Online-Schnuppervorlesung mit Prof. Dr. Silvia Schöneburg-Lehnert | Mathematik Lehramt
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- Опубліковано 25 сер 2019
- Prof. Dr. Silvia Schöneburg-Lehnert vom Mathematischen Institut erläutert in ihrer Online-Schnuppervorlesung wie die Einführung in den Matheunterricht gestaltet werden kann.
In unserer Reihe „Online-Schnuppervorlesung" präsentieren Dozentinnen und Dozenten der Universität Leipzig kurz und anschaulich Lehrinhalte aus ihrem Studiengang.
Zum Studiengang Mathematik Lehramt an der Uni Leipzig: www.leipzig-studieren.de/math...
© Universität Leipzig (Zentrum für Medien und Kommunikation), 2019
Schön zu sehen, welchen Effekt Extremwertaufgaben/Optimierungsaufgaben haben
Wunderbar ...
Auch wenn ich wahrscheinlich kein Mathe, sondern Deutsch und Bio studieren möchte, sehr interessante Vorgehensweise! :)
Ich studier Mathe und Chemie und hab in die zwei Zylinder 80 % Ammoniak reingekippt weil ich denen über Volumen was beibringen wollte und etwas über Chemie. Es hat schlussendlich nicht funktioniert. Ich bin wohl einfach übermotiviert😬
sehr interessant!
Hallo & Vielen Dank für das Video.
Gerade die Vermittlung naturwissenschaftlicher Inhalte an Kinder und Jugendliche stellt immer eine Herausforderung dar. Daher an dieser Stelle ein Dank für die vorgestellten Ideen und Vorgehensweise. Ich bin zwar nicht direkt in der Lehre aktiv - betreibe jedoch Jugendarbeit im Verein. Und ich glaube, dass ich hier das ein oder andere umsetzen kann.
Viele Grüße aus dem Saarland
Die Erklärung um Minute 6 ist leider nicht sehr überzeugend: Der eine Zylinder hat größeres r und kleineres h, der andere kleineres r und größeres h. Wenn der eine r=10 und h=1 hat und der andere r=5 und h=5, dann hat der dickere das kleinere Volumen, obwohl r quadratisch in die Volumenformel für den Zylinder eingeht! Eine simple Rechnung zeigt aber in der Tat: Hat das Blatt Längen a und b (sei a die größere), dann hat der dünne Zylinder Volumen a b^2/(4 π), der dicke Zylinder hat Volumen a^2 b/(4 π), der dicke Zylinder hat also tatsächlich das größere Volumen.
Die Erklärung im Video geht natürlich nur, wenn wie im Beispiel der Wert von a und b in beiden Fällen gleich ist. ;) Ihre Herleitung finde ich gut, man muss sich nur im Unterricht immer fragen, ob ein präziser Beweis am Ende nicht mehr Überforderung verursacht als Erleuchtung.
Ein Schüler soll nur verstehen. Denn die Note erfordert verstehen. Der Schüler muss Aufgaben lösen. Das geht nur, wenn er versteht. Das Ziel ist also verstehen. Ich bestreite, dass alle Schüler sich für Behälter und Popcorn interessieren.... Das Volumen berechnet man aus Fläche mal Höhe. Das verstehen viele Schüler.
Ich hoffe, dass Sie kein Lehrer sind.
Der Satz von Fermat ist nicht schwer. Das verstehen viele
@Wolfgang Lienert Ich hoffe, dass Sie Lehrer sind. Leider vermutlich vergeblich. Ein halbwegs fähiger Mathematiker würde sich wahrscheinlich kaum der Tortur solcher didaktischen Veranstaltungen unterziehen.
Was wir von dieser didaktischen Mathematik haben sehen wir darin, dass beispielsweise das Abitur in NRW zwar zu einem naturwissenschaftlichen Hochschulstudium berechtigt aber nicht mehr befähigt.
@@hasehoppla3286 Hoppeln Sie bitte weiter, Herr Hase.
@@GeilerDaddy sein Einwand ist nicht zu bestreiten, doch ich denke das @Wolfgang Lienert etwas Menschlichkeit und Empathie nicht schaden würde. Das Experiment mit dem Popcorn und dem Volumen ist sehr interessant und spannend für 7- Klässler. Wobei solche Ideen in der Didaktik doch nur Einzelfälle sind ...
