Il Significato Geometrico dello Jacobiano: la Bellezza dietro a una formula Brutta

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  • Опубліковано 5 січ 2025

КОМЕНТАРІ • 48

  • @theblackbird6442
    @theblackbird6442 2 місяці тому +6

    Ciao, sono uno studente di ingegneria meccanica al polimi, volevo ringraziarti per tutti le animazioni gratuite su youtube che vengono esposte con increbilile chiarezza e coerenza. Nonostante non sono mai stato un genio in matematica, grazie al prof Boella e questi video, realizzati in modo eccellente, sono riuscito a prendere 30L in analisi 2. Credo che queste animazioni siano il futuro dell'insegnamento e visualizzare concetti così astratti ti apre la mente e riesce a farti vedere il mondo con altri occhi, quelli della matematica. Grazie infinitamente

    • @ClearMath1
      @ClearMath1  2 місяці тому +2

      Grazie davvero, commenti come questo sono una medaglia al valore per me. Felicissimo per il tuo risultato, e per aver contribuito in minima parte! 🔥

  • @alessandrodebenedetto6078
    @alessandrodebenedetto6078 Рік тому +33

    Ciao, sono uno studente di liceo appassionato di matematica e fan di lunga data di 3b1b, e sono felicissimo di poter dire che ho trovato nel tuo lavoro video della qualità di Grant Sanderson in italiano! Mi dispiace che ancora questo canale non abbia la visibilità che si merita, spero che col tempo arriverà. In UA-cam Italia c’è bisogno di questo tipo di contenuto. Buona fortuna!

    • @ClearMath1
      @ClearMath1  Рік тому +9

      Grazie di questo commento, lo apprezzo tantissimo ❤
      Continuerò a portare contenuti di questa qualità per permettere la migliore esperienza di apprendimento possibile.
      Complimenti per coltivare questa passione a una così giovane età!

  • @julienblanchon6082
    @julienblanchon6082 Рік тому +14

    I did understand most of the video without speaking italian, just french spanish and english. And of course the universal language of math

  • @giovannibaldizzi
    @giovannibaldizzi Рік тому +2

    essendo uno studente del liceo, era da molto tempo che cercavo un'interpretazione profonda del jacobiano, e sebbene ci fossi quasi arrivato, questo video è stato la chiave per capirlo definitivamente. stima assoluta

    • @ClearMath1
      @ClearMath1  Рік тому +4

      Grazie mille davvero! E come ho detto anche a un altro mio iscritto, la stima va a te che coltivi una passione così bella ad un'età così giovane! Questa cosa ti porterà lontano, complimenti davvero!

  • @stefanosintini2879
    @stefanosintini2879 Рік тому +1

    Ho visto recentemente alcuni video di clearmath per capire il significato di operatori o metodi matematici e faccio i complimenti a chi li ha realizzati: il metodo analitico spiegato graficamente, fa comprendere veramente la disciplina.

  • @vankam3315
    @vankam3315 Рік тому +3

    È l'11 Agosto 2023, sono le 16:13, ho appena scoperto questo canale per puro caso e sono senza parole. Ti faccio i miei complimenti per la chiarezza espositiva e soprattutto per la cura molto attenta dei dettagli delle animazioni. Secondo me sono perfette per far comprendere fino i fondi i concetti chiave dell'analisi reale in più variabili. Colgo l'occasione per chiederti:
    1) pensi di fare in futuro una rubrica/playlist di topologia generale, algebrica o differenziale? Penso ad esempio ad un video sul gruppo fondamentale supportato dalle tue animazioni: verrebbe una bomba!
    2) Quale programma usi per creare le animazioni? So che un mago non dovrebbe mai rivelare i suoi segreti ma penso che in tal caso la magia sia la grande passione che trasuda da ogni video.
    Ancora complimenti per ciò che fai 🔝

    • @ClearMath1
      @ClearMath1  Рік тому +1

      Grazie davvero per i complimenti!
      Commenti come il tuo sono la benzina per questo canale!
      Per risponde alle tue domande,
      1) sì, ho intenzione di fare video di topologia, anche se prima mi dedicherò ad argomenti di Analisi 2 e poi di Algebra Lineare, quindi ci vorrà un po'
      2) per le animazioni uso Manim, una libreria di python creata da 3b1b in persona. All'inizio ci vuole tanto tempo e pazienza ma ne vale la pena! Ad esempio, per il corso di Analisi 2 ho scritto 8000 righe di codice per le animazioni, ma sono soddisfattissimo del risultato!

  • @edoardogribaldo2870
    @edoardogribaldo2870 9 місяців тому +1

    video di una qualità assurda, complimenti davvero!

  • @valeriodestefano3784
    @valeriodestefano3784 Рік тому +12

    alla fine è sempre il solito concetto dei cambi di variabile negli integrali in 1d, ed è giusto così, altrimenti si perderebbe coerenza. E' talmente facile che mi ci sono voluti solo 7 anni e un video di marco per notarlo

  • @lp02lp
    @lp02lp 10 місяців тому +1

    STRAORDINARIA ESPOSIZIONE , DI NATURA GEOMETRICA E VISIVA , DEI FONDAMENTI DI ANALISI.

