**Galera, na questão 4 faltou fazer o gráfico. No entanto, é bem tranquilo. Sabendo o a, b e c é só usar o modelo padrão trabalhado no vídeo de hipérbole! Valeu!
Muito bom o vídeo!!EXCELENTE!!Pode pensar em fazer um outro vídeo só com macetes igual o da 3 e 4 , pra pessoas mais avançadas(estudantes dos Calculo Diferencial e Integral) ,estou estudando integração de superfície de sólidos de revolução pra calculo de volume e área e esse tutorial me ajudou muito a revisar o conteúdo de básico em geometria analítica,um vídeo de noções gráficas deste conteúdo ajuda muito na interpretação pra achar usando cartesiano... os intervalos integr...etc...parabéns!playlist adicionada pra sempre,kkkkk
Paulo já fiz experimentalmente este corte oblíquo num cone maciço de madeira e a curva que surgiu foi uma oval e não uma elipse. A elipse só subiu com um corte oblíquo no cilindro.
Excelente aula professor!! Se tiver como fazer mais uma aula corrigindo exercicios eu agradeço, essa matéria vai cair na esa q eu vou fzr e tenho bastante dificuldade.
ola mestre, primeiramente obrigado pela aula, gostaria de saber se no caso do exercício 3 tivesse um y também, por ex: 9x^2 -72x +16y^2 -32y = 0, como mataria a questão? faço igual para x e y e divido tudo pelos resultados? grande abraço mestre! *curte ai para ele ver pessoal*
Vc usaria a mesma técnica que usou pro X. Nesse caso vc colocaria o 16 em evidência ficando 16(y^2 - 2y), então transformaria isso em 16(y - 1)^2 e no outro lado da igualdade colocaria 16, que é 1^2 * 16
Professor , tem alguma aula sua ensinando esse negócio de completamento de um quadrado ( passar de uma eq.geral de uma hipérbole ou elipse para um reduzida ) ??? Senti muita dificuldade nessa parte.
faltou a explicação da parábola quando não está centralizada, na aula de cônicas. Sei que comentou que fica dessa forma, mas se tivesse demonstrado ficaria absurdamente mais claro
Bom dia Professor Paulo Muito obrigado pelas explicações. Gostaria de saber qual o programa que o senhor utiliza na resolução, quando escreve com lápis.
Professor eu gosto muito dos seus vídeos e graças ao senhor eu estou aprendendo muita coisa , eu gostaria saber se tem como o senhor resolver algumas questões da (EsPCEX) já que eu to doido para passar neste concurso e graças ao senhor o meu desempenho ta excelente ( abraço ,boa sorte e que Deus abençoe o canal do Senhor) manda salve :)
Professor na questão dois, quando "a" plotado no gráfico, não deveria ser metade do "a" total de um lado do eixo e metade do outro, no caso em cada lado não deveria ficar raiz de 6 sobre 2? Eu entendi assim no seu vídeo de elipse.
Professor, boa tarde. Estou com uma dúvida: Como faço para reduzir a equação, quando se apresenta dessa forma: 4x²+9y²-16x+18y-11=0 ? Peguei esses exercícios para treinar, mas não consigo chegar na equação reduzida. Pode me orientar? Que Deus abençoe!
Prof. Paulo, sobre o macete do completamento de quadrados, é pra somar o quadrado do numero, dividido por 2, ao outro lado da equação independente do sinal de dentro do parentesis? Muito bom video
Professor tenho uma dúvida. Na questão 2 como você “soube” que a questão queria a segunda fórmula da elipse na origem ? (X^2/b^2) porque não poderia ser a primeira fórmula ? (X^2/a^2)?
O "a" é sempre o valor maior do denominador, como o maior valor estava embaixo do y², logo a equação da elipse seria na vertical. A outra fórmula é quando o maior valor do denominador está embaixo do x², que no caso é uma elipse na horizontal.
Professor, minha dúvida é seguinte, na primeira questão no segundo ponto o Y é raiz de três sobre, mas na hora de efetuar cálculo, o senhor não considerou aquele quadrado no dois que está como o denominador. Acho que o valor de a ao quadrado seria 4 ao invés de 6.
