos mas seguido un saludo
Que genio!!!! Jaaaa. Didáctico y divertido. Muy bien explicado, tranquilo, pausado....me encanto!
Estuve mirando algunos profesores de matemática en you tube y recién te descubro Bruno. Soy un ingeniero eléctrico de 58 años de Argentina y ahora con tiempo estoy reviviendo cosas muy viejas para mi que ya casi he olvidado y que en su momento tuve que estudiar para poder avanzar en mi carrera sin detenerme en analizarlas mucho y disfrutarlas. Sencillamente no teníamos tiempo como para darnos ese lujo. Era estudiar para avanzar y superar materias.....
Me divertí tb bastante con "Matematicas con Juan" y ahora que te descubrí, voy a indagar en todos tus videos.
Me mato el final de "Pan integral y arroz integral"....!!!
Nuevamente gracias. Me suscribí.
Felicitaciones Bruno!
Gracias, ingeniero. Es un honor para mí leer lo que me escribes. Mi trabajo me deja poco tiempo para esta pasión de hacer vídeos educativos, pero intento dejar otras cosas para dedicar más tiempo para crear. Me animas a continuar y pronto volveré con nuevos vídeos. Un abrazo de corazón desde España.
Excelente. Un detalle:en 8' 47 ", creo que debió decir, "... C es lo que sube o baja en el eje Y cuando X es 0...". Las explicaciones son brillantes, para mí, que no sabía nada de derivadas e integrales, y aprendí gracias a este profesor.
Vaya forma más brillante de explicar!!! Aclarado todo y sin ninguna duda....impresionante 👏👏👏👏
Gracias, Isabel. Espero que los siguientes capítulos te puedan servir. Un abrazo.
Épico, profe! Esta es la clase de cosas que da gusto descubrir por uno o en equipo porque nadie te exige saberlo y hasta se lo toma por "trivial" pero, como dijo, tiene implicancias muy importantes a la hora de modelizar un fenómeno o movimiento cuantitativo
Solo me queda darle las gracias por que al fin pude entender que significaba cada parte de la sintaxis de una integral :,)
Gracias, Kevin. Lo hice con satisfacción y me alegra haberte ayudado. En dos o tres días estará listo el capítulo 5. Un abrazo.
Creía entender la derivada y la integral, pero su forma explicar y enseñar los conceptos me hicieron ver más allá ,mil gracias genio ❤
Gracias por tu comentario. Aquí seguiré contando lo que sé. Me encanta lo de "ver más allá". Me has animado a continuar. Un abrazo.
Buenas tardes desde Colombia he empezado a seguir los videos y la verdad mas claro no se puede, pero como dice la frase, la practica hace al maestro, EXCELENTE, mis respetos.
Que genio. Yo he sido profesor de Economía y tengo dos maestrías en algunas buenas universidades de EU (no hace falta decir cuáles) y estos son los mejores videos de MATEMÁTICAS que he visto.
Me vende y revende!!! es un AS!!! muchas gracias por su dedicación, es usted un auténtico maestro. Desde República Dominicana lo saludo con mucho respeto y admiración. GRAN TRABAJO!!!
Simplemente BRUTAL!!!!!!!
Nunca nadie me había explicado las derivadas o las integrales tan bien (de cuando estudiaba hace ya 27 años).
Dan ganas de volver a estudiar.
Eres un genio, sigue así.
Gracias, Algaba. Me alegra que los vídeos puedan servir. Aquí estaré contando conceptos de la forma más sencilla posible. Un abrazo de corazón.
inspirador la forma como enseña Bruno Bernal, muchas gracias por este curso tan espectacular!
Excelente video!!. Me agrada la forma de como lo explicas.
Deje la universidad. y no por mi edad adulta. si no por la mala calidad de escuela. pero las ganas de seguir aprendiendo no me abandonan. quería aprender calculo y usted es el primero que encuentro aquí que explica demasiado claro lo que es el tema gracias !!!
Pues aquí estaré subiendo capítulos del curso de integrales, Jorge. Gracias por tus ánimos. Un abrazo.
La madre que me parió, todo lo que he sentido viendo este video es inexplicable. Por supuestísimo que me suscribo
Nunca me interesaron las matemáticas, me parecían aburridas y nunca mostré atención.
40 años después estoy descubriendo algo que nunca entendí. Muchas gracias de corazón.
