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Sin거듭제곱 적분 빨리 외우는 법))분모 분자 순으로 차수에서 내려가고 짝수면 π/2를 곱하면 됨예))(Sinx)^４=３×1 ㅡㅡㅡ × π/2=3/16π 4 × ２
신기하네요!
왈리스 공식이네요 구간이 대신 0~npi/2 일때 유효한 방법
(sinx)³같은 차수가 홀수인 경우면 그냥 2/3×1인건가요?
어머나.. 멋있고 간편한 공식이네요 감사합니당 ㅎㅅㅎ
이걸 이렇게 가르쳐주는구나 98학번이니까 24년 전 고3때 계산하기 귀찮아서 사용하던 방법인데뽀록으로 적분문제 맞추는 법이라고반 친구들한테 가르쳐줘도잘하는 애들은 그냥 공식 풀고공부 안하는 애들은 아무도 이해 못해서써먹는 애들이 없었는데 ㅋ-현직 40대 의사
ㅓㅜㅑ 의느님
그…괜히 의대 가신게 아니네요
의느님 의느님시미켄 형님은 인체의 신비를 연구하기 위해 구독하신건가요??
@@lsoso552 의사도 그... 치자너
@@lsoso552 ㅁㅊㅋㅋㅋㅋㅋ
대딩: 저걸 쓰고 싶은데 풀이를 적으라네 ㅠㅠ
@@LSY-hb4fn 그건 증명이 안되요
치환적분하면 되죠
애초에 대딩이면 왈리스공식인거 알고 있을텐데풀이에 안써도 됨 걍 계산했다고만 써도 될듯
저는 수능을 보는 나이는 아니지만, 적분을 외워서 하세요라고 되어있는 제목을 보고 흥미가 생겨 시청하게되었습니다. sin함수 적분에 대한 내용을 조금 더 폭 넓게 이해할 수 있게 되어 감사드리고, 추운 겨울감기조심하세요!
이 영상을 지금 봤는데 이 공식의 이름은 월리스 공식이고 매우 유용합니다.. 다들 써먹으세요
래이님 유튜브 잘됐으면 좋겠다
어렵지 않으면서 실전적인 내용이네요 재미있게 잘봤습니다! 감사합니다!
사인제곱 더하기 코사인 제곱이 1이니깐 그걸 파이/2까지 적분 즉 1을 파이/2까지 적분하면 파이/2이고 그 중 절반에 해당하는 사인제곱은 파이/4가 된다고 생각해도 될 것 같습니다.몰랐던 내용인데 레이님 영상 보다가 퍼뜩 떠오르네요.
이건 요새 수험생들 사이에선 당연하게 쓰임ㅋㅋ
오늘도 유익한 내용 공부하고 갑니다 사랑해요♡
0:48 각각의 한 부분의 넓이는 일단 구할 줄 알아야 하고 저건 외우는게 아니라 이해를 하는 건데 (학원)선생들은 외우면 모든게 해결된다며 애들에게 장사질을 함. 같은 말도 저 네부분이 같다는 걸 이해하고 응용하면 된다라고 안하고 이거 외워서 풀면 쉽다고 말함. 실제로 이해해서 응용하는게 아니라 저 간단해 보이는 것도 이해할 생각 없이 외워서 푸는 애들이 태반임.
맞죠. 정적분 몇개 정도는 암기가 필수죠... 정적분으로 정의된 수열... 이게 또 고딩때 저를 좀 괴롭혔죠... 이제는 그으냥 바로 지수함수로 봐꿔서 사샤솩
정말 유익한 영상이네요!
아랫끝이 0이고 윗끝이 파이/2,파이,2파이 이렇게 세가지경우일때 쓰는 왈리스공식과 왈리스확장이란것이있는데 고등학생분들 계시면 한번 인터넷보시고 적용하세요 신세계입니다. 물론 대학과정이라 주관식에서 적용시키면은 안됩니다…
cf. 삼각함수의 거듭제곱의 정적분은 베타함수로 일반화됩니다.
사사야키는 아가야
@@김수빈-k1x7v 응애
@@sasayaki514 야무지네요
유튜브판 현우진..
3:10 이거 한양대 의예였나 어디 수리논술에서 저거 결과 증명하는 문제 나왔었쥬
와..편입에도 도움이 되네요
와! 알고리즘!
12xSin5x, e^4(sin6x) 같은것도 암산으로 처리하는게 더 좋죠 너무 손으로하면 길게걸리니...
코사인 탄젠트도 수열로 나타낼수 있는데 왜 안보여주세요?