A equação é a mesma, mas quando está na forma (x-x0)²/a² + (y-y0)²/b²=1 é chamada de reduzida se vc abrir os quadrados de (x-xo)² = x²-2xx0_x0² e o outro, o do (y-y0)² aí fica no formato geral. Espero ter ajudado. abs!
Prof tenho um seminário para apresentar da disciplina geometria analítica plana sobre o assunto "lugares geométricos". Vc tem alguma vídeo aula em relação a esse assunto ou sugestão de livro?
Fala, Léo. Lugar geométrico é um conjunto de pontos que atende a uma certa propriedade. Circunferência, Elipse, Hipérbole e Parábola são exemplos de lugares geométricos. Acho que vc poderia abordar essas 4 figuras no trabalho. Abs! Sucesso!
Olá professor. Não entendi esse a^2= 6 no exercicios 1 Se o exercicios informar os pontos, não é so colocar no gráfico. distancia entre a origem a um ponto não é A e B, para x e y.
**Galera, na questão 4 faltou fazer o gráfico. No entanto, é bem tranquilo. Sabendo o a, b e c é só usar o modelo padrão trabalhado no vídeo de hipérbole!
Valeu!
Professor, na última questão não deveria ser -36?
Fala Paulo, muito obg pelo curso ele está incrível, é difícil encontrar um material tão objetivo e completo nessa matéria!
Que bom que gostou, Wesley!
Tmj, meu camarada! Abs!
Estou complementando os meus conhecimentos, muito obrigado. 🎉❤
Curso de Cônicas fechado com sucesso. Obrigado professor Paulo.
Obrigado, Paulo, pelo seu excelente trabalho!
Excelente aula, todas que eu assisti são muito esclarecedora, sem dúvida o melhor professor que "conheço"!
Muito bom!!! Sempre aulas objetivas e esclarecedoras. Professor faz uma última aula bizu antes da prova da EsPCEx
Vou tentar preparar algo voltado pra Prep. Tmj!!
Show!!!! Obrigado prof. Paulo, pelos vídeos de exercícios.
Valeu, João!
Tmj!
Muito bom o vídeo!!EXCELENTE!!Pode pensar em fazer um outro vídeo só com macetes igual o da 3 e 4 , pra pessoas mais avançadas(estudantes dos Calculo Diferencial e Integral) ,estou estudando integração de superfície de sólidos de revolução pra calculo de volume e área e esse tutorial me ajudou muito a revisar o conteúdo de básico em geometria analítica,um vídeo de noções gráficas deste conteúdo ajuda muito na interpretação pra achar usando cartesiano... os intervalos integr...etc...parabéns!playlist adicionada pra sempre,kkkkk
Paulo já fiz experimentalmente este corte oblíquo num cone maciço de madeira e a curva que surgiu foi uma oval e não uma elipse. A elipse só subiu com um corte oblíquo no cilindro.
melhor prof de matematica do youtube 👏🏻👏🏻👏🏻
S2 S2
Suas aulas sempre são maravilhosas, estou muito agradecida :D
S2 S2
Muito obrigada por esse conteúdo prof, você é demais!!!!
bizu da questão número 3 é matador! Professor, obrigado
Aula excelente. Super recomendo!!
Fé no papiro! Valeu prof excelente, explicação!!
Professor que vídeo fantástico, muito bom mesmo. Obrigado!!
valeu Paulão, porf de alto padrão! tks. Playlist de Conicas, ok!
Excelente aula professor!! Se tiver como fazer mais uma aula corrigindo exercicios eu agradeço, essa matéria vai cair na esa q eu vou fzr e tenho bastante dificuldade.
Muito obrigado, mestre.
exercicio muito bom e muito bem explicadeo obrigado
Aula excelente obg professor!
ola mestre, primeiramente obrigado pela aula, gostaria de saber se no caso do exercício 3 tivesse um y também, por ex: 9x^2 -72x +16y^2 -32y = 0, como mataria a questão? faço igual para x e y e divido tudo pelos resultados? grande abraço mestre! *curte ai para ele ver pessoal*
Vc usaria a mesma técnica que usou pro X. Nesse caso vc colocaria o 16 em evidência ficando 16(y^2 - 2y), então transformaria isso em 16(y - 1)^2 e no outro lado da igualdade colocaria 16, que é 1^2 * 16
Professor, tem como o senhor fazer vídeos aulas sobre: como identificar uma cônica através de uma equação? Obrigada
Paulo, posta mais vídeos na playlist "Turma de Oficiais", por favor. Deus te abençoe!
