У нас в школе, по математике, чтобы заработать максимальный бал ( 5 ), нужно было решить задание на логику, иначе, если ты просто хорошо знаешь материал, это только четыре бала. Торвальд, Друг, смотрю тебя какое то время, Ты один из лучших учителей! Спасибо за труд!
Как человек, который смотрит Торвальда уже 8 лет, хочу отметить, как же удивительно приятно под этим видео выглядят комментарии. Совсем не то, что обычно.
Учусь на факультете математики и информатики и, если честно, не был уверен в правильном выборе места учебы: очень много непонятного и, лично мне, сложного. Но с каждым семестром все больше убеждаюсь в том, что важны даже не те конкретные знания, которые я получаю в процессе, а то, насколько кординально у меня поменялся склад ума(если можно так назвать), и мысли продолжают становиться более конкретными и логичными. В общем, постепенно прихожу к выводу, что математическое образование одно из самых полезных. Но это мое мнение. Спасибо за видео,очень мотивирующее. Пойду читать "удовольствие от икса" :)
@@НаукДин Вы так спрашиваете, как будто быть выпускником мехмата МГУ - это такое же редкое явление, как, скажем, быть космонавтом :) впрочем, должен признаться, что мехмат как раз не прививает правильного отношения к математике, там как раз преподы больше "технари" и "инженеры", творческие люди тоже есть, но их меньшинство. Но так как речь идет об университете, куда мотивированные люди идут за получением специальности (причем 2/3 из них распределяются в прикладные области - экономика, вычмат, статистика и т.д.), то я не вижу в этом особой проблемы. А в школе - да, творческий подход является критичным. Основы правильного отношения к математике я получил именно в спецшколе, где меня обучали настоящие профессионалы своего дела. Кстати, сегодня благодаря Интернету каждый может получить качественное образование (или хотя бы качественное дополнение к нему). Нужно только научиться делать грамотный отсев информации.
Добавлю: понятие "высшей математики" - настоящая диверсия в системе образования. Я бы делил математику на элементарную (куда можно включить арифметику) и собственно математику. Тогда мы получим совершенно другую мотивационную систему, ибо, согласитесь, не усвоить элементарного - это надо быть идиотом в клиническом смысле. Эта наука очень логична и последовательна, её вполне можно изучить до необходимого уровня самому. Более того, полноценно понять её можно только самостоятельно.
Я понял, что каждый может очень сильно повлиять на мир. Причем вне зависимости от ситуации в которой находится. Даже если ты в коляске, полностью парализован и общаешься с миром одной мышцей. Главное не думать, что все, более-менее простое, уже придумано. Огромное спасибо за такую мощную мотивацию!
Уважаемый Торвальд, люблю ваши видео начиная с "Удивительных примеров логики". Но тут не могу удержаться от некоторых замечаний. Несмотря на то, что в целом я с Вами согласен есть моменты, которые вызывают мои возражения. Чтобы не ходить вокруг да около предлагаю вам для начала своим пытливым умом разобрать методы решения систем дифференциальных уравнений второго порядка к примеру. Всё это достаточно классическая математика, ничего передового. Однако, чтобы её понять придётся начинать с азов линейной алгебры, пределов, дифференциального и интегрального исчисления и т.д, и т.п. Посмотрим сколько это у вас займёт. Я не говорю, что в этом невозможно разобраться, но может вы поймёте какой объём информации вам придётся усвоить, чтобы оперировать понятиями на последнем этапе. И таких примеров очень много. Профессиональный математик тем и отличается, что он всеми этими накопленными знаниями владеет, может ими оперировать и сопоставлять одно с другим. И постоянно практикуется в решении таких задач, развивая свой мозг. Можете для примера посмотреть видео о том как доказать теорему Ферма. Никакой "пытливый Кулибин" до этого самостоятельно не дойдёт без фундаментальных знаний. Включая способ выражения каких-то закономерностей языком символов. Это совсем не дело пяти минут. Чтобы например сформулироать поведение голубей. Задачи с плиткой, которые вы привели в пример, хотя бы поддаются визуализации в то время как множество задач совершенно абстрактны и на момент их решения совершенно непонятно к чему их приложить. Многие вещи в математике оставались "вещами в себе" десятилетиями и столетиями пока не было создано каких-то условий, в которых их можно было применять. Действительно математика это основа всех наук, и человек, который владеет математикой может разобраться с такими мелкими вещами как синтаксис языка программирования или методика расчёта турбины на данном заводе или со способом подсчёта индивидуумов с заданными характеристиками и прогноза их поведения согласно модели социума. Математика оперирует абстракциями и она не про "огурцы и помидоры", но как раз про иксы, игреки и прочие кси и пси, через которые выражаются общие закономерности. Инженер должен быть математиком, а не расчётчиком на самом деле. Меня так учили. Хотя я знаю много "инженеров", которые сопромат считают венцом математической мысли. Как я понял данное видео больше мотивационное, но некоторый популизм в нём присутствует.
qazomardok Только у одних словарный запас 3000 слов и они их с трудом комбинируют, а у некоторых 100 000 и они владеют ими свободно. Плюс к тому они владеют различными наборами слов и различными грамматиками и контекстами употребления. А таких людей в действительности вообще мало. Основная масса оперирует 10 000 слов максимум и по различным причинам не может этот набор расширить. А и из вашего комментария следует что вы считаете, что каждый может выучить несколько языков и свободно ими владеть для выражения своих мыслей и это нетрудно сделать.
@@dmitrybezzubikov Вы всё верно написали. Просто не забывайте, что торвальд сам досконально не разбирается в том, о чём рассказывает. Он просто пересказывает чужие лекции для своей аудитории.
Dmitry Bezzubikov, согласен. Про "огурцы и помидоры" вообще не понятно было. ну типа да, математика не про овощи, но про то, как свести общую задачу к математическому языку. В этом и суть. И прикол не в том, чтобы посчитать конкретное количество килограмм, а в том, чтобы привести общую задачу к иксам и игрекам, чтобы ее решить можно было.
@@polpol9630 В том и прикол, что если не смотришь доказательство теоремы, то не понимаешь, как она работает. А раз не понимаешь, значит выполняешь тупые и шаблонные действия по решению задач, что просто скучно. Мне вот было интересно в ВУЗе читать доказательства теорем. Особенно начало нравится с теории чисел. Вроде числа - че там сложного. Но теоремы там тоже есть и достаточно просты для понимания.
Это смотря как посмотреть. Я бы сказал, что интегрирование - это не аналог сложения, это и есть сложение. Но и умножение - это тоже на самом деле сложение (по крайне мере пока вы актуальные бесконечности не ввели). В определении интеграла и умножения есть сходства достаточные, чтобы назвать интеграл расширением понятия умножения. Кстати от сложения и умножения мы можем экстраполировать, создав экспоненциальные числа, а можем ли мы интерполировать? Какое действие будет промежуточным между сложением и умножением?