둘다 같은 방법으로할 수 있고, 코사인은 넓이가 같고 탄젠트는 특수화하기 어려워 따로 보이진 않았습니다. 나중에 pdf자료에는 추가해놓도록 하겠습니다.
존경합니다..선생님!!
지금껏 다 적분해서 풀었는데 이제라도 체리피커가 돼야지
저걸 고딩 때 알았어야 했는데...무조건 구하려고 치환하고 반각공식 쓰고 까먹으면 복습하구 ㅠㅠ
문제 풀 때 시간 단축 면에서 유용할 것 같아요! 좋은 영상 감사합니당
현우진강의에서도 봄
미적분 선택한 애들은 이거 무조건 알아야 하지 않나? 문제에서 변수 조건 너무 많으면 적분 하다가 대가리 깨짐
수학은 우진게이지
뉴런에 나와요?
@ᄋᄋ 네다음커뮤충
@ᄋᄋ 게이야 여가 수갤 아니라고 ㅋㅋ
적분 0 부터 pi/2 이라면Wallis 정리도 이용할 수 있지 않나요?적분 구간이 pi/2 간격이라면 얼마든지왈리스 정리도 이용할 수 있을 거 같은디...
Sin에 일차식이 아닌 함수가 합성되있는경우에는 어쩔수없이 직접 적분해야겠죠?
네 ㅠ
경우에 따라서는 풀수 없는 경우가 나옵니다.그 경우는 컴퓨터로 근사값을 구해어 합니다.
감사합니다 선생님
좋은 정보 감사
번창하세요
정말 감사합니다
와 므쪄요!
대박이네요 감사합니다
사랑합니다
저거 같은거 아니냐고 물어보니까 선생님이 알려줬었는데
번창하세요.
배각공식 쓰고 있습니다
확대 축소 관련된 내용 잘 봤습니다! 구분구적법을 이용해 설명하면 직관적으로 이해가 쉬운데 현 교육과정은 여러모로 아쉬운 점이 많네요..
구분구적법 미적분에 나오지 않아여?
@@사람-h5v1m 나옴
제 현역때 학원쌤 피셜 교육과정 바뀌면서 확대축소 안알려준다 하더라구요 저희쌤은 유용하다고 알려줬긴했지만
와!! 근데 저상황에서는 왈리스 쓰면 되는거 아닌감...?
왈리스..??
아니 그건 대학교에서 배우는 거잖아ㅋㅋㅋㅋ
X축은 각도인데. 어떻게 넓이가 실수로 나오는지 아시는 분 없으신가요~~ 넓이는 가로 x 세로 y축은 -1 ~ 1의 실수 인지는 알겠는데. x축은 각도로 알고 있습니다. 어떻게 sin파 0도~90도를 정적분하면 실수 1이 나오는지 좀 알려주세요.
호도법이라고 각을 실수로 표현하여 x축 위에 나타낸것입니다. 즉 x축도 실수입니다.
월리스 프로다트 유용하네요
이거 왈리스공식이라 검색하면 나와요 대학 수학이긴한데
ㅇㅈ좋은공식이죠ㅋㅋㅋ
Wallis Formula네요
sin(ax)의 n제곱의 적분까지도 알아둬야할까요?
n제곱 적분한 후 확대, 축소하면되긴 하는데 요새 수능이 너무 더럽다 보니 뭐가 나올지 모르겠네요.
@@Ray수학 n제곱으로 먼저 적분한 후 확대축소해도 같게 나오는건가요?예를들어 sin (2x)의 0부터 4분의 파이까지의 적분은 8분의파이가 되는건가요?
@@권시헌-i8b 2x는 1/2이고, sin^2(2x)라면 pi/8가 맞습니다^^
수능이 더럽다니 ㅋㅋ 수능엔 좆같은 계산 절대 안냅니다
-cos(x) + C
대박
물론 고1인 나는 이해하지 못하지만 뭔가 대단하다
눈감았다 뜨면 배우고 있을겁니다 ㅋㅋ
@@patron3552 이게맞지 ㅋㅋ
저는 그냥 자살할래요
@@냥이고시양지 ㄱ
지나가던 문과입니다.그대로 지나가겠습니다.
와 내가 쓰고있던더네 ㅋㅋㅋㅋ
Cos은 어떻게해요??
코사인도 사인과 마찬가지로 1이에요~
어림도 없지 '기하'
기하"500배"
ㅗ
На корейском объясняет лучше, чем учительница на русском. Лайк, подписка.
이번 교육과정에서 삼각함수의 미적분 빠지지 않았나염?
ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!
월리스공식이네요
아니;;;어제 미적밨는데 왜 지금...
중간인데 벌써 적분이 들어가요?
수학은 이해입니다
오우야
왈리스
사인을 적분하면 코사인이 나와요고로 코사인은 사인이에요
ㅋㅋ?
그냥 왈리스공식아닌가..?
와 요즘은 반각 배각을 안배우나요?...... 안배우는게 참많군...
배각은 배우고 어차피 반각이 배각에서 유도되는거라
삼각함수 합성도 빠졌어요 ㅋㅋㅋ
딱봐도 각의 반,배
@@madweb1015 서든어택 합성 말하는거야?
@@valolant-mamily ? 갑자기 뭔 서든타령
이분은 pdf를 잘만듬
이해없이. 외우는건. 금기입니다. 이건. 적분도. 아님니다
이잉 확통띠
모야 논술기출이네,,
고딩한테는 왈리스 설명하면 안되나...?
???: 사미코, 코미마사
우지니 ㅎㅇ
심화 수학 2때 배운내용!
이거 모르고 시험장 가는 꼬마들도 있나
제발 외워야하나? 좋은 치환적분, 반각공식을 이용하는 적분 예제를 암기해서 풀다니
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ이분 찐이네 ㄷ ㅜ
사인 적분이 왜 3초나 걸리지?아 고계함수면 ㅇㅈ
배각 반각공식을 안배운다고?...
@밤새고오전6시에잠든김동욱 난또 덧셈정리 이런거 안배우는줄 알았지
배각은 배우긴함 반각은 안배움
근데 어차피 덧셈정리쓰면 되는거라
@@user-in8xo9sk4m 재훈좌 ㄷ ㄷ
삼각함수 넓이 구하는 문제는 본기억이 없는데... .뭐지
미적분에서 배워요
@@김준우-w8u 어차피 세타 0으로 가서 딱히 뭐 구할거 없지않나요?
@@핑핑-j3v 적분단원에서 주구장창 구하게됩니다
도형극한이랑 헷갈리신거아녀유??
뭐지 나 미적선택한 재수생인데 이거 뭔가 잘못됐다....
하하핳 수학인데 어째 알파벳이 더 많은것 같노
아주 유용한 정보네요 감사합니다!!!!
Sin거듭제곱 적분 빨리 외우는 법))
분모 분자 순으로 차수에서 내려가고 짝수면 π/2를 곱하면 됨
예))(Sinx)^４=３×1
ㅡㅡㅡ × π/2=3/16π
4 × ２
신기하네요!
왈리스 공식이네요 구간이 대신 0~npi/2 일때 유효한 방법
(sinx)³같은 차수가 홀수인 경우면 그냥 2/3×1인건가요?
어머나.. 멋있고 간편한 공식이네요 감사합니당 ㅎㅅㅎ
이걸 이렇게 가르쳐주는구나
98학번이니까 24년 전 고3때
계산하기 귀찮아서 사용하던 방법인데
뽀록으로 적분문제 맞추는 법이라고
반 친구들한테 가르쳐줘도
잘하는 애들은 그냥 공식 풀고
공부 안하는 애들은 아무도 이해 못해서
써먹는 애들이 없었는데 ㅋ
-현직 40대 의사
ㅓㅜㅑ 의느님
그…괜히 의대 가신게 아니네요
의느님 의느님
시미켄 형님은 인체의 신비를 연구하기 위해 구독하신건가요??
@@lsoso552 의사도 그... 치자너
@@lsoso552 ㅁㅊㅋㅋㅋㅋㅋ
대딩: 저걸 쓰고 싶은데 풀이를 적으라네 ㅠㅠ
@@LSY-hb4fn 그건 증명이 안되요
치환적분하면 되죠
애초에 대딩이면 왈리스공식인거 알고 있을텐데
풀이에 안써도 됨 걍 계산했다고만 써도 될듯
저는 수능을 보는 나이는 아니지만, 적분을 외워서 하세요라고 되어있는 제목을 보고 흥미가 생겨 시청하게되었습니다. sin함수 적분에 대한 내용을 조금 더 폭 넓게 이해할 수 있게 되어 감사드리고, 추운 겨울감기조심하세요!
이 영상을 지금 봤는데 이 공식의 이름은 월리스 공식이고 매우 유용합니다.. 다들 써먹으세요
래이님 유튜브 잘됐으면 좋겠다
어렵지 않으면서 실전적인 내용이네요
재미있게 잘봤습니다! 감사합니다!
