Yhtälön ratkaiseminen vaiheittain 1
Вставка
- Опубліковано 13 кві 2020
- Seiskaluokan matikkaa. Yhtälön ratkaisu kumoavilla laskutoimituksilla. Ole tarkkana ja katso ajatuksen kanssa kokonaan! Noudata ohjeita merkinnöistä, niin pääset helpommalla ja saat parempia numeroita.
Tää autto niin paljon ymmärtää tän jutun kiitoksia!
Kuten moni teistä myös tietää, d) - kohdassa kivaa oli ajatella lasku myös tavalla 2x/7 = 2/1 joten ristiinkertomisella, jonka verrantolaskuissa aikoinaan opin pääsee samaan tulokseen 2x*1 = 2*7 ; 2x=14 ; x=7
Matematiikka on kyllä hienoa kun voi laskea asioita useammalla tavalla! ☺️ (Laskusääntöjä kunnioittaen)
Aivan. Tuo on myös mahdollinen tapa. Tämä video on suunnattu 7. luokkalaisille ja verranto opetetaan vasta 8. luokalla. Siksi sitä keinoa ei esitellä tai mainita edes ohimennen videolla.
epäselvä
Voitko aktivoida tekstitykset ? kiitos
Suomen kielellä ei synny automaattisesti tekstityksiä. Ne täytyy tehdä käsin. Kun minä kirjaan tekstitykset, siinä kestää valtavan kauan aikaa. Minulla ei ole ketään matemaattisesti riittävän taitavaa, joka voisi minulle tekstitykset kirjoittaa siten, ettei matemaattinen sanoma muutu. Siksi teksityksiä ei nyt ole.
Miten a) tehtävässä -13 voi olla tosi jos vastaus on -5? ja b) tehtävässä vastaus on -5 mutta tarkistuksessa sanotaan että 6 on tosi. Mitä? Putosin heti kärryiltä ton takia
Yhtälö on lasku, jossa on sekä lasku että vastaus, eli siellä on välissä = -merkki. Yhtälö on tässä tehtävässä tuo 3x+2=2x-3. Tämä yhtälö tarkoittaa, että jos otetaan jokin tuntematon luku x, niin kolme kertaa tämä tuntematon luku plus 2 laskusta tulee sama vastaus kuin laskusta 2 kertaa tämä tuntematon luku miinus 3. Siis x on tuntematon luku, jota emme tiedä - vielä. a)-kohdassa ratkaistaan tämä yhtälö eli etsitään sellainen luku, jolla tuo aiemmin mainittu lasku pitää paikkansa. Sopiva luku x:n paikalle löytyi: aiemmin tuntemattomana pysynyt luku x on -5. Nyt tiedämme, mikä luku x on tämän tehtävän ajan.
Koska ihmiset tekevät virheitä, voimme tarkistaa asian. Tässä vaaditaan ymmärrystä siitä, mikä yhtälö on ja mitä olemme juuri saaneet selville. Saimme selville, että jos lasketaan 3 kertaa x plus 2 ja pitää saada sama vastaus kuin laskusta 2 kertaa x miinus 3, niin ainoa vaihtoehto luvuksi x on -5. Tämän tiedon tarkistus tapahtuu niin, että lasketaan 3 kertaa x plus 2 lasku luvulla -5 ja saadaan siitä vastaus. Sitten tarkistetaan, tuleeko sama vastaus kuin laskusta 2 kertaa x miinus 3, kun laitetaan x:n paikalle -5. Kummastakin tuli vastaukseksi -13. Ei ole väliä sillä, onko luku -13 vai mikä tahansa muu luku, kunhan kummaltakin puolelta tulee sama vastaus. Silloin tiedämme, että = -merkki pitää paikkansa, eli alkuperäinen x:ää sisältävä lasku toimii, jos x:n paikalle vaihdetaan luku -5.
