a priori log est n'est pas definie lorsque theta =pi en fait exp(z) est une injection lorsque theta entre -pi et pi- strict ce qui ramene a la cotradiction log(exp(z))=z il est possible de inclure le pi mais pas dans cette intervalle
Bonjour ,à tout nombre complexe non nul est associé un seul angle entre -pi et +pi.Pour le 2 on a 2= 2(1+0i)=2(cos0 +isin0) l’angle en question est 0, donc Log(2)=ln(2) + iO =ln(2).( On peut écrire 2=2(cos(2xpi)+isin(2xpi) ) et dire que log(2)=ln(2) + ix2pi mais ce n’est pas la détermination principale du logarithme car l’angle 2pi qui apparaît dans l’écriture complexe n’est pas entre -pi et +pi.
Pour définir le logarithme qu’on appelle ‘’détermination principale du logarithme ‘’ on écrit le nombre complexe sous sa forme trigonométrique avec un argument ( donc un angle) entre -p et p , c’est une définition.( un choix). Attention : certains profs prennent l’intervalle ouvert -p,p. (d’autres comme moi prennent l’intervalle fermé) .
il y’a plusieurs logarithmes, mais en général au début de chaque exercice on vous précise la définition à prendre. Quand c’est le logarithme principal la question commence par : en utilisant la détermination principale du logarithme calculer….
Merci, vous expliquez très bien et ne brûlez pas les étapes
C'est une merveilleuse explication, merci infiniment Monsieur
Je vous adore mon professeur encadrant de PFE licence. Un jolie cour.
SVP DANS QUELLE FACULTE FRERE ..?? est ce que il est a semlalia ...? ou svp
merveilleuse explication merci monsieur
Merci beaucoup enfin j'ai trouvé un cour très bien expliqué
Merci à vous.
Merci professeur.
merci infiniment que dieu te protège
Très bien expliquer
God bless you and keep you
a priori log est n'est pas definie lorsque theta =pi en fait exp(z) est une injection lorsque theta entre -pi et pi- strict ce qui ramene a la cotradiction log(exp(z))=z il est possible de inclure le pi mais pas dans cette intervalle
Bonjour monsieur .dans l exemple 1 comment la proprité ne marche pas poirtant vous avez utilizer 2pl superieur a pi
svp vous pouver faire les cours de la fonction gamma
Merci
Merci vous expliquez bien.
Dans l'exemple 1,2 si on nous donne autres que [1 ou i] les angles seront les même ??
Ex: lg(2)= ln(v2) + iPI
Bonjour ,à tout nombre complexe non nul est associé un seul angle entre -pi et +pi.Pour le 2 on a 2= 2(1+0i)=2(cos0 +isin0) l’angle en question est 0, donc Log(2)=ln(2) + iO =ln(2).( On peut écrire 2=2(cos(2xpi)+isin(2xpi) ) et dire que log(2)=ln(2) + ix2pi mais ce n’est pas la détermination principale du logarithme car l’angle 2pi qui apparaît dans l’écriture complexe n’est pas entre -pi et +pi.
@@samidavis7862 Merci beaucoup 🙏
Merc pour les courer
Very good presentation on complex analysis. Thank you Sami
Dr. Abderrahim Elghanmi
NEW YORK
USA
Merci beaucoup ! Une question, pour la 2eme égalité que l'on perd dans C (log(z^n) ≠ nlog(z)), est-ce bon si on écrit log(z^n) = nlog(|z|) ?
Je me posais la même question
Pourquoi e teta doit etre dans intervalle [-p;p]
Pour définir le logarithme qu’on appelle ‘’détermination principale du logarithme ‘’ on écrit le nombre complexe sous sa forme trigonométrique avec un argument ( donc un angle) entre -p et p , c’est une définition.( un choix).
Attention : certains profs prennent l’intervalle ouvert -p,p. (d’autres comme moi prennent l’intervalle fermé) .
@@samidavis7862 est ce que c'est toujours le cas .quand on parle de log on travaille par la determination principale
il y’a plusieurs logarithmes, mais en général au début de chaque exercice on vous précise la définition à prendre.
Quand c’est le logarithme principal la question commence par : en utilisant la détermination principale du logarithme calculer….
La voix est basse et merci cordialement
rah tu peux augmenter le volume lol
C'est une fonction multiforme
Merci, vous expliquez très bien et ne brûlez pas les étapes
Merci
Merci, vous expliquez très bien et ne brûlez pas les étapes
merci