因数分解せよ 慶應志木
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- Опубліковано 10 вер 2024
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x+3気づかなかったー！展開して因数分解しました。
見た瞬間x+3を置換したくなる問題。
2y-1を固まりにしたらすぐ解けた。これは運が良かっただけかな。
平面図形書いてごちゃごちゃして無理やり長方形に持ってく方法で解いた、あんま賢くは無いけど。
なんも考えず展開。x^2+2xy+6x+8y+8をyの項とその他の項に分けて、それぞれを因数分解すると、2y(x+4)+(x+2)(x+4)。あとはx+4でくくるだけという感じでした。
慶應志木だとたすき掛け前提で出題してる可能性は大いにありそうです
高校入試のときの正月は塾のホテル合宿で明け暮れていたのを思い出します
パッと見でたすき掛け出来そうだな感は凄いありました
ちょっと無理やりだけど
x＋3＝A、2y－1＝Bと置いて
A(A＋B＋1)＋B
＝A^2＋AB＋A＋B
＝A(A＋B)＋(A＋B)
＝(A＋B)(A＋1)
＝(x＋2y＋2)(x＋4)
ってやると、たすき掛けも2乗の差も使わないで解けます。
私もこの方法、考えました。
前半の方法で解きました。
同じ部分を文字で置いて次数の低いものとそれ以外に分けたら和と差の積が使えました。
何度もこの手の問題をやっていると，もう「ｘ＋３」で一文字に見えてきました😅
これくらいだったらと思って馬鹿力で展開してやりました。
まあ、結局次数の低いyに注目するのは変わりませんが。
置き換えせずに、２ｙについて整理しました😊
右利きの人って左手を使う努力をしない人が多い。
遊んでいる左手に黒板消しを持っていれば非常にスムーズ。
数学とまったく関係なくてすみません。いつも気になっているもので。
襷掛けなど使わなくても以下が定石だと思います。
A=x+3とおきます。
A(A+2y)+y2-y2+2y-1
(A+y)2-(y-1)2
で和と差の公式でしょう。
一旦展開してからたすき掛けをしました。x^2+(2y+6)x+8y+8
を2y+2と4の組み合わせで(x+2y+2)(x+4)となりました。
次の問題は知っていれば一瞬‼️
【答え】√6-√2:√6+√2:4
A(A＋2y)...を展開した時点でいつものアレだと。問題は解けるようにできているので。😂
たぶんx＋3を置き換えずに展開しても、面倒だけど答えにはたどり着けますわなぁ。
次
2-3日前の問題と本質は一緒ですね。
yの辺に30-60-90の直角三角形をひっつけて頂角30°、底角75°（そのうちの一つが問題の三角形の75°になる）の二等辺三角形にする。等しい二辺は2y=√3y+x⇔(2-√3)y=x⇔x:y = √3-1:√3+1
三平方の定理を使ってx:y:z = √3-1:√3+1:2√2
15°、75°の三角比は憶えておいた方が良い、と言うことですかね。
次
x:y:z=√3-1:√3+1:2√2
お得意の和と差の積でいけたが？
やったぁ😂正解できたぁ。
次回
x:y:z=(√6-√2):(√6+√2):4
次
xzの頂点からyに15度ひいて二等辺、あとは三平方が楽かなと思います。
Bなんて置くのは、冗長にしか感じないな。失礼ながらエレガントな解き方には見えない。