Диагонали трапеции и точка их пересечения
Вставка
- Опубліковано 23 тра 2019
- Мой Telegram-канал: t.me/berdov_math
Записаться на занятия: www.berdov.com/repetitor/
Диагонали трапеции делятся точкой пересечения на отрезки, пропорциональные основаниям. И вместе с этими основаниями диагонали формируют подобные треугольники.
Эти простые замечания могут значительно упростить вам жизнь на экзамене, если в задаче попадётся трапеция. Такие задачи любят давать и в ОГЭ, и в ЕГЭ по математике.
Ключевые факты из урока:
1. Свойства диагоналей, описанные выше;
2. Формула для секущей, проходящей через точку пересечения диагоналей трапеции;
3. Трапеция, вписанная в окружность, всегда равнобедренная.
00:18 Ключевой факт о диагоналях трапеции
02:59 Задание 1: найти секущую, зная основания трапеции
10:38 Формула секущей, параллельной основаниям трапеции
11:25 Задание 2: найти основания трапеции, зная секущую
18:24 Задание 3: вписанная трапеция с перпендикулярными диагоналями
Привет Павел. Огромное вам спасибо за обширное объяснение задач на пересечения диагоналей в трапеции. С уважением Ильхам Гурбанов из Баку.
Ваша любовь к геометрии передаётся ученикам, ведь если владеть знаниями, то задачи становятся интересными и их решение поднимает ученика на некоторую высоту.
Как отлично, спасибо
Благодарю, обновила в памяти
Спасибо за урок, всё очень доступно. По-моемому в программном материале этих свойств трапеции не изучают. Подскажите в каком ПО и на каком устройстве велись рассуждения. Очень интересно.
все предельно понятно спасибо ,Павел ,благодарю очень помогли.
I found that the best way to show that AO=OB and the formula for the length of AB [if NK=a , MP=b] is to wtite, based on Thales, that NO=ta and OP=tb. And KO=wa , OM=wb , then continue with Thales : KO/KM = OB/b ...
24:38 Полезли в дебри... А надо было через Пифагора выйти на длину АВ и через периметр найти у. А тут и площадь рядом. Но нет, вздумали ещё и квадратное уравнение решить.))
Еорию надо знать!!! Спасибо!!!
спасибо много узнал интересного
На 17 минуте закипел (мозг)!)))
Спасибо, вы харизматично и круто объясняете)
Здравствуйте, на 11:22 вы дали формулу, но можно ли с помощью нее находить АB? Или лучше все-таки через подобие? И еще, можно ли сразу утверждать, что параллельная прямая в точке пересечение диагоналей делится на равные части?
@@blackmaths в атанасян 7-9 класс есть но только в формате задачи чтобы самим ее доказать
Спасибо
Очень полезно
А вот если NO:MO=3:5, а MP=9см, тут можно найти основание NK?
Привет, Задача не корректна хотя бы название трапеции поясни