[Eng Sub] √(-1)-th Derivative | Fractional Calculus

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 4 гру 2024

КОМЕНТАРІ • 276

  • @AZALI00013
    @AZALI00013 6 місяців тому +1287

    we need anime girls in en math videos this is revolutionary

    • @All-star_Giga_Gargantuar
      @All-star_Giga_Gargantuar 5 місяців тому +27

      Yo, Azali. I never expected to see you here, holy moly.

    • @NerdCloud-IT
      @NerdCloud-IT 5 місяців тому +10

      AZALI?!

    • @akshaj7011
      @akshaj7011 5 місяців тому +4

      hi azali

    • @resiknoiro7506
      @resiknoiro7506 5 місяців тому +3

      it is

    • @SumGh0st
      @SumGh0st 5 місяців тому +16

      And I thought getting recommended a Japanese calculus video was weird enough

  • @Kessei07
    @Kessei07 5 місяців тому +217

    I can't believe a 14 minute video of two anime girls talking about math in Japanese changed my whole worldview about Calculus. I feel like I've witnessed the true form of the derivative now. Thank you so much.

  • @CarlosWilliamsMaximoGarciaGonz
    @CarlosWilliamsMaximoGarciaGonz 5 місяців тому +382

    Learn math and Japanese at the same time,
    What a great service!

    • @nmmeswey3584
      @nmmeswey3584 5 місяців тому +14

      That way I can *really* not understand whats going on 😂

    • @justyourfriendlyneighborho903
      @justyourfriendlyneighborho903 5 місяців тому +10

      I guess this is what I get for mainly watching STEM videos and Japanese learning videos lmao...guess the algorithm decided to combine the two

    • @linuxp00
      @linuxp00 5 місяців тому +1

      Think this got recommended to me by my math and anime interest

  • @funnywarnerbox300
    @funnywarnerbox300 5 місяців тому +75

    Thank you for including english subtitles!

  • @EigenMaster
    @EigenMaster 5 місяців тому +68

    Math VTubers, what a time to be alive.

    • @farhanrejwan
      @farhanrejwan 4 місяці тому

      if there can be java tutorials on pornhub, i see no issue here...

  • @stripe_tanuki
    @stripe_tanuki 7 місяців тому +189

    定義が複数種類あるとはいえ、従来の性質を満たしつつ上位互換として定義したものは、補間する様子が美しい…

  • @itsradnomad
    @itsradnomad 5 місяців тому +50

    I love your teaching style! I had barely understood fractional differentiation prior to watching this video, but you presented it in an intuitive way. The modeling of extended sin differentiation as phase shifting at the end was also really fascinating, I never made that connection until now

  • @西牧誠也
    @西牧誠也 7 місяців тому +41

    複素空間への拡張ってこうして見ると恐ろしく強力なツールだよね
    そのままでは統合できない数理的な次元を複素空間での角運動量1つで統合できてしまう

    • @aconite0988
      @aconite0988 4 дні тому +1

      なんていうか何でも複素空間に押し込めてしまえっていう
      「雑さ」を感じる瞬間はあるんだけどね

  • @André-b3w
    @André-b3w 5 місяців тому +102

    I love that insight at the end, it reminds me of the exponentiaion of i
    i^0 = 1, equivalent to sin
    i^1 = i, equivalent to cos due to being a 90 degree shift
    i^2 = -1
    i^3= -i
    and so on...
    AND
    i^a/b = rotation of (a/2b)pi, a perfect way to rotate a rational fraction of 360

    • @kappasphere
      @kappasphere 5 місяців тому +2

      It is because
      i = e^(iπ/2)
      and therefore, from exponent rules:
      i^x = e^(i x π/2)
      If you know Euler's formula, it is a very simple calculation, but it was fun to see i^x going in a circle when trying it out on the calculator for the first time.

    • @André-b3w
      @André-b3w 5 місяців тому +6

      @@kappasphere I'd argue it's the opposite relation. Pretend you don't know Euler's Number/Napier Constant: e, for a moment. In a R2 grid (and arguably, through intuition in the R number line by itself) the (-1) Multiplication is a 180 degree rotation, right? Then in R2 with i as the unit in one of the axis (or as one of the basis vector), the definition that multiplying by i twice (i^2 = -1) yields a 180 degree rotation implies that multiplying by i is a 90 degree rotation. Likewise i^3 will be a 270 degree rotation i^3/2 will be a 135 degree rotation, etc. AND i^x= a rotation around the unit circle

    • @kellymoses8566
      @kellymoses8566 5 місяців тому +2

      First time I realized that exponentiation of i is a rotation was so mind-blowing.