В реальности, конечно, "математик" и "инженер" могут быть одним и тем же человеком; математика, хоть и может вдохновляться реальным миром, но изучает она формальные системы, которые, в отличии от реального мира, полностью открыты для изучения. Но в основном принципе Торвальд прав - математика про пытливость ума и способность обнаруживать и описывать паттерны, принципы, по которым какая-то система работает, а не про зубрёжку того, что уже придумали. Конечно, чтобы изучать условный современный матанализ, вам хорошо бы знать много всего, иначе вы не поймёте происходящего и будете изобретать велосипед, но то и дело время от времени в математике появляются новые области вроде теории множеств, теории групп, теория категорий, для изучения которых вам не нужно сначала изучить другие области математики, вам даже числа не нужно изучать. Наоборот, вы можете изучить потом числа в свете этих теорий и они раскроются перед вами совсем по-другому, чем это было в школе.
По-моему тот, кто называется Торвальдом математиком, в школе называется другим словом - учёный. На вопрос: "как это устроено?", отвечает не только наука математика, но и все остальные науки. Соответственно не только математик задается данным вопросом, но и филосов, физик, химик и т.д.
когда играл в тотализатор, в экселе высчитывал формулы отыгрышей, вилок и тд и тп на большое количество событий, чтобы одним нажатием кнопки все расчитывалось автоматически. потом хотелось все оптимизировать, потом красиво оформить, это типа если выигрыш, то зелененький цвет, проигрыш - красненький, и еще масса всего, а это тоже формулы. пока получалось, было интересно и увлекательно. если чегото не получалось, надо было долго искать ошибку, что тоже было интересно, но потом появлялась еще какаято ошибка, ее тоже надо было исправлять, а это начинало выводить из себя, выскакивала еще одна, и еще одна, хотя все делал вроде правильно. в общем, с катушек можно было слететь, казалось, уже даже начинали слышаться голоса типа "стоп стоп стоп, немного не так". просчитать всё даже с использованием компьютера, наверно, просто невозможно, чего уж говорить о бумаге и ручке. наверное, есть определенный уровень, определенный объем, с чем можно справиться. а дальше уже небезопасно для психики. и в конечном итоге, все решают даже не столько личные качества, такие как воля, терпение, которые кудато улетучиваются, а элементарное везение, которое то есть, то, хоть убей, нет. и математика в этом процессе лишь инструмент. с которым тоже не стоит сильно заигрываться. недаром же еще в советское время сняли короткометражку "математик и черт"
Несколько лет назад был на лекции Нэша (такая лекция былая не для профессионалов). Он не сыпал определениями и формулами, а привел простой пример из собственного опыта: Семья из 3 детей. Мама попросила дочь разрезать пирог на кусочки, чтобы досталось всем, сказав при этом, что дочь возьмет самый маленький из получившихся кусков. Та в результате аккуратно разрезала пирог на равные кусочки.
Высшая математика в жизни мне пригодилась только один раз - когда ключи упали в унитаз, пришлось скрутить из проволоки интеграл. А вообще в школе учат всему, только не учиться.
Много слов, но под всеми можно подписаться! +++ все так и есть. Математика штука сложная и очень иниересная. Рекомендовал бы для просмотра начинающим математикам. Спасибо!!!
Спасибо, хорошее видео!! И человек вы, это видно, замечательный. Я вчера оставляла вам вопрос на вашем старом видео про логику (кажется за 2016 год). Позвольте повторить его здесь. Моему сыну 6 лет, он в первом классе. У вас есть какие-нибудь практические советы для меня как сделать так чтобы и математические знания ему правильно преподнести и в тоже самое время и интуицию и пытливость ума развить? Или хотя бы не погубить. Честное слово, я в полнейшем замешательстве.
Спасибо,я себе это так и представлял,что все обусловлено,главное выучит символьный язык. Отдельное спасибо за то что ты делаешь этот мир чуточку лучше 🌍✌️🌎
Я скажу честно, примерно так себе и представлял так Я это и понимаю. Мне 18. Но за видео большое спасибо, ты подтвердил мои мысли и разложил все четко по полочкам товарищ.Стало как-то легче, даже не знаю почему >:D
Математика - это грамматика, а физика - это литературные произведения. Высшая математика - это уже поэзия, которую не все могут написать, но и не многие могут понять.
@@Igor_1968, философия Канта довольно сложна для понимания, а теория категорий по сложности не далеко ушла от теории множеств и теории групп. Она настолько простая, что с неё можно начинать математическое обучение.
Он это делает позже - как правило уже в институте. Я согласен с твоим неозвученным явно мнением, что необходимо корректировать образовательную систему.
Математика - это очень простая и одновременная очень сложная вещь - твоя вставка с Твеном в этом ключе гениальна, хотя первоисточник - Паскаль. К слову, тот же перельман доказал очень простую гипотезу - сфера действительно является простейшим объектом и никаким образом не может быть вывернута а бублик ).
Но опять же, это же не точно. Интегрирование - это прикидывание. Неужели невозможно точно просчитать, к примеру, площадь России. Зачем её делить на маленькие части, которые неточные и искать так площадь?! Неужели компьютер не способен просто взять Россию на карте и смоделировать из неё квадрат, из которого точно можно увидеть площадь государства нашего?!
Я был доверчив в школьные годы. Верил некоторым сказкам учителей. Но, во время обучения в школе научился уже ей недоверять. Но, математика мне полюбилась. С детства попадал в ситуации, где никто не понимал или не мог дать мне ответ. И все решал по жизни сам через многие эксперименты. Так и с математикой, полюбилась она мне тем, что задачи тут разные по сложности, и их много. И я дошел до того, что пример который уже вся пара в 30 человек решала 2-3 пары подряд, я расписывал за 20 минут со скоростью вертолёта. В целом, в жизни у меня большая тяга к программированию. Не имея бесплатного интернета, я хотел сделать идеальный код в играх. Да и это стал развивать, как понял, что игра даёт возможность что-то создать своё. И тут началось гонка с самим собой, на повышение сложности. Свой игровой движок, геометрия во всей красе. Не понимая то, что учитель геометрии не мог дать, я сам разбирал это моделируя траектории снарядов в игре по 3 координатам, и это было только начало. В общем, математика в жизни у меня везде. Могу оцифровать все что угодно, чтобы рассчитать что-то. Иногда нужно составить формулу, чтобы разбираться до нужных значений в явлениях, и я такие формулы пишу САМ. Во всем интернете их нет, только грубые графики и формулы кастраты, например октавы и ноты. И это только одна, а сколько ещё написал когда мне стало просто интересно.
С точностью до наоборот: математика одинаково в любой Вселенной - хоть в реальной, хоть в созданной Богом, хоть в симулированной на компьютере, хоть существующей в воображении Диогена - везде одинакова.
В школе просто упаковывают мышление в коробку, чтоб оно не выходило за рамки нужного системе. Системе нужны настолько умные люди, чтоб они могли управлять простейшими механизмами, но настолько же тупые, чтоб у них не возникало неудобных вопросов. Вот и вся правда жизни. Те же процессы видим в армии, как под катализатором. Многократное повторение ненужных действий до тех пор, пока солдат не перестанет задавать вопросы:"Зачем я это делаю", даже в собственной голове. Вот и все.
