Votre démarche qui évite le lemme de Jordan (majoration directe) est très bien expliquée ! Merci pour votre explication de l'inégalité importante : |a+b| >= |a|-|b| qui est la clef de la démarche !
Bonjour, cela n'est pas compliqué. Il fait une preuve de convergence par comparaison. En utilisant les modules comme nous travaillons avec des complexes, cela ressort facilement. Les comparaison sont faites de telles sortes que l'ecart entre 2 nombres a et b soit de l'ordre de phi proche de 0 tu vois? Quand il dis par exemple |a+b|>= |a|-|b| en inversant t'as le contraire. Donc il encadre par R/(R²-1)(R²-4). Si t'as suivie le raisonnement, tu comprendras aisement.
Bonjour Monsieur dans l’autre partie vous avez exploiter arctanx, je vois pas comment ça va être généralisée 😊. Puisque pour toutes fonctions, la fonction Tang est définie dans R et bornée sur pi/2 . Je veux des aides. Merci d’avance
La fonction tangente a quelques défauts. 1) elle n’est pas définie sur IR.( par exemple tan(pi/2) n’existe pas). 2) ce n’est pas une bijection.( par exemple tan(0)=tan(pi) mais 0#pi) 3) elle n’admet pas de fonction réciproque. Que faire ???? On considère la restriction de la fonction tangente à l’intervalle ouvert I-pi/2,+pi/2I ( c’est la fonction tangente mais avec un domaine de définition réduit). Cette restriction est une bijection ( car continue et strictement croissante sur un intervalle). Elle admet donc une fonction réciproque appelée fonction Arctan ( ou Arctg). 1) Arctan(x) existe pour tout x de IR. 2) Arctan(x) =y veut dire que y appartient à l’intervalle I-pi/2,+pi/2I et tan(y)=x. 3) tan(Arctan(x))=x pour tout x de IR. Arctan(tan(x))=x pour tout x de I-pi/2,+pi/2I. 4) la dérivée de Arctan(x) est égale à 1/1+x2 . 5) Une primitive de 1/1+x2 est Arctan(x). Bonne continuation.
@@samidavis7862 Je vous en remercie.! En tant que Muslman Je vous dit même Allah vous protège et vous donne longue vie ❤️ Par ce que j’ai vu toutes vos vidéos ,les cas pas cas que vous avez faits sur les séries de Laurent vont presque me sauver l’année. Même si vous n’avez pas abordé celle de Taylor , j’ai compris l’essentiel.. Mais encore je bosse dessus 😂😂
Bonjour monsieur, dans la deuxieme integrale pour le sin(theta) est ce qu'on aurait pu faire un developpement limité plutot qu'un changement de variable?
Tout à fait, c'est la seule coquille, tout le calcul a été excellemment expliqué et déroulé sans aucune erreur intermédiaire et la seule erreur a été la simplification de la fraction, comme quoi il faut être attentif jusqu'au bout ! On peut aussi retrouver la valeur de J par changement de variable via les règles de Bioche pour vérifier la valeur trouvée
Bonjour, le but principal est le calcul de l’intégrale; et le choix du demi cercle ( pour les intégrales de p(x)/q(x) permet de faire ce calcul. Pour certaines intégrales en plus du demi-cercle d’autres contours sont possibles , par exemple: pour l’intégrale de 0 à +l’infini de 1/1+x6 on peut utiliser le demi-cercle ,mais dans ce cas on aura à considérer les 6 pôles de la fonction ( ce qui est long), mais on peut intégrer sur le contour ( dépendant de R) suivant : r .exp(it) avec 0
Merci beaucoup pour vos efforts.. une question pour l integrale J. Le module de z est egal à 1. Alors que les poles ne sont pas de module 1.. comment on passe vers les residus?
Vous êtes excellent. Je n'ai pas hésité une seconde pour m'abonner à votre page. Cependant j'ai une préoccupation : dans un devoir, doit-on montrer que l'intégrale (2) tend vers 0 ou bien on l'admet ?
Bonjour professeur, Je voulais connaître l’explication du pourquoi | exp(i Rcost)| est égal à 1 dans l’exercice de l’intégrale de type III à 48.30 de la vidéo ? Dans l’attente de votre retour Merci Et continuez vos super vidéos
Bonjour, posons Rcost =u Ce qui donne exp(iRcost)= exp(iu)= cos(u) +i sin(u) Et donc | exp(iRcost)| =|cos(u)+isin(u)|=racine carré de ( carré de cosu +carré de Sinu)=1. Bonne continuation.
Bonjour Hamza, il faut absolument avoir une intégrale de 0 à 2pi ( directement ou par modification ( changement de variable)) pour pouvoir appliquer la règle indiquée.