  • @yashprajapati8857
    @yashprajapati8857 5 місяців тому +61

    This channel is such a gem!!! Combining anime and maths so smoothly and cutely, can't wait to see it grow!

  • @やこす-t4x
    @やこす-t4x 7 місяців тому +92

    三角関数のα階微分で位相がずれるの、めっちゃおもしろい!

  • @kappasphere
    @kappasphere 5 місяців тому +13

    日本語をよくわかりませんですから、サブタイトルをありがとう。このビデオは本当によく作りました。

    • @richard-gj8fs
      @richard-gj8fs 5 місяців тому

      In Japanese, subtitle is "字幕(じまく, zimaku)"

    • @kappasphere
      @kappasphere 5 місяців тому

      @@richard-gj8fs Thank you

  • @bohwankim2577
    @bohwankim2577 5 місяців тому +11

    韓国の高校生ですが、とても興味深いです. 本で読むよりはるかに良いようです。しかも可愛いキャラクターもいっぱい!満足です. 文法が合っているかわかりませんが、良い映像ありがとうございます。

  • @おさかな-y6k
    @おさかな-y6k 7 місяців тому +33

    三角関数の非整数回微分の話はなるほどなと思いました。いつも面白い動画をありがとうございます。

  • @mwk_channel
    @mwk_channel 7 місяців тому +32

    いつも通り数学の面白さが爆発してる

  • @Wagon_Lord
    @Wagon_Lord 5 місяців тому +12

    I never thought of explaining maths as a dialogue between two characters, but this is really well executed.

    • @nbvehbectw5640
      @nbvehbectw5640 4 місяці тому +2

      Well, the famous video about turning a sphere inside out is done like that

  • @ProdCharles
    @ProdCharles 5 місяців тому +8

    I can barely comprehend why this is so interesting thank you!

  • @grace09275
    @grace09275 4 місяці тому +4

    複素数に虚数単位iをかけると複素数平面上でその座標が90°ずれるように、三角関数のα階微分が位相の変化を表すのが興味深い……

  • @natsumeyashi
    @natsumeyashi 7 місяців тому +14

    三角関数の非整数階微分の話、面白いし納得感ある

  • @Yuyu-1115
    @Yuyu-1115 7 місяців тому +35

    When the shift of trig functions is mentioned, things suddenly get more clear. Thanks for another interesting and informative video!

  • @vimdiesel
    @vimdiesel 5 місяців тому +16

    Math + anime girls
    Winning combo

  • @ぼふぃ
    @ぼふぃ 7 місяців тому +19

    次は微分作用素回微分作用素を作用させるか

  • @nxs5
    @nxs5 5 місяців тому +5

    I thought it was a VTuber skit, but it's a real deal maths channel... Thank you so much!! My fears for college decrease with every resource I find.

  • @ateium2409
    @ateium2409 5 місяців тому +9

    this video was surprisingly good. like it is better than other videos on this topic on youtube.

  • @mk2754
    @mk2754 5 місяців тому +2

    こういう「それっぽい拡張を作ろう」は数学研究の大事な手法のひとつ

  • @notsodope834
    @notsodope834 5 місяців тому +4

    Unimaginable that even using the basic integral and differential definition,we can understand the whole process.

  • @falnica
    @falnica 5 місяців тому +4

    I loved the part with the trigonometric functions where you explain that our world of calculus was just part of a much larger world. Beautiful

  • @にいと-f8y
    @にいと-f8y 2 місяці тому +2

    3:35一様収束する関数でのみ定義されるのかそうでない関数でも定義されるのか…

  • @arthhaa
    @arthhaa 5 місяців тому +10

    I didn't understand a single word but I liked it

  • @Mn_Sr__alloy
    @Mn_Sr__alloy 6 місяців тому +3

    三角関数のα階微分が位相変化に留まるの, 微分演算子をかけることを考えたらとても自然でしっくりくる.

  • @tr13sk
    @tr13sk 5 місяців тому +5

    Thanks for this innovative format, _domo arigato gozaimasu!_

  • @NKnakamura
    @NKnakamura 4 місяці тому +3

    どこに行ってもリーマンが出てくる現代数学…

  • @elbarnes
    @elbarnes 3 місяці тому +3

    Such a niche video, combing both higher level math discussion and anime girls talking about it. I’m glad to see it! The two characters having dialogue actually helps a lot, a lot of math videos are just, “here’s a math concept” without much flair, but this opens the door to potential confusions or surprises that are worth mentioning. For example, I’m sure it’s more clear to some that numbers like 1-i are partially real and partially imaginary (literally having a “real” part with 1 and an “imaginary” part with i) but I considered it as *just* an imaginary number before, since that’s how I’ve needed to work with it in the past through my college classes. Hearing these two talk about it really helped me with comprehending it better. A lot of this video is far above my current level of understanding, but I am happy to still get a lot from it!!