Чтобы выходить за какие-то ни было рамки нужно освоить всё то,что находится в рамках. Прежде чем стены городить, надобно фундамент построить. Иначе получится полная ерунда, как ты понимаешь (а может и не понимаешь).
Системе для нормального функционирования и управленческой деятельности достаточно 20% умных и предприимчивых людей для управления. Остальные 80% - обслуживающий персонал. Дальше правило Паретто пятая часть от пятой части - уже совсем элита, ну и Паретто в кубе - это уже верхушка власти...
Vitaly Cash не нужно использовать принцип, о котором вы знать не знаете. Главный принцип системы - достижение Парето эффективности, т.е. создание нового блага, которое не будет ограничивать или уменьшать блага другого. К этому принципу стремится государственная система.
Я думал, он покажет что-то, что я никогда не видел. А весь ролик он показывал... себя. Так вот ты какая, настоящая математика! Фиолетовая, с цветочком, и мужик.)
"Ученые выяснили, что из высиживающего яйца пингвина экскременты выходят под давлением от 0,1 до 0,6 атмосферы и отлетают на расстояние в несколько десятков..." ага... после этого видео я начинаю понимать, что высмеивание Шнобелевской премией некоторых научных достижений делается лишь для отвода глаз, после чего эти перспективные исследования засекречиваются и берутся в разработку военными.
Торвальд! Снимаю шляпу! Прочувствовал каждую фразу, жест! Не могу не спросить, как вы относитесь к произведениям таких авторов как Тимоти Лири, Станислав Гроф? Вы поразительно умудрились поставить "барьер" на засирание мозгов и Ваш разум кристально чист, насколько я мог максимально соприкоснуться своим разумом, при просмотре вашего видео. Хотелось бы понять было ли это даром при рождении либо вы каким то образом смогли их приобрести в процессе жизнедеятельнсоти?
Мне кажется ты немного не прав. Кратко - математика это наука о числах в абстрактном идеальном мире. Каждая теорема и формула в математике должна быть доказана. В математике есть много подразделов (алгебра, геометрия, статистика и другие). А вот все остальные науки - физика, химия, биология, информатика, логика, астрономия, экономика, сопромат и многие другие - базируются исключительно на математике. Математика предоставляет другим наукам свою мощь. Исторически математика зародилась в виде более практических наук - таких как логика, физика, химия. Изучение математики в школе ведется на простых примерах из жизни - что очень верно и практично. В университете студенты проходят высшую математику где вся школьная программа пересматривается под другим углом - на более низком уровне. И далее уходит в глубокую абстракцию вообще слабо связанную с жизнью. Например многомерные пространства которых в физическом мире не существует. Пример с веревками - это опять же практическая наука о завязывании и развязывании узлов. Если ты начнешь искать решение этой задачи ты выведешь формулу и ты можешь с удивлением обнаружить, что такая формула уже есть в какой то области математики. Но к ней можно применить математику. Математика это как базовый инструмент, который можно использовать для решения практических задач. Математические задачи над которыми работают математики полностью абстрактны. Например abc-гипотеза и другие которые сложно доказать. Я все это к тому - что не нужно вводить людей в заблуждение и искажать действительность.
Не совсем соглачен с Вами в том, что все нерешённые задачи математики и задачи с очень сложным доказательством полностью абстрактны. Многие разделы и задачи физики напрямую зависят от этих задач. К некоторым математическим теоремам ещё нет применения, но большинство таких теорем появлялись и решались математиками до того, как они понадобились в других науках.
я всегда думал что математика в школе, это обучениями элементами математического инструмента. Математика кк ящик с инструментами, ими надо уметь пользоваться, математики создают новые инструменты используя старые. Инженеры - практики, они творчески применяют существующие методы к реальным задачам.
Уважаю Торвальда! Отлично преподносит информацию, темы разнообразные , интересные. Отличную работу делает. НО ТАК НЕ ХВАТАЕТ КАЧЕСТВЕННОЙ РАБОТЫ ОПЕРАТОРА. ''КАРТИНКИ '' ТАК СКАЗАТЬ. НАПРИМЕР РАЗНООБРАЗИТЬ РАКУРС, ПОМЕНЯТЬ '' ФОН ОБОЕВ ЗА СТЕНОЙ '' НА ЧТО-ТО БОЛЕЕ ИНТЕРЕСНОЕ. ТОГДА ПРОСМОТРОВ БУДЕТ ЕЩЁ БОЛЬШЕ НЕ СОМНЕВАЮСЬ!
Целью преподавания в школе математики является развитие абстрактного, суть логического мышления. Если бы в школе изучали на более глубоком уровне формальную и математическую логику, теорию множеств - было бы гораздо эффективнее. А так, все это распылено в доказательствах теорем геометрии (например доказательства от противного это метод истинности суждения или его отрицания Аристотеля) или формулах алгебры. И вообще математика с информатикой по идее призваны обучить человека самостоятельно создавать операционные конструкты, с помощью которых он будет решать конкретные прикладные задачи в своей области.
bинтересно, но малость затянуто. про Харезми с Аристотелем помню квадратные и площадь круга))) очень произвело и подписался. Но здесь затянуто. Теорему Перельмана может глянуть? или не ломать мозг? Гляну более практичное Н.И. Костомаров. Две русские народности А этот труд Вам знаком? Что общего у детей и алкоголиков
Школьный курс и институтский курс это основы, без основ не может быть математического творчества в данное время, так как со времён Архимеда эти основы сильно расширились, математические задачи усложнились. P.s. всегда было интересно узнать как, например математически можно было рассчитать движение зонда вояджера, а именно то как его захватит на определённое время притяжение Юпитера, а потом отбросит с ускорением. Интересно по готовым формулам такое считается или чистое математическое творчество
Брат, ты ещё жив. Мне аж как-то не по себе:с Ех, года 4 назад, как было приятно слышать, "привет друзья, с вами 40_тонн, и мы будем учиться стрелять через насыпь". Золотые времена:с Спасибо тебе, ты научил меня играть на арте!
Всегда думал, что математики этот инструменталисты научного цеха, а оказывается вон оно че, чем же по такой классификации математик отличается от физика? Да ничем, это скорее определение абстрактного ученого, а не конкретного математика. В общем и дальше буду так считать, тебе меня не запутать.
какая из областей математики? геометрия (планиметрия), к примеру, в школе преподавалась достаточно полно. и да, нас не только муштровали задачками и примерами, нет. я прекрасно помню и теоремы и их доказательства, выведение этих доказательств в нескольких вариантах и т.п.
