自分用の備忘録 前提として熱力学的温度: T = ∂U/∂S を受け入れる。これは公理的なのが早い。 ここに、(とりあえず)沢山の粒子 N 個が入った箱がある。箱の中では、各粒子はエネルギー: E = +ε か E = -ε しか取りえない。 今、外部からの干渉で半分より多くの粒子が、E = +ε のエネルギーを持っている(反転分布)。このときにエントロピー S を増大させることを考える。 エントロピーが最大になるのは、E = +ε の粒子数と E = -ε の粒子数が等しい時である(なぜなら、S は、あり得る組み合わせ数の対数 lnWに比例するから: S = klnW)。ならば、S を増大させるには、E = +ε の粒子を減らして E = -ε の粒子を増やす必要がある。 S を増大させるため E = +ε の粒子は余分なエネルギーを光として外部に放出したりする(このときの光は量子的に色々あって位相が揃うので有用)。すると、全体のエネルギー U は当然減少する。 結果を眺めると、エントロピー S は増加して、しかし全体のエネルギー U は減少しているのだから、当然、熱力学的温度: T = ∂U/∂S は負になる⇒負温度の実現
一般向けの動画かと思ったら普通に熱学統計力学の動画だった。
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この動画が良かったなと思ってください
ちょっとこの部分怖かった……
怖い
EDMの歌詞かと
小泉構文
この動画が良かったなと2回思わなかったらこの動画を良く思うことができないの草
結局夏なのに暑い話されたの草
熱いな
すごい、めっちゃわかりやすいのに何もわからない
当時中二病だった中二の俺が氷魔法を使うときに実現してた温度だ
すげえ、動画内容もわからんし概要欄も何書いてあるか全くわかんないのに、何故か面白い。
概要欄の文章のそれぞれの頭文字取ると意味分かるようになるかも…？
それがわかるうになったら、世の中がまた一つ面白くなるね
わくわく……！
熱力学って大学一年生でやる教科じゃないよなって改めて思いましたまる
見始め「ふおんど〜？(無知無知の無知)」
見てる「あー、ふーん…へぇ…(無知)」
見終わった「完全に理解したわ(無知の知)」
好き
無っ知無知
コピペしたいコメントランキング暫定一位
無知ッ❤無知ッ❤❤
無知の無知とか無知の知とか知の無知とかの本あったよね
なんだっけ
何故か分からないけど理解が捗りやすい感じの動画構成ですごい！今回のは自分では分からない範囲だったけど色々な解説をこの動画の雰囲気で浴びたい。
2:41 ここで言ってる、「一粒子のエネルギーに上限がある場合」っていうのが実はめっちゃ重要かつ、一般的な熱のイメージから解離する部分なんじゃなかろうか。
そこを飲み込んで何度か動画を見直すとグラフの通りだな、ってわかってくる
下限を下回ると一番「上」になるのってゲームでバッファオーバーラン起こすみたいで好き
すごく面白そうなのに理解できなくてとても悔しい
負温度を単にマイナスの温度だと思っていた自分へ
進撃のサブタイトル
まああながち間違っては無い
絶対温度がマイナスってことだからね
単位をKとして考えたら負温度はマイナスの温度で合ってる
@@地再言われた
自分用の備忘録
前提として熱力学的温度: T = ∂U/∂S を受け入れる。これは公理的なのが早い。
ここに、(とりあえず)沢山の粒子 N 個が入った箱がある。箱の中では、各粒子はエネルギー: E = +ε か E = -ε しか取りえない。
今、外部からの干渉で半分より多くの粒子が、E = +ε のエネルギーを持っている(反転分布)。このときにエントロピー S を増大させることを考える。
エントロピーが最大になるのは、E = +ε の粒子数と E = -ε の粒子数が等しい時である(なぜなら、S は、あり得る組み合わせ数の対数 lnWに比例するから: S = klnW)。ならば、S を増大させるには、E = +ε の粒子を減らして E = -ε の粒子を増やす必要がある。
S を増大させるため E = +ε の粒子は余分なエネルギーを光として外部に放出したりする(このときの光は量子的に色々あって位相が揃うので有用)。すると、全体のエネルギー U は当然減少する。
結果を眺めると、エントロピー S は増加して、しかし全体のエネルギー U は減少しているのだから、当然、熱力学的温度: T = ∂U/∂S は負になる⇒負温度の実現
この心地よい語り口、わかりやすい解説、寝苦しい夏にぴったりです！
ヤバいなんとなく理解できる 授業は偉大
主の知識範囲広い
好き
この人の動画ワクワクするテーマ多いから好き
今回もサムネの吸引力すごい
今回の動画で学べたこと
→レーザーは英語の頭文字から取って出来た単語
こういった単語を頭字語といいます。英語ではアクロニムと呼ばれます。ユニセフやユネスコ、NASAなども頭字語です。
ただやっぱりレーザーが特殊な点といえば一般名詞のように浸透している事
@@nhhi122そんな難しい言い方があるんだ。
UNHCRやUSMCAなどのように、頭字語として読むことが不可能なものもあるからモヤモヤする。
ネーミングセンスが無さすぎる。
ちなみに、JAXA（ジャクサ, Japan Aerospace eXploration Agency）やTOPIX（トピックス, TOkyo stock Price IndeX）のように、強引に頭字語として機能させているものもある。
4:12 左上のブラ春ってなんだよ…
変なところにネタ仕込んでて草
Twitterのクソツイみたいな構文で草
プラハの春だからセーフ
そっか不確定性原理から0Kでも振動してるとみなせるのか
盲点
統計力学ですね。この分野たのしいですよね。More is differentが見えて面白い。
夏休みなのに2:37から大学始まって鬱
これって温度の逆数とると正と負でいい感じに繋がってるように見えるんだよね
複素数と実数が大小比較できないように負温度と普通の温度は比べられないのか...
