PARA QUÉ SIRVE EL CÁLCULO DIFERENCIAL. Problemas de Optimización
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- Опубліковано 29 сер 2024
- Tenemos un problema de optimización matemática. Necesitamos optimizar una área. Para ello vamos a tener que calcular cálculo diferencial. Paso a paso te muestro cómo hacerlo.
#matematicas #derivadas #matematicasconjuan
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le invito a las cariñosas sr profesor 🥴
Admito que jamás me han gustado las matemáticas, pero Juan es una eminencia, mira que me avente a ver el vídeo completo por puro entretenimiento, existe gran variedad de contenido en UA-cam y me tienes viendo un video de matemáticas con Juan.
Es increíble.
Argus, gracias por un comentario tan motivador!!!
Tengo 60 años y estudié ingeniería. Que difícil era comprender entonces y que fácil lo veo ahora. La verdad es que me hubiera gustado tener un profesor como ud, las mates son una belleza explicadas así. Lo felicito un montón....
Pere, muy amable. A tu servicio!!
Lo amamos señor profesor!!!!
Un abrazo, Marco!!!!
Considero este comentario tan cierto como que "pienso, luego existo". ¡Gracias por todo señor profesor!
Gracias doctor.
Hasta mañana. Buen descanso.🌕
Tebar, ABRAZACO!!!!!
Eres muy entretenido y divertido, tus clases son geniales .... Sigo tus enseñanzas junto a mi peque
Hola, muchas gracias, Jose Manuel!!!
Haces amar las matemáticas con pasión; juan.
Antonio, sin personas como tú no tendría tanta motivación para hacer vídeos. GRACIAS.
Yo tengo 54 años.
Y también estudié ingeniería.
Si hubiera habido estos medios y profesores huuuu… Hasta Einstein hubiese estado maravillado.
He regresado a repasar las matemáticas con Juan por puro gusto y distracción.
Chapó Sr. Profesor, un gran y muy bonito ejercicio
Gracias, Ricardo!!!!
Hola Juan!! Te llevo siguiendo desde hace un tiempo y me alegra que hagas videos de temas variados, y justo que estoy llevando este de aca mejor
Gracias, Sebas!
por mas profesores como usted
Justo hace unos días me empecé a interesar en las formas de aplicar el cálculo debido a que es una materia que me gusta y me apasiona mucho, usted hace un gran trabajo enseñando esto mismo
Pero que ejercicio TAN bonito, Gracias señor profesor!
ME GUSTA VER MATEMATICA CON JUAN POR QUE SE DEJAN EXPLICAR ES BONITO LAS MATEMATICA SALUDOS JUAN
Profesor es Ud ,una Excedencia,mis respetos y admiración,saludos desde Cali, Colombia.
Eres un crack Juan!! 👏👏👏
Muy amable, Angry!
Pedazo de profesor. En la carrera de ingeniero y antes me he hinchado de estudiar mates, y con un profesor así, simplemente las habría disfrutado. ¡Genial! y por supuesto que le voy a invitar a un café!!
muito bom! sou professor de matemática no Brasil e realmente a sua didática é impressionante. Congratulations!
Muchas gracias!!!!
¡Hola profesor Juan! ¿Podrías hablarnos con tus brillantes palabras sobre los arcos de catenaria? Realmente aprecio su atención y su dedicación para mejorar la capacidad intelectual de todos en este canal. ¡Muchas gracias! Hasta luego...
Soy ingeniero de petróleos y me encanta ver tus videos, me hacen recordar mi época de estudiante.
Gracias profesor, me veo sus vídeos completos completos para entender matemáticas y tu lo haces muy entretenido.
Estimado Juan, me has hecho recordar la preparatoria. Gracias por tu amena explicación. Saludos desde Zacatecas, México.
Creo qué hay un error en el minuto 29. La resta de las fracciones con denominador igual, quedaría como (4+pi-2+pi)/(4+pi), usted llegó a la conclusión de que era (4+pi-2-pi)/(4+pi)
Nunca cambie Señor Profesor. Un abrazo enorme🤗
Excelente profesor .... 👏
Lo más importante de este ejercicio es que los valores de x e y obtenidos son no sólo los valores que hacen máxima el área, sino que son los valores óptimos que minimizan el costo de construcción de la ventana
La creatividad es una de las bases para entender las matemáticas, excelente.
Buenas Juan, me encanta tu canal, aprender contigo me resulta más placentero que ver un Stream de Ibai.