сегодня как раз фильм посмотрела «Человек, который познал бесконечность». Тем, у кого пытливый ум, сложно найти общий язык с теми, кто живут просто «по букве»
Для начала, прежде чем решать задачи над которыми бьются передовые ученые, нужно понять всё то, что уже было изучено и найдено до нас. В этом и есть смысл учить принципы решения уравнений итп. А далее в инженерии впринципе все формулы и величины поясняются с позиции столько то величины на столько-то чего-то. Такая шняга
Это не обязательно так. Например в программировании знание ассемблера никак не поспособствует пониманию концепций ООП. А понимание архитектуры операционных систем, не пригодится в работе с абстракциями над CLR. Конечно математика куда более упорядоченная вещь, и я немного сравниваю кислое с мягким, но всё-же она тоже не совсем линейна, и уверен немало частностей обобщается в более сильные концепции по мере развития, и реализация этих идей может оказаться неявной.
Вся математика - сложение и вычитание. Все. Чтобы складывать эффективнее- придумали умножение, так просто быстрее складывать. И все остальное- просто чтобы быстрее складывать)
глядя на голубей будет взрываться мозг... так тебя в школе и учат этим инструментам, позволяющим описывать движение голубей. со временем увеличивается только сложность. причем все последующие методы базируются на нижележащих
Всегда считал, что изучением того "как это устроено" занимается физика, а математика изучает абстракции, с помощью которых можно точно описать эти явления и выявить закономерности. Математика - фундамент всех остальных наук. ИМХО с формулировками надо поосторожнее.
1. Как научиться общепринятому языку записи произвольных наблюдений? 2. О какой задаче идёт речь, которую не могут решить 2500 лет? 3. Парадокс Банаха-Тарского: не дискредитирует ли это некоторые разделы математики?
что тебе не так в Парадоксе Банаха тарского? То что оно называется парадоксом не говорит о том, что там есть какие-то логические противоречие. То что там с бытовой точки зрения есть какие-то неинтуитивные следствия - не делает его ложным. Предлагаю сначала ознакомиться с теорией меры, чтобы понять, что мера сферы равна ноль, поэтому оно ниоткуда лишнего не берется. Противоречий с точки зрения формальной логики никакой нет. Теория меры нормально работает.
Нас не учат искать закономерности в реальном мире и описывать их математически или придумывать миры и свои закономерности - т.е. выверять баланс (см. компьютерные игры) или правила (см. настольные игры, а особенно D&D).
Проблема математики в школе - отсутствие практического применения. Любую тему можно преподнести понятным для детей способом и показать где и как это применяется.
ну ты не открыл тайны, настоящих математиков очень мало. Другой вопрос стоит ли каждому лезть туда, например мне вполне хватает вышки для технаря, больше для обычного рядового человека я считаю перегрузом.
Молодец. Но про кирпичи он немного напутал. Объекты там не перемножаются, а суммируются. При чем он описал не интеграл кирпичей а сумму их площадей/объемов. Для описания общей площади кирпичей на примере интегралов их размеры должны быть бесконечно малы, а их количество бесконечно велико, но сумма их площадей ровна конечному числу, например 13.
Да ты просто все изменил в истории математики ты один просто и так понятно объяснил что такое математика ведь теперь Пифагор Лейбниц Виет они ничто по сравнению с тобой спасибо тебе о великий гений Поклоняюсь тебе а учителя они ведь. Ничто по сравнению с тобой
математика---это решение задач..... воспитание ума.....и проверка силы ума (абстрактного мышления...)и вывода закономерностей каких-то..... Например : формула математически выведенная Пуанкаре была в физике заимствована Эйнштейном!!! и таких случаев думаю не один..... Вот такая задача: КОГДА ДЕНЬГИ СМОГУТ СТАТЬ ЭЛЕКТРОННЫМИ в смысле абсолютной по количеству операций и обеспечения работы технически (силы компов) , что обеспечит более высокий уровень социального устройства, прогресса....... также как быть с полями и скоростями сверх скоростей света в смысле обладания ими , и естественно энергиями сопутствующими
![Экскаваторщик в голове! - [лайфхак]](http://i.ytimg.com/vi/4HaiZOMILeU/mqdefault.jpg)
Если кто-то заинтересовался темой, рекомендую начать с прочтения книги "Удовольствие от икса"
У меня прям какое- то "пробуждение от Торвальда" началось. Спасибо огромное за твой труд.
@@zasluhaaccessories326, о, интересно, надолго ли?
@@Unerty , думаю врят ли, возможно из осознанной жизни вернуться в неосознаную. Поэтому, думаю что навсегда))
Так а что за задача, которую не могут решить 2500 лет?!
40 тонн запили видос про танки, твой подписчик
У нас в школе, по математике, чтобы заработать максимальный бал ( 5 ), нужно было решить задание на логику, иначе, если ты просто хорошо знаешь материал, это только четыре бала. Торвальд, Друг, смотрю тебя какое то время, Ты один из лучших учителей! Спасибо за труд!
Как человек, который смотрит Торвальда уже 8 лет, хочу отметить, как же удивительно приятно под этим видео выглядят комментарии. Совсем не то, что обычно.
Спасибо, Торвальд, теперь по другому буду смотреть на учебу
Учусь на факультете математики и информатики и, если честно, не был уверен в правильном выборе места учебы: очень много непонятного и, лично мне, сложного.
Но с каждым семестром все больше убеждаюсь в том, что важны даже не те конкретные знания, которые я получаю в процессе, а то, насколько кординально у меня поменялся склад ума(если можно так назвать), и мысли продолжают становиться более конкретными и логичными. В общем, постепенно прихожу к выводу, что математическое образование одно из самых полезных. Но это мое мнение. Спасибо за видео,очень мотивирующее. Пойду читать "удовольствие от икса" :)
у самого мышление сильно поменялось как начал учиться программированию ещё в далёком 13м году. создавалось впечатление что до этого не думал вообще.
Спасибо за видео. При таком подходе, думаю, у многих может измениться отношение не только к математике, а и вообще к обучению
Как выпускник математической спецшколы и мехмата МГУ выражаю Торвальду огромную благодарность за этот ролик. Все так и есть.
Извините, вы действительно выпускник мехмата МГУ?
@@НаукДин Вы так спрашиваете, как будто быть выпускником мехмата МГУ - это такое же редкое явление, как, скажем, быть космонавтом :) впрочем, должен признаться, что мехмат как раз не прививает правильного отношения к математике, там как раз преподы больше "технари" и "инженеры", творческие люди тоже есть, но их меньшинство. Но так как речь идет об университете, куда мотивированные люди идут за получением специальности (причем 2/3 из них распределяются в прикладные области - экономика, вычмат, статистика и т.д.), то я не вижу в этом особой проблемы. А в школе - да, творческий подход является критичным. Основы правильного отношения к математике я получил именно в спецшколе, где меня обучали настоящие профессионалы своего дела. Кстати, сегодня благодаря Интернету каждый может получить качественное образование (или хотя бы качественное дополнение к нему). Нужно только научиться делать грамотный отсев информации.