知らないことを知れるってやっぱり楽しい
結論部分で「ちょっと違う」とは言われていますが、
6:33 でどちらが「熱い」か並べることは出来るとありますね。この意味では比べています。
@@TubePonyo返信ありがとうございます
確かにそうですね... よく見ていませんでした
大学院試で統計力学勉強してる身としては、あまりにも有意義な動画
なんかおすすめに出てきたから見たけど大学一年の時のトラウマが蘇っただけだった
チャンネル登録も高評価も強請らないスタイル好き
” ふ ”温度って聞こえて薔薇が咲いた 熱×冷 か
負温度は攻めだった...?
夏アツすぎて本当に無理ですよね
動画めちゃくちゃ待ってました、今回も楽しくみます！
逆に粒子振動のイメージで考えてみる
振動のモードは不連続的(階段状)で、温度が低い状態ではエネルギーが低いモードに集中、温度が高くなってくると低いモードだけでなく高いモードで振動する粒子も増えてくる(けど低いエネルギーの方が粒子数は多い)
すべての粒子が一番エネルギー的に安定な低いモードの振動に集中した状態は0K、高いモードで振動する粒子の増加は温度の上昇となり、振動モードが全てで粒子数が均一になった状態(粒子の振動モードが完全なランダムになった状態)が+∞Kということになる
(動画では+ε、-εの二順位だけど、もうちょっと増やして10段ある階段とイメージすると、0Kでは一番低い1段目(零点振動)に集中、温度が上がると2段目、3段目にも粒子が現れ始め、+無限大ではどの段にも同じ数の粒子が存在するイメージか)
この考えで負温度-0Kを考えると、すべての粒子が一番エネルギー的に不安定(高エネルギー)な高いモードで振動、ということになる
前述の階段のイメージだとすべての粒子がいちばん高い10段目に集中した状態、そりゃ熱い
そこから温度を下げていく(-0K→-100K→-10000K→…)と、より低いモードで振動する粒子も増えてきて、-∞Kになると粒子の振動モードが全てで粒子数は均一となり+∞と同じような状態になる、と
で、負温度的にエネルギー的に高い振動モードの粒子を無理やり作ってやる(励起させる)と、その粒子が普通の状態に戻るときにそのエネルギーの差分を光として放出させることができて、これがレーザーとして実用化されている
こんなイメージの仕方でも合ってるでしょうか
ぜんぜんついていけなかったので明後日の熱力学の期末試験落とすような予感がしてきました
4:12
プラハの春、プラ春
エアコン効き過ぎた環境で知恵熱による自家発熱でちょうど良くなりました
ありがとうございます
+|a(∈ℝ)|Kと-|b(∈ℝ)|Kを接触させたら±∞Kか…
6:31 この既視感は数学的無限遠点か…+∞と-∞が拡張的に繋がったやつ好き。ただ代償に+0と-0が果てを超えて離れてしまった悲しさよ
輪？
何言ってんの(無知)
@@hyujack 「ゼロ除算が可能な世界」をUA-camで検索するのです...