O senhor é uma lenda!
você é o mestre YODA da matemática !!!!!!
obrigada pela aula
Olá professor como estás? Gostei muito da aula de como tem explicado.
Professor , tem alguma aula sua ensinando esse negócio de completamento de um quadrado ( passar de uma eq.geral de uma hipérbole ou elipse para um reduzida ) ???
Senti muita dificuldade nessa parte.
faltou a explicação da parábola quando não está centralizada, na aula de cônicas. Sei que comentou que fica dessa forma, mas se tivesse demonstrado ficaria absurdamente mais claro
Padrão demais!!
Like 11 confirmado professor Paulo! 🙌
Obrigado pelo apoio de sempre, meu amigo!
Tmj!
@@equacionamatematica Tmj professor Paulo! Que Deus te abençoe amigão!
Muito bom!!!😊
muito bom professor!
Bom dia Professor Paulo
Muito obrigado pelas explicações.
Gostaria de saber qual o programa que o senhor utiliza na resolução, quando escreve com lápis.
Professor eu gosto muito dos seus vídeos e graças ao senhor eu estou aprendendo muita coisa , eu gostaria saber se tem como o senhor resolver algumas questões da (EsPCEX) já que eu to doido para passar neste concurso e graças ao senhor o meu desempenho ta excelente ( abraço ,boa sorte e que Deus abençoe o canal do Senhor) manda salve :)
Muito bom! Alguém tem ai alguma lista boa de exércicios sobre o assunto?
Professor, precisava de um exemplo com figuras inscritas na elipse.. Quadrado, por exemplo.
excelente
Professor na questão dois, quando "a" plotado no gráfico, não deveria ser metade do "a" total de um lado do eixo e metade do outro, no caso em cada lado não deveria ficar raiz de 6 sobre 2? Eu entendi assim no seu vídeo de elipse.
Vlwww Professorr!!!
Excelente
21:20 tem alguma explicação pra esse macete??
Professor, boa tarde. Estou com uma dúvida:
Como faço para reduzir a equação, quando se apresenta dessa forma: 4x²+9y²-16x+18y-11=0 ?
Peguei esses exercícios para treinar, mas não consigo chegar na equação reduzida. Pode me orientar?
Que Deus abençoe!
tem que completar quadrado
Boa noite professor! Como calcular as coordenadas do foco e a equação da reta diretriz da parábola no exercício numero 7? Agradeço desde já!
ótima aula, mestre!
só fiquei com uma duvida na hora de completar quadrado. caso o numero nao seja divisivel por 2, vai na forma de fração mesmo?
Prof. Paulo, sobre o macete do completamento de quadrados, é pra somar o quadrado do numero, dividido por 2, ao outro lado da equação independente do sinal de dentro do parentesis?
Muito bom video
Isso aí. Sempre somar.
💪🇧🇷
Mt bom!!!
Professor tenho uma dúvida. Na questão 2 como você “soube” que a questão queria a segunda fórmula da elipse na origem ? (X^2/b^2) porque não poderia ser a primeira fórmula ? (X^2/a^2)?
O "a" é sempre o valor maior do denominador, como o maior valor estava embaixo do y², logo a equação da elipse seria na vertical.
A outra fórmula é quando o maior valor do denominador está embaixo do x², que no caso é uma elipse na horizontal.
Professor, minha dúvida é seguinte, na primeira questão no segundo ponto o Y é raiz de três sobre, mas na hora de efetuar cálculo, o senhor não considerou aquele quadrado no dois que está como o denominador. Acho que o valor de a ao quadrado seria 4 ao invés de 6.
O 2 também estava dentro da raiz, ali seria raiz de 3/ raiz de 2, o o quadrado apenas cancelou ambas raízes
Poderia fatorar passo a passo esta fatoração do exercício 2
Excelente trabalho prof, porém, fiquei com uma indagaçao, EQUAÇAO GERAL DA ELIPSE É MESMA COISA QUE EQUAÇAO REDUZIDA DA MESMA ? agradeço mestre !!!