  • @finalmentesonoriuscitoacam3966

    Molto belle le animazioni e spiegato molto bene. Sei il 3b1b italiano ahahahaha. Dato che sono molto puntiglioso e devo trovare il pelo nell'uovo quando scrivi dr×dr dall'altra parte dell'equazione hai già messo la norma del determinante mentre dovrebbe essere una quantità ancora vettoriale, oppure bisognerebbe mettere in norma anche dr×dr. Vabbè comunque sicuramente è stato una cosa di editing.

    • @ClearMath1
      @ClearMath1  Рік тому

      non me ne ero proprio accorto, grazie della segnalazione!

  • @mauriziomario3045
    @mauriziomario3045 4 дні тому

    potenza di vedere/quasi/toccare.....ottimo lavoro , grazie

    • @ClearMath1
      @ClearMath1  4 дні тому

      Grazie a te per il commento!

  • @klevisimeri607
    @klevisimeri607 Рік тому +3

    I know it is not in English but the animations are so good I understand!

  • @francescopaolodicorato9900
    @francescopaolodicorato9900 Рік тому +5

    è interessante come video, secondo me dovresti portare argomenti di analisi 3 perché magari ci sono studenti universitari che ne avrebbero bisogno e tu potresti fare la differenza.

    • @ClearMath1
      @ClearMath1  Рік тому

      Quello è un altro grande progetto lavorativo al quale ambisco, ci lavorerò senz'altro dopo aver coperto i principali argomenti di Analisi 2, Algebra Lineare e Fisica.
      Grazie per lo spunto!

    • @valeriodestefano3784
      @valeriodestefano3784 Рік тому

      c'è sempre un po' di confusione su quali esami corrispondano a quali argomenti, io manco sapevo esistesse analisi 3. Che argomenti sono?

    • @ClearMath1
      @ClearMath1  Рік тому +1

      @@valeriodestefano3784 analisi complessa e analisi funzionale (cenni). Ma dipende molto dalla facoltà, alcuni studenti hanno le serie di Fourier già in Analisi 2 (come in ingegneria delle Telecomunicazioni)

    • @francescopaolodicorato9900
      @francescopaolodicorato9900 Рік тому

      @@ClearMath1 io che studio alla facoltà di fisica si trattano quelli argomenti

    • @ClearMath1
      @ClearMath1  Рік тому +2

      @@francescopaolodicorato9900 Vengo anche io da quella facoltà, e l'esame all'epoca si chiamava Metodi e Modelli Matematici per la Fisica. Credo si chiami ancora così, l'anno scorso ho fatto un tutoring con una studentessa di fisica proprio su quell'esame e aveva ancora quel nome. Se può servirti, visto che ci vorrà tempo prima di lavorare a contenuti di Analisi 3, su Skuola.net ho messo un formulario di 8 pagine che riassume molto bene tutti i concetti di Analisi Complessa e Funzionale, con trucchi e schemi step-by-step annessi per risolvere più velocemente gli esercizi. In questo modo sopperiamo alla momentanea mancanza di materiale sul canale ▶ www.skuola.net/universita/appunti/formulario-di-analisi-funzionale-per-lesame-di-metodi-e-modelli-matematici-per-la-fisica

  • @framas7162
    @framas7162 5 місяців тому

    Sono ingegnere meccanico lavoro da 20 anni ricordo che all'università 20 anni fa non potevamo vedere queste cose nei video e mi sembrava tutto così "astratto"
    Ormai da 20 anni mi occupo di progettazione 3d e calcolo infinitesimale e mi è tutto più chiaro.
    Queste cose oggi le fanno i computer ma bisogna sapere il computer cosa sta facendo e che risultati ci fornisce.
    Beate le nuove generazioni che studiano ingegneria con questi video....

    • @ClearMath1
      @ClearMath1  5 місяців тому

      sono contento che il video ti sia piaciuto! Spero anche io che lo Jacobiano possa essere molto meno oscuro e più apprezzato con questo video.

  • @mg224
    @mg224 Рік тому +1

    Best video >>>

  • @MrGoddio
    @MrGoddio Рік тому +1

    Gran bel video

  • @kevinmarocchi4103
    @kevinmarocchi4103 8 місяців тому

    Scusa non ho capito questo paesaggio, 4:03 . Come si fa a portare fuori dvdu dal modulo del determinante di una matrice

    • @ClearMath1
      @ClearMath1  8 місяців тому +1

      ciao! più che raccoglierlo dalla matrice, l'ho raccolto dal suo determinante: se in una matrice compare una costante k in una riga o colonna, il determinante della matrice sarà quello della matrice, calcolata come se non avesse k, moltiplicato però per k.
      esempio: det(2k 1 // k 3)= k*det(2 1 // 1 3).
      per qualsiasi domanda sono a disposizione!