Добавлю: понятие "высшей математики" - настоящая диверсия в системе образования. Я бы делил математику на элементарную (куда можно включить арифметику) и собственно математику. Тогда мы получим совершенно другую мотивационную систему, ибо, согласитесь, не усвоить элементарного - это надо быть идиотом в клиническом смысле. Эта наука очень логична и последовательна, её вполне можно изучить до необходимого уровня самому. Более того, полноценно понять её можно только самостоятельно.
@@bkbk2608 Судя по Вашему комментарию, Вы, как и торвальд, своё "качественное" высшее образование тоже получили из интернета
@@illuminee7435 смешно
От учителя математики Торвальду 40 тонн респект )))
Я понял, что каждый может очень сильно повлиять на мир. Причем вне зависимости от ситуации в которой находится. Даже если ты в коляске, полностью парализован и общаешься с миром одной мышцей. Главное не думать, что все, более-менее простое, уже придумано. Огромное спасибо за такую мощную мотивацию!
Уважаемый Торвальд, люблю ваши видео начиная с "Удивительных примеров логики". Но тут не могу удержаться от некоторых замечаний. Несмотря на то, что в целом я с Вами согласен есть моменты, которые вызывают мои возражения. Чтобы не ходить вокруг да около предлагаю вам для начала своим пытливым умом разобрать методы решения систем дифференциальных уравнений второго порядка к примеру. Всё это достаточно классическая математика, ничего передового. Однако, чтобы её понять придётся начинать с азов линейной алгебры, пределов, дифференциального и интегрального исчисления и т.д, и т.п. Посмотрим сколько это у вас займёт. Я не говорю, что в этом невозможно разобраться, но может вы поймёте какой объём информации вам придётся усвоить, чтобы оперировать понятиями на последнем этапе. И таких примеров очень много. Профессиональный математик тем и отличается, что он всеми этими накопленными знаниями владеет, может ими оперировать и сопоставлять одно с другим. И постоянно практикуется в решении таких задач, развивая свой мозг. Можете для примера посмотреть видео о том как доказать теорему Ферма. Никакой "пытливый Кулибин" до этого самостоятельно не дойдёт без фундаментальных знаний. Включая способ выражения каких-то закономерностей языком символов. Это совсем не дело пяти минут. Чтобы например сформулироать поведение голубей. Задачи с плиткой, которые вы привели в пример, хотя бы поддаются визуализации в то время как множество задач совершенно абстрактны и на момент их решения совершенно непонятно к чему их приложить. Многие вещи в математике оставались "вещами в себе" десятилетиями и столетиями пока не было создано каких-то условий, в которых их можно было применять.
Действительно математика это основа всех наук, и человек, который владеет математикой может разобраться с такими мелкими вещами как синтаксис языка программирования или методика расчёта турбины на данном заводе или со способом подсчёта индивидуумов с заданными характеристиками и прогноза их поведения согласно модели социума.
Математика оперирует абстракциями и она не про "огурцы и помидоры", но как раз про иксы, игреки и прочие кси и пси, через которые выражаются общие закономерности.
Инженер должен быть математиком, а не расчётчиком на самом деле. Меня так учили. Хотя я знаю много "инженеров", которые сопромат считают венцом математической мысли.
Как я понял данное видео больше мотивационное, но некоторый популизм в нём присутствует.
Ваше возражение разбивается банальным знанием языков и умением разговаривать. Можно не знать языка, но думать и говорить могут все.
qazomardok Только у одних словарный запас 3000 слов и они их с трудом комбинируют, а у некоторых 100 000 и они владеют ими свободно. Плюс к тому они владеют различными наборами слов и различными грамматиками и контекстами употребления. А таких людей в действительности вообще мало. Основная масса оперирует 10 000 слов максимум и по различным причинам не может этот набор расширить. А и из вашего комментария следует что вы считаете, что каждый может выучить несколько языков и свободно ими владеть для выражения своих мыслей и это нетрудно сделать.
@@dmitrybezzubikov Вы всё верно написали. Просто не забывайте, что торвальд сам досконально не разбирается в том, о чём рассказывает. Он просто пересказывает чужие лекции для своей аудитории.
Dmitry Bezzubikov, согласен. Про "огурцы и помидоры" вообще не понятно было. ну типа да, математика не про овощи, но про то, как свести общую задачу к математическому языку. В этом и суть. И прикол не в том, чтобы посчитать конкретное количество килограмм, а в том, чтобы привести общую задачу к иксам и игрекам, чтобы ее решить можно было.
@@polpol9630 В том и прикол, что если не смотришь доказательство теоремы, то не понимаешь, как она работает. А раз не понимаешь, значит выполняешь тупые и шаблонные действия по решению задач, что просто скучно. Мне вот было интересно в ВУЗе читать доказательства теорем. Особенно начало нравится с теории чисел. Вроде числа - че там сложного. Но теоремы там тоже есть и достаточно просты для понимания.
Годнота от Торвальда подъехала
интегрирование это аналог операции сложения в непрерывном пространстве, а не умножения
Это смотря как посмотреть. Я бы сказал, что интегрирование - это не аналог сложения, это и есть сложение. Но и умножение - это тоже на самом деле сложение (по крайне мере пока вы актуальные бесконечности не ввели). В определении интеграла и умножения есть сходства достаточные, чтобы назвать интеграл расширением понятия умножения. Кстати от сложения и умножения мы можем экстраполировать, создав экспоненциальные числа, а можем ли мы интерполировать? Какое действие будет промежуточным между сложением и умножением?
Да, с математикой именно так обстоит дело
Огромное спасибо! Интересно!
В реальности, конечно, "математик" и "инженер" могут быть одним и тем же человеком; математика, хоть и может вдохновляться реальным миром, но изучает она формальные системы, которые, в отличии от реального мира, полностью открыты для изучения. Но в основном принципе Торвальд прав - математика про пытливость ума и способность обнаруживать и описывать паттерны, принципы, по которым какая-то система работает, а не про зубрёжку того, что уже придумали. Конечно, чтобы изучать условный современный матанализ, вам хорошо бы знать много всего, иначе вы не поймёте происходящего и будете изобретать велосипед, но то и дело время от времени в математике появляются новые области вроде теории множеств, теории групп, теория категорий, для изучения которых вам не нужно сначала изучить другие области математики, вам даже числа не нужно изучать. Наоборот, вы можете изучить потом числа в свете этих теорий и они раскроются перед вами совсем по-другому, чем это было в школе.
Круто, что занимаешься таким вот вдохновением, для других людей !
Привет, спасибо, что интересное что я так и думал всегда, что главное понять принцип
Спасибо. Ждём ещё видео.
Респект Торвальду!
По-моему тот, кто называется Торвальдом математиком, в школе называется другим словом - учёный. На вопрос: "как это устроено?", отвечает не только наука математика, но и все остальные науки. Соответственно не только математик задается данным вопросом, но и филосов, физик, химик и т.д.