Gracias a ti he llegado a ser el mejor alumno de la preparatoria. Lastimosamente ya estoy en la universidad de ingeniería y ya no hay demasiados temas que pueda aprender de tu canal. Me pregunto si en algún momento comenzarás a tocar temas más complejos. Aprender con una persona tan carismática es lo mejor que existe, pero ahora sólo hay profesores aburridos cuando necesito aprender sobre algún tema para la carrera. ¡En cambio me encantaría que haya la opción de aprender contigo!.
¡Ojalá te animes a llevar tu canal al siguiente nivel, es sería un mundo nuevo para ti y tienes muchos universitarios aquí esperándote!
Muy interesante aplicación profe Juan, yo siempre he enseñado que el cuadrilátero de mayor superficie es el cuadrado, pero combinar un cuadrado con un semicírculo es novedoso por decir lo menos.
MUY BUEN EJERCICIO PARA RECORDAR VIEJOS TIEMPOS DE UNIVERSIDAD, Y ME COSTO BASTANTE, PERO LO LOGRÉ, AL FINAL EL X(máximo) LO CALCULÉ CON UNA VIEJA FÓRMULA DE GEOMETRÍA ANALÍTICA DE MÁXIMOS Y MÍNIMOS EN UNA ECUACIÓN CUADRÁTICA ( X = -b / 2a ). MUCHAS GRACIAS PROFE JUAN.
¿Por qué no juntas tus vídeos de problemas de cálculo diferencial? Así tendrémos en 1 o 2 horas un supervídeo flipante sobre el tema.
Mozinger2, fantástica idea!!!!! Mil gracias por la sugerencia!!
Imaginemos un herrero con un tubo de metal de 10m que tiene que construir dos ventana de arco idénticas sin que sobre nada del tubo @matematicaconjuan eres grande 👍👍
resolviendo analiticamente: para que una figura tenga la maxima area debera tener sus lados iguales, por tanto un CUADRADO; osea a=b=2x=y, area seria A=2x.y=y²=4x²; el perimetro P=4x+2x+xΠ=10, resolviendo y despejando X; x=10/(6+Π), y=20/(6+Π).
Con estos valores, el perimetro sigue siendo P=10u; Amax= 6.67u².
Wow para mandárselo a los arquitectos, puede ser una regla fácil de recordar...La mayor Área de una ventana con medio círculo se le debe dar la misma altura que el radio de dicho semicírculo!
Excelente resolución profe Juan👏🏻
La derivada de una funcion en un punto es la pendiente de la recta tangente a la función en ese punto,,, no es la pendiente de la función en es punto, si estoy equivocado me lo aclara por favor señor profesor, saludos
yo utilize vertice sin saber que es la derivada y cuando vi tu solucion juan vi que la derivada se conecta con la ecuacion de vertice y sin que nos enseñes lo que es derivar me di cuenta de que es la derivada de una ecuacion de 2do grado (creo) se multiplica el coeficiente principal por 2 se quita el exponente 2 y al coeficiente de x se le quita la x , y el termino independiente se quita, ¿esta bien lo que pienso juan? porfa responde
Yo lo hice igual, y la verdad que me parece más sencillo así. Aunque la explicación de Juan es majestuosa de todas maneras y sirve para comprender otra forma de resolución
Gracias a los video de Matemáticas con Juan , ahora se que necesito estudiar nutrición jajaja😂😂😂😂
Hola Juan!!! Saludos desde Paraguay!!n
Un abrazo, Paraguayo!!
un profe de matemáticas de liceo sabe y sus estudiantes saben, si pusieron atención, que si el factor de x al cuadrado es negativo, existe un máximo y si este factor es positivo, existe un mínimo.
Y que no sería mejor establecer un sistema de ecuaciones, resolverlo por sustitución, y teniendo los.puntos de intersección derivar y evaluar en el punto en cuestión, así se comprobaria el máximo y las consiguientes medidas de la ventana...
Oye Juan, me gustsria que hicieras un video sobre coordenadas polares!
Hola, buenas tardes. ¿Cómo estás?, tengo mala base, debo practicar y saber las fórmulas de las figuras geométricas. Gracias, Dios te bendiga y éxitos. 😊
Que bonito, señor profesor
Sirve para que exista el cálculo integral ser más fácil, para motivar la diferenciación e integración compleja, y que así muchas integrales sean más facilitas. 😂
Para el que pregunte para qué sirven las matemáticas, estudia cálculo multivariable. 😂
Daniel, te doy por buena la explicación!!!
