Magnifiques logarithmes (Benoit Rittaud)
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- Опубліковано 30 січ 2020
- Benoit Rittaud nous fait plonger au cœur de la révolution que fut l'invention des logarithmes pour le calcul numérique. Il nous fait aussi découvrir leur lien avec l'hyperbole.
Pour aller plus loin video.math.cnrs.fr/magnifiques... - Наука та технологія
Quand je pense que c'était donné comme une définition ... ln(x) est la primitive de 1/x...
Merci de cette excellente vidéo éclairante.
La fonction 1/x a une infinité de primitives. La fonction ln(x) est définie comme étant la primitive qui s'annule en 1. ln(1) = 0.
cela on s'en fout ce qui intéresse c'est comment les logs ont été inventé comment avec démonstration c'est tout le point de vue analytique vient après@@Vincent-wl4yb
C'est tellement difficile de trouver de telles vidéos sur la véritable histoire des logarithmes... Passionnant !
Merci infiniment.
TOUT simplement genial !!! que n'ai-je bénéficié d'un tel cours il ya cinquante ans !
Si seulement nos profs de maths pouvaient nous raconter d'où viennent les choses qu'on apprend on serait beaucoup plus cultivés et intéressés selon moi
ENFIN ! Vous venez vraiment me sauver, ça fait 2 mois que je cherche sur internet les logarythmes neperiens expliqués proprement, et je comprend tout maintenant ! Merci vraiment 🙏
C'est "logarithmes". Si cela peut vous rassurer, vous devez être le dix-milliardième à faire la faute ;-)
@@xc3675 merde.... Bon ben merci au moins c'etait sir un commentaire yoitibe pas sur un truc important je saurais maintenant 😁
Un petit sentiment de nostalgie en pensant à nos "bonnes vieilles " règles à calculer
Merci pour cette sympathique vidéo !
Excellente vidéo, avec les approches simples du début c’est très fluide. Merci 🙏
Explications limpides! Si on m'avait conté ces choses merveilleuses au lycée, j'aurais peut-être intégré une meilleure école
cette chaîne est une pépite de youtube
Tellement vrai 😌
Merci énormément. cette vidéo a mit en perspective toutes les relations qu’on utilise en maths grâce aux logarithmes.
Je pensais avoir lu "Magnifiques algorithmes" ... L'algorithme pour la multiplication des puissances de 10 me paraissait un exemple de vulgarisation un peu tiré par les cheveux, puis j'ai compris. Je suis finalement content de ne pas avoir su lire le titre puisque j'ai découvert cette superbe chaîne !
6:04 Il a tout de même parlé d'algorithmes
Merci beaucoup monsieur pour cette démonstration ✍✍💚
Superbe témoignage !
Très Bonne Qualité Pédagogique : Bon Équilibre entre ce qui est dit et ce qui est présenté de manière écrite, avec une Progression sans saut me semble-t-il dans les étapes pour pas que l'Apprenant se perde en route :) 👏👏 (plus un peu d'histoire pour Agrémenter et évitement manifestement Volontaire d'introduire des notions autres que celle Absolument Nécessaires à l'Exposé :) )
merci monsieur
masterclass bravo
j'ai beaucoup appris, merci
et pour une fois, ni trop "facile, ni trop ardu" !
Attendez... vous voulez dire que j'ai mieux compris les maths en 3min de vidéo que durant tout mon lycée ?!! Si seulement youtube été arrivé avant x)
@@damieng.3177 Visiblement, il faudrait que tu regardes des chaînes UA-cam qui traite de la relaxation et de la condescendance
@@damieng.3177 traitent*
@@pedroizoka5751 tu m'as tué ! Je supprime mon com condescendant inutiĺe.
Exellente vidéo.
Je pensais que les fonctions log et ln etait different.
Merci de m'avoir éclairé
Généralement, c'est le cas. Comme expliqué dans la vidéo, on dit généralement que log c'est en base 10, et ln en base e.
Barbubabytoman C’est justement la subtilité que je ne connaissais pas. Ça me donne un nouveau regards sur log et ln
@@Strylexio à savoir aussi: log(x) = ln(x) / ln(10)
Quelqu'un connait le twitter du Monsieur pour le remercier en le mentionnant sur mon partage de sa vidéo ?
j'ai pas trouvé le Twitter de AudiMath non plus :/
@INSMI_CNRS est la tutelle d'audimath et @EHESS relaiera (c'est là que c'est tourné), merci!