Podrias hacer videos asi de funciones y limites? Estaria super genial que completaras una lista de reproduccion con los principales temas de calculo. La manera en que explicas es sumamente increible e impresionante, realmente se logra sentir la pasion que le dedicas, sigue asi amigo, en esta era donde la manera en que se enseña esta fallando gravemente, personas como tu hacen una diferencia incrieble!
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Magistral, estoy enganchado a su contenido, tiene el don de la enseñanza 👏
Estudie Ingeniera, durante años los profesores no sabian ni explicar las matemáticas todo era esto se deriva ase. venia la prueba , lo derivaba como decia la formula y tenia una buena nota, pero nunca entendi bien el significado, y ni el uso. Contigo lo entiendo todo y le veo el sentido. Que pena no haber tenido profesores como tú antes. No te puedo pagar en dinero, pero te aseguro que te aplaudo y te admiro
Gracias, Raimundo. Esta es mi pasión y lo hago desinteresadamente. Para mí es como si me hubieras pagado. Aquí estaré contando lo que sé. Un abrazo.
Increíble, simplemente, increíble la manera en que transmite la información, que grande; gracias maestro.
Gracias, Enrique. Me anima lo que me dices. Es un honor para mí. Un abrazo.
Estimado profesor, agradezco que usted haya explicado tan bien este tema, francamente me hizo llorar pues por fin pude entender un poco al menos las integrales yo tengo 54 años y nunca pude terminar de entender me hubiese gustado haber tenido un profe como usted en mi pasado quizá me hubiese ido mejor en la vida, MUCHAS GRACIAS
Bruno, cada vez aprendo mas de ti hermano. Gracias por transmitir esas ganas de seguir adelante. Cono lo dije anteriormente tu didáctica es única
Como me hubiese gustado haber tenido profesores de cálculo de su categoría. realmente fabulosa explicación.
Gracias, Joe. Aquí me tienes a tu disposición. Un abrazo.
Realmente solo dan ganas de llorar. Espléndido!
De nuevo por acá profesor Bruno, es grato ver tus videos, espero que crezca infinitamennte tu canal.
Gracias, Carlos. A mí me hace feliz saber que te interesan los vídeos. Un abrazo de corazón.
Tremenda carcajada que solté cuando comenta lo del arroz y pan integral JAJAJAJA,yo en mis apuntes escribiendo "Importante" y me sale con eso buenísimo!!
Gracias por el vídeo me esta ayudando muchísimo!
tus videos son lo máximo, ya no solo le entiendo a las matemáticas, sino que ahora me encantan.
Sin duda, una gran persona. Usted tiene un don para enseñar, realmente le agradezco de todo corazón por aportarnos parte de su conocimiento, de forma muy sencilla y clara.
Ojalá fueran así mis profesores
Gracias, James. Aquí estaré para ayudarte en lo que pueda. Seguiré subiendo vídeos. Un abrazo.
Esto me da hincapié a mirar todos tus videos puesto que soy nuevo en el canal, muchas gracias Bruno, eres una gran persona
Hace ya 40 años que me metieron estos conocimientos a la fuerza y por memorización pura y dura, suerte que mi sesera siempre fue de ciencias y gracias a ello lo soporté, Pero tengo claro que el problema de las matemáticas y el gran odio hacía ellas radica en que no se explican bien.
Tú y personas como tú cambiarían eso sin duda.
Intentaré contar los conceptos de la forma más sencilla posible. Otro abrazo, Xibeca.
!QUE BELLEZA DE PRESENTACIONES Y QUE DIDACTICAS! mejor no se pueden explicar estos temas de calculo, FELICIDADES PROFE BRUNO, como decimos aqui en México es usted un "chingon", con el debido respeto, por supuesto
Gracias de nuevo, Juan Carlos. Me encanta lo de Chingón. Aquí es España no utilizamos ese expresión, pero sabemos que es algo bueno. Un abrazo desde España, hermano.
Gracias, Bruno por tu suavidad, por tu querer q los demás entendamos el pq ..de las cosas,y Gracias you tube por hacerlo visible...❤
Gracias, Jandro. Me hace feliz que veas mi intención. Se lo debo a la vida por lo bien que me ha tratado. Un abrazo.
Me encanta como hablas y te expresas. La forma en que entonas y el tono de voz, como lo explicas y las palabras que usas, no se, me transmites muchas confianza y ganas de escuchar todo. Muy bueno tu video.
