Área entre dos funciones con integrales: a mano y con GeoGebra. Una propuesta didáctica.
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- Опубліковано 7 вер 2024
- En el vídeo hago una propuesta didáctica para quienes queréis enseñar o aprender este fascinante tema de matemáticas.
En Instagram iré cómo he hecho el vídeo.
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✉️Este es mi correo electrónico: bruno@brunobernal.com
🎵 La música que suena en el vídeo es de Epidemic Sound.
El vídeo está editado con DaVinci Resolve Studio 18.6.
La cámara con la que se han tomado los planos es la Sony FX6.
El objetivo cenital es un 50mm.
El objetivo con el que hablo a cámara es un 24mm.
La App con la que hago los gráficos es Concepts para iPad.
Las matemáticas no deberían ser un dolor de cabeza. Es triste que en muchos lugres haya docentes que no se esmeran en enseñar adecuadamente. Este video me parece genial, no solo por la temática, sino también por el esmero en demostrar que esos temas que asustan, en realidad no son aterradores.
Gracias. Has descrito exactamente uno de los principales motivos por los que hago vídeos educativos. Un abrazo.
Algunos "profes" gostam de se hacer super , dejando estudiantes en el aire. Perdón por Portugal desde Brasil.
@@jchaves513 asi es , solo alardean de lo que saben pero no saben como llegar a los alumnos.
Me parece genial que se hagan estos vídeos excelentes y que deberíamos aprovecharlos todos los estudiantes, pero los docentes no tienen tiempo para ver los temarios de Bachillerato y los alumnos pierden mucho tiempo en actividades que no son precisamente el estudio (sin deberes) ni la lectura. Además muchos padres se quejan de los profesores sin motivo razonable porque no los creen. ¿Por qué si ahora disponemos de tanta tecnología sigue habiendo todavía bastante fracaso escolar? ¡Qué fácil es echarle la culpa a profesor!
Se lo dije una vez y lo repito Bruno tiene el don de la enseñanza. Bruno no es solamente un profesor, es un maestro. Ha Sido fuente de inspiración al estudio de las matemáticas por transmitir sus experiencias. Gracias maestro
Soy un jubilado, 86 años. Dedico parte de mis noches aprendiendo Matemática con sus brillantes lecciones. Gracias, Profesor Bruno.
Gracias. Para mí es un honor que mis vídeos puedan servir para pasar las noches. Su comentario me anima a continuar con el próximo curso que estoy preparando sobre representación gráfica de funciones. Un abrazo de corazón.
, profesor, no abandone, por favor.... Hace usted unos videos impresionantes. Es un gran docente.... ❤❤❤❤
Peeeero.... Estimado compañero! Le felicito a Ud de corazón yo también.
Y es que también yo soy un jubilado de cerebro inquieto, antes trabajador técnico en empresas de ingenierías varias (construcción, mecánica, informática) que me he topado de bruces con esta maravilla a mis '76.
Al Profe Bruno un cálido agradecimiento porque he comprendido diáfanamente el porqué de la importancia enorme que representan las integrales en física, bioquímica, medicina, estadística, sociología...en fin: en la vida.
Muy agradecido de corazón profe.
Y adelante Colega! espero seguir encontrándote en este nuevo "eter" en que se ha convertido la internet del conocimiento.
Chappeau à vous deux !
Santo cristo la inteligencia comunicacional y pedagógicas de este hombre es fuera de serie. Mis sincero respetos
Demuestra un oficio extraordinario.
Totalmente de acuerdo,un maestro
Hace meses que no subes contenido, te extrañamos, es un arte tus videos.
Gracias, Brayan, por tu comentario. El trabajo me tiene ocupado y me queda poco tiempo para esta pasión. Espero ir teniendo cada vez más tiempo. Estoy preparando un curso sobre representación gráfica de funciones. Un abrazo.