Seb 16120 • toujours là à ce que je vois ☺
Enfin un espace commentaire non conquis par l'empire d'Imhotep ! xD
@@ggldmrd5583 j'ai pas compris cette référence à ce personnage de l'égypte ancienne :/
@@Fine_Mouche Ce n'est pas une référence à ce personnage de l’Égypte ancienne. C'est une référence à ce personnage-ci :
ua-cam.com/channels/-9hLSaVRQZ8Naa4Ynrf9Pw.htmlvideos
Il traine sous toutes les vidéos de vulgarisation scientifique, ce mec est partout, il est omniscient chez les vulgarisateurs.
Génial ! 😃
Merci
Excellent.
Extra !
Veuillez voir une vidéo qui montre une méthode astucieuse pour le calcul de la dérivée d'une fonction rationnelle
Dommage qu'un bon mathématicien soit autant climatosceptique, néanmoins la vidéo était super intéressante
point faible : trop fort
Waw! 🤩
J'ai passé le bac en 1965 et je me baladais dans la table de logs (Bouvard et Ratinet jaquette jaune), la rouge contenait des formules de trigo et de physique et était interdite au bac). L'année suivante, en prépa, je me baladais kif kif pareil et j'adorais les séances de TP de calCUL NUmérique (surnommé Qnu) du vendredi matin (4h dans mollir).
J'avais évidemment une quantité de logs en mémoire et 55ans après je me rappelle encore log2 = 0,30103 et log3 = 0,47712
Les premières règles à calcul arrivaient dans les papeteries et la table de logs ne servit plus que pour des calculs chiadés.
J'ai encore mes deux tables de logs (la jaune et la rouge) et mes deux règles à calcul (la grande et la petite "de poche"). A l'époque des calculatrices électroniques, ces outils obsolètes n'ont qu'une valeur d'antiquités et j'ai désappris à les utiliser.
Bonjour Mme POB: vous devriez en parler à cette chaine, celle de Micmath, ou bien Florence Porcel et scilabus!
Il y'a 3 interet:
Les outils que vous utilisiez à l'époque,
La pédagogie de l'époque et la carrière faite ensuite,
Le dernier est un a priori: le fait d'être une femme en prépa en 1965!
Merci
Je suis dans le même cas, bac en 1966 et les mêmes souvenirs pour log2 et log 3. J'ai basculé, hélas dans les systèmes informatiques à partir de 1970, binaire et hexadécimal seulement, et je me suis remis aux mathématiques en 2007 en prenant ma retraite pour soutenir les jeunes qui passent le bac...au delà, c'est trop loin et j'ai beaucoup oublié pour enseigner.
j'adore c'est succulent
en 11:13 : multiplier (resp. diviser) une longueur par c ne multiplie (resp.divise) pas l'aire par c (pour le rectangle oui, mais pour une aire sous hyperbole? On l'assimile à un rectangle alors? Si les abcisses sont très rapprochées, c'est ça?
Donc ici la multiplication n'est plus le contraire de la division, et l'addition le contraire de la soustraction ??? Expliquez moi svp
Qu'est-ce qui vous fait dire ça ?
Effectivement: multiplier des nombre peux être simplifié en additionnant leur logarithme.
Exemple: les Decibels
Gagner 3 dB double le bruit,
Gagner 10 dB correspond à un bruit 10 plus fort
?
Diviser par n revient à multiplier par l inverse de n
C'est le cas aussi des suites géométriques
Je cherche depuis des décennies à comprendre ce qu'est un logarithme. Je cherche toujours. Je n'ai pas compris cette vdiéo.
Merci beaucoup pour cette explication, dès la remarque sur les coordonnées d'un point de l'hyperbole je comprends pourquoi on m'a appris comme définition du logarithme neperien l'aire de la courbe entre 1 et x. Mais si on ne l'a compris que plus tard, comment Napier définissait t-il son logarithme ? J'aimerais aussi savoir comment on démontre que seule cette famille de fonctions répond au problème. Si un lecteur a les réponses, merci à lui aussi.
"Mais si on ne l'a compris que plus tard, comment Napier définissait t-il son logarithme ?"