Je suis un étudiant de L3 mathématiques je vous pose une question est-ce que cet prof sami davis fait aussi thorie de probabilité et thorie ď anneaux si oui envoie moi son site car je besoin trop son explication
Vous êtes trop fort, bien sympathique, super pédagogue. Merci infiniment ! Continuez svp :)
Est-ce que cet sami davis fait le thorie de probabilité et thorie ď anneaux
Merci de cet exposé très clair, qui me ramène 70 ans en arrière.....Je passe mon temps entre le jardin et les résidus !
Merci beaucoup cher professeur vos vidéos m’ont beaucoup aidé longue vie à vous
Votre démarche qui évite le lemme de Jordan (majoration directe) est très bien expliquée ! Merci pour votre explication de l'inégalité importante : |a+b| >= |a|-|b| qui est la clef de la démarche !
L’explication est incroyable 🙏
merci infiniment prof pour votre efforts j'espère une bonne continuation
merci beaucoup pour cette efforts 🙏🙏👍👍
Merci beaucoup mon professeur
Félicitations pour ces explications claires et précises !
vous expliquez très bien !! Merci infiniment
Merci beaucoup cher professeur 🙏🙏🙏🙏
You da best 👏🏻👏🏻👏🏻
Très bien détaillé vous êtes très
pédagogue merci beaucoup
Vous êtes FORMIDABLES ✌️
Merci infiniment,vous êtes super.
merci beaucoup vous ma simplifiez ce théorème
Merci à vous
je vous remercie infiniment pour votre aide monsieur 👏🤝💯
Cette video est très riche!
Merci beaucoup pour ce cours Mr
Merci beaucoup prof🌹
Minute 21:25 La façon dont on a prouvé quand 2 tend vers O est très compliquée! Peut-on avoir une application de Lemme de Jordan?
Bonjour, cela n'est pas compliqué. Il fait une preuve de convergence par comparaison. En utilisant les modules comme nous travaillons avec des complexes, cela ressort facilement. Les comparaison sont faites de telles sortes que l'ecart entre 2 nombres a et b soit de l'ordre de phi proche de 0 tu vois? Quand il dis par exemple |a+b|>= |a|-|b| en inversant t'as le contraire. Donc il encadre par R/(R²-1)(R²-4). Si t'as suivie le raisonnement, tu comprendras aisement.
Bonjour
Monsieur dans l’autre partie vous avez exploiter arctanx, je vois pas comment ça va être généralisée 😊. Puisque pour toutes fonctions, la fonction Tang est définie dans R et bornée sur pi/2 .
Je veux des aides.
Merci d’avance
La fonction tangente a quelques défauts.
1) elle n’est pas définie sur IR.( par exemple tan(pi/2) n’existe pas).
2) ce n’est pas une bijection.( par exemple tan(0)=tan(pi) mais 0#pi)
3) elle n’admet pas de fonction réciproque.
Que faire ????
On considère la restriction de la fonction tangente à l’intervalle ouvert I-pi/2,+pi/2I ( c’est la fonction tangente mais avec un domaine de définition réduit).
Cette restriction est une bijection ( car continue et strictement croissante sur un intervalle).
Elle admet donc une fonction réciproque appelée fonction Arctan ( ou Arctg).
1) Arctan(x) existe pour tout x de IR.
2) Arctan(x) =y veut dire que y appartient à l’intervalle
I-pi/2,+pi/2I et tan(y)=x.
3) tan(Arctan(x))=x pour tout x de IR.
Arctan(tan(x))=x pour tout x de
I-pi/2,+pi/2I.
4) la dérivée de Arctan(x) est égale à 1/1+x2 .
5) Une primitive de 1/1+x2 est Arctan(x).
Bonne continuation.
@@samidavis7862
Je vous en remercie.!
En tant que Muslman
Je vous dit même Allah vous protège et vous donne longue vie ❤️
Par ce que j’ai vu toutes vos vidéos ,les cas pas cas que vous avez faits sur les séries de Laurent vont presque me sauver l’année.
Même si vous n’avez pas abordé celle de Taylor , j’ai compris l’essentiel..
Mais encore je bosse dessus 😂😂
Bonjour monsieur, dans la deuxieme integrale pour le sin(theta) est ce qu'on aurait pu faire un developpement limité plutot qu'un changement de variable?
Bonjour .
Désolé, je ne vois pas comment on peut exploiter les développements limités pour calculer une intégrale.
Bonne continuation.
Merci infinniment monsieur Sami
Bonjour mr je voudrais vous remercier de votre effort
J'ai trouvé pour le premier intégrale que =-8Racine(2)pi
Pour le deuxième =pi/3i
Bonjour Ali, nous allons faire la correction ensemble dans une prochaine vidéo,.La bonne réponse est (pi)/racine(2).