Tu forma de enseñar, mas tu tono de voz transmiten mucha paz, muchas gracias por este hermoso video❤😊
Gracias, Magdalena. Me hace feliz saber que el vídeo transmite paz, además de conocimiento. Aquí estaré a tu disposición contando lo que sé. Un abrazo.
Hay mucha gente que sabe matemáticas.
...Pero hay muyt poca gente que sepa EXPLICAR matemáticas.
Y te lo digo como profesor. Es difícil ser más claro y más conciso de lo que eres al explicar.
Excelente.
Gracias de corazón, profesor. Un honor para mí que un profesor me dedique estas palabras.
@@BrunoBernal Gracias a ti prestarnos estrategias, métodos y claridad.
Y hacer que la envidia nos corroa. : )
Joder, me ha emocionado tu contestación.
Abrazo grande!
De haber tenido la suerte de tener un profesor como usted, ahora no me estaría sintiendo como un 'mutilado matemático' con enormes deseos de manejar las matemáticas con mas soltura.
¡Estoy impactado! Mejor explicado, imposible. Eres el MEJOR maestro que he conocido en TODA mi vida, Bruno. Es un verdadero placer y como bien menciona uno de tus suscriptores, es hipnótico ver tus videos y estar completamente atento a lo que nos explicas. Muchas gracias en verdad por compartir tus invaluables conocimientos y enseñarlos didácticamente de una forma que ambas cosas valen ORO. Ojalá sigas siempre con tu EXCELENTE canal. ¡Bendiciones infinitas!
Gracias, Vicente. Tu comentario me anima a seguir contando lo que sé. La didáctica es mi pasión y me hace feliz que los vídeos puedan servir. Aquí seguiré contando lo que sé. Mi trabajo profesional me ocupa mucho tiempo, pero poco a poco iré dedicando más tiempo a los vídeos: se lo debo a la vida por lo bien que me ha tratado. Un abrazo de corazón.
Excelente trabajo, no hay otro que te supere, la enseñanza la llevas en la sangre
Gracias, Ricardo. Me animas a continuar con el próximo curso. Estoy preparando los capítulos sobre representación gráfica de funciones. Espero tenerte por aquí. Un abrazo.
Me encantó este video! Lo entendí todo, gracias.
Gracias. Es un honor para mí. Un abrazo.
Excelente. No soy docente de matemáticas, pero me esfuerzo para explicar a quien lo requiera, y lo hago basado en sus magníficas explicaciones.
Gracias. Lo que me dices me hace sentir muy bien. Es un honor para mí que los vídeos sirvan para que otras personas puedan enseñar. Un abrazo.
Como electrónico y amante “enfermizo de la fisica estoy fascinado con este canal, saludos desde RD🇩🇴🇩🇴🇩🇴 bendiciones y larga vida para personas como usted que toman de su tiempo para compartir sus conocimientos🧐👌🏽💪🏾💯🙏🏽
Gracias, Gabriel. Es muy bonito leer tu comentario. Me animas a seguir. Aquí seguiré. Estoy a tu disposición. Un abrazo.
Otro vídeo que representa la excelencia de la enseñanza. A lo mejor me repito, lo se, pero es que tu manera de explicar te hace unico, especial. La claridad, la tranquilidad y el dominio con que expones estos temas que en las escuelas parecen terroríficos, hacen que realmente merezca la pena todo esto de la divulgación por Internet. Ademas, todos los detalles, todos los pasos y los movimientos son estudiados y nada dejado a la casualidad. Eso es perfección! Gracias Bruno por tu extraordinaria labor! Un abrazo
Gracias, Vito. Te agradeceré siempre que me animes en cada vídeo. Es muy bonito que, incondicionalmente, me escribas contando los detalles. Aquí estoy a tu disposición. Un abrazo.
