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Es importante para todos los interesados encontrar canales serios y con bases matematicas solidas para aprender todo desde el entendimiento de los conceptos y no repitiendo recetas que no hacen al aprendizaje. Saludos Juan gran labor
Profe juan, cuanto me gustaria saber matemáticas , a pesar de no entenderlas , disfruto mucho de sus desarrollos .es mi cuestión pendiente en la vida...le envio un fuerte abrazo entre paréntesis.😊😊😊
Hola, querría comentar un apunte que desde mi punto de vista sería beneficioso en 15:22 Una integral inmediata más general sería: §(f'(x))/([f(x)]²+1) dx = arctan f(x) + C Esa expresión vale para cualquier función f(x), lo que la hace más flexible a múltiples casos. Lo que se apunta en 15:22 es correcto, pero es un caso particular en el que si en vez de x tenemos otra función cualquiera, ya no funciona. Pero podemos convertir el caso particular del vídeo a algo parecido a nuestra expresión general. Comencemos dividiendo numerador y denominador por el mismo número, en este caso 1/4: §(1/4)/[(x²+4)/(1/4)] dx Distribuimos en el denominador: §(1/4)/(x²/4+4/4) dx Un par de cuentas: §(1/4)/(x²/2²+1) dx Otro par de ajustes: §[(1/2)•(1/2)]/[(x/2)²+1] dx Sacamos uno de los 1/2 del numerador fuera de la integral: 1/2 • §(1/2)/[(x/2)²+1] dx Ya está, la integral tiene la expresión general. El resultado sería: 1/2 • arctan (x/2) + C Obviamente da lo mismo que en 15:22 pero en vez de acordarse de un caso particular, hemos manejado la expresión para adecuarla a una general que funciona siempre. Veamos otro ejemplo ilustrativo: §√x/(2x²+2x) dx = §√x/[2x(x+1)] dx = §(√x/2x)/(x+1) dx = §[(1/(2√x)]/[(√x)²+1] dx = §(f'(x))/([f(x)]²+1) dx, donde f(x)=√x Así, el resultado sería: arctan (√x) + C Convirtiendo una integral tediosa en algo sencillo inmediato que con la fórmula del caso particular sería imposible. Un saludo y gracias por leer.
Hola Juan soy profesor de Matemática en preuniversitario y la universidad, sigo sus clases desde Cuba. Puede usarse la factorización en lugar de calcular los valores de t?
@matematicaconjuan Me había parecido leer en el título que era una "integral indefinida", pero parece que fue un error de mi parte. Igualmente, un saludo!
¿Para que quiero un profesor que me explique?, si ahora tengo la IA que me resuleve los problemas. Asi piensan los alumnos de ahora, que opina usted...¿Podría hacer un video al respecto?.
Sin duda, la IA va a reemplazar a los profesores de todas las áreas del conocimiento. Los profesores de idiomas ya lo están sintiendo. Se nos viene encima una revolución como no ha habido otra, Hernan, eso es lo que pienso. No hay nadie a salvo. Sin embargo todo esto va a traer nuevas oportunidades para todos. No hay que tener miedo. Un abrazo.
@@matematicaconjuan profesor yo pienso que tal vez sea un complemento a la educación, creo que no va a desaparecer el sistema educativo, hace más de 100 años que lo tenemos. Eso sí, creo que vamos a tener que cambiar muchas cosas, principalmente a nivel política educativa.
¿Por qué no explicar de una vez por todas que la integral definida desde a hasta b de una función f(x) no negativa es el área de la región limitada por las verticales x=a, x=b, la gráfica de f y el eje x? Con esto no habría necesidad de usar "diferenciales" de longitud ni de área, como lo has hecho en una gran cantidad de vídeos.
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Muchas gracias por compartir tu conocimiento y sabiduría!!! Sigue asi Juan!
Muy amable!
Es importante para todos los interesados encontrar canales serios y con bases matematicas solidas para aprender todo desde el entendimiento de los conceptos y no repitiendo recetas que no hacen al aprendizaje. Saludos Juan gran labor
El mejor profesor de matemáticas en internet de lengua castellana sin duda, Sr. Juan
mil gracias!!!
Muvhas gracias Sr Profesor!!! Muy bonito ejercicio!!!
Siempre gracias a ti, JIL!!!!!
Fantástico ejercicio señor profesooor !
Senbe, millones de gracias, mi mecenas!!!!
vídeo cojonudo. Gracias!
Profe juan, cuanto me gustaria saber matemáticas , a pesar de no entenderlas , disfruto mucho de sus desarrollos .es mi cuestión pendiente en la vida...le envio un fuerte abrazo entre paréntesis.😊😊😊
Marcos, mil gracias por estar aquí!!
Saludos profe, buen video como siempre 😌☝️
Gracias a ti, por apoyarme!!
clase preciosa como siempre
Gracias por tu apoyo incondicional, Vito! 😊
@@matematicaconjuan gracias a ti Juan. Siempre a tu lado
Buen vidio!!!🎉🎉
Mil gracias mi querido Celes!!!!!!