    • @kevinmarocchi4103
      @kevinmarocchi4103 8 місяців тому

      @@ClearMath1 grazie mille ho capito

    • @CrazyShores
      @CrazyShores 3 місяці тому

      La formula mi pare sbagliata, se scrivi "det" non devi mettere le sbarre... così sembra il valore assoluto dello jacobiano!

  • @davidelarussa1885
    @davidelarussa1885 Рік тому +2

    Ciao, ho risolto un integrale di un tuo video in un modo molto avanzato, come posso contattarti per condividere la risoluzione??

    • @ClearMath1
      @ClearMath1  Рік тому

      Ciao! Contattami alla mail marco.oste@hotmail.it, sono molto curioso

  • @marcogenovese3040
    @marcogenovese3040 2 місяці тому

    Se lo jacobiano è 1, ottengo un punto di ottimo? Max, min o sella?

    • @ClearMath1
      @ClearMath1  2 місяці тому

      Ciao! Non proprio, Jacobinano=1 implica solo che il rettangolo dudv rimane identico dopo la trasformazione non lineare. Per studiare max, min e sella bisogna affidarsi all'Hessiano 👍

  • @ddbi5045
    @ddbi5045 Рік тому +1

    Che programma usi per tutte le rappresentazioni nei video?

    • @ClearMath1
      @ClearMath1  Рік тому +1

      Ciao! utilizzo Manim, il software creato da Grant Sanderson in persona. È molto difficile da usare ma ne vale la pena!
      Per farti capire, tutte le animazioni che ci sono nel mio ultimo corso di Analisi 2 le ho create scrivendo 8000 righe di codice nell'arco di un anno: è poco immediato da usare ma basta vedere le animazioni che ci sono in quel corso per capire la qualità che di può raggiungere.
      Puoi cominciare dai tutorial gratuiti che trovi su reddit nella community r/Manim o nei video di TheoremofBeethoven

    • @ddbi5045
      @ddbi5045 Рік тому

      @@ClearMath1 grazie mille, vedrò di mettermi sotto per cercare di capirci qualcosa. complimenti per l'impegno

  • @fra2025
    @fra2025 Рік тому

    Io ad analisi 2 non lo capii molto bene (fedi ingegwnria meccanica), le cose cambiarono al corso di meccanica dei robot dove venne utilizzato lo jacobiano per lo studio delle singolarità del braccio. Concetti meravigliosi come tutta la matematica.

  • @ClearMath1
    @ClearMath1  Рік тому +4

    PARTE 1 ▶ ua-cam.com/video/GVe4z6nrcr4/v-deo.html
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    Buono studio!

  • @federicomolineri1975
    @federicomolineri1975 7 місяців тому

    Dai ma che l'area del parallelogramma definito da due vettori non paralleli sia data dal loro "prodotto vettoriale" (e poi dalla norma), si fa nella prima ora della prima lezione dell'esame Meccanica Razionale (o Fisica Matematica) che in genere è al secondo anno delle lauree del gruppo STEM (Inghilterra, Fisica, Matematica, Chimica, Biologia, Geologia, Scienze Naturali, Architettura, CTF, tolgo Medicina perché sanno un piffero matematica i medici 😅). 🥳
    Ed inoltre, il prodotto vettoriale é giá stato definito nell'esame di Fisica generale 1 del prim'anno, quindi giá al prim'anno di Ingegneria, Fisica e Matematica si sa ! 😅😃
    In sostanza, si sa alla prima ora della prima lezione del primo giorno dei corsi di laurea del gruppo STEM che in genere si fa il "precorso" di matematica e fisica introduttivo ai corsi di analisi matematica 1 e fisica generale 1. 😆😆😆
    Dimostrazione:
    Dati due vettori U e V non paralleli, un angolo "tetha" tra loro ed il loro prodotto vettoriale W = U x V.
    La definizione di seno di tetha dice: sen "tetha" = BH/OB = BH/V, da cui: BH = V sen "tetha".
    Area del parallelogramma: OA • BH = OA • V sen "tetha" (essendo OA = V).
    Quod erat demonatrandum ! 😉😃
    Essendo:
    BH = l'altezza del triangolo che definisce il vetture proiezione del vettore V sulla retta di azione del vettore U;
    OA = il vettore U;
    OB = al vettore V.
    W = il vettore "prodotto vettoriale tra i vettori dati U e V" che si ottiene con la "regola della mano destra", quando si porta il vettore U verso il vettore V lungo l'ampiezza dell'angolo "tetha" che li separa ! 😉🥳

    • @ClearMath1
      @ClearMath1  7 місяців тому +3

      ma alla prima ora della prima lezione del primo giorno del primo anno ti insegnano anche come flexare un po' di meno?

    • @federicomolineri1975
      @federicomolineri1975 7 місяців тому

      @@ClearMath1 😆😆😆

  • @niccolosoravito6630
    @niccolosoravito6630 6 місяців тому

    🐐