@@BrunoBernal no tienes que agradecerme nada. Las personas que hacen divulgación, para mi, de entrada merecen respecto, admiración y apoyo. Si además, quien la hace, le pone pasión, dominio y sobre todo cura de los mas mínimos detalles, merece aun mas! Y tu, es lo que haces! Internet es un mundo muy extenso y el contenido de calidad no es que sea muy abundante. La mayoría de ello se pierde en la normalidad y muchas veces en la mediocridad. Tu contenido es diferente. Tu contenido merece ser seguido. Tu contenido enriquece quien lo disfruta. Y esos detalles (el tipo de papel, el lapis, la luz, la manera de escribir, el ruido de las hojas cuando pasas de pagina.......para nombrar algunos) hacen la experiencia verdaderamente unica. Por mi parte, todo el apoyo incondicionado. Buen fin de semana!
No había visto sus vídeos, me gustó mucho la manera en cómo explica. Estoy 'desoxidando' el cerebro desde que estudié calculo en la carrera no había tocado el tema. Gracias por compartir conocimiento. Saludos cordiales.
Gracias, Carlos. Aquí seguiré contando lo que sé. Un abrazo.
Buenos días Sr Bruno-- Lo felicito por su docencia, un apasionado. Muchas gracias. Estoy formado en escuela secundaria técnica y en ingeniería. Pocas veces encontré docentes como Ud.
Estimado Bruno. No abandones el canal por favor. Ansioso espero tus videos. Tus enseñanzas de elocuencia en público y caligrafía son de mi interés. Te felicito por tu trabajo.
Gracias. No abandonaré el canal. Es cierto que mi trabajo profesional me ocupa mucho tiempo y dedico poco a esta pasión. Espero ir teniendo más tiempo cada vez. Un abrazo de corazón por animarme a seguir.
Excelente vídeo excelente
El profesor que explica la integral definida es genial
Gracias.
Excelente método de enseñanza. Un autentico matemático y pedagogo. Felicitaciones y todos los éxitos profesor Bernal.
Gracias, Miguel. Aquí seguiré contando lo que sé. Un abrazo.
Hola bruno tengo 58 años soy ANIMAL nunca pasé de tercero de bachillerato siempre me lamenté no poder entender el lenguaje de las matemáticas sospechaba que no era un bruto solo que no entendía a mis profes tu me has hecho entender este misterio .Solo mis 0rofes np sabían las matemáticas porque con tu método lo entiendo TODO DIOSITO DIOSITO re bendiga y yo también ya te envío mi contribución contribución te l9 mereces.
Gracias, Vicente. Para mí es un honor que el método que utilizo pueda servir. Estoy convencido de que cualquier persona puede aprender matemáticas con el método adecuado. Tú no tienes la culpa ni eres menos que nadie. A mí me pasaba igual. Por eso me prometí contarlo cuando lo supiera de verdad. Además, se lo debo a la vida por lo bien que me ha tratado. Un abrazo de corazón, Vicente.
Mis mas sinceras felicitaciones por tu canal.
Cuando alguien quiere aprender, y tiene la suerte de dar con alguien que sabe enseñar se produce lo mejor del ser humano.
Gracias es la palabra, gracias por tu video.
Gracias a ti por verlo. Un abrazo.
Muy interesante. Creo que has abierto mis ojos a un nuevo mundo que ya empieza a apasionarme Muchas gracias
Como nos tienes acostumbrados tus explicaciones emanan didáctica conmutar de paciencia Jobiana. Muchas Gracias
Enhorabuena. No he visto a nadie, ser tan didáctico en las explicaciones y tan pulcro y perfeccionista en las presentaciones.
Ojalá muchos profesores vean tus videos y puedan ayudar mejor a sus alumnos.
Felicidades.
Gracias, Santiago. Es bonito saber que los vídeos sirven. Como ves, mi propuesta metodológica es sencilla. Aquí estaré contando lo que sé. Un abrazo.
Muchas gracias profesor, que bueno que enseñe a entender el concepto tan claro de lo que pretende una integral.... Gracias.