Yhtälö on lasku, jossa on sekä lasku että vastaus, eli siellä on välissä = -merkki. Yhtälö on tässä tehtävässä tuo 3x+2=2x-3. Tämä yhtälö tarkoittaa, että jos otetaan jokin tuntematon luku x, niin kolme kertaa tämä tuntematon luku plus 2 laskusta tulee sama vastaus kuin laskusta 2 kertaa tämä tuntematon luku miinus 3. Siis x on tuntematon luku, jota emme tiedä - vielä. a)-kohdassa ratkaistaan tämä yhtälö eli etsitään sellainen luku, jolla tuo aiemmin mainittu lasku pitää paikkansa. Sopiva luku x:n paikalle löytyi: aiemmin tuntemattomana pysynyt luku x on -5. Nyt tiedämme, mikä luku x on tämän tehtävän ajan.
Koska ihmiset tekevät virheitä, voimme tarkistaa asian. Tässä vaaditaan ymmärrystä siitä, mikä yhtälö on ja mitä olemme juuri saaneet selville. Saimme selville, että jos lasketaan 3 kertaa x plus 2 ja pitää saada sama vastaus kuin laskusta 2 kertaa x miinus 3, niin ainoa vaihtoehto luvuksi x on -5. Tämän tiedon tarkistus tapahtuu niin, että lasketaan 3 kertaa x plus 2 lasku luvulla -5 ja saadaan siitä vastaus. Sitten tarkistetaan, tuleeko sama vastaus kuin laskusta 2 kertaa x miinus 3, kun laitetaan x:n paikalle -5. Kummastakin tuli vastaukseksi -13. Ei ole väliä sillä, onko luku -13 vai mikä tahansa muu luku, kunhan kummaltakin puolelta tulee sama vastaus. Silloin tiedämme, että = -merkki pitää paikkansa, eli alkuperäinen x:ää sisältävä lasku toimii, jos x:n paikalle vaihdetaan luku -5.
Se, mistä sanottiin, että se on totta on lause -13 on yhtä suuri kuin -13. Eli matikaksi -13=-13. Eikö se olekin totta myös sinun mielestäsi? Ymmärrän, että se aiheuttaa paljon hämmennystä.
Suosittelen vielä tutustumaan yhtälöiden alkeisiin näiden videoiden avulla. Ne voivat auttaa sinua ymmärtämään alun riittävän hyvin, jotta pääset kärryille tälläkin videolla. Onnea opintoihisi!
ua-cam.com/video/QC0dO6aBa3o/v-deo.html
ua-cam.com/video/ABFOfSTfiNs/v-deo.html&t
ua-cam.com/video/2RLgM1oYRx4/v-deo.html&t
@@matikkavideot Kiitos vastauksesta. Yhtälöt ovat itselleni yksi sekavimpia asioita matikassa
Eiks tolla 7 pitäs kertoa myös toi 2x tossa d) kohassa
Ei ja joo. Videossa ei ole virhettä, mutta tämän voi ajatella kahdella tavalla:
TAPA 1: Ajatellaan, että 2x on jaettu seitsemällä ja seitsemällä kertominen kumoaa suoraan jakamisen. Siis jäljelle jää 2x. (Tämä on ajattelutapa, jota mainostan videolla)
TAPA 2: Ajatellaan, että kyseessä on murtoluku 2x seitsemäsosaa, joka kerrotaan seitsemällä. Kun murtoluku kerrotaan luvulla 7, vain osoittaja (yläkerta) kerrotaan seitsemällä. Nyt murtoluku olisi 14x seitsemäsosaa. Kun tämä murtoluku supistetaan seitsemällä, saadaan 2x yhdesosaa eli pelkkä 2x.
Tavallaan siis kyllä kerroimme 2x:n seitsemällä, mutta sitä ei huomaa, koska seitsemän supistui alhaalta pois. Tavallaan taas missään vaiheessa 2x:ää ei pitänytkään kertoa seitsemällä. Ja kuten tarkistuksesta huomaamme, vastaus on oikea.