Schade, dass es keine weiteren Didaktikvorlesungen zu sehen gibt. Das mit Zylinder ist wirklich eine sehr gute Motivation, vor allem weil sie einfach in den Unterrichtsalltag einzubauen ist. Daran scheitern oft Didaktikansätze, viel Brimborium, großer Arbeitseinsatz für den Lehrer, kaum Erfolg bei der Motivation.
Man kann es ja einfach auch mit einem Beweis gelich prüfen.
Dass eine visuelle Demonstration grundsätzlich hilfreich ist, ist selbstredend. Allerdings ist diese Art der Einführung aus verschiedenen Gründen höchst problematisch oder schlicht unsinnig. Die Professorin benennt noch nicht einmal klar das Thema der Stunde. Anscheinend soll dieser visuelle Einstieg für verschiedene Themengebiete dienen:
a) Wenn es darum gehen sollte, Volumenberechnungen von Körpern einzuführen, fängt man aus didaktischen Gründen ganz sicher nicht mit einem Zylinder an. Die kanonische Vorgehensweise fängt mit Quadern (oder als Spezialfall dem Würfel) an, darauf aufbauend werden dann Körper mit komplexeren Grundflächen wie Prismen und Zylinder behandelt. Wenn nämlich aufgrund vorangegangener Unterrichtseinheiten das Verständnis für die Berechnung des Volumens eines Quaders bereits vorhanden ist, ist selbst für die schwächeren SuS aus Analogieüberlegungen die Volumenformel für einen Zylinder nicht mehr allzu schwer nachvollziehbar. Die eigentliche Hauptschwierigkeit besteht darin, die Grundfläche eines Zylinders zu erkennen (und deren Flächenberechnungsformel zu kennen). Es bleibt fraglich, was diese visuelle Demonstration jetzt konkret mit der Herleitung der Formel für Volumen zu tun haben soll. Ok, man kann vielleicht im Idealfall nach längeren Diskussionen bei einigen begabten Schülern (der Unterstufe !) ein abstraktes Verständnis erzeugen, dass der Einfluss des Radius/Durchmessers der Grundfläche gewichtiger ist als der Einfluss der Höhe. Aufgrund dieser Vorüberlegungen des Experiments wäre aber auch z.B. eine Volumenformel der Form V = 17* radius^5 * höhe^3 vorstellbar oder es könnte theoretisch (also nach den Erkenntnissen des Experiments) die Höhe auch gar keine Rolle für die Volumenberechnung spielen. Zentral für die Volumenberechnung eines Zylinders ist doch die Einsichtsgewinnung, dass sich das Volumen aus einer kreisförmigen Grundfläche und einer Höhe zusammensetzt und nichts anderes. Dies ist jedoch bei weitem nicht die vorrangige Erkenntnis des Experiments, dies ist aufgrund des Experiments im Grunde gar nicht erkennbar. Die Heranführung an die Volumenberechnung eines Zylinders müsste im Falle der Durchführung des Experiments trotzdem noch zusätzlich erfolgen, insofern bleibt der Sinn dieses Experiments verborgen.
b) Wenn es vom Stoff darum gehen sollte, Vergleiche von Volumina durchzuführen, (also die Volumenformeln für Körper längst bekannt sind), dann macht dies jede halbwegs seriös heranwachsende Nachwuchskraft mit einer analytischen Vergleichsrechnung wie sie ja hier schon in anderen Kommentaren angegeben wurde. Dazu braucht man kein Experiment.