Otra cosa que detesto y esto va con Ud profe, y me disculpa, es estar haciendo las operaciones aritméticas de cada lado de la educación, eso es bueno para principiantes y que lo tengan claro, para que aprendan el razonamiento, pero eso dificulta el ejercicio (a mi manera de ver), mejor con dogmas, se despeja y ya, si está multiplicando pasa a dividir, sumando a restar, etc.
El ejercicio o problema se ve más limpio y pis pas Jonás 🤷🏻♀️
Les saluda Juan Guerra desde Maracaibo, Venezuela.
Quise decir ecuación y el teclado (que es más inteligente que uno, o pretende) escribió 'educación'.
Corrijo: a ambos lados de la ecuación quise escribir.
A la hora de igualar a 0 a donde se fueron las X ses, la X del 10 y la del X al cuadrado?
2x=y. X es el radio, por lo tanto el lado del rectángulo es 2x. X=0.89; Y=1.82; x=10/8+π;
Buen video saludos desde Colombia❤
Creo que hay un error en el signo de 10 al despejar la “y”, eso cambia el resultado
Se necesita una sola x para el perímetro de la figura
¿ Y ese directo ?
Buenas noches desde Madrid a todes les Juanas y Juanes.🌕
Tébar, imposible hacer un hueco hoy para el directo, mis disculpas!!
Pero si radio x=1.4 ; y=x+x ; p=(x+x)+(x+x)+(x+x)+(x•π) da p=12.8
Debería ser y=10/((π/2)+3) y la x(radio) la mitad de eso. x=1,0935
¿Puede ser profesor?
Me están ayudando sus vídeos, me he lanzado e igual me he venido arriba... Pero es que no me sale.
Primera vez que veo a un profesor que hace ejercicios entretenidos, pero reconozco que me enredo un poco 😅
Profe, y si no se conoce el perímetro?... Qué hacer?
Creo está mal calculado el perímetro pues es P= x+2y+pi x cuadrado y el profe erróneamente puso P= 2x+2y+ pi x cuadrado. No obstante este canal es. Fabuloso. Y el profe muy bueno y simpático.
Fausto, repasa el ejercicio y verás q no estás razonando bien. A tu servicio
Si me equivoqué. Me muerdo la lengua 👅
Yo que miraba estos vídeos para dormir y de repente al final me encuentro una fiesta 😂
En el perímetro se está considerando 2 veces x pero yo veo solo una. podría explicarme porque hay un 2x en la expresión del perímetro? minuto 5:31.
X es igual al radio del arco y se necesitan 2 radios para completar la línea horizontal inferior
Al fin entendí optimización, 7 semestres después!!!
Por favor, calculo de varias variables o cálculo vectorial, señor profesor. Como usted lo conozca señor profesor. 🙏
Queremos saber que cada teoría y cada fórmula tenga su origen como nació y pará que sirve en la vida cotidiana gracias 😃
Me ha encantado
No se dio cuenta de que en los ultimos pasos copió mal el signo de "pi" y los canceló en vez de sumarlos.
Hubo un error. La X y la Y no podían tener el mismo valor. Creo que Y debió ser 2 veces X. En la explicación, no se copio una X en una de las formulas. Creo conveniente revisar.
Si X es igual a Y, se puede decir que la circunferencia toca la base de la "ventana". Siendo una Ventana más ancha que alta. Me gustaría que se revisara la explicación nuevamente, pues hay un error.
El lado x del semicírculo no forma parte del perímetro
Que buen video Diosss
Y que buen profesor
👍
no entendí bien lo del calculo diferencia :( pero dijiste que solo con ello se llega a ese valor, yo lo hice con la formula de x vertice -b/2a
lo que pasa es que uno lo puede hacer con (-b/2a) pero esto se deduce del proceso que se hizo en el video solo que con la ecuación general ax^2+bx+c de donde la derivada es 2ax+b y por lo tanto igualada a 0 queda que: 2ax=-b de donde x=(-b/2a).
Profesor, si en vez de tener el área en función de x lo hace en función de y, daría lo mismo?
Sí, da lo mismo, pero para que no te confundas con las variables, mejor llama "Z" al radio y llama "X" al lado del rectángulo, luego pones el área en función de "X"...
si claro solo que al derivar pues lo hace con respecto a y no con respecto a x, pero es el mismo proceso igualar a cero la derivada para encontrar el y que máximiza y con la expresión conseguida en el perimetro para x conseguirlo también.