Gracias de nuevo Bruno. Soy profesor de secundaria y doy mates a mis alumnos. Pasé por la carrera de “exactas”, como se decía entonces (ciencias exactas, que era lo mismo que matemáticas…) pero desde que conozco tu trabajo me he replanteado muchas cosas en mis clases. Ahora puedo decir que he vuelto a encontrar la motivación por la enseñanza y tú has sido el principal responsable. Yo sigo con la tiza y la pizarra, aunque de vez en cuando reservo el aula de informática como un “premio semanal”… jejej, esto último es una broma, soy consciente de que son otros tiempos y de que hay que aprender a convivir con la tecnología, que para la enseñanza de las mates se ha comprobado una gran aliada… Muchas gracias de corazón!
Gracias, Miguel Ángel. Es un honor par mí que un profesor de matemáticas me escriba esto. Hago vídeos educativos porque se lo debo a la vida. Es mi pasión y soy feliz haciéndolo. Creo, Miguel Ángel, que el vídeo educativo tiene la posibilidad de la pizarra y la tiza. Seguro que tus clases con tiza son un espectáculo porque, quien dedica un tiempo a escribir este mensaje, es porque tiene interés y dedicación. Yo seguiré aquí contando lo que sé, aprendiendo y hablando de metodología didáctica. Estoy a tu disposición. Un abrazo.
Bruno, sencillamente eres genial explicando, enseñando y haciendo del mundo de las matemáticas el juego más divertido y ameno que existe para desarrollar la inteligencia. Que Dios te bendiga y te guarde por muchos años para que podamos aprovechar la maravilla de profesor y persona que eres. Gracias por compartir el conocimiento, saludos desde Colombia.
Gracias, William. Me alegra que aprecies el método y que compartas que hacer matemáticas puede ser divertido. Un abrazo, hermano, por decirme que soy buena persona. Saludos desde España.
Gracias profesor, es una alegría y no una tortura como enseña. Este es el resultado cuando se quiere lo que se hace.
Exelente video explicando áreas entre curvas. Mil gracias por estos vídeos que te enganchan y enseñan muy bien. Gracias a tu curso de Derivadas e Integrales aprobé Cálculo I y II.
Gracias a ti. Es un honor para mí tu aprobado. Enhorabuena.
didáctico, limpio,, elegante, conciso, simplemente genial.
He aprendido muchísimo con este vídeo, muchas gracias por dedicar esfuerzo y tiempo en preparar tan excelente explicación.
Gracias. Aquí seguiré contando lo que sé. Se lo debo a la vida. Un abrazo.
Gracias Bruno...se te extrañaba... excelente como siempre...el vejete químico de Cacheuta Mendoza Argentina te abraza con el respeto y cariño de siempre... ÉXITOS...
Gracias, Mario. Me alegra que me escribas. Un fuerte abrazo.
Excelente, claro, metodológico y muy encantador. Con profesores así, todo mundo aprendería matemáticas. Mil gracias y felicitaciones. Siga así.
Brutal el comentario al cierre del video! Un Genio.
Imposible no aprender así, paso por paso y de manera tan clara. Maravilloso, gracias...
Buenos días mi opinión con respecto a la forma de enseñar en tus videos me parece sensacional, eres muy didáctico y pienso que las matemáticas deberían ser enseñadas como tú lo haces. Creo que no todos tenemos un docente que nos instruya de esta forma, por eso te agradezco lo que haces por todos nosotros. Se que hacer un video conlleva tiempo, ideas y métodos etc. Aun así, pienso que enseñar, aritmética, algebra, geometría y trigonometría, geometría analítica, calculo diferencial, calculo integral nos puede abrir nuevas puertas de superación, ya que la mayoría de los estudiantes abandonan la universidad por bastante desconocimiento matemático. Es solo una idea mía que me gustaría compartirla contigo, tengo la creencia que nada se consigue solo. Por ende, necesitamos de personas que puedan cambiar el mundo mediante vínculos e ideas.