Pour J je trouve que c'est 2pi/racine3 ...et non pi:racine3
Res(f,z2) = 2/(2iracine3)
Tout à fait, c'est la seule coquille, tout le calcul a été excellemment expliqué et déroulé sans aucune erreur intermédiaire et la seule erreur a été la simplification de la fraction, comme quoi il faut être attentif jusqu'au bout ! On peut aussi retrouver la valeur de J par changement de variable via les règles de Bioche pour vérifier la valeur trouvée
merci infiniment Me, juste le cas type 2, les bornes sont toujours de [0 à 2pi]?
merci cordialement
Bonjour, on a la technique pour les intégrales de 0 à 2pi , quand ce n’est pas le cas il faut se débrouiller ( mais le résultat n’est pas garanti).
Merci Mr
Ensuite comment vs avez choisi le conteur pourqqoi un demi cercle pas Ellipse ou quoi??
Bonjour, le but principal est le calcul de l’intégrale; et le choix du demi cercle ( pour les intégrales de p(x)/q(x) permet de faire ce calcul.
Pour certaines intégrales en plus du demi-cercle d’autres contours sont possibles , par exemple: pour l’intégrale de 0 à +l’infini de 1/1+x6 on peut utiliser le demi-cercle ,mais dans ce cas on aura à considérer les 6 pôles de la fonction ( ce qui est long), mais on peut intégrer sur le contour ( dépendant de R) suivant : r .exp(it) avec 0
what a professor bro🤩
Merci beaucoup pour vos efforts.. une question pour l integrale J. Le module de z est egal à 1. Alors que les poles ne sont pas de module 1.. comment on passe vers les residus?
Vous êtes super
@samidavis7862 شكرا استاذ معرفتش واش غدي تفهم ولا لا ولكن شكرا على المجهودات دياولك، طريقة الشرح ديالك خرافية ،شكرااااااااا بزاااااااف ❤️💙🥇
Vous êtes excellent. Je n'ai pas hésité une seconde pour m'abonner à votre page. Cependant j'ai une préoccupation : dans un devoir, doit-on montrer que l'intégrale (2) tend vers 0 ou bien on l'admet ?
Est-ce que ça marche aussi pour les SMA Analyse complexe S5 , et merci beaucoup Mr.
Bonjour professeur,
Je voulais connaître l’explication du pourquoi | exp(i Rcost)| est égal à 1 dans l’exercice de l’intégrale de type III à 48.30 de la vidéo ?
Dans l’attente de votre retour
Merci
Et continuez vos super vidéos
Bonjour, posons Rcost =u
Ce qui donne exp(iRcost)= exp(iu)=
cos(u) +i sin(u)
Et donc | exp(iRcost)| =|cos(u)+isin(u)|=racine carré de ( carré de cosu +carré de Sinu)=1.
Bonne continuation.
@@samidavis7862 Merci beaucoup...
Vos vidéos me manquent beaucoup...
Bien à vous
Bonjour monsieur....je suppose que pour la deuxième intégrale un facteur de 2 a été oublié au résultat.merci infiniment.
Bonjour, vous avez raison il manque un 2. Merci et bonne continuation.
J'ai l'intégrale de I = Pi/3 car j'ai que Res( f, 2i) = 1/12i
1/ [ 8(2i) + 2(2i)^3 + 2(2i) + 2(2i)^3 ] = 1/12i n'est ce pas ?
merci beaucoup prof
Merci Monsieur
Merci mr.
Est ce que l'intégrale de type 3 est tjrs bornées entre 0 et 2pi???
Bonjour Hamza, il faut absolument avoir une intégrale de 0 à 2pi ( directement ou par modification ( changement de variable)) pour pouvoir appliquer la règle indiquée.
Je suis un étudiant de L3 mathématiques je vous pose une question est-ce que cet prof sami davis fait aussi thorie de probabilité et thorie ď anneaux si oui envoie moi son site car je besoin trop son explication
Non malheureusement , l’analyse complexe est la seule discipline publiée par Samy davis sur le web.
11.21
Tu peux prend p(z) = 1/(4+z^2)et Q(z)=1+ z^2 si tu veux calculer Res(f;i)
Et le contraire pour calculer Res (f;2i)
God protect you
👍
tout d'abord merci beaucoup, je vois que vous avez calculé le résidus par la premier formule, mais exp(it) n'est pas un polynôme
La formule reste valable.
Monsieur moi le i0 j'ai eu( -pi/2)√2
le premier integrale c'est -π/2
tout d'abord merci beaucoup, je vois que vous avez calculé le résidus par la premier formule, mais exp(it) n'est pas un polynôme