Merci pour le visionnage :) 14:00 Le raisonnement pour le choix de M n'est pas le plus clair. Je dis qu'il faut choisir un x qui sera dans tout les segments [x-,x+] quel que soit M, et cela fonctionne (la preuve est valide) mais il y a une meilleure approche. C'est d'abord de fixer un x, puis de choisir un seuil M tel que x € [x-;x+]. Par exemple, si on fixe x=1 , on veut un M tq 1 est dans [x-,x+]. Si M>f(1), alors tout segment [x-,a] avec af(1)>=f(x_0) et on est bon. Dans le cas général, on fixe un x qq, et on on pose M>f(x) (en particulier M=f(x) + 1 est facile à écrire). Petit détail important : dans ce raisonnement ,M=f(x) n'est pas suffisant, car ça ne force pas x à appartenir à [x-;x+]. Une image vaut mille mots, je vous laisse constater la raison par vous même (c'est un bon exercice) : tinyurl.com/3uwcdpeb Si vous avez mal compris un autre point dans la vidéo, demandez directement en commentaire ! Quel sujet vous intéresserait pour les prochaines vidéos? 👇
Bonjour, petite question, pourquoi tout ce debat sur M, ne peut on pas fixer M positif quelconque et prendre x0=min(x+,x-,xmin) ou xmin est le minimum du segment [x- ; x+] ?
Bonjour, Je ne comprends pas votre raisonnement. Que tentez vous d'achever avec ce x0 ? xmin appartient a [x-,x+] donc min(x+,x-,xmin)=x- ... Cependant, le débat sur M réalisé dans la vidéo n'est effectivement pas le plus clair et non absolument nécessaire. Un raisonnement plus clair est indiqué dasn le commentaire épinglé !
Salut superbe video Je ne comprend juste pas pourquoi avoir besoin du +1 dans f(0)+1 Pourquoi pas simplement f(0)? Dans ta vidéos tu dis pour que M>f(x) Mais en quoi le fait detre >= nous generait ?
Salut, Pour le raisonnement exact de la vidéo, ça ne gêne en effet pas du tout ! En revanche, ce n'est pas le raisonnement le plus adéquat, et je vais en préciser un autre en commentaire épinglé.
Le raisonnement entre environ 14:00 et 15:00, par lequel tu conclus qu'il faut absolument prendre M = f(0)+1, est franchement confus, pour être gentil. La preuve marche totalement bien en prenant M = f(1)+1, ou même M = f(92,56)+pi si l'on veut. Ton premier argument est : "il faut trouver un point x, tel que x est dans tous les [x-, x+] pour tout M. Non : en disant ça tu fais également un raisonnement à l'envers. Il faut d'abord fixer x, puis trouver un M adéquat, qui sera tel que x est dans le segment [x-, x+]. M = f(x) +1 convient (tout comme M = f(x) + a avec un a > 0), donc on peut le prendre pour continuer la preuve. Il n'y a nul besoin que x soit égal à 0. Ton deuxième argument est : c'est dans la définition de la limite que x+ > 0 et x- < 0. C'est vrai que cette définition est correcte mais un peu arbitraire. On pourrait par exemple reprendre ta définition en remplaçant ">0" par ">1" et "
@@leodubocs5447 Bonsoir, Au moment du montage, je me suis aussi trouvé confus, je comprends mieux pourquoi. En refaisant la preuve pour la vidéo j'ai réalisé l'exact raisonnement que je décris, mais effectivement ce n'est clairement pas le plus clair et naturel. Cependant, il ne me paraît pas moins valide : penser d'abord à un x inclus dans tout les [x-,x+] qqsoit M n'est pas intrinsèquement une mauvaise piste, car 0 existe. Cependant, c'est une approche moins claire du problème, et la manière dont je l'amène ne laisse pas de place au doute et implique que cette méthode est requise, et ce n'est pas le cas, et le raisonnement "dans l'autre sens" est même plus adapté. Pour le deuxième argument, je suis conscient d'être allé un peu vite sur ce choix arbitraire (les voisinages de +inf n'étant pas obligés de démarrer après 0) et que la manière de l'amener ; dire "la définition nous l'assure " est contraire à l'esprit global de la vidéo (et de la chaîne), je devrais préciser cette nature arbitraire pour motiver le choix. Merci pour ce retour, je vais préciser tout cela dans le commentaire épinglé (a la manière de mes autres vidéos ou je précise et corrige mes erreurs faite lors de l'enregistrement). Au plaisir de te recroiser sur les vidéos suivantes, qui gagneront en précision grâce à ce type de retour.
Merci pour le visionnage :)
14:00 Le raisonnement pour le choix de M n'est pas le plus clair. Je dis qu'il faut choisir un x qui sera dans tout les segments [x-,x+] quel que soit M, et cela fonctionne (la preuve est valide) mais il y a une meilleure approche.
C'est d'abord de fixer un x, puis de choisir un seuil M tel que x € [x-;x+].
Par exemple, si on fixe x=1 , on veut un M tq 1 est dans [x-,x+].
Si M>f(1), alors tout segment [x-,a] avec af(1)>=f(x_0) et on est bon.