когда играл в тотализатор, в экселе высчитывал формулы отыгрышей, вилок и тд и тп на большое количество событий, чтобы одним нажатием кнопки все расчитывалось автоматически. потом хотелось все оптимизировать, потом красиво оформить, это типа если выигрыш, то зелененький цвет, проигрыш - красненький, и еще масса всего, а это тоже формулы. пока получалось, было интересно и увлекательно. если чегото не получалось, надо было долго искать ошибку, что тоже было интересно, но потом появлялась еще какаято ошибка, ее тоже надо было исправлять, а это начинало выводить из себя, выскакивала еще одна, и еще одна, хотя все делал вроде правильно. в общем, с катушек можно было слететь, казалось, уже даже начинали слышаться голоса типа "стоп стоп стоп, немного не так". просчитать всё даже с использованием компьютера, наверно, просто невозможно, чего уж говорить о бумаге и ручке. наверное, есть определенный уровень, определенный объем, с чем можно справиться. а дальше уже небезопасно для психики. и в конечном итоге, все решают даже не столько личные качества, такие как воля, терпение, которые кудато улетучиваются, а элементарное везение, которое то есть, то, хоть убей, нет. и математика в этом процессе лишь инструмент. с которым тоже не стоит сильно заигрываться. недаром же еще в советское время сняли короткометражку "математик и черт"
Красавчик))) талант от природы!!!
*Я только из-за ролика про Архимеда и подписался на канал. Удивительно, насколько просто и познавательно*
Несколько лет назад был на лекции Нэша (такая лекция былая не для профессионалов). Он не сыпал определениями и формулами, а привел простой пример из собственного опыта: Семья из 3 детей. Мама попросила дочь разрезать пирог на кусочки, чтобы досталось всем, сказав при этом, что дочь возьмет самый маленький из получившихся кусков. Та в результате аккуратно разрезала пирог на равные кусочки.
Торвальд как всегда крут.
Спасибо огромное за это видео!
Не поленюсь засвидетельствовать своё почтение лайком.
Высшая математика в жизни мне пригодилась только один раз - когда ключи упали в унитаз, пришлось скрутить из проволоки интеграл.
А вообще в школе учат всему, только не учиться.
Не путай силу науки с уродскими методами преподавания.
Сколько лет этому приколу?))
Много слов, но под всеми можно подписаться! +++ все так и есть. Математика штука сложная и очень иниересная. Рекомендовал бы для просмотра начинающим математикам. Спасибо!!!
Спасибо, хорошее видео!! И человек вы, это видно, замечательный. Я вчера оставляла вам вопрос на вашем старом видео про логику (кажется за 2016 год). Позвольте повторить его здесь. Моему сыну 6 лет, он в первом классе. У вас есть какие-нибудь практические советы для меня как сделать так чтобы и математические знания ему правильно преподнести и в тоже самое время и интуицию и пытливость ума развить? Или хотя бы не погубить. Честное слово, я в полнейшем замешательстве.
А помнится этот человек меня учил на арте правильно играть. Золотые были времена )))) Молодец 40тонн. лайк с меня
Спасибо,я себе это так и представлял,что все обусловлено,главное выучит символьный язык.
Отдельное спасибо за то что ты делаешь этот мир чуточку лучше 🌍✌️🌎
В последнее время у Торвальда много интригующих видео)))
Я скажу честно, примерно так себе и представлял так Я это и понимаю. Мне 18. Но за видео большое спасибо, ты подтвердил мои мысли и разложил все четко по полочкам товарищ.Стало как-то легче, даже не знаю почему >:D
Математика - это грамматика, а физика - это литературные произведения. Высшая математика - это уже поэзия, которую не все могут написать, но и не многие могут понять.
Что такое тогда теория категорий?
@@РайанКупер-э4о Это уже философия Канта
@@Igor_1968, философия Канта довольно сложна для понимания, а теория категорий по сложности не далеко ушла от теории множеств и теории групп. Она настолько простая, что с неё можно начинать математическое обучение.
Математика это логика организованная в символах
Торвальд, ты прекрасен.
Единсивенное, что добавлю - это не школьные стереотипы; в школе часто невозможно раскрыть осознанность ученика.
Он это делает позже - как правило уже в институте.
Я согласен с твоим неозвученным явно мнением, что необходимо корректировать образовательную систему.
Математика - это очень простая и одновременная очень сложная вещь - твоя вставка с Твеном в этом ключе гениальна, хотя первоисточник - Паскаль.
К слову, тот же перельман доказал очень простую гипотезу - сфера действительно является простейшим объектом и никаким образом не может быть вывернута а бублик ).
@@Евгений-я4щ3я Вы прямо превзошли себя в умении быть приятным Торвальду, браво!
123dxfgtruftyi ахаха :). Да не, мне просто нравится, что автор заморачивается на темы подобные.
Сказал все верно. Я тебя поддерживаю!
Сделай еще примеры удивительной логики, оч интересно с твоей подачей
Но опять же, это же не точно. Интегрирование - это прикидывание. Неужели невозможно точно просчитать, к примеру, площадь России. Зачем её делить на маленькие части, которые неточные и искать так площадь?! Неужели компьютер не способен просто взять Россию на карте и смоделировать из неё квадрат, из которого точно можно увидеть площадь государства нашего?!
Interesno izlozheno, spasibo.. Moi papa byl profesorom matematiki (dif urovnenija) ja soglasen na 100 % s etim principom, chto vsio o principax.
интегрирование производных - доставило, спасибо)))
Ты меня вдохновил спасибо
Отличный ролик !
Я был доверчив в школьные годы. Верил некоторым сказкам учителей. Но, во время обучения в школе научился уже ей недоверять.
Но, математика мне полюбилась. С детства попадал в ситуации, где никто не понимал или не мог дать мне ответ. И все решал по жизни сам через многие эксперименты. Так и с математикой, полюбилась она мне тем, что задачи тут разные по сложности, и их много. И я дошел до того, что пример который уже вся пара в 30 человек решала 2-3 пары подряд, я расписывал за 20 минут со скоростью вертолёта.
В целом, в жизни у меня большая тяга к программированию. Не имея бесплатного интернета, я хотел сделать идеальный код в играх. Да и это стал развивать, как понял, что игра даёт возможность что-то создать своё. И тут началось гонка с самим собой, на повышение сложности. Свой игровой движок, геометрия во всей красе. Не понимая то, что учитель геометрии не мог дать, я сам разбирал это моделируя траектории снарядов в игре по 3 координатам, и это было только начало.
В общем, математика в жизни у меня везде. Могу оцифровать все что угодно, чтобы рассчитать что-то.
Иногда нужно составить формулу, чтобы разбираться до нужных значений в явлениях, и я такие формулы пишу САМ. Во всем интернете их нет, только грубые графики и формулы кастраты, например октавы и ноты. И это только одна, а сколько ещё написал когда мне стало просто интересно.
Пергаменты не утоляют жажды.
Ключ мудрости не на страницах книг.
Кто к тайнам жизни рвётся мыслью каждой,
В своей душе находит их родник.
Математик - это переводчик божественного замысла (законов природы) на человеческий язык.
