Відео

grazie mille!

concordo! 😍

ciao! il limite sinx=x non basta ogni qualvolta che quel limite notevole si semplifica con altri termini della funzione: la funzione sinx "ha ancora qualcosa da dire", nel senso che se elimini il suo primo termine x, vuol dire che sopravvive il termine più piccolo -x^3/6. Se anche questo termine si annulla, allora sopravvivrà lo sviluppo immediatamente dopo, e così via. Ho un video dedicato a un esercizio svolto interamente con i polinomi di Taylor se vuoi approfondire: ua-cam.com/video/ojwwsfGYSVw/v-deo.html Per qualsiasi domanda resto a disposizione!

أنا أتخلص من ثاني أكسيد الكربون الذي يكون أكثر جاذبية.

Grazie!

grazie!

è ancora peggio 💀 ne parlerò in un prossimo video 👍

Totalmente d'accordo

Grazie a te per il commento!

thanks!

Grazie! Anche la mia era veramente tosta, ma mi ha permesso di sopportare molto meglio i ritmi universitari

Grazie mille!

Ciao! Se la funzione ha degli asintoti verticali e quindi oscilla fra meno infinito e infinito, non può avere massimi e minimi assoluti (cioè non esiste un suo punto più grande o più piccolo), ma possono esistere massimi e minimi relativi: potrebbe cioè avere delle "montagnette" dove la derivata si annulla, e quindi degli estremi locali. Questi sono proprio i punti che vengono chiesti di trovare con lo studio della monotonia, a prescindere dalla presenza di asintoti o meno. Per qualsiasi domanda resto a disposizione!

Ciao! Purtroppo ancora no, ma non escludo di farlo in futuro

Ti consiglio il video di Michael Penn dove prova a risolvere l'integrale utilizzando le serie numeriche

Grazie mille!

Grazie!

Grazie!

Cerco di farlo uscire il prima possibile ma non riesco ancora a fornire una data mi spiace 😭

Ciao! Il ragionamento è corretto, ma ricordati che devi aggiungere anche l'ultimo termine n (che non semplifica nessuno dei primi numeri della serie), quindi in realtà stai sommando (n+1)/2 volte n, non n/2 volte.

​@@ClearMath1 Vero, grazie del chiarimento

Ciao! Sì c'è differenza tra derivata parziale e totale, ma in analisi 2 questa differenza non viene approfondita. Il motivo è che la derivata parziale deriva solo ciò che dipende esplicitamente dalla variabile di derivazione (e quindi annulla tutto ciò che non dipende da essa), mentre la derivata totale deriva anche ciò che ha una relazione implicita (cioè non mostrata con una formula) con la variabile. Ad esempio la derivata parziale in x di x+y^2, se y=y(x), è 1, mentre quella totale è 1+2y*y' In Analisi 2 non c'è distinzione tra le due perché sappiamo per certo che y e x sono indipendenti tra di loro, quindi non c'è alcuna relazione tra di loro, né implicita né esplicita (entrambi i tipi di derivata dell'espressione di prima sarebbero valsi =1). Per qualsiasi domanda resto a disposizione!

Per quanto riguarda la citazione, in realtà ci sono tante invenzioni matematiche che sembrano abusi di notazione ma che in realtà sono intuizioni geniali usate per semplificare i conti. Un esempio tra tanti è la potenza e^A, dove A è una matrice: elevare una potenza a una matrice non ha alcun senso se rimaniamo sulla definizione classica di potenza, ma abbiamo inventato questa operazione per svolgere più velocemente i sistemi di equazioni differenziali. Ti consiglio un video di 3b1b bellissimo sull'argomento, cerca "how and why raise e to the power of a matrix"

@@ClearMath1 Chiarissimo, ho visto il video e mi chiedo se sia improprio parlare di "scoperte" nel caso dei teoremi? PS auguri

Grazie mille!

Allegato a questo short c'è il video completo se vuoi 👍 Se non lo trovi, cerca "ClearMath Statistica" su YT

Mandrillone

Wow grazie davvero! Mi fa sempre un sacco piacere ricevere commenti di questo tipo

La pazienza ha un limite, ma anche coi limiti ci vuole la pazienza 😭

Calcoli l'ipervolume quadridimensionale sotteso a un'ipersuperficie tridimensionale. Facile no?😂

@ non ne so troppo di filosofia, ma un iperoggetto non era una cosa talmente grande da trascendere la mente umana…? poi perchè ci servirebbe…?