@@U-A-9-8-7-13
そうですね。でもつべ解説動画の知識なので有識者に聞きたいものです
@@SWORD_219
わっかる〜
自分で調べようにもどう調べたらいいかぜんぜんわかんないんだよね
てかもしかしてゼロ除算についての動画でした？
珍しく授業でやっていたので理解出来た！うれしい
2:46 ミクロカノニカルだ！今期授業で習ったばかりだからすっと頭に入ってきて気持ちええ
まってました！
+∞の次が-∞ってint型みたいだな
私もそう感じました
負の二進数は、単純なビット列として見たらむしろ正の二進数よりも大きいけど
計算上それを負として扱うとつじつまが合うからそうしてるわけで
負の温度というのも、統計上は負として扱うのが妥当な温度状態のことなんだろうなと
21億のこと？
統計力学だと逆温度がめっちゃ出てくるけど、6:43 の数直線を見たら温度は不連続だけど、逆温度だと連続だからその辺が理由なのかな
もしかして、人類は温度の定義をTにするかβにするかっていう2択を外したのかも...？
これは「温度」という単語の混乱を招くので別の造語(単位)で表現した方が良いな。
暑くて寝れなかったのですが、おかげで熟睡できました
途中まで分かりやすかったのに急に何も分からなくなった
負温度について気になってたけど、調べても分からなかったのでありがたい。
専門外の授業で統計熱力学取ったけど難しすぎて今でも悪夢なんだけどその記憶が鮮明に蘇った
4:45 ここだけ理解できない…。Np >= Nm=2/nだと上準位が半分を超えているように思える。。。
すみません これはミスで、 Nm >= N_p です
ご指摘ありがとうございます
天才で草も逃げ出して枯れる
すごい、熱統計の基礎を一通り解説しててヨビノリかと思った
最初は「負温度とは？？」だったけど、説明されると確かに納得が行く。
あとEinsteinはやっぱりとんでもない。
数式が出てきた瞬間に体温の上昇が観測されました
今回も興味深い動画をありがとうございます！
物理学好きだけど熱力学はマジで頭の使い方が特殊だと思う。
これを専門分野にしてる人はマジですごいと思う
知らぬ間に身近なとこで実用化されてるのウケる
負のオーバーフローみたいなもんだと思っておけば実際の挙動のことはぼんやり理解できそう(よくわかっていない)
現実的に二準位系の反転分布を作るのは難しいので、レーザーは三順位系、四準位系で実現されてる。どういうことかというと、反転分布を作りたい二つの準位よりもさらに高いエネルギー準位に励起させて、励起状態にある分子をプールして反転分布を作っている。
統計力学的温度で+∞の次が-∞になるというのが、
コンピュータで数値計算しているときに、表現できる数値の範囲を超えた計算をしてしまったときに符号が反転してしまうというオーバーフローという現象に似ていて面白いですね。
この統計力学的温度とコンピュータ内部での数値の表現に何らかの関連があるのかは、わかりませんが。
この動画は良かった！
大好き！
ヘリウムって絶対零度でも固体にならないの！？ほえ〜〜
概要欄の殺意すき
Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation縮めてLASERがカッコいいやつということしか分からなかった
ネガティヴ・テンプラチャー・フィッシュかわいい
つまり物質の温度は物質が持つエネルギーの量で
負温度になるとなぜか持てるエネルギーの量が増えて
結果的に負温度の物はあっつあつになるってことか
負温度になると持てるエネルギーの量が増える仕組みが分からな過ぎてベッドで飛び跳ねる等している。暑い。
勉強の意欲と室温が上がったから助かる😅
負温度が実は激熱なの電磁波の計算で小噺として出てきたのを思い出しました
温度がローカルな平衡状態における量（熱力学的な示強性の意味は別になく）として使う場面として割と露骨な事例だし、統計物理のガイダンスなら印象を与えそうですね
7:15 一般にこの反転分布は光を用いたもの(低コストとされてる)や気体のレーザーなら放電で実現したりしてるわね
他にも3元系以上にすると、その中では反転分布は作りやすくなるっぽい
(このコメは素人の戯言だから、詳しくは大学~大学院の物理系の講義や論文をチェックしてね)
平衡状態に成るために、余分なものを 持っている(+)のが正温度、持っていない(-)のが負温度ということで、
周りに放熱して安定するのが、正温度。
周りから吸熱して安定するのが、負温度。ということですかね。
はんどーたいのふせーてーこーみたいなもんか
T＝dU/dSから考えると、「エネルギーの上準位が多い状態」で「エントロピーが増える」には、上準位の数と下準位の数が同じ方向に進まなきゃダメだから、上準位から落ちて下準位に行く、つまりdUがマイナス、よってTもマイナスって解釈でいいのかな…
やっと投稿してくれた！！
上順位の方が多いってレーザーみたいだなと思ったらその話だったので、負温度がそんなに身近な概念だったのかと驚いた。
この動画、よかったなぁ(レーザーの語源と背景を知れたので)