С точностью до наоборот: математика одинаково в любой Вселенной - хоть в реальной, хоть в созданной Богом, хоть в симулированной на компьютере, хоть существующей в воображении Диогена - везде одинакова.
Благодарю вас!😀
Совершенно по иному взглянул на математику!
Как же геометрия? Имхо школьная программа достаточно хороша.
В школе просто упаковывают мышление в коробку, чтоб оно не выходило за рамки нужного системе. Системе нужны настолько умные люди, чтоб они могли управлять простейшими механизмами, но настолько же тупые, чтоб у них не возникало неудобных вопросов. Вот и вся правда жизни.
Те же процессы видим в армии, как под катализатором. Многократное повторение ненужных действий до тех пор, пока солдат не перестанет задавать вопросы:"Зачем я это делаю", даже в собственной голове. Вот и все.
Чтобы выходить за какие-то ни было рамки нужно освоить всё то,что находится в рамках. Прежде чем стены городить, надобно фундамент построить.
Иначе получится полная ерунда, как ты понимаешь (а может и не понимаешь).
Как раз наоборот. Системе нужны умные креатмвные люди, а то о чем вы пишите - конспирологическая теория.
Другое дело, что большинству лень и они только и могут, что ныть в комментариях.
Системе для нормального функционирования и управленческой деятельности достаточно 20% умных и предприимчивых людей для управления. Остальные 80% - обслуживающий персонал. Дальше правило Паретто пятая часть от пятой части - уже совсем элита, ну и Паретто в кубе - это уже верхушка власти...
Vitaly Cash не нужно использовать принцип, о котором вы знать не знаете.
Главный принцип системы - достижение Парето эффективности, т.е. создание нового блага, которое не будет ограничивать или уменьшать блага другого. К этому принципу стремится государственная система.
Я думал, он покажет что-то, что я никогда не видел.
А весь ролик он показывал... себя. Так вот ты какая, настоящая математика! Фиолетовая, с цветочком, и мужик.)
"Ученые выяснили, что из высиживающего яйца пингвина экскременты выходят под давлением от 0,1 до 0,6 атмосферы и отлетают на расстояние в несколько десятков..."
ага... после этого видео я начинаю понимать, что высмеивание Шнобелевской премией некоторых научных достижений делается лишь для отвода глаз, после чего эти перспективные исследования засекречиваются и берутся в разработку военными.
если хотите увидеть разбор всех проблем, упомянутых в этом ролике - смотрите ролики Алексея Савватеева
Торвальд! Снимаю шляпу! Прочувствовал каждую фразу, жест! Не могу не спросить, как вы относитесь к произведениям таких авторов как Тимоти Лири, Станислав Гроф? Вы поразительно умудрились поставить "барьер" на засирание мозгов и Ваш разум кристально чист, насколько я мог максимально соприкоснуться своим разумом, при просмотре вашего видео. Хотелось бы понять было ли это даром при рождении либо вы каким то образом смогли их приобрести в процессе жизнедеятельнсоти?
Торвальд, скинь пожалуйста ссылочку на математических лекторов которых ты слушаешь.
@Владислав Благодарю.
@Владислав Он хороший мотиватор и оратор, гуру, и всё такое... но слабый препод имхо.
Вот задачка:
+25-25% +Не пробил+ рикошет+попадание=бросил танки, нервы в порядке)))
Мне кажется ты немного не прав. Кратко - математика это наука о числах в абстрактном идеальном мире. Каждая теорема и формула в математике должна быть доказана. В математике есть много подразделов (алгебра, геометрия, статистика и другие). А вот все остальные науки - физика, химия, биология, информатика, логика, астрономия, экономика, сопромат и многие другие - базируются исключительно на математике. Математика предоставляет другим наукам свою мощь. Исторически математика зародилась в виде более практических наук - таких как логика, физика, химия. Изучение математики в школе ведется на простых примерах из жизни - что очень верно и практично. В университете студенты проходят высшую математику где вся школьная программа пересматривается под другим углом - на более низком уровне. И далее уходит в глубокую абстракцию вообще слабо связанную с жизнью. Например многомерные пространства которых в физическом мире не существует. Пример с веревками - это опять же практическая наука о завязывании и развязывании узлов. Если ты начнешь искать решение этой задачи ты выведешь формулу и ты можешь с удивлением обнаружить, что такая формула уже есть в какой то области математики. Но к ней можно применить математику. Математика это как базовый инструмент, который можно использовать для решения практических задач. Математические задачи над которыми работают математики полностью абстрактны. Например abc-гипотеза и другие которые сложно доказать. Я все это к тому - что не нужно вводить людей в заблуждение и искажать действительность.
Не совсем соглачен с Вами в том, что все нерешённые задачи математики и задачи с очень сложным доказательством полностью абстрактны. Многие разделы и задачи физики напрямую зависят от этих задач. К некоторым математическим теоремам ещё нет применения, но большинство таких теорем появлялись и решались математиками до того, как они понадобились в других науках.
Понимает суть вещей и их принципы
я всегда думал что математика в школе, это обучениями элементами математического инструмента. Математика кк ящик с инструментами, ими надо уметь пользоваться, математики создают новые инструменты используя старые. Инженеры - практики, они творчески применяют существующие методы к реальным задачам.
Уважаю Торвальда! Отлично преподносит информацию, темы разнообразные , интересные. Отличную работу делает. НО ТАК НЕ ХВАТАЕТ КАЧЕСТВЕННОЙ РАБОТЫ ОПЕРАТОРА. ''КАРТИНКИ '' ТАК СКАЗАТЬ. НАПРИМЕР РАЗНООБРАЗИТЬ РАКУРС, ПОМЕНЯТЬ '' ФОН ОБОЕВ ЗА СТЕНОЙ '' НА ЧТО-ТО БОЛЕЕ ИНТЕРЕСНОЕ. ТОГДА ПРОСМОТРОВ БУДЕТ ЕЩЁ БОЛЬШЕ НЕ СОМНЕВАЮСЬ!
про программера и математику - такая, гмм, сказка, далёкая от реальности! :)
Целью преподавания в школе математики является развитие абстрактного, суть логического мышления. Если бы в школе изучали на более глубоком уровне формальную и математическую логику, теорию множеств - было бы гораздо эффективнее. А так, все это распылено в доказательствах теорем геометрии (например доказательства от противного это метод истинности суждения или его отрицания Аристотеля) или формулах алгебры. И вообще математика с информатикой по идее призваны обучить человека самостоятельно создавать операционные конструкты, с помощью которых он будет решать конкретные прикладные задачи в своей области.
bинтересно, но малость затянуто. про Харезми с Аристотелем помню квадратные и площадь круга))) очень произвело и подписался. Но здесь затянуто. Теорему Перельмана может глянуть? или не ломать мозг? Гляну более практичное Н.И. Костомаров. Две русские народности А этот труд Вам знаком? Что общего у детей и алкоголиков
Школьный курс и институтский курс это основы, без основ не может быть математического творчества в данное время, так как со времён Архимеда эти основы сильно расширились, математические задачи усложнились. P.s. всегда было интересно узнать как, например математически можно было рассчитать движение зонда вояджера, а именно то как его захватит на определённое время притяжение Юпитера, а потом отбросит с ускорением. Интересно по готовым формулам такое считается или чистое математическое творчество
Брат, ты ещё жив. Мне аж как-то не по себе:с
Ех, года 4 назад, как было приятно слышать, "привет друзья, с вами 40_тонн, и мы будем учиться стрелять через насыпь".