@@r1ckthe filosoficamente è difficile concepire un oggetto con più di tre dimensioni, perché la nostra mente è abituata a vederne tre, però matematicamente non c'è nessuna difficoltà, non deve per forza essere rappresentato graficamente. Alla fine anche il concetto di integrale come area sottesa alla curva è solo la sua interpretazione geometrica, di fatto l'integrale non è che la somma di infiniti termini infinitamente piccoli

@omegarupie5028 ha senso, ma per cosa possiamo usare queste cose? Lo chiedo da persona che ama la matematica seza applicazioni eh

@r1ckthe gli integrali doppi e anche tripli sono fondamentali in fisica, l'esempio più banale che mi viene in mente è il calcolo di baricentri/centri di massa di oggetti bi/tridimensionali. Però andando più in profondo sono fondamentali per l'elettromagnetismo, quasi tutte le leggi di quella disciplina coinvolgono integrali doppi, tripli o di superficie, e forse è ridondante sottolineare quante applicazioni pratiche abbia l'elettromagnetismo hahshah

Ciao! Non ho ancora prodotto un corso di pre-analisi, ma l'Academy di Analisi 1 fa sempre i dovuti richiami dove necessario prima di affrontare un nuovo argomento: ad esempio, prima di svolgere un limite di una funzione logaritmica (che sia durante la videolezione o nelle schede di esercizi spiegati step-by-step) troverai i dovuti richiami alla specifica proprietà dei logaritmi che ha permesso di risolvere l'esercizio. Confermo, ogni argomento è suddiviso in una sezione, ovvero un gruppo di lezioni con allegate schede di esercizi con soluzioni. Per qualsiasi domanda o chiarimento non esitare a scrivermi alla mail marco.oste@hotmail.it 👍

@ClearMath1 va bene , la ringrazio

ciao! il teorema di Lagrange è fondamentale perché è ciò che permette di capire che la monotonia di una funzione è data dal segno della derivata: se (f(b)-f(a)/(b-a)=f'(c) (come dice il teorema), allora dove f'(c)>0 si ha che f(b)>f(a), ovvero la funzione è cresciuta. Grazie a questo teorema quindi siamo in grado di svolgere gli studi di funzione e di trovare i massimi e i minimi di un qualsiasi fenomeno. Per qualsiasi domanda resto a disposizione!

​@@ClearMath1ringrazio per la risposta ma da appassionato di matematica in genere mi chiedevo che: se il teorema del valore medio di lagrance che dice che, in un tragitto continuo e derivabile, esiste almeno un punto in cui la velocità istantanea è uguale alla velocità media allora potrebbe essere che proprio così il Tutor, pur non applicando direttamente il teorema di Lagrange, si rifa' al principio teorico del teorema per godere di una garanzia matematica "se la velocità media supera il limite, allora ci deve essere stato un momento in cui la velocità istantanea è stata superiore al limite."

grazie!

lo trovi allegato allo short. Se non lo trovi, è il penultimo video del mio canale.

glad you liked it!

🔥

Ciao! Nel caso delle funzioni a 2 variabili, il significato geometrico dell'integrale curvilineo è quello di area sottesa dalla funzione, perché la sua formula porta a calcolare l'area contata col suo segno, per i motivi spiegati nel video. Quando saliamo di dimensione con funzioni a 3 variabili, o anche solo definendo una funzione in due variabili senza associare loro un grafico 3D, l'integrale curvilineo rappresenta la media pesata dei valori di f lungo la curva. Ad esempio, una funzione in 3 variabili potrebbe rappresentare la densità che ha una curva, variabile in ogni punto della curva stessa. Sommando tutti i prodotti da densità e lunghezza infinitesima ds, sto calcolando la somma di tutte le masse (e quindi la massa stessa) della curva. La massa è infatti la media pesata della funzione densità lungo un corpo. Lo stesso principio sì può applicare agli integrali doppi: geometricamente rappresentano il volume sotteso dal funzione grafico 3D di una funzione in 2 variabili in un dominio 2D, ma possono anche rappresentare il peso della funzione lungo quel dominio 2D, cioè la sua massa. Per qualsiasi domanda resto a disposizione!

Glad you liked it!

Ciao! Sì esatto bisogna assicurarsi che il denominatore sia sempre diverso da zero quando si svolgono i sistemi. In questo caso possiamo studiare separatamente il caso in cui y è diverso da 2x e quello in cui y=2x (I'm quest'ultimo si sostituisce brutalmente questa relazione nel sistema e non c'è bisogno di dividere per y-2x). In questo video non ho mostrato questo secondo passaggio perché tanto y=2x non da un punto che risolve il sistema: puoi verificare che viene impossibile una volta effettuata tale sostituzione su tutte e tre le equazioni, non solo quella del vincolo. Per qualsiasi domanda resto a disposizione!