Très bonne vidéo 👍👍. Petite rectification : Taylor Young est valable pour tout x, mais n'a d'intérêt qu'au voisinage de a. Mais elle est bien vraie partout ailleurs...c'est juste que le reste est inexploitable "loin" de a 🙃
Il est vrai que mon raccourci est un peu abusif. J'aurais dû remplacer le mot "vraie" par "utile seulement" dans la phrase que je termine d'écrire à 7:36, ainsi que le mot "valable" par "utile" dans la phrase que je prononce au même moment 👍🏻.
@@oljenmathsmais dites, quelle est la condition d'utilisation de la formule de Taylor Lagrange et donc de l'inégalité ? Faut il que la fonction et tout ces dérivés n-ième soit bordées ?
Excellents explications monsieur. Merci infiniment de nous offrir ce travail d'or. Je suis très intéressant des recherches mathématique et aussi de la philosophie. Je veux monsieur de nous offrir de votre honorable travail une recherche sur les travaux de l'analyse non standards .
Un travail incroyable et de qualité, je ne laisse pas souvent de commentaire mais si je n'en laisse pas pour un tel travail ! Un vrai plaisir de découvrir votre chaîne, peut être me redonnerez vous l'amour des mathématiques.
Merci infiniment pour ce commentaire qui me donnera assurément de la force aux moments où je pourrais me laisser aller à la tentation du découragement 🙏.
Thank you very much! From a personal point of view, do you think that English subtitles are interesting? I don't have time to do it today, but I'm looking into it 🕵️.
@@oljenmaths I understand your videos in French because in Morocco we study mathematics in French, especially in higher studies and preparatory classes ... I think the English subtitles would be good too if you have followers from America, from Great Britain and the rest of the world 🙂
De mon côté, je sens que je vais bientôt succomber à la tentation de refaire bon nombre d'anciennes vidéos. Quand tu compares [UT#1] à [UT#59], il y a vraiment de quoi rire 🤣!
mais dites, quelle est la condition d'utilisation de la formule de Taylor Lagrange et donc de l'inégalité ? Faut il que la fonction et tout ces dérivés n-ième soit bordées ?
Bonjour merci pour ce superbe cours. petite question : Le réel "c" dans Taylor-Lagrange, vous dites qu'on ne le connaît pas, mais en réalité il s'agit de l'antécédent de la valeur moyenne, non ? c'est à dire le c qui vérifie : f(c) (b-a) = intégrale de f' entre a et b
Pour n = 0, c'est-à-dire pour l'inégalité des accroissements finis, en effet, c est forcément l'un des antécédents de la valeur moyenne de f sur le segment [a,b]. Mais cela ne nous aide pas à le manipuler, hélas, raison pour laquelle on se contente souvent d'une majoration, c'est-à-dire de l'inégalité de Taylor-Lagrange (qui, fort heureusement, est très efficace en pratique). Si je voulais vraiment être précis, j'utiliserais directement la formule de Taylor avec reste intégral. Je le montrerai dans quelques émissions en fin d'année, je crois que ça intervient dans la méthode des trapèzes ou dans celle de Simpson.
@@oljenmaths Merci beaucoup. Mais pour n différent de 0, on ne peut pas non plus dire que ce "c" correspond a l'antecedent de la valeur moyenne de la n-ième dérivée ?
@@erenksng5349 Mmh, ça me paraît un peu plus complexe que ça. On pourrait isoler f^{n+1}(c) dans l'équation qui consiste à dire que le reste intégral et le reste de Taylor-Lagrange sont égaux (termes respectivement en rouge et en bleu dans le petit récapitulatif). Ainsi, 🔹Pour n = 0, on tombe bien sur une équation du type f'(c) = [1/(x-a)] * [intégrale de f' de a à x], donc on voit apparaître une valeur moyenne. 🔹En revanche, pour n > 0, l'équation obtenue est plus complexe et ne fait pas intervenir de valeur moyenne.
![[UT#60] 🧙 Le formulaire de développements limités](http://i.ytimg.com/vi/W4UGfczL1Ww/mqdefault.jpg)
![[UT#60] 🧙 Le formulaire de développements limités](/img/tr.png)
![[UT#58] Taylor - L'idée derrière les formules](http://i.ytimg.com/vi/1jQ1c8UGTgo/mqdefault.jpg)
![[EM#29] La formule de Taylor avec reste intégral (Démonstration)](/img/n.gif)
Très bonne vidéo 👍👍.
Petite rectification : Taylor Young est valable pour tout x, mais n'a d'intérêt qu'au voisinage de a. Mais elle est bien vraie partout ailleurs...c'est juste que le reste est inexploitable "loin" de a 🙃
Il est vrai que mon raccourci est un peu abusif. J'aurais dû remplacer le mot "vraie" par "utile seulement" dans la phrase que je termine d'écrire à 7:36, ainsi que le mot "valable" par "utile" dans la phrase que je prononce au même moment 👍🏻.
@@oljenmathsmais dites, quelle est la condition d'utilisation de la formule de Taylor Lagrange et donc de l'inégalité ? Faut il que la fonction et tout ces dérivés n-ième soit bordées ?