사인제곱 더하기 코사인 제곱이 1이니깐 그걸 파이/2까지 적분 즉 1을 파이/2까지 적분하면 파이/2이고 그 중 절반에 해당하는 사인제곱은 파이/4가 된다고 생각해도 될 것 같습니다.
몰랐던 내용인데 레이님 영상 보다가 퍼뜩 떠오르네요.
이건 요새 수험생들 사이에선 당연하게 쓰임ㅋㅋ
오늘도 유익한 내용 공부하고 갑니다 사랑해요♡
0:48 각각의 한 부분의 넓이는 일단 구할 줄 알아야 하고 저건 외우는게 아니라 이해를 하는 건데 (학원)선생들은 외우면 모든게 해결된다며 애들에게 장사질을 함. 같은 말도 저 네부분이 같다는 걸 이해하고 응용하면 된다라고 안하고 이거 외워서 풀면 쉽다고 말함. 실제로 이해해서 응용하는게 아니라 저 간단해 보이는 것도 이해할 생각 없이 외워서 푸는 애들이 태반임.
맞죠. 정적분 몇개 정도는 암기가 필수죠... 정적분으로 정의된 수열... 이게 또 고딩때 저를 좀 괴롭혔죠... 이제는 그으냥 바로 지수함수로 봐꿔서 사샤솩
정말 유익한 영상이네요!
아랫끝이 0이고 윗끝이 파이/2,파이,2파이 이렇게 세가지경우일때 쓰는 왈리스공식과 왈리스확장이란것이있는데 고등학생분들 계시면 한번 인터넷보시고 적용하세요 신세계입니다. 물론 대학과정이라 주관식에서 적용시키면은 안됩니다…
cf. 삼각함수의 거듭제곱의 정적분은 베타함수로 일반화됩니다.
사사야키는 아가야
@@김수빈-k1x7v 응애
@@sasayaki514 야무지네요
유튜브판 현우진..
3:10 이거 한양대 의예였나 어디 수리논술에서 저거 결과 증명하는 문제 나왔었쥬
와..편입에도 도움이 되네요
와! 알고리즘!
12xSin5x, e^4(sin6x) 같은것도 암산으로 처리하는게 더 좋죠
너무 손으로하면 길게걸리니...
코사인 탄젠트도 수열로 나타낼수 있는데 왜 안보여주세요?
둘다 같은 방법으로할 수 있고, 코사인은 넓이가 같고 탄젠트는 특수화하기 어려워 따로 보이진 않았습니다. 나중에 pdf자료에는 추가해놓도록 하겠습니다.
존경합니다..선생님!!
지금껏 다 적분해서 풀었는데 이제라도 체리피커가 돼야지
저걸 고딩 때 알았어야 했는데...무조건 구하려고 치환하고 반각공식 쓰고 까먹으면 복습하구 ㅠㅠ
문제 풀 때 시간 단축 면에서 유용할 것 같아요! 좋은 영상 감사합니당
현우진강의에서도 봄
미적분 선택한 애들은 이거 무조건 알아야 하지 않나? 문제에서 변수 조건 너무 많으면 적분 하다가 대가리 깨짐
수학은 우진게이지
뉴런에 나와요?
@ᄋᄋ 네다음커뮤충
@ᄋᄋ 게이야 여가 수갤 아니라고 ㅋㅋ
적분 0 부터 pi/2 이라면
Wallis 정리도 이용할 수 있지 않나요?
적분 구간이 pi/2 간격이라면 얼마든지
왈리스 정리도 이용할 수 있을 거 같은디...
Sin에 일차식이 아닌 함수가 합성되있는경우에는 어쩔수없이 직접 적분해야겠죠?
네 ㅠ
경우에 따라서는 풀수 없는 경우가 나옵니다.
그 경우는 컴퓨터로 근사값을 구해어 합니다.
감사합니다 선생님
좋은 정보 감사
번창하세요
정말 감사합니다
와 므쪄요!
대박이네요 감사합니다
사랑합니다
저거 같은거 아니냐고 물어보니까
선생님이 알려줬었는데
번창하세요.
배각공식 쓰고 있습니다
확대 축소 관련된 내용 잘 봤습니다! 구분구적법을 이용해 설명하면 직관적으로 이해가 쉬운데 현 교육과정은 여러모로 아쉬운 점이 많네요..
구분구적법 미적분에 나오지 않아여?
@@사람-h5v1m 나옴
제 현역때 학원쌤 피셜 교육과정 바뀌면서 확대축소 안알려준다 하더라구요 저희쌤은 유용하다고 알려줬긴했지만
와!! 근데 저상황에서는 왈리스 쓰면 되는거 아닌감...?