Dans le cas général, on fixe un x qq, et on on pose M>f(x) (en particulier M=f(x) + 1 est facile à écrire).
Petit détail important : dans ce raisonnement ,M=f(x) n'est pas suffisant, car ça ne force pas x à appartenir à [x-;x+].
Une image vaut mille mots, je vous laisse constater la raison par vous même (c'est un bon exercice) : tinyurl.com/3uwcdpeb
Si vous avez mal compris un autre point dans la vidéo, demandez directement en commentaire !
Quel sujet vous intéresserait pour les prochaines vidéos? 👇
Très agréable à regarder, ça fait plaisir de revenir aux defs de bases et d'essayer de comprendre vrmt l'énoncé. J'attend les prochaines vidéos
Pour moi qui fait plus de maths depuis longtemps j’ai bien compris la vidéo et là où tu veux en venir, c’est super clair et accessible. Merci !
Génial , merci beaucoup !
Contente d'avoir intuité la démarche de résolution, merci pour les révisions estivales.
Bravo a toi, ça fait toujours du bien de réviser l'été
@@Isomaths Haha ouais, même si j'ai give up la prépa, autant pas rouiller pour l'arrivée en L2.
excellente démarche, merci. J'appliquerais ça lors de mes prochaines annales :)
De rien ! Bon courage à toi, ça prendra du temps mais ça paiera !
Merci pour ce rappel ça permet de réviser avant mon passage en spé merci beaucoup 👍
De rien, on en fera tout l'été ici sur différents aspects du programme, tu seras à bloc pour la spé ahah
Bonjour, petite question, pourquoi tout ce debat sur M, ne peut on pas fixer M positif quelconque et prendre x0=min(x+,x-,xmin) ou xmin est le minimum du segment [x- ; x+] ?
Bonjour,
Je ne comprends pas votre raisonnement. Que tentez vous d'achever avec ce x0 ? xmin appartient a [x-,x+] donc min(x+,x-,xmin)=x- ...
Cependant, le débat sur M réalisé dans la vidéo n'est effectivement pas le plus clair et non absolument nécessaire.
Un raisonnement plus clair est indiqué dasn le commentaire épinglé !
Salut superbe video
Je ne comprend juste pas pourquoi avoir besoin du +1 dans f(0)+1
Pourquoi pas simplement f(0)?
Dans ta vidéos tu dis pour que M>f(x)
Mais en quoi le fait detre >= nous generait ?
Salut,
Pour le raisonnement exact de la vidéo, ça ne gêne en effet pas du tout !
En revanche, ce n'est pas le raisonnement le plus adéquat, et je vais en préciser un autre en commentaire épinglé.
Le raisonnement entre environ 14:00 et 15:00, par lequel tu conclus qu'il faut absolument prendre M = f(0)+1, est franchement confus, pour être gentil.
La preuve marche totalement bien en prenant M = f(1)+1, ou même M = f(92,56)+pi si l'on veut.
Ton premier argument est : "il faut trouver un point x, tel que x est dans tous les [x-, x+] pour tout M. Non : en disant ça tu fais également un raisonnement à l'envers. Il faut d'abord fixer x, puis trouver un M adéquat, qui sera tel que x est dans le segment [x-, x+]. M = f(x) +1 convient (tout comme M = f(x) + a avec un a > 0), donc on peut le prendre pour continuer la preuve. Il n'y a nul besoin que x soit égal à 0.
Ton deuxième argument est : c'est dans la définition de la limite que x+ > 0 et x- < 0. C'est vrai que cette définition est correcte mais un peu arbitraire. On pourrait par exemple reprendre ta définition en remplaçant ">0" par ">1" et "
@@leodubocs5447 Bonsoir,
Au moment du montage, je me suis aussi trouvé confus, je comprends mieux pourquoi.
En refaisant la preuve pour la vidéo j'ai réalisé l'exact raisonnement que je décris, mais effectivement ce n'est clairement pas le plus clair et naturel.
Cependant, il ne me paraît pas moins valide : penser d'abord à un x inclus dans tout les [x-,x+] qqsoit M n'est pas intrinsèquement une mauvaise piste, car 0 existe.
Cependant, c'est une approche moins claire du problème, et la manière dont je l'amène ne laisse pas de place au doute et implique que cette méthode est requise, et ce n'est pas le cas, et le raisonnement "dans l'autre sens" est même plus adapté.
Pour le deuxième argument, je suis conscient d'être allé un peu vite sur ce choix arbitraire (les voisinages de +inf n'étant pas obligés de démarrer après 0) et que la manière de l'amener ; dire "la définition nous l'assure " est contraire à l'esprit global de la vidéo (et de la chaîne), je devrais préciser cette nature arbitraire pour motiver le choix.
Merci pour ce retour, je vais préciser tout cela dans le commentaire épinglé (a la manière de mes autres vidéos ou je précise et corrige mes erreurs faite lors de l'enregistrement).
Au plaisir de te recroiser sur les vidéos suivantes, qui gagneront en précision grâce à ce type de retour.
mdrrr le poly tosel bien vu ça
@@proutprout1116 Un excellent poly de révision !
C'est cool mais ta voix me stresse un peu mdr