1:40 あたりの温度の導入は不正確だと思います。エントロピーの和が一定というのはよくわかりません。素朴に考えて、２系を接触させるとエネルギーを保ちつつエントロピーが大きくなるようにエネルギーが分配される（この条件付き最大化問題の Lagrange の未定乗数こそ温度の正体）のですから。
動画の尺などの問題かもしれませんが、以下の方が初学者には優しいと思います。
全系のエントロピー S_tot (U_A,U_B) = S_A(U_A) + S_B(U_B) の最大化によってエネルギーの分配が決まるから、
U_A + U_B = const. の下でエントロピー最大を与える十分条件
0 = dS_tot/dU_A = dS_A/dU_A + dS_B/dU_A = dS_A/dU_A - dS_B/dU_B
から dS_A/dU_A = dS_B/dU_B = 1/kT
温度 T は「エネルギーを与えたとき実現しうる状態数の（対数の）増分（の逆数）」であり、有限準位系だとエネルギー(dU>0)を与えすぎると、可能な状態数が増えるどころか、ほとんどの粒子が上の準位にいることでしか高エネルギー状態を保てないために逆に状態数が減ってしまう (dS
最後ちょっと変だな。
こちらの方が分かりやすいですね。
めちゃくちゃ面白い概念だなあこれ
もしも本当に0ケルビンよりもちゃんと冷たい物質があったらそれは負じゃなくて虚数の温度だったりして
この動画良かったなぁ
まだ4秒しかこの動画見てないけどボイルシャルルの法則的に考えると絶対零度では体積は理論上0、その先を行くということは体積が負の値になるから反物質というのは負温度の普通の物質っっってことぉ！？
途中から、映像を見ずにコメント欄しか見なくなった
結局、負温度というのは、いわゆる温度計で測れる温度、の話やないんやな。。。
それしかわからんかった。。。。
温度というものの概念は、比較の産物、ということなんかな？？？？
0:33頑張って英単語読もうと思ってまずローマ字読みから始めたら「ちなみに」だった
ずっと待ってました
途中の話は全く分からなかったけど最後にいい感じにまとめてくれてたからなんとなく分かった
早くこれが何言ってんのか理解出来るようになりたいな…
なんも知らんかった時は勝手に、温度が負に転ずると時間も逆行するんじゃないかと思ってた。つまり有り得ないと。
LASERって出た時ビビッと来たよね
きたー
概要欄も動画もわからんゴロシしにきてて笑う
4:11 ここ関数
見やすくすると
E=-tanh(1/T)
の形と一緒。tanhは双曲線関数(ハイパボリックタンジェント)
これら3つは定数
N:粒子の個数(N_p,N_m は+-)
ε:エネルギー準位
k_B:ボルツマン定数
is this a science based video?
yes. It is that the temperature of absolute 0 or 0 degrees in Kelvin is not the lowest temperature.
To be exact, negative degrees in Kelvin is actually much hotter.
@@OneandonlyCarp Nihongo o Juzou
@@vanillafox9293 👍
物理量でない量の添字はローマン体を用いてクレメンス…
斜体の扱いが雑なの勿体ないですよね
@@pipe_koma そうですね。け゜とま氏の動画はクオリティが高いので，どうしてもこれだけが気になってしまいます😢
負温度ってちょっと不穏な名前だよな
ガチ文系ワイ、2:00時点で鼻で笑ってもうた
前提の話から理解できなかった🥵
概要欄を見てやっと完全に理解した(スラング)
素粒子の不確定性を温度の一種と捉える考え方は知らなかった。熱の定義拡張かもしれないけど、別物とする方がシンプル。
反転分布を理解するために必要
つまり、この動画で言っている温度というのは普段使っている分子の運動量で表されるものではなく、∂U/∂Sで表される全く違うもので、その領域においては負の温度というものが存在するってことか
βで記述した方が統計力学的には自然だがTで記述した方が人類に即しているということか
見始め (。∀ ﾟ)？
途中 ( ﾟ∀ ﾟ)……？？
見終わり (° ∀。)？？？？
気づいたら負温度が目の前まで来てた感じ
割と普通に使われててびっくり
なんか人間の一般的な感覚に合わないなと思ったら案の定0Kより冷たいとかそういう話じゃなくなってて草
教科書そのままって権利的にはどうなの？
負の温度舐めてました
とても分かりやすい解説でした！
( 0:14 二重鍵括弧と鍵括弧が逆転しているのに気になってしまった)
T＝0で不連続になってしまった理由は、温度を『T＝dS/dU』ではなく『T＝dU/dS』と定義した点にあるのでは？
なんで逆さまに定義したんですか？
分子が衝突を避けて動くようになる温度じゃあないのね
3:24 ボルツマンの墓に行く際に見てほしい