Il me semble qu'il n'a jamais connu le logarithme népérien haha, c'est juste qu'on a donné ce nom en son honneur.
"J'aimerais aussi savoir comment on démontre que seule cette famille de fonctions répond au problème"
Il me semble que l'on a l'unicité qu'à condition de demander que les fonctions en question sont continues (au moins en un seul point).
Dans ce cas là, on montre qu'une fonction f qui répond au problème est dérivable
i.gyazo.com/c501457f95001e1d2ca7eda96eaa7f3d.png
De là, on fixe x>0 et on étudie la fonction g_x qui à y>0 associe f(xy).
On a donc g_x(y) = f(xy)=f(x)+f(y).
En dérivant g_x avec les deux expressions, on trouve g_x'(y) = xf'(xy) = f'(y)
Et donc en évaluant en y=1, on trouve g_x'(1) = xf'(x) = f'(1)
Autrement dit, pour tout x>0, on a xf'(x)=f'(1), c'est-à-dire f'(x)=f'(1)/x
Et donc la dérivée de f c'est f'(1) * la fonction inverse, et nous revoilà à chercher les primitives des fonctions de la forme K 1/x.
@@DanielBWilliams D'accord, j'ai du m'accrocher un peu mais je pense avoir compris (par contre pas l'image sur la derivabilité où je vois apparaître 1/x sans comprendre pourquoi).
Napier avait donc simplement décrit comment graduer la règle à calcul ou calculer des tables je suppose.
Merci beaucoup pour votre explication.
cela ou rien c'est pareil
Ho il s'est gavé ! Puisse t il en profiter un peu au paradis :p
Au delà de l’intérêt , la fonction logarithme est belle . 14:06
C'est marrant qu'un mec aussi brillant puisse vriller autant. J'espère secrètement que c'est pour l'argent... quelle tristesse.
oui mais briggs a 2 méthodes! pour calculer les logarithmes ,tandis que neper en a une seule
le seul truc que j'ai appris c'est qu'il met des s là où y en a pas
LE PASSAGE DE L'ARC A LA SURFACE N'ETAIT PAS RIGOUREUX : il faut montrer que la transformation qui garde l'hyperbole globalement invariante , fera de meme pour la surface qu'est en dessous de chaque arc .
Autrement dit , soit T : (x,y) -------> ( kx, y/k )
on note :
- A (arc de l'hyperbole) et B son image par T ,
- S(A) la surface sous l'arc A
- S(B) " " B
On doit prouver que T( S (A) ) = S (B) et qu'elles ont memes aires .
Oui enfin il n'a jamais dit que ça devait être rigoureux. C'est une vidéo d'introduction aux logarithmes, il faut savoir être concis.
Ça m'a fait tiquer également, car ce n'est pas évident; de plus on a aucune idée des moyens « techniques » disponibles pour faire une telle démonstration ; la vidéo mentionne le milieu du 17ème, donc avec ou sans les travaux de Newton/Leibniz ?
Il est dommage que même une « preuve » simple ou une amorce n'ait été donnée (même une référence historique du genre « la démonstration sera faite par XXX dans le cadre de ses travaux YYY).
Cela n'enlève pas l'intérêt de la vidéo, c'est juste la cerise qui manque :-)
Bonnjour; comme la somme de tous les entiers jusqu'à l'infini 1+2+3+4+5+....+n+......= -1/12
comment calculer cette fois ci le produit de tous les entiers à l'infini 1*2*3*4*5*.....*n*.....= ?
merci.
vos methodes devraient être copiés par nos enseignants
Donc mort en 1617 le théologien a prévu la fin du monde pour 1688 ou 1700. Depuis la nième fin du monde on a pu utiliser les logarithmes népériens. Il-y-a donc la théologie et les mathématiques, au choix selon le Qi. Ou alors il-y-a une raison altériste qui courre après son nombril et une raison réaliste qui a les pieds sur Terre. En termes évolués on peut dire que la 1ère fonde l'inconscient du désir de l'Autre et la 2ème la conscience des faits du réel. Qui est évolué en 2023 ? Hum.
Faire des calculs avec une calculatrice est aussi stupide que de naviguer en haute mer sans savoir faire le point avec un sextant !!
Le petit livre jaune, je l'utilise à. .. un âge avancé.
Les idiots qui naviguent qu'avec le GPS ! !+)))))