Una de las cosas que me desanimaron a seguir la carrera de ingeniería electrónica fue matemáticas o análisis matemáticos. Me lo lleve en 4, 5 y 6 año. Integrales y derivadas fue un dolor de cabeza mal. Porque no enseñan así matemáticas en las escuelas. Felicitaciones es un gran maestro.
Gracias, Juanjo. Aquí seguiré contando lo que sé por si te sirve. Un abrazo.
INCREÍBLE!
Soy un chico que actualmente se encuentra en su primer año de Universidad y esta serie de videos me han ayudado TREMENDAMENTE, es imposible describir el nivel de agradecimiento que le tengo por haber creado estos videos. Todas estas dudas que he tenido sobre las formulas de las integrales y las derivadas las ha resuelto de una manera simple y entendible, simplemente impresionante.
Gracias, Fernando. Como ves, soy un apasionado de la didáctica y me hace feliz poder ayudar a entender conceptos complejos. Aquí estaré a tu disposición, Fernando. Un abrazo.
Excelente la mejor explicación de integrales que he podido apreciar.
APLAUSOS!!! este segundo capitulo ha quedado GENIAL!. Mis respetos y admiración. Es tan sencillo hacer calculo integral cuando se le entiende a todas las partes que lo componen. FELICIDADES maestro!
Vaya, usted es tan ameno como el mismísimo Kant - los alumnos de Kant decían que en las clases de este gran hombre no faltaba el humor-.
Excelente, mi querido maestro. 😁 al final debemos obligatoriamente sonreír! Quién conmigo 🤣?
Hasta ahora la única persona que explica el concepto de integral inclusive para un niño de quinto grado
Me alegra tu opinión, Andrés. Un abrazo.
Maestros hay muchos pero pedagogos, como ud muy poquitos, felicitaciones maestro, que entendido eres, desde colombia saludos
Felicidades gran Maestro de las Matemáticas excelente explicación, 👏👏👏
profesor ud en el renacimiento hubiese sido uno de los grandes, gracias por el conocimiento y la forma de expresarlo
Gracias a ti por tu comentario, Sergio. Aquí me tendrás contando lo que sé. Un abrazo de corazón.
De lo mejor que he encontrado en youtube. Sigue así, ganarás muchos suscriptores. Desde luego yo lo voy a compartir en mis redes.
Gracias por tu video tan claro y simple para entender lo que es integral y para que sirve.
Igual me pasó hace décadas entender esa función en la universidad.👏👏
Ja ja muy buen final¡¡¡ Cerrar con broche de oro tan magistral explicación, muchas gracias Bruno, no paro de ver tus videos.
Bravo, GENIAL, MAESTRO, la manera de mostrar las matematicas de una manera simple y muy didactica.
Gracias, Fernando. Me animas a continuar con los siguientes capítulos. Un abrazo.
Maestro gracias por su excelente didáctica y el trabajo que conllevan sus vídeos. Repartir conocimiento es repartir riqueza.
Es usted genial. Me alegra haberlo visto. Muchas gracias por sus contenidos.
Gracias, Javier. Me animas a continuar. Un abrazo.
Maestro! estoy recordando mis tiempos de bachiller, donde afortunadamente tuve tan buenos maestros como Usted!! soy su seguidor y admirador! SALUDOS Y BENDICIONES!
Esto es increíble. Muchísimas gracias, profesor.
Cada vez que subes un video nuevo, agradezco a la vida haber encontrado aquel video tuyo de derivadas, desde ese momento me volví fan de tu forma de explicar!
Sublime!! Da gusto como explica. Que lástima no haber tenido profesores como usted.
Magistral, sobre todo lo último, “el arroz y pan integral”, aprendí mucho y más encima termino riéndome, genial.
Saludos desde Chile
Gracias, Vladimir. Es bonito saber que el vídeo te sirvió. Un abrazo.
SALUDOS AMIGO BERNAL.EXCELENTE TRABAJO DIDACTICO EN MATEMATICAS.FELICITACIONES. LO HE DESCUBIERTO POR CASUALIDAD EN RED Y ESTOY OBSERVANDO SU TRABAJO Y A LA VEZ APRENDIENDO. GRACIAS
Gracias por tu creatividad aplicada en la divulgación! Tremenda dedicación a la docencia. Quedo a la espera de nuevos videos!
Aplausos de pie....gracias...desde Argentina.