Золотые времена:с
Спасибо тебе, ты научил меня играть на арте!
Запоздалый коммент , я так понимаю - и производная и интеграл родились как побочный продукт для объяснения и вычисления ?
Необычная футболка!
надо как Сократ научиться задавать вопросы и такимм образом обучать ;))
Всегда думал, что математики этот инструменталисты научного цеха, а оказывается вон оно че, чем же по такой классификации математик отличается от физика? Да ничем, это скорее определение абстрактного ученого, а не конкретного математика. В общем и дальше буду так считать, тебе меня не запутать.
6:08 офигенный момент ;)
Ого! Кто то добрался до Савватеева? :) Респект. Хороший выпуск получился.
какая из областей математики? геометрия (планиметрия), к примеру, в школе преподавалась достаточно полно.
и да, нас не только муштровали задачками и примерами, нет. я прекрасно помню и теоремы и их доказательства, выведение этих доказательств в нескольких вариантах и т.п.
Этот лектор по математике - Алексей Савватеев; тоже смотрел его лекции на UA-cam :-)
Где футболку брал? Ссылку в студию.
сегодня как раз фильм посмотрела «Человек, который познал бесконечность». Тем, у кого пытливый ум, сложно найти общий язык с теми, кто живут просто «по букве»
математика - это искусство описания чего-угодно максимально лаконичным образом. джейсон стэтхэм.
:-)
о, канделябр подъехал.
Все, что познается, имеет число, ибо невозможно ни понять ничего, ни познать без него. (Коко Шанель)
ко-ко-ко)))
извини, мишка, поищи себе задницу в другом месте.
да прикольно
Игры разума - сильнейший фильм!!!
Для начала, прежде чем решать задачи над которыми бьются передовые ученые, нужно понять всё то, что уже было изучено и найдено до нас. В этом и есть смысл учить принципы решения уравнений итп. А далее в инженерии впринципе все формулы и величины поясняются с позиции столько то величины на столько-то чего-то. Такая шняга
Это не обязательно так. Например в программировании знание ассемблера никак не поспособствует пониманию концепций ООП. А понимание архитектуры операционных систем, не пригодится в работе с абстракциями над CLR. Конечно математика куда более упорядоченная вещь, и я немного сравниваю кислое с мягким, но всё-же она тоже не совсем линейна, и уверен немало частностей обобщается в более сильные концепции по мере развития, и реализация этих идей может оказаться неявной.
MetaJamm а ну впринципе... Программирование ведь не естественная наука. Вполне возможно, что у вас немного по другому
Классная футболка =)
все верно, кому дано понять тот поймет.
замечательно рассказал, было бы замечательно, если б ты рассказал, как ты научился так говорить интересно
Спасибо - круто. Это не только математика , это везде так, людьми просто манипулируют.
Вся математика - сложение и вычитание. Все. Чтобы складывать эффективнее- придумали умножение, так просто быстрее складывать. И все остальное- просто чтобы быстрее складывать)
На вопрос учительнице по математике (зачем нам нужна математика) она ответила, чтобы поступить в ВУЗ
глядя на голубей будет взрываться мозг... так тебя в школе и учат этим инструментам, позволяющим описывать движение голубей. со временем увеличивается только сложность. причем все последующие методы базируются на нижележащих
Всегда считал, что изучением того "как это устроено" занимается физика, а математика изучает абстракции, с помощью которых можно точно описать эти явления и выявить закономерности. Математика - фундамент всех остальных наук. ИМХО с формулировками надо поосторожнее.
1. Как научиться общепринятому языку записи произвольных наблюдений?
2. О какой задаче идёт речь, которую не могут решить 2500 лет?
3. Парадокс Банаха-Тарского: не дискредитирует ли это некоторые разделы математики?
что тебе не так в Парадоксе Банаха тарского? То что оно называется парадоксом не говорит о том, что там есть какие-то логические противоречие. То что там с бытовой точки зрения есть какие-то неинтуитивные следствия - не делает его ложным. Предлагаю сначала ознакомиться с теорией меры, чтобы понять, что мера сферы равна ноль, поэтому оно ниоткуда лишнего не берется. Противоречий с точки зрения формальной логики никакой нет. Теория меры нормально работает.
_Футболочка смешная у Торвальда_
День сворога пошла, люди начали просыпаться мыслить думать, включают здравомыслие!
Торвальд, а ты где такой костюм шикарный купил?
Нас не учат искать закономерности в реальном мире и описывать их математически или придумывать миры и свои закономерности - т.е. выверять баланс (см. компьютерные игры) или правила (см. настольные игры, а особенно D&D).
Проблема математики в школе - отсутствие практического применения. Любую тему можно преподнести понятным для детей способом и показать где и как это применяется.
Kateryna Pysmenna а ради эстетического удовольствия. Это не практическое применение
Отучился 5 лет на примата, было ощущение что я краем глаза мельком увидел что такое математика и то расплывчато.
ну ты не открыл тайны, настоящих математиков очень мало. Другой вопрос стоит ли каждому лезть туда, например мне вполне хватает вышки для технаря, больше для обычного рядового человека я считаю перегрузом.
Молодец. Но про кирпичи он немного напутал. Объекты там не перемножаются, а суммируются. При чем он описал не интеграл кирпичей а сумму их площадей/объемов. Для описания общей площади кирпичей на примере интегралов их размеры должны быть бесконечно малы, а их количество бесконечно велико, но сумма их площадей ровна конечному числу, например 13.
Да ты просто все изменил в истории математики ты один просто и так понятно объяснил что такое математика ведь теперь Пифагор Лейбниц Виет они ничто по сравнению с тобой спасибо тебе о великий гений
Поклоняюсь тебе а учителя они ведь. Ничто по сравнению с тобой
Все замечательно, если есть на что жить
его футболка похожа, на тканевый фасад дома, которым закрывали устаревшие дома на чемпионате мира 2018
математика---это решение задач..... воспитание ума.....и проверка силы ума (абстрактного мышления...)и вывода закономерностей каких-то..... Например : формула математически выведенная Пуанкаре была в физике заимствована Эйнштейном!!! и таких случаев думаю не один..... Вот такая задача: КОГДА ДЕНЬГИ СМОГУТ СТАТЬ ЭЛЕКТРОННЫМИ в смысле абсолютной по количеству операций и обеспечения работы технически (силы компов) , что обеспечит более высокий уровень социального устройства, прогресса....... также как быть с полями и скоростями сверх скоростей света в смысле обладания ими , и естественно энергиями сопутствующими