Bravo Juan 😅❤😊
Muy amable!!!
Muy interesante, profesor Juan. ☃️
Tébar, mil gracias!!!!!!
Excelente video!
A la orden
Juan gracias.
A la orden
*¡Gracias!*
A la orden
Hola profe buen dia
Igualmente!
Perfeita resolução.
Gracias, Joao!!
Hola, querría comentar un apunte que desde mi punto de vista sería beneficioso en 15:22
Una integral inmediata más general sería:
§(f'(x))/([f(x)]²+1) dx = arctan f(x) + C
Esa expresión vale para cualquier función f(x), lo que la hace más flexible a múltiples casos. Lo que se apunta en 15:22 es correcto, pero es un caso particular en el que si en vez de x tenemos otra función cualquiera, ya no funciona. Pero podemos convertir el caso particular del vídeo a algo parecido a nuestra expresión general. Comencemos dividiendo numerador y denominador por el mismo número, en este caso 1/4:
§(1/4)/[(x²+4)/(1/4)] dx
Distribuimos en el denominador:
§(1/4)/(x²/4+4/4) dx
Un par de cuentas:
§(1/4)/(x²/2²+1) dx
Otro par de ajustes:
§[(1/2)•(1/2)]/[(x/2)²+1] dx
Sacamos uno de los 1/2 del numerador fuera de la integral:
1/2 • §(1/2)/[(x/2)²+1] dx
Ya está, la integral tiene la expresión general. El resultado sería:
1/2 • arctan (x/2) + C
Obviamente da lo mismo que en 15:22 pero en vez de acordarse de un caso particular, hemos manejado la expresión para adecuarla a una general que funciona siempre. Veamos otro ejemplo ilustrativo:
§√x/(2x²+2x) dx =
§√x/[2x(x+1)] dx =
§(√x/2x)/(x+1) dx =
§[(1/(2√x)]/[(√x)²+1] dx =
§(f'(x))/([f(x)]²+1) dx, donde f(x)=√x
Así, el resultado sería:
arctan (√x) + C
Convirtiendo una integral tediosa en algo sencillo inmediato que con la fórmula del caso particular sería imposible. Un saludo y gracias por leer.
Mil gracias por la aportación!!!!
Que buen vídeo
Mil gracias!
Veamos Juan 📝
Pepiño, a tu servicio!
Hola Juan soy profesor de Matemática en preuniversitario y la universidad, sigo sus clases desde Cuba. Puede usarse la factorización en lugar de calcular los valores de t?
👏
Muchas gracias!!
Profe, lamento mi ignorancia en caso de que esté errado, pero con respecto al título ¿no sería mas bien una integral definida en esta ocasión?
Tenemos dos curvas que determinan una superficie. Mediante una integral definida calculamos esa área. No entiendo tu cuestión. Un saludo!!
@matematicaconjuan Me había parecido leer en el título que era una "integral indefinida", pero parece que fue un error de mi parte.
Igualmente, un saludo!
Profe Juan que bonita clase como siempre ...
Profe 😢😮
primer
JILopez, miles de gracias, como siempre!!!
Jorge, Gracias!!!
Lo he hecho sin mirar el vídeo, por casualidad da 4,94 u^2?
Mirando el vídeo me haces un grandísimo favor. Vamos a por ello, Bucu!!!!
@@matematicaconjuan Lo he hecho. Tú me has hecho un gran favor
¿Para que quiero un profesor que me explique?, si ahora tengo la IA que me resuleve los problemas. Asi piensan los alumnos de ahora, que opina usted...¿Podría hacer un video al respecto?.
Sin duda, la IA va a reemplazar a los profesores de todas las áreas del conocimiento. Los profesores de idiomas ya lo están sintiendo. Se nos viene encima una revolución como no ha habido otra, Hernan, eso es lo que pienso. No hay nadie a salvo. Sin embargo todo esto va a traer nuevas oportunidades para todos. No hay que tener miedo. Un abrazo.
@@matematicaconjuan profesor yo pienso que tal vez sea un complemento a la educación, creo que no va a desaparecer el sistema educativo, hace más de 100 años que lo tenemos.
Eso sí, creo que vamos a tener que cambiar muchas cosas, principalmente a nivel política educativa.
❤
the curve y = 8a^3/(x^2+4a^2)
is known as Witch of Agnesi
{ Italian mathematician Maria Gaetana Agnesi (1718 - 1799) }
here a = 1
Muchas gracias por la aportación!!!!
👍🏻🤍
¿Por qué no explicar de una vez por todas que la integral definida desde a hasta b de una función f(x) no negativa es el área de la región limitada por las verticales x=a, x=b, la gráfica de f y el eje x? Con esto no habría necesidad de usar "diferenciales" de longitud ni de área, como lo has hecho en una gran cantidad de vídeos.
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Hola. Las cosas se pueden enfocar de varias formas. Ahora estoy centrade en esta