A equação é a mesma, mas quando está na forma (x-x0)²/a² + (y-y0)²/b²=1 é chamada de reduzida se vc abrir os quadrados de (x-xo)² = x²-2xx0_x0² e o outro, o do (y-y0)² aí fica no formato geral.
Espero ter ajudado. abs!
Bom demais
Ola, tudo bem? No ultimo exercício, o ponto da vértice não seria -6,-7 ?
Professor, na questão número, se não desse para colocar o 9 em evidência, como ficaria?
Prof tenho um seminário para apresentar da disciplina geometria analítica plana sobre o assunto "lugares geométricos". Vc tem alguma vídeo aula em relação a esse assunto ou sugestão de livro?
Fala, Léo. Lugar geométrico é um conjunto de pontos que atende a uma certa propriedade. Circunferência, Elipse, Hipérbole e Parábola são exemplos de lugares geométricos. Acho que vc poderia abordar essas 4 figuras no trabalho.
Abs! Sucesso!
@@paulopereira6356 obg
Vc tem algum livro que possa me indicar?
vim logo depois da aula #matriz
Tmj!
Sempre!
Gostei.
Meudeus só eu n entendo nada desse assunto?????😭😭😭 tenho prova disso amanhã,me lasquei,ivonaldo q tenha pena d mim😩
Amanhã tem prova de g.a, que Deus me socorra e se ele quiser voltar pode me levar
na questão 2, por que a raiz de 4 foi extraída enquanto a de 6 não?
professor... pra espcex tem mais formas de ela querer cobrar elipse? ou nao vai fugir disso que foi passado no video?
E o esboço da 4 como ficou?
Na primeira questão, quando a coordenada y do segundo ponto é elevada ao quadrado, não ficaria (√3/2)^2 = 3/4?
eu acho q é raiz de 3/2, não raiz de 3 dividida por 2. sacou? ex: (√3/2) é diferente de (√3)/2
@@eriklonn1643 viajei legal, realmente. Obg.
Olá professor no exc 3 o Centro não seria (-4,0) ?
inverte o sinal ao tirar da equação para determinar as coordenadas do centro
Questão 04 está incompleta. Atentem para o que foi pedido na questão!!!
Professor qual o nome desse software que o senhor esta utilizando?
A questão 07) resposta deu v(6,7)
Não era v(6,-7)?
na questão 5 o a² não seria 9? ou o a² só corresponde ao maior número na elipse?
Olá professor.
Não entendi esse a^2= 6 no exercicios 1
Se o exercicios informar os pontos, não é so colocar no gráfico.
distancia entre a origem a um ponto não é A e B, para x e y.
professor, na número 4 o sr. esqueceu de esboçar o gráfico da hipérbole.
Vdd. hehehe...
Mas é bem tranquilo. Tendo o a, b e c é só seguir o modelo no vídeo de hipérbole.
Abs! Tmj!
já consegui aqui, obrigada professor. estudei tudo de polinômios pelo seu curso. tmj!!
queria uma situação com sinal negativo depois da igualdade hiperbole x²-4y²+10=0
Faltou o gráfico na questão 4 🙁, ótima aula :)
nao entendi a 3 e a 7.. nao entendi esse macete, em que aula esta?
professor o senhor acha q a prova da esa vai vir mtt diferente do q é de costume?
Faltou o gráfico da questão 4
professor essa sua playlist dá pra matar as possíveis questões da esa sobre esse assunto?
Sem dúvidas, Matheus. Se vier, é por aí. ABs!
Professor, na questão 2 não seria c²=a²+b² ? o Sr. descobriu o " C " por a²=b²+c²
Rayan Matheus c ao quadrado só na hipérbole
@@marciameirelles1521 entendi, obrigado!
Não entendi pq o A foi a hipotenusa no 2 exercício
Assista a aula de elipses. Esta bem explicado lá
Molezinha
Incrível, suas vídeo aulas são bem prestativas Obg ♡
Valeu, Tifa! Muito obrigado!
Tmj!