Nun kommt noch ein weiteres Problem hinzu:
Gerade in unteren Klassen, wo solche Volumenformeln behandelt werden, lassen sich die Kinder gerne leicht ablenken. Die rausfallenden Reiskörner führen heutzutage in aller Regel zu einem Gelächter in der Klasse und es wird gerade das Gegenteil erzielt von der gewollten Aktivierung; es ist nämlich gar nicht so einfach, Reiskörner in so ein Behältnis zu füllen. Das Video wurde ja stark geschnitten während der Einfüllphase, denn es endeten jede Menge Reiskörner nicht im Behältnis, was alles andere als die Konzentration auf den mathematischen Inhalt lenkt. Es ist ein regelrechtes Schlachtfeld entstanden in dem Video; mit vielen Reiskörnern, die weit neben dem Tablett zu liegen kamen. Grade in den heutigen Zeiten stellt sich hier zudem die Frage der Nachhaltigkeit in punkto Lebensmittelverschwendung/(oder -hygiene bei Wiederverwendung). Oder bei der Verwendung von Popcorn entsteht bei vielen Kindern das Verlangen, dieses zu essen. bzw. die Konzentration der Kinder wird dann darauf gelenkt, wie sie am besten an das Popcorn kommen können und damit wird wiederum die Konzentration von der eigentlichen mathematischen Thematik abgelenkt, also Fragen der Art "kriegen wir das später zu essen" sind dann vorprogrammiert. Etwas begabtere Kinder stellen sich dann auch Fragen derart, inwieweit die nicht mit Popcorn ausgefüllten Leerräume zu unterschiedlichen Wirkungen führen je nach Durchmesser des Zylinders, also wo entstehen mehr Hohlräume, welchen Einfluss hat dies auf das Volumen, etc., also kurzum bei der praktischen Durchführung stellen sich diverse andere Fragen für Kinder, die vom mathematischen Thema ablenken !
Des weiteren: Solche Sprüche im Video wie "können Sie ja gut sehen" stimmen definitiv nicht. Mit Ach und Krach kann man z.B. bei 4:02 minimale Farbunterschiede erkennen, dazu braucht es aber schon ziemliche Konzentration, "gut" ist es sicher nicht zu sehen.
Im Video wird erklärt "wir stellen fest, in den breiteren Zylinder passt deutlich mehr rein". Also selbst ich als Video-Zuschauer (der in einem besseren Winkel als die Schulkinder auf die Röhren guckt), habe massive Probleme zu erkennen, bis wohin in dem dünneren Zylinder die Reiskörner reichen bzw. nicht reichen. Ich kann zumindest nicht definitiv ausschließen, dass die nicht auch bis an den Rand nach oben gehen. Auch wenn hier gelblicher Reis verwendet wurde, sind bei ungünstigen Lichtverhältnissen die Farbunterschiede zu gering, um gesichert was erkennen zu können. Wenn, hätte z.B. Schwaz auf Weiß oder eine ähnliche Farb-/Graustufenwahl mit signifikanten Unterschieden erfolgen müssen. Aber noch viel relevanter ist, dass kaum ein Schüler aus seiner Sitzposition aufgrund des extrem flachen Winkels signifikant in den Zylinder hineinsehen kann und selbst beim Aufstehen am Platz werden kleinwüchsige Kinder in der hintersten Reihe Einblickprobleme haben. Es handelt sich dann aus Sicht vieler Kinder nur um Behauptungen. Natürlich kann man sich die Kinder vorrufen und aus nächster Nähe ihnen Einblick ermöglichen. Aber dadurch entstehen wieder neue Konzentrationsstörungen, die von so einer Wanderung im Klassensaal ausgeht.
Was hier gemacht wird, ist, den Versuch zu unternehmen, irgendein visuelles Experiment mit aller Gewalt in den Unterricht zu pressen, weil man als Person der subjektiven Meinung ist, man müsse bestimmte Experimente machen (und tut das noch mit pseudowissenschaftlichen Begründungen begründen; also man sehe sich mal die Unterrichtsmethoden im asiatischen Raum an und vergleiche die massive Niveauüberlegenheit der Asiaten ...). Es geht bei solchen Experimenten nicht um die Logik des Unterrichts, sondern rein darum, irgendwelche Scheinargumente/Themenbereiche zu finden, warum jetzt der konkrete Unterrichtseinstieg mit dem konkreten Experiment sinnvoll wäre. Die Vorgehensweise muss aber eine andere sein, nämlich zunächst die Frage zu stellen, welches Thema soll behandelt werden und dann darauf abgestimmt den bestmöglichen Unterrichtseinstieg zu eruieren und nicht umgekehrt !