En la universidad generalmente enseñan de una que se deben restar las dos funciones, me pareció muy bueno que explicaras de dónde sale ese método, buen video.
Gracias. Esa es la clave para un buen método, ir al corazón del concepto. Un abrazo.
Excelente Bruno!!!
Atención gente!!!
Todo lo que sabe Bruno ... se lo enseñe yo!!!
Jajaja
Julián de Argentina!!!!
Gracias maestro, me encanta la manera en que explicas con esa paz y sobre todo con ese método de ir combinando lo gráfico con lo algebraico haciendo de las matemáticas abstractas mas tangibles y por tanto mas agradables de entender. 😃
Gracias. Me hace feliz tu descripción. Un abrazo de corazón.
Enhorabuena, eres un excelente comunicador.❤
Gracias, Carlos. Un abrazo.
Muy buen documento, Bruno, muchas gracias.
Tu didáctica es amena y el cuidado en los detalles prácticos torna muy amigable esta explicación.
Gracias.
Excelente manera de explicarlo en una manera bien facil. Gracias Bruno, esto me ayuda cuando estoy con mis hijos ayudandolos en sus tareas.
Excelente video. Su forma de explicar engancha, he visto el video hasta el final porque es casi hipnótico. Muchas gracias, veo habitualmente sus videos por puro placer, realmente son una gozada.
Muchas gracias Ingeniero, realmente este video es oro puro para todas las ciencias y profesiones que se basan en los numeros. Saludos desde Bolivia.
Gracias. Me hace feliz que pienses eso. Un abrazo.
¡Qué bueno es usted explicando! La didáctica es un superpoder al alcance de pocos
Gracias, José Carlo. Aquí estaré contando lo que sé. Feliz año.
Hola, me encantan los videos educativos y de divulgación, ya tengo unos añitos y los veo por puro placer, y viendo este video he recordado algo que me gustaría compartir.
Hace muchos años, estudiando 2º de bachillerato nos hicieron un test de inteligencia a todos los estudiantes del centro, en mi clase (de 30 compañeros) tanto el alumno que sacó la nota mas alta como yo que quedé en segundo lugar repetimos aquel curso por malas calificaciones (si, los dos tíos mas listos de la clase sacábamos las peores notas), ahora tengo claro que el nivel de motivación y compromiso que tenían tanto el centro como los profesores dejaba mucho que desear, pero bueno, aunque no cursé la carrera que quería, acabé mis estudios, tengo un buen trabajo y me va bien, y ahora volviendo a su video...
¿hasta donde habríamos llegado este compañero y yo si hubiéramos estudiado en un buen centro, con buenos profesores, motivadores y que hubieran sabido transmitir como usted está haciendo desde este canal?
No soy profesor pero creo que la suya es una de las profesiones mas importantes para la humanidad.
Saludos y muchísimas gracias por su labor.
En primer lugar te doy las gracias por tu comentario, fuout. Entiendo lo que me cuentas porque yo viví algo muy parecido. Ese fue el motivo por el que me prometí contar lo que he aprendido de la forma en la que me gustaría que me la hubieran ensañado. Mi trabajo no está relacionado con la docencia, pero sí con la aplicación práctica de los conceptos que explico. Hago proyectos de edificación y dirijo obras, pero mi pasión es la didáctica. No estoy en el sistema educativo porque no he encontrado el sitio en el que mi didáctica interese. Pero me hace feliz que personas como usted aprecien mi trabajo. Con eso me conformo y me da ánimo para continuar. Aquí seguiré contando lo que sé. Un abrazo de corazón.
Bruno, maravilloso trabajo, excelente explicación. Saludos desde México.
Muchas gracias por el vídeo. Es grato encontrar personas con la misma pasión que tu, por enseñar. Gracias totales
Gracias. Es bonito encontrar personas apasionadas con la didáctica. Un abrazo de corazón.