A ver, igual no me queda claro lo de la utilidad. ¿Cómo por qué tendría el perímetro de la ventana y para qué me sirve saber el área? Seamos prácticos. Explíqueme por favor (como a niño chiquito) con un ejemplo real.
Es muy importante señalar el pragmatismo de la matemática (singular, porque es una sola ciencia) e ir desechando cosas abstractas o más complejas que solo le interesan a ingenieros (que jamás lo aplican a veces) o estudiosos.
Me refiero a sacar raíces cuadradas por ejemplo, ya eso no se usa porque lo hace la calculadora, igual debe hacerse con otros temas en particular (pienso yo) para poder avanzar, asumirlos como dogmas y ya, el que quiera indagar que lo haga, pero el grueso de la gente le gusta lo pragmático y hay que adaptarse para llegar a más gente pienso yo.. 🤷🏻♀️
@Bad Boy, respondiendo a tu comentario de que el peofe divaga y no va al grano. Eso es para interesar al público, no todos amamos los números (son más sencillos de entender que las mujeres, en mi caso), esas 'pendejadas' lo hacen ameno, el bailecito y demás 😅
Hay que gozar la matemática. Yo odio las funciones y las gráficas aún más, aunque las entiendo, pero no son para todo el mundo, carecen de utilidad práctica, la gente común no utiliza esa vaina 'EN SU VIDA'.
Sin ver el video, y recordando 2 principios básicos
1) El círculo es la figura de menor relación entre área y perímetro y
2) El área máxima de un rectángulo, con perímetro fijo, sucede cuando es un cuadrado
Me atrevo a decir que el área máxima para una determinada ventana, en relación a su perímetro, ocurre cuando y=x
Eso explica porqué X e Y tienen el mismo valor
El perímetro
2y + x + πx = 10
Señor profesor su peinado es increíble
OBSERVACION: si coloco esos valores en el perimetro, no me da 10.
si x son metros pero el area son metros cuadrados por q pones A=10x-(2+pi/2)x^2 esto te da m-m^2
si trabajamos con unidades, 10 tambien estaria acompañado de una m, pues viene de que el perimetro es igual a 10m, por lo tanto te quedaria 10m.x (x esta en metros) y quedaria m²-m²
@@fw_salmon5392 cierto gracias
Sí que utilidades tiene Juan el cálculo.
Juan eres un tipo extremadamente rudo de las matemáticas.
Lo admito, mi objetivo en ebau es hacer optimizacion 💀
Suerte con esa EBAU
ebau ¿Eso qué es? ¿Con qué se come?
@@matematicaconjuan me salió bien, lastima que no saliese optimizacion en mi examen de mates
@@tallerservisegca1997 con un buen entrante de lengua castellana y literatura y de postre elegí una buena dosis de física, sales bien servido 🤑👌
10=4x+2y+πx
Demasiado redundante para mi gusto
Alarga el video innecesariamente
Dibuja la gráfica varias veces para después borrarla, asi como los pasos que sigue
El video termina siendo tedioso
El pis pas Jonás me pone de los nervios
Y el me cachis en la mar me suena a ruido
Te lo juro por Snoopy
Al definir el perimétro de la ventana se ha equivocado al poner 2x, tendría que ser x + 2y+..... Gracias Juan sigo tus vídeos aunque no soy estudiante.
Maestro muchas vueltas y hay cosas que manifiesta que solo confunde mejorar el video y prepararse mejor
1.75x uf q tortura
De pelos
El cerrajero de mi barrio está todo los días con el cálculo diferencial para construir las ventanas.
Cada vez los ejemplos que pones para justificar la utilidad del calculo (y tu sueldo de profesor) son más patéticos.
Eso solo sirve para quitar las ganas a los chavales de estudiar .
Mira, anumérico, un uso básico del cálculo diferencial es reducir la cantidad necesaria de acero para hacer una estructura.
Ahora tienes que elegir: ser el ferrallista que cumple órdenes trabajando de sol a sol, o ser el ingeniero que, con una hora tranquila en el despacho, usando la suite matemáticas estándar de la empresa, hace los cálculos.
Eso sí, parece que la cultura no es para ti.
Por el contrario Man, con este profe si da ganas de estudiar
X=5. Tienes una mente muy retorcida. Complicas mucho las cosas.
Me he equivocado, pero lo has complicado.
Hablas y divagas demasiado, sin necesidad.
Ve al grano.
Calla
Eres muy entretenido y divertido, tus clases son geniales .... Sigo tus enseñanzas junto a mi peque