왈리스..??
아니 그건 대학교에서 배우는 거잖아ㅋㅋㅋㅋ
X축은 각도인데. 어떻게 넓이가 실수로 나오는지 아시는 분 없으신가요~~ 넓이는 가로 x 세로 y축은 -1 ~ 1의 실수 인지는 알겠는데. x축은 각도로 알고 있습니다. 어떻게 sin파 0도~90도를 정적분하면 실수 1이 나오는지 좀 알려주세요.
호도법이라고 각을 실수로 표현하여 x축 위에 나타낸것입니다. 즉 x축도 실수입니다.
월리스 프로다트 유용하네요
이거 왈리스공식이라 검색하면 나와요 대학 수학이긴한데
ㅇㅈ좋은공식이죠ㅋㅋㅋ
Wallis Formula네요
sin(ax)의 n제곱의 적분까지도 알아둬야할까요?
n제곱 적분한 후 확대, 축소하면되긴 하는데 요새 수능이 너무 더럽다 보니 뭐가 나올지 모르겠네요.
@@Ray수학 n제곱으로 먼저 적분한 후 확대축소해도 같게 나오는건가요?
예를들어 sin (2x)의 0부터 4분의 파이까지의 적분은 8분의파이가 되는건가요?
@@권시헌-i8b 2x는 1/2이고, sin^2(2x)라면 pi/8가 맞습니다^^
수능이 더럽다니 ㅋㅋ 수능엔 좆같은 계산 절대 안냅니다
-cos(x) + C
대박
물론 고1인 나는 이해하지 못하지만 뭔가 대단하다
눈감았다 뜨면 배우고 있을겁니다 ㅋㅋ
@@patron3552 이게맞지 ㅋㅋ
저는 그냥 자살할래요
@@냥이고시양지 ㄱ
지나가던 문과입니다.
그대로 지나가겠습니다.
와 내가 쓰고있던더네 ㅋㅋㅋㅋ
Cos은 어떻게해요??
코사인도 사인과 마찬가지로 1이에요~
어림도 없지 '기하'
기하"500배"
ㅗ
На корейском объясняет лучше, чем учительница на русском. Лайк, подписка.
이번 교육과정에서 삼각함수의 미적분 빠지지 않았나염?
ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!ray수학!
월리스공식이네요
아니;;;어제 미적밨는데 왜 지금...
중간인데 벌써 적분이 들어가요?
수학은 이해입니다
오우야
왈리스
사인을 적분하면 코사인이 나와요
고로 코사인은 사인이에요
ㅋㅋ?
그냥 왈리스공식아닌가..?
와 요즘은 반각 배각을 안배우나요?...... 안배우는게 참많군...
배각은 배우고 어차피 반각이 배각에서 유도되는거라
삼각함수 합성도 빠졌어요 ㅋㅋㅋ
딱봐도 각의 반,배
@@madweb1015 서든어택 합성 말하는거야?
@@valolant-mamily ? 갑자기 뭔 서든타령
이분은 pdf를 잘만듬
이해없이. 외우는건. 금기입니다. 이건. 적분도. 아님니다
이잉 확통띠
모야 논술기출이네,,
고딩한테는 왈리스 설명하면 안되나...?
???: 사미코, 코미마사
우지니 ㅎㅇ
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이거 모르고 시험장 가는 꼬마들도 있나
제발 외워야하나? 좋은 치환적분, 반각공식을 이용하는 적분 예제를 암기해서 풀다니
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ이분 찐이네 ㄷ ㅜ
사인 적분이 왜 3초나 걸리지?
아 고계함수면 ㅇㅈ
배각 반각공식을 안배운다고?...
@밤새고오전6시에잠든김동욱 난또 덧셈정리 이런거 안배우는줄 알았지
배각은 배우긴함 반각은 안배움
근데 어차피 덧셈정리쓰면 되는거라
@@user-in8xo9sk4m 재훈좌 ㄷ ㄷ
삼각함수 넓이 구하는 문제는 본기억이 없는데... .뭐지
미적분에서 배워요
@@김준우-w8u 어차피 세타 0으로 가서 딱히 뭐 구할거 없지않나요?
@@핑핑-j3v 적분단원에서 주구장창 구하게됩니다
도형극한이랑 헷갈리신거아녀유??
뭐지 나 미적선택한 재수생인데 이거 뭔가 잘못됐다....
하하핳 수학인데 어째 알파벳이 더 많은것 같노
아주 유용한 정보네요 감사합니다!!!!