《" Sois le bienvenue ! "》C'est cette voix qu'on a besoin d'entendre le Dimanche après-midi pour passer une bonne semaine
Vidéo parfaite ! La synthèse, les graphismes, les illustrations, ... Tu fais un travail en or bravo et merci ! Continue !
Merci beaucoup ! Je viens de reprendre les vidéos et j'espère pouvoir les continuer longtemps 🧙🏼♂️!
tes vidéos sont incroyables !! c'est tellement bien fait ToT ! franchement lâche rien xD
Merci pour tes encouragements ! J'ai la crève aujourd'hui et j'ai forcé toute la matinée pour monter ça, ton message vient à point nommé 🙏!
Excellents explications monsieur. Merci infiniment de nous offrir ce travail d'or.
Je suis très intéressant des recherches mathématique et aussi de la philosophie.
Je veux monsieur de nous offrir de votre honorable travail une recherche sur les travaux de l'analyse non standards .
SOYONS LES BIENVENUS ! . TON INTRO ME TUE À CHAQUE FOIS 😂😂
Tant que tu te sens le bienvenu ça me va 😌.
Merci pour cette synthèse. bon dimanche
Excellente synthèse merci beaucoup !!
Encore la vidéo parfaite que je cherchais, merci bcp
Un travail incroyable et de qualité, je ne laisse pas souvent de commentaire mais si je n'en laisse pas pour un tel travail ! Un vrai plaisir de découvrir votre chaîne, peut être me redonnerez vous l'amour des mathématiques.
Merci infiniment pour ce commentaire qui me donnera assurément de la force aux moments où je pourrais me laisser aller à la tentation du découragement 🙏.
Incroyable, merci
Non mais si j’avais eu de telles explications en prépa j’aurais été admis à l’X 😹
Super vidéo, merci beaucoup ça remet bien les idées en place
I like your channel, It's may favourite.. Your videos are always the best. Thank you from Morocco ❤️🇲🇦
Thank you very much! From a personal point of view, do you think that English subtitles are interesting? I don't have time to do it today, but I'm looking into it 🕵️.
@@oljenmaths
I understand your videos in French because in Morocco we study mathematics in French, especially in higher studies and preparatory classes ... I think the English subtitles would be good too if you have followers from America, from Great Britain and the rest of the world 🙂
@@DamassiTV Thank you for your informative answer 👍🏻.
@@oljenmaths
You're welcome, I also thank you for your continued efforts ❤️🙂
Merci puissance plus l'infini/ thank you extremely
J'aimerais oublier toutes tes vidéos pour les revoir
De mon côté, je sens que je vais bientôt succomber à la tentation de refaire bon nombre d'anciennes vidéos. Quand tu compares [UT#1] à [UT#59], il y a vraiment de quoi rire 🤣!
bravo c'est en finesse
mais dites, quelle est la condition d'utilisation de la formule de Taylor Lagrange et donc de l'inégalité ? Faut il que la fonction et tout ces dérivés n-ième soit bordées ?
www.bibmath.net/dico/index.php?action=affiche&quoi=./t/taylorformules.html 😉
Il est en effet question de pouvoir borner la « dernière » dérivée.
@@oljenmaths ah d'accord, merci beaucoup
Bonjour merci pour ce superbe cours.
petite question : Le réel "c" dans Taylor-Lagrange, vous dites qu'on ne le connaît pas, mais en réalité il s'agit de l'antécédent de la valeur moyenne, non ?
c'est à dire le c qui vérifie :
f(c) (b-a) = intégrale de f' entre a et b
Pour n = 0, c'est-à-dire pour l'inégalité des accroissements finis, en effet, c est forcément l'un des antécédents de la valeur moyenne de f sur le segment [a,b]. Mais cela ne nous aide pas à le manipuler, hélas, raison pour laquelle on se contente souvent d'une majoration, c'est-à-dire de l'inégalité de Taylor-Lagrange (qui, fort heureusement, est très efficace en pratique).
Si je voulais vraiment être précis, j'utiliserais directement la formule de Taylor avec reste intégral. Je le montrerai dans quelques émissions en fin d'année, je crois que ça intervient dans la méthode des trapèzes ou dans celle de Simpson.
@@oljenmaths
Merci beaucoup.
Mais pour n différent de 0, on ne peut pas non plus dire que ce "c" correspond a l'antecedent de la valeur moyenne de la n-ième dérivée ?
@@erenksng5349 Mmh, ça me paraît un peu plus complexe que ça. On pourrait isoler f^{n+1}(c) dans l'équation qui consiste à dire que le reste intégral et le reste de Taylor-Lagrange sont égaux (termes respectivement en rouge et en bleu dans le petit récapitulatif). Ainsi,
🔹Pour n = 0, on tombe bien sur une équation du type f'(c) = [1/(x-a)] * [intégrale de f' de a à x], donc on voit apparaître une valeur moyenne.
🔹En revanche, pour n > 0, l'équation obtenue est plus complexe et ne fait pas intervenir de valeur moyenne.
@@oljenmaths
Je vois, c'est très clair, merci beaucoup
Si ça c'est pas incroyable !