Professor genial. Dá para perceber claramente que possui dois dons: o da inteligência matemática em si e o de ensinar! É bem raro alguém possuir essas duas coisas...
Opa professor Murakami primeiro parabéns por suas explicações, topo demais. na letra c) no minuto 17:45 do exercício proposto acredito que as coordenadas do foco é (0,2) devido está a duas unidades de distância da oriegem
y^2=2px ou y^2=4px ? Professor fiquei em dúvida a respeito desta formula reduzida, 2px ou 4px?. Poderia, por favor, esclarecer? Muito obrigado antecipado pela resposta..
Essas fórmulas dependem, durante a sua derivação, de quem é a distância do vértice ao foco. O formato y^2=4px indica que a distância considerada para a derivação é "p". Já o formato y^2=2px indica que essa mesma distância é "p/2". É uma questão de deixar as contas mais simples, pois nesse caso é mais fácil trabalhar algebricamente com "p" do que com "p/2". Como o vídeo contém a derivação de y^2=4px, vou deixar aqui a versão que resulta em