  • @いむならむ
    @いむならむ 7 місяців тому +13

    類似のコメントはありますが、次は行列(テンソル)階微分を聞きたいです。

  • @FwranK
    @FwranK 5 місяців тому +4

    雖然不懂日文,但還好有英文字幕,很棒的影片👍

  • @minhperry
    @minhperry 5 місяців тому +5

    Me when university math: 😴 🥱
    Me when Zundamon math: 😮😯😲🤯

  • @nonameuntilifindanewone.6053
    @nonameuntilifindanewone.6053 5 місяців тому +6

    i really didn't expect to see such a specific subject which i'm interested in way too much and which i also can't find the works/interests of the other people on,on a video explained by anime girls.
    this is something else.

  • @justyourfriendlyneighborho903
    @justyourfriendlyneighborho903 5 місяців тому +11

    日本語も微積分も良く分からないのに、なぜか今見ている。。。

  • @da4762
    @da4762 5 місяців тому +2

    That sine result at the end is one of the coolest things I've seen in a long time!!!

  • @inn5268
    @inn5268 5 місяців тому +4

    Very good video. I feel my brain expanding

  • @Hiro-j5m
    @Hiro-j5m 7 місяців тому +5

    フーリエ級数にしてから考えればイメージ湧きやすいよって事ですね

  • @dhmo1529
    @dhmo1529 6 місяців тому +8

    解析やってるとコーシー君を色んなところでお目にかかれる

    • @citizencj3389
      @citizencj3389 5 місяців тому +2

      Cauchy and Euler. When i see differential equations i see Laplace, Fourier and Lagrange for Extrema and Extremals.

  • @THEDeathWizard87
    @THEDeathWizard87 5 місяців тому +2

    I had seen the idea of continuously varying the order of the derivative to smoothly change from one function to another. The video I saw showed a polynomial varying between x^3, x^2, and x as the degree of differentiation was changed through non-integer values. That felt a little arbitrary to me but explaining it with sines like at 13:10 made it so obvious

  • @afmikasenpai
    @afmikasenpai 5 місяців тому +2

    Finally got the kind of content I tried to optimize my youtube recommendation for!

  • @itsohaya4096
    @itsohaya4096 5 місяців тому +3

    From Canada with love 💕 this is great I immediately subscribed

  • @the_green_snake4187
    @the_green_snake4187 5 місяців тому +2

    this is actually so well put together, ty!

  • @daichan726
    @daichan726 7 місяців тому +6

    これは、凄い!!高校時代に、三角関数の加法定理はあるなら、三角関数の乗法定理は無いのかいろいろ計算したことがありましたが、Sin(x+Πα/2)から、何やらヒントになりそう!X=0を代入したらダメかな?

  • @hitsuki_karasuyama
    @hitsuki_karasuyama 7 місяців тому +43

    1/2回微分が出たと思ったらすぐ拡張するな

  • @Anife69
    @Anife69 5 місяців тому +3

    Thank you very much for this video !!

  • @gamma関数信徒
    @gamma関数信徒 7 місяців тому +8

    ちょとした応用
    L=lim (ⅹ→0)
    D=d/dx
    D1=(1/D)^s xのs階セキブン(s>1の非整数 これは、UP主様の『1/2階微分』で私がコメ欄でコメントさせてもらっています。)
    D2=D^m  m=0,1,2,3......
    P=exp(x)/(1+exp(x))
    リーマンゼータをζ(z)
    η(z)=(1-2^(1-z))*ζ(z)
    とすると,
    η(s-m)=L*D1*D2*P
    が成立します。
    個人的には、LDP=自民党
    による、解析接続と名付けています。

    • @gamma関数信徒
      @gamma関数信徒 6 місяців тому +2

      連投をお許し下さい。(蛇足です。)
      上記が成立する背景(発端)は、
      ① log(1+u)をマクローリン展開する。
      ② u→exp(x)をブチ込む。
      ③ Aha!
      です。
      ③をxでビブンするとPになる。
      もしくは、
      Pは初項=exp(x),公比= -exp(x),
      として,無限等比数列の和の公式
      に代入する。(Eulerの方法)です。