Frau Prof. Schöneburg-Lehnert: Stellen Sie auf ihrer HP lieber mal ihren CV mit ihren Forschungsveröffentlichungen online und lassen Sie die Lehrkräfte die Jahrhunderte bewährte Unterrichtsmethodik umsetzen und tragen Sie nicht noch mehr dazu bei, dass die Kompetenzen der Kinder noch weiter drastisch zurückgehen, als sie es ohnehin schon sind. Ich vermute, die Professorin hat keine langjährige Erfahrung mit Unterricht in Durchschnittsklassen. Es wird heutzutage in der Uni-Didaktik eben immer nur dieses "entdeckende Lernen" und der pseudowissenschaftliche Hattie propagiert, ohne Rücksicht auf den dadurch mit verbundenen massiven Niveauverlust der SuS zu nehmen. Ich bin nicht generell gegen Experimente im Unterricht, sie müssen sich aber logisch in die Struktur der ganzen Unterrichtsreihe (also nicht nur isoliert in das Stundenthema) einbetten. Das tut dieses im Video vermittelte Experiment definitiv nicht.
Genau! Und das habe ich schon in den ersten Mathematik-Didaktik-Vorlesungen 1969 gelernt. Ich stelle aber immer mehr fest, dass die beispielhafte Kartoffel-Aufgabe, die die Mathematik-Anforderungen über die Jahrzehnte satirisch darstellen soll, nicht humorvoll ist, sondern Realität! Und das muss wohl doch an der Didaktik und den Didaktikern liegen ...
Das längste Kommi, was ich je auf YT gefunden Haben-herzlichen Glückwunsch 😁
😂 Lebensmittelverschwendung wegen den Körnern erwähnen. Was eine Banalität
Und wer zahlt die Materialien für den tollen Einstieg? Achja... Der Lehrer selbst natürlich. Obwohl es eine Selbstverständlichkeit wäre, dass der Arbeitgeber das macht. Macht er aber nicht. Fehler im System. Da geht es schon los.
Dein Ernst jetzt? Papier ist ja wohl in jeder Schule reichlich vorhanden.
Reis aber nicht... Und alles andere auch nicht. Zum Thema Papier: Unendlich Papier wird nicht zur Verfügung gestellt.
xD die Hälfte der Anwesenden verschätzt sich bei Themen der 5ten Klasse. Herzlichen Glückwunsch deutsches Bildungssystem
Da sowohl Höhe als auch Radius variieren bei beiden Beispielen ist es nur menschlich sich da zu verschätzen,da beide Kenngrößen in die Volumina einfließen...
@Kemal R, schon wieder ein persönlicher beleidigender Angriff gegen jemanden, der thematische Kritik übt, und keine argumentative Auseinandersetzung. (Man findet es in vielen Diskussionen und Kommentaren: Sobald jemand etwas kritisch äußert, wird er persönlich angegriffen und herabgewürdigt (hier "Hähnlein") oder sogar beleidigt. Als ob das die Argumente oder die Kritik entkräften würde! Dieses ist tatsächlich dumm und unreflektiert!)
Wenn man als angehender Mathe Lehrer, bereits bei solch einer simplen Aufgabe scheitert, bezweifle ich, dass das restliche Studium von Erfolg gekrönt sein wird....
Möchte auch hier den Ersteller des Videos nicht kränken, aber das ist echt ein witz 😂 Bei mir in der Mathe Vorlesung (Mechatronik) eskaliert das meistens komplett...
Es handelt sich um eine Didaktik-Vorlesung. Das heißt, bei dem Beispiel geht es nicht darum, dass Studierende die vorgestellte Aufgabe lösen sollen, sondern darum, wie sie eine solche Aufgabe mit Schülerinnen und Schülern im Matheunterricht bearbeiten können.
@@xXCybranXx in Mechatronik macht man wohl kaum echte mathematik. Also mal ganz ruhig.
@Elom Nusk
Du musst es ja wissen
Steile These du Arschloch.
Immerhin gendert sie nicht.. das macht sie als Dozentin direkt sympathisch.
Der Ansatz ist falsch. Er entspricht einem Ideal. Welche Motivation haben wohl die Millionen Menschen die täglich auf Arbeit gehen und dort wie die meisten nicht schöpferisch im Sinne einer Selbstverwirklichung arbeiten. Karl Marx nannte das übrigens Entfremdung. Es ist Pflicht die aus dem Wunsch auf Lohn entspringt und andererseits psychologisch die Gewöhnung. Gleich so ist es für den Schüler einfach eine Pflicht eine hinreichende Note im Fach Mathematik zu bekommen und folglich am Unterricht teilzunehmen. Auch die Gewöhnung und die Teilhabe von etwas in einer Gemeinschaft gehören dazu am Mathematikunterricht teilzunehmen.