3:05 Думаю, стоит отметить, что некоторый способ догадаться, какую именно функцию стоит использовать есть: Почти все ряды вида Σ1/n^m, m>=2, суммирующиеся к числам, выразимым через что-то понятное типа рациональных чисел домноженных на π, являются значениями многочленов Бернулли в некоторой точке. Многочлены Бернулли раскладываются в ряд Фурье на отрезке [0;1] по общей формуле, и через этот ряд Фурье и связываются с подобными задачами. При встрече с рядами как в первой половине этого видео, стоит пытаться выразить их как линейную комбинацию рядов Фурье многочленов Бернули. Если этого не удаётся, скорее всего, значение ряда не выразимо в "простом виде". Надеюсь, этот совет кому-то пригодится) В целом, конечно, спасибо за видео.
Спасибо! можете еще рассмотреть одно уравнение на понижение порядка ? x^3*y``=(y-xy`)^2 вот этот пример дан в учебнике дифференциальых уравнений, автор Краснов, стр 75, если будет кому-то интересно там говорится про измерения, что-то я не понял и в интернете не нашел нормальное объяснение, можете ли вы рассмотреть эту тему ?
формулы в MathType, дальше вставляю и делаю картинки для каждого кадра видео в Photoshop, а дальше из кучи картинок уже собираю ролик в видеоредакторе и записываю звук.
Да, тут так же, как и с рядом Фурье: он сам сходится в значительно большей области, но сходится именно к той функции (которая написана в окончательной формуле), только там, где и ряд Фурье, из которого он получен: -п/2
это уж всё есть на канале. Разложение для арктангенса и логарифма в ряд тейлора и там же эти суммы найдены, одно из первых видео: ua-cam.com/video/_XrzqVlbfPE/v-deo.html
все эти бесселя которыми глупо пичкали физиков на лекциях по матфизике есть реликт докомпьютерной эпохи вроде эпициклов Птолемея. Как и все "спецфункции". Если у вас под рукой арифмометр Феликс и таблица Брадиса то спецфункции полезны. А если у вас комп кор I5 с матлабом то это как каменный топор троглодита.
⭕⭕⭕⭕⭕⭕⭕⭕⭕⭕⭕ Всегда интересует. Зачем нам решать такое уравнение?? которое еще Эйлер решал. Где встречаются такие ряды. В Биологии, в Ядерной физике, в Экономике.... Где??
Великолепное решение Редко встретишь ряд с функцией Бесселя. Спасибо за отличную лекцию.
Гениально.Не видел суммы с функцией Бесселя.Гениально .Лайк за отличный контент
Согласен - ОГОНЬ🔥🔥🔥👍
Ваш канал - открытие для меня. Спасибо вам за старания.
3:05
Думаю, стоит отметить, что некоторый способ догадаться, какую именно функцию стоит использовать есть:
Почти все ряды вида Σ1/n^m, m>=2, суммирующиеся к числам, выразимым через что-то понятное типа рациональных чисел домноженных на π, являются значениями многочленов Бернулли в некоторой точке. Многочлены Бернулли раскладываются в ряд Фурье на отрезке [0;1] по общей формуле, и через этот ряд Фурье и связываются с подобными задачами.
При встрече с рядами как в первой половине этого видео, стоит пытаться выразить их как линейную комбинацию рядов Фурье многочленов Бернули. Если этого не удаётся, скорее всего, значение ряда не выразимо в "простом виде".
Надеюсь, этот совет кому-то пригодится)
В целом, конечно, спасибо за видео.
Спасибо за видео
Крутой контент для студента, лайк👍
Красота! Однозначно лайк.
Ещё никогда так быстро мой мозг не выходил из строя. Мне нужен отдых. Потом пересмотрю
Крутейший контент!
Страх + красота = матанализ
Впечатляющее видео!
Кстати на том же канале есть DI Метод интегрирования по частям. Очень упрощает жизнь
это ж другое оформление того же самого метода. А на вкус и цвет все фломастеры разные :)
Пи делёное на 8
Спасибо
В начале девятнадцатой минуты.
Спасибо!
можете еще рассмотреть одно уравнение на понижение порядка ?
x^3*y``=(y-xy`)^2
вот этот пример дан в учебнике дифференциальых уравнений, автор Краснов, стр 75, если будет кому-то интересно
там говорится про измерения, что-то я не понял и в интернете не нашел нормальное объяснение, можете ли вы рассмотреть эту тему ?
Здравствуйте, каким графическим редактором вы пользуетесь для создания роликов?
формулы в MathType, дальше вставляю и делаю картинки для каждого кадра видео в Photoshop, а дальше из кучи картинок уже собираю ролик в видеоредакторе и записываю звук.
Спасибо за канал.
Ваш номер карты?
если вопрос про номер карты, который указан в описании к этом ролику, то да, конечно, мой :)
у меня получилось для квадрата - pi^2/10.775..... не благодарите :)
Скажите пожалуйста, какую программу Вы используете для рисования формул и их анимации.
под этим видео всего несколько комментариев и один из них с точно таким же вопросом, на который я уже ответил
Правильно понимаю, что ряд с функцией Бесселя сходится не всюду из-за условия на t в разложении Фурье?
Да, тут так же, как и с рядом Фурье: он сам сходится в значительно большей области, но сходится именно к той функции (которая написана в окончательной формуле), только там, где и ряд Фурье, из которого он получен: -п/2
ua-cam.com/video/lOpAVZUQGJ4/v-deo.html Идея для видео
это уж всё есть на канале. Разложение для арктангенса и логарифма в ряд тейлора и там же эти суммы найдены, одно из первых видео: ua-cam.com/video/_XrzqVlbfPE/v-deo.html
@@Hmath давно канал не пересматривал, наверное подзабыл. Спасибо, пересмотрю
@@Hmath тогда ждём что-то о функции Ламберта
все эти бесселя которыми глупо пичкали физиков на лекциях по матфизике есть реликт докомпьютерной эпохи вроде эпициклов Птолемея. Как и все "спецфункции". Если у вас под рукой арифмометр Феликс и таблица Брадиса то спецфункции полезны. А если у вас комп кор I5 с матлабом то это как каменный топор троглодита.
что в матлабе нет функций Бесселя? Может еще и синусов нет? :) Там видимо есть только функция, вычисляющая интегралы методом прямоугольников :)
⭕⭕⭕⭕⭕⭕⭕⭕⭕⭕⭕
Всегда интересует.
Зачем нам решать такое уравнение?? которое еще Эйлер решал.
Где встречаются такие ряды. В Биологии, в Ядерной физике, в Экономике.... Где??
Зачем решать? Ну, это просто выглядит интересно, вот и всë