  • @りりいる
    @りりいる 7 місяців тому +8

    最後に出て来た別の定義式だと、複素フーリエ級数展開できる関数は全部行けるってことか。αが実数の範囲だと工学的な意味がイメージ出来ていいな。
    その定義の場合αに複素数が入ってくると、回転と拡大縮小が入れ替わるのかな。回転と拡大を入れ替える事に何の意味があるのかは想像つかないけど、どういうものかだけはイメージしやすくて嫌いじゃない

  • @abc-dq1zk
    @abc-dq1zk 7 місяців тому +6

    理系ずんだもんかっこかわいい

  • @fadhlyazka
    @fadhlyazka 5 місяців тому +24

    Anime girls explaining calculus? Listening rn

    • @farhanrejwan
      @farhanrejwan 4 місяці тому +1

      we're poor af to pay attention to class so this is the alternative we need 😂

  • @anonymous.................2161
    @anonymous.................2161 5 місяців тому +5

    I don't speak Japanese but from what I see at the beginning they are talking about the integral derivative of riemman liouvulle..

  • @TJBEATSAMV
    @TJBEATSAMV 5 місяців тому +2

    これは最高です。大好きですwww

  • @Vannishn
    @Vannishn 5 місяців тому +1

    Good work ! Can't wait for new videos of this type 😁

  • @LightLotus
    @LightLotus 5 місяців тому +4

    Hi ! From French ! -- > Cette vidéo est sympa , vraiment atypique mais sympa .

  • @sohaib_mer-
    @sohaib_mer- 5 місяців тому +2

    ive never thought of proofing the derivative of trigonometric functions using euler's formula, truly fascinating

    • @ElusiveEel
      @ElusiveEel 5 місяців тому

      well it's an extension because as far as I know you can't derive Euler's formula without being able to differentiate sine and cosine.

  • @RaidenTh
    @RaidenTh 5 місяців тому +1

    what an amazing video
    i didnt understand a single word, but i could keep up with the ideas you presented
    this was a new experience
    loved it

  • @EbonySaints
    @EbonySaints 5 місяців тому +1

    It's been a hot minute since I last took Calculus and differential Calculus was too much of a last minute whiplash after barely getting integrals down for me to do much other than barely pass, but I would have loved this at the time. Even without the plus of two cute girls explaining it in 日本語, it's gentle enough to me to learn on the side without the pressure of having to pass.ありがとう!

  • @qpoweiei
    @qpoweiei 5 місяців тому +1

    初見です! ずんだもん数学すごい分かりやすかったのでチャンネル登録させていただきます( . .)"

  • @cheesecapo
    @cheesecapo 5 місяців тому +1

    the purple one is quite brilliant

  • @kimmandu6907
    @kimmandu6907 5 місяців тому +1

    This might actually help me for my college entrance exam
    Not about the imaginery differentiation and stuff but being able to express multiple integration into one integration actually might be used to reduce time thx!

  • @aloysiuskurnia7643
    @aloysiuskurnia7643 5 місяців тому +1

    I know Zundanmon is famous for delivering interesting trivia, but never will I expect in my life her delivering advanced math, so this is a pleasant surprise!

  • @yoonseongdo3303
    @yoonseongdo3303 5 місяців тому +1

    my mind was blown multiple times wow. awesome vid

  • @purim_sakamoto
    @purim_sakamoto 6 місяців тому +4

    拡張は楽しいねえ

  • @kellymoses8566
    @kellymoses8566 5 місяців тому +1

    I love using the two characters to teach using the Socratic method. I wish it was used more often.

  • @faramirchevlonski6152
    @faramirchevlonski6152 5 місяців тому +1

    I don't know why I have seen this but I enjoyed it

  • @androunou1315
    @androunou1315 5 місяців тому +3

    Merci d'expliquer cela, votre chaîne est incroyable !

  • @nabla6690
    @nabla6690 5 місяців тому +3

    Great video. Very informative. Grettings from ITA brasillllllll. Is the purple one single?

  • @xarim4769
    @xarim4769 5 місяців тому +3

    数学と日本語の勉強、二つの僕の好きな物 草

  • @3W5YNOIS3EM4Y
    @3W5YNOIS3EM4Y 7 місяців тому +3

    位相が90°単位じゃなくて半端にずれるのなるほどなー

  • @harrypotter5460
    @harrypotter5460 5 місяців тому +2

    How is it that I’m doing a math PhD and have never seen this? Incredible

  • @Guirlachee
    @Guirlachee 5 місяців тому +1

    Zundamon soltando la matemática prohibida, que buen video.

