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Merci beaucoup à vous.

Merci bien

La fonction tangente a quelques défauts. 1) elle n’est pas définie sur IR.( par exemple tan(pi/2) n’existe pas). 2) ce n’est pas une bijection.( par exemple tan(0)=tan(pi) mais 0#pi) 3) elle n’admet pas de fonction réciproque. Que faire ???? On considère la restriction de la fonction tangente à l’intervalle ouvert I-pi/2,+pi/2I ( c’est la fonction tangente mais avec un domaine de définition réduit). Cette restriction est une bijection ( car continue et strictement croissante sur un intervalle). Elle admet donc une fonction réciproque appelée fonction Arctan ( ou Arctg). 1) Arctan(x) existe pour tout x de IR. 2) Arctan(x) =y veut dire que y appartient à l’intervalle I-pi/2,+pi/2I et tan(y)=x. 3) tan(Arctan(x))=x pour tout x de IR. Arctan(tan(x))=x pour tout x de I-pi/2,+pi/2I. 4) la dérivée de Arctan(x) est égale à 1/1+x2 . 5) Une primitive de 1/1+x2 est Arctan(x). Bonne continuation.

@@samidavis7862 Je vous en remercie.! En tant que Muslman Je vous dit même Allah vous protège et vous donne longue vie ❤️ Par ce que j’ai vu toutes vos vidéos ,les cas pas cas que vous avez faits sur les séries de Laurent vont presque me sauver l’année. Même si vous n’avez pas abordé celle de Taylor , j’ai compris l’essentiel.. Mais encore je bosse dessus 😂😂

Merci beaucoup.

Merci à vous

Bonjour . Désolé, je ne vois pas comment on peut exploiter les développements limités pour calculer une intégrale. Bonne continuation.

Pour définir le logarithme qu’on appelle ‘’détermination principale du logarithme ‘’ on écrit le nombre complexe sous sa forme trigonométrique avec un argument ( donc un angle) entre -p et p , c’est une définition.( un choix). Attention : certains profs prennent l’intervalle ouvert -p,p. (d’autres comme moi prennent l’intervalle fermé) .

@@samidavis7862 est ce que c'est toujours le cas .quand on parle de log on travaille par la determination principale

il y’a plusieurs logarithmes, mais en général au début de chaque exercice on vous précise la définition à prendre. Quand c’est le logarithme principal la question commence par : en utilisant la détermination principale du logarithme calculer….

Bonsoir, envoyez moi votre exercice.

@@samidavis7862 Notons γ_a,r : [0, 2π] ->C le cercle de rayon r ∈ R*_+ et de centre a ∈ C i.e. γ_a,r(t) = a + r*exp(it). Calculer les intégrales suivantes Intégrale sur Y_2,1 de (Z^7+1)/Z²(Z⁴+1) dZ et l'intégrale sur Y_1+2i,5 de 4Z/(Z²+1) dZ

@@samidavis7862 Notons γ_a,r : [0, 2π] ->C le cercle de rayon r ∈ R*_+ et de centre a ∈ C i.e. γ_a,r(t) = a + r*exp(it). Calculer les intégrales suivantes Intégrale sur Y_2,1 de (Z^7+1)/Z²(Z⁴+1) dZ et l'intégrale sur Y_1+2i,5 de 4Z/(Z²+1) dZ

@@samidavis7862 Notons γa,r : [0, 2π] → C le cercle de rayon r ∈ R × + et de centre a ∈ C i.e. γ_a,r(t) = a + reit. Calculer les intégrales suivante Intégrale sur Y_2,1 de (Z⁷+1)/Z²(Z⁴+1) dZ intégrale sur Y_0,3 de cos(πZ)/(Z²-1) dZ Intégrale sur Y_1+2i,5 de 4Z/(Z²+9) dZ

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Bonne continuation.

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Bonjour, la constante C ne dépend pas de y ( ça veut dire que dans l’expression de C on n’a pas y) mais elle peut dépendre de x , c’est pour cela qu’on prend C=C(x). ( par exemple C(x)=2x +1 est une expression qui est constante par rapport à y car sa dérivée par rapport à y est nulle, mais ce n’est pas une constante par rapport à x ). Bonne continuation.

Bien entendu cher Prof. Je vous remercie infiniment pour ce trésor de travail impeccable 👌

Bonjour, voici l’exemple d’un site où vous trouverez réponse à votre question. perso.univ-rennes1.fr/karim.bekka/CDHO/Week%20by%20week/CDHO12.pdf

On dit pôle simple ou pôle d’ordre 1.

Merci infiniment

Merci pour votre commentaire.

Merci à vous

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