Wow... I teach math, but I have never seen doing what you do. It's just like you make it so easy to see what's behind it. Now you've got a new fan. Congratulations.
Felicidades profesor. Que.manera tan clara y sencilla de enseñar. Saludos desde Veracruz, México.
Las matemáticas pueden parecer difíciles por el escaso interés mostrado por muchos docentes que las hacen incomprensibles para los alumnos. Un buen profesor las hace comprensibles e incluso entretenidas. Es tú caso. He disfrutado mucho viendo tu explicación de algo que aprendí hace mucho tiempo y nunca he olvidado
Muchas gracias Bruno, he terminado el curso, me dedico a la docencia y creo que no he visto a nadie que explique todo tan bien y que parezca fácil. Buenas explicaciones, bue método y mejores ejemplos. Sigue trabajando tan bien, ayudas mucho.
Gracias, Adrián. Un honor para mí que opines eso siendo docente. Un abrazo.
excelente ese tip del Geogebra, muchas gracias, son excelentes estos progamas, deberían ser obligatorios en la educación!
Gracias, ingeniero. Un abrazo.
Excelente forma de transmitir el conocimiento. Muchas felicitaciones profe Bruno.
Soy un chico de 17 años, me da mucha curiosidad la matemática, pero a veces me agobian. Tu forma de enseñar las cosas de forma tan clara hace que se potencie esa curiosidad por las matemáticas, y me dan ganas de seguir aprendiendo cosas nuevas.
Muchas gracias Profe, no dejes de subir videos!!
Un abrazo grande desde Arg!
Gracias. No dejaré de estar, pero es cierto que mi trabajo profesional me deja poco tiempo. Tu comentario me anima a continuar y espero que en 2024 pueda subir nuevos conceptos. Un abrazo desde España.
Excelente como docente. Muy amable y con mucha vocación. Lo felicito. Gracias.
¡¡¡CUMBRE, BRUNO. COMO SIEMPRE!!! SI YO HUBIERA TENIDO PROFESORES COMO TÚ EN MI ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS AGRÓNOMOS DE CORDOBA, HUBIERA CORTADO OREJA Y RABO CON FACILIDAD. PARTIDA DE PENCOS INUTILES DE PROFESORES. ENHORABUENA. TENGO 76 AÑOS Y HE ARRASTRADO TODA MI VIDA UN COMPLEJO DE INUTILIDAD, Y AHORA VEO QUE LOS INUTILES ERAN ELLOS, ... Y COBRABAN.
Excelente cada aporte que realiza en cada clase magistral que compartes por este tu canal. Te felicito por la forma tranquila y detallada, es de imitar!!! Gracias por tus aportaciones. Dios te bendiga
Gracias. Me hace feliz que alguien me imite. Es un honor. Un abrazo.
Maestro Bruno
Tienes un magnífico don (gift) de hacer la educación un algo de asombroso y maravilloso!!! Que Dios lo dê muchas bendiciones y salud!!!
Gracias. Aquí seguiré contando lo que sé. Agradezco también tus bendiciones. Un fuerte abrazo.
Un honor poder ver este video, vuelvo a aprender lo que crei a ver olvidado😅. Por favor, agradecería mucho un video sobre funciones de varias variables. Saludos desde Perú
usted enseña hermoso...
deberían existir más docentes como usted, para aprender a amar las matemáticas !
Gracias. Un abrazo.
Una explicación excelente. Ni siquiera sentí que me volo la tapa de sesos.
Fue suave y delicado.
Gracias, Profe
Gracias, Raúl. Lo de la tapa también me pasaba a mí. Un abrazo de corazón.
La labor del maestro debería de ser, además de enseñar su materia 😀, transmitir esa curiosidad del por qué de las cosas porque entendiendo los básicos, la base, lo demás suele venir rodado.
Muy buen vídeo de nuevo.
Gracias, Luis. Un abrazo.
Que máquina! No me pierdo un vídeo tuyo, me encanta con que tranquilidad explicas y con que nivel de detalle, enhorabuena por tu trabajo!!
Gracias, Salvador. Motiva saber que sirve la metodología. Aquí estaré contando lo que sé. Un abrazo.
Una vez más, un vídeo de grandísima calidad visual y pedagógica. ¡Muchas felicidades! Eres un crack. Gran canal.
Tiene un gran talento para explicar y hacerse entender super bien
Gracias, Wilmar. Un abrazo.
Muchas gracias Don Bruno,esta era la parte que mas me aterraba de las integrales,pero usted la explico de la mejor manera y es una de las mejores explicaciones de todo UA-cam y es me atrevo a decir que usted aplasta con sus explicaciones y con su dedicacion a los profesores incompetentes de mi universidad que pareceria que a ellos les molesta enseñar,de verdad infinitas gracias.
Gracias. Yo disfruto enseñando lo que sé y aquí seguiré. Tu comentario me anima a seguir y a aplicar el método didáctico. Un abrazo.
¿Dónde estabas cuando yo iba al cole/instituto/universidad?
De verdad. Qué diferencia.
Gracias. Aquí estaré contando lo que sé. Un abrazo.
Es un verdadero placer aprender contigo😊
Gracias, González. Aquí seguiré contando lo que sé. Espero que 2024 me deje más tiempo para esta pasión. Un abrazo.
Ojalá hubiera tenido un profesor como tú!!
Gracias. Aquí estaré a tu disposición. Un abrazo.
Excelente trabajo Prof. Bernal. Un gran abrazo.
Gracias, Johnny. Un abrazo también para ti. Aquí me tienes a tu disposición.
Soy profesor de secundaria, y cuando voy a tratar un tema nuevo con mis estudiantes sus videos me guían sobre la forma didáctica de abordar algunos temas. Ojalá pudiera dedicar un poquito mas de tiempo para subir más material. Gracias.
Gracias, profesor. Es un honor para mí que mi metodología pueda servirte. Mi trabajo profesional me ocupa mucho tiempo y me queda poco para esta pasión de hacer vídeos educativos. Espero que 2024 me permita dedicar más tiempo. A tu disposición. Un abrazo.
Excelente video.
Con 65 años no había encontrado a nadie que explique así de bien.
Muchas gracias.
6:12 la fórmula de ecuación de segundo grado, que recuerdos. Excelente vídeo!
La fórmula es sencilla y resuelve el problema de encontrar los puntos de corte. Un abrazo.
Primero darte las gracias por las explicaciones tan claras y compartir tus conocimientos.Ojalá mi profesor de matemáticas,que aunque fué bastante bueno,me o nos explicase de esta forma las integrales.
Me encantan las matemáticas pero también me gusta que se relacione la teoría con su aplicación en la vida real.Sé que hay mucho contenido teórico en las mismas pero en la medida de lo posible deberían relacionarse para su explicación con otras disciplinas como por ejemplo la economía,la física,etc...Y es justo eso lo que no hizo mi profesor de matemáticas y la verdad es que es una pena para mi modo de ver.
Gracias, Juan. Me animas a continuar con este método. Un abrazo de corazón.
Bravo🎉... gracias, disfruto mucho la manera que tienes tan limpia de comunicar. Un saludo Bruno
Gracias. Aquí seguiré contando lo que sé. Un abrazo.
Perfecto!!!! Enhorabuena y esperando ya el siguiente video para aprender
Gracias. Estoy ya con el siguiente. Un abrazo.
muchas gracias señor, además de usarlo mañana para rendir lo voy a usar para conciliar el sueño, debería ponerse una radio de datos matemáticos y esas cosas.
Menuda genialidad de video. Todos mis respetos, me quito el sombrero 👏👏👏
Gracias. Un abrazo.
Muchas gracias por su capacidad de enseñanza en este video, le entendí a la perfección
Gracias. Aquí estaré. Un abrazo.