  • @Xezlec
    @Xezlec 5 місяців тому +2

    That was fascinating!

  • @linuxp00
    @linuxp00 5 місяців тому +1

    Man, this UA-cam's algorithm is getting better. Some nice recommendations lately, though I know just a handiful of japonese words (listening them only), there is an english sub to my aid. Thanks, whoever created this and YT.

  • @artinzareie4806
    @artinzareie4806 5 місяців тому +5

    We need more! Today was my Calculus II exam in my university and This anime girl had thaught me "Cauchy's integral formula", so I got a nice score!

  • @ccxxii7816
    @ccxxii7816 5 місяців тому +1

    ここまでくるともはや複素正則関数以外は相手してないって感じがする。

  • @mastershooter64
    @mastershooter64 5 місяців тому +2

    Japanese vtuber math videos? did not expect that

  • @_.1111Mossypeachy._
    @_.1111Mossypeachy._ 5 місяців тому +1

    Espero con esto animarme aprender más matemáticas.😊

  • @patricius6378
    @patricius6378 5 місяців тому +2

    Ah, sehr interessante Präsentation. Bei uns wird Mathematik im Regelfall von unterqualifizierten Pädagogen (Schulmathematik), oder von unterbezahlten, oft älteren Herren (Universitätsmathematik) unterrichtet; da ist diese fernöstliche Kunst eine mir willkommene Abwechslung!
    Beste Grüße aus Deutschland

  • @bobsnob9246
    @bobsnob9246 5 місяців тому +2

    that repeated integration would have been easier to follow using induction, just saying 😅
    btw I love zundamon 😭😭😭😭

  • @MyWatermelonz
    @MyWatermelonz 5 місяців тому +1

    Is this voicevox? Always impressive voices

  • @warguy6474
    @warguy6474 5 місяців тому +1

    I think i got lost somewhere at the complex extension part

  • @orenawaerenyeager
    @orenawaerenyeager 5 місяців тому +1

    So i have to read subtitles while trying to understand this complicated math...fine

  • @kingki1953
    @kingki1953 5 місяців тому +4

    In other day we got only fans teacher who teaching math. Now we get anime vtuber who also teaching math. Let them cook. 🔥🔥

  • @とらいあんぷ
    @とらいあんぷ 7 місяців тому +5

    i回微分の行列化って出来るんですか

  • @itryen7632
    @itryen7632 5 місяців тому +2

    UA-cam reccomends me this, and i watch it. What had my life come to.

  • @山山-y4q
    @山山-y4q 3 місяці тому +1

    積が反交換関係で結ばれてるとき、
    積分の順序が交換されたなら、
    積分は反交換関係になりますか?

  • @DqRiN_mar
    @DqRiN_mar 5 місяців тому +1

    大好きなずんだもんと先取り学習しちゃおうと思ったけど先取りすぎて何やってるのか分からなかったw

  • @理論派の男
    @理論派の男 5 місяців тому +1

    微分積分学のずんだもんビデオ、絶対にないわけないだろじゃん!

  • @kayo6010
    @kayo6010 5 місяців тому +2

    i'm not sure how i got here, but i like math so i welcome these videos with open arms ^^

  • @omnipresentcatgod245
    @omnipresentcatgod245 5 місяців тому +3

    1. Can we generalize this for e.g. nonstandard analysis or vector calculus?
    2. Are there any comprehensive resources for solving ODEs involving fractional derivatives?

  • @久世橋寧
    @久世橋寧 7 місяців тому +5

    四元数階微分もいけるのか?

  • @jasonadamik2206
    @jasonadamik2206 5 місяців тому +1

    Those girls are the smartest 4th graders whom I've ever seen!!

  • @nutandhakal5289
    @nutandhakal5289 5 місяців тому +1

    Very nice !

  • @lazarussevy2777
    @lazarussevy2777 5 місяців тому +2

    THAT WAS SOOOOOOOO AAAMAAAZIIIIING! I had to stop every 10 seconds and get my MIND BLOWN! It is now a puddle of white goo, but it was worth it. I have to show this to a math teacher!

  • @crochou8173
    @crochou8173 6 місяців тому +2

    Doesn't that mean using clifford algebra we can take a vector-th derivative

  • @SUGONMA69420
    @SUGONMA69420 3 місяці тому +2

    The girl on the right is really cute nano da

  • @프리드리히가우스
    @프리드리히가우스 5 місяців тому +1

    한국어 자막도 달아주시면 감사하겠습니다 😢😢