Lo último no lo sabia, que crack
No sé ni que decir... "Gente que aporta y gente que consume", 56 años, las 23:18, en vez de estar viendo la tele, aquí, DISFRUTANDO con esto. Gracias "Don Bruno".
Gracias. Es un honor para mí que veas un vídeo de matemáticas a un canal de televisión. Aquí seguiré contando lo que sé. Un abrazo.
Desde tiempos antes de la pandemia, tengo la certeza de que videos con esta gran estructura pueden ayudar bastante en clases presenciales, el problema es que los alumnos no ponen atención, tampoco revisan el video si se los dejas ya sea introducción o complemento a la clase, lo cual es lamentable, felicidades por su gran trabajo.
Gracias, Jose. Siempre habrá alguien como tú a quien interesa y puede servir. Es un honor para mí que opines que el vídeo puede ayudar a una clase presencial porque eso es lo que me gustaría. Feliz año. Un abrazo de corazón.
Bien Bruno, gracias por tu generosidad.
siempre EXTRAORDINARIO, gracias maestro.
Gracias, José Luis. Un abrazo.
Impresionante...muy didactico y ameno. Felicidades Bruno
Gracias, Josep. Un abrazo.
Muy agradecido por tu aporte. Saludos de Perú
Gracias. Un abrazo desde España.
Cuando encuentro a una persona como Vd., lo más grande que puedo decirle es, GRACIAS.
Gracias a ti. Un abrazo.
Excelente contenido y una explicación muy didactica, saludos.
Que buen video, me ayuda mucho para mi carrera. Seria bueno que hicieras un video del Logaritmo. Gracias.
ESTE VIDEO ES BRUTAL
Excelente explicación profesor, mucha didáctica aplicada; hasta que vi que en una explicación en video alguien utiliza la línea de división en el lugar exacto, frente al signo igual ya que muchos no respetan esto y esas malas prácticas y los alumnos lo llevan a la escuela y cuando se tiene fracciones tanto en numerador como en el denominador ya no saben cual es la línea de división principal; esos pequeños detalles (si así se le puede llamar) hacen una gran diferencia en la comprensión durante la escritura de las ecuaciones. Saludos desde México.
LE FELICITO PROFE POR SU EXPLICACION.
Gracias, Héctor.
cordial saludo profe desde colombia muy muy muy muy muy excelente explicacion y con ese programa de geogebra para que mas entiende uno conceptos de limite de calculo diferencial con ese programa de geogebra es toda una pasion estudiar matematicas por que le desarrolla a uno la imaginacion . profe le sugiero un tema solidos de revolucion osea hacer girar esa parabola para cuando usted desee tratar el tema profe muchas gracias por compartir sus conocimientos. MUCHOS EXITOS EN SUS PROYECTOS.
Gracias, Julio. Agradezco tu comentario y haré girar a las parábolas como dices. Un abrazo desde España, hermano.
Excelente manera de enseñar las matemáticas; de forma amena, sencilla y clara. ¡¡¡ felicidades ESTIMADO MAESTRO BRUNO BERNAL!!! Saludos desde la CDMX.
Gracias, Lucio. Un abrazo, hermano, desde España.
¡Increíble! Él explica muy bien.
Gracias.
Que gran profesor!
Gracias, Mauricio. Un abrazo.
Increíble la potencia de este software y genial la explicación.
Gracias.
Que súper crack. Molt molt molt bona feina. I moltes gràcies
Gràcies, Lluís. Tant de bo pogués parlar en català i poder fer els vídeos a la teva llengua. Espero que aviat la IA faci la seva feina. Una abraçada de cor.
Hará algún vídeo de ecuaciones diferenciales? Ahora que ya nos ha enseñado a hacer derivadas y a integrar, toca aprender a resolver ecuaciones diferenciales. Gracias.
Excelente video gracias!! Podría hacer uno sobre calcular la adherencia a un plan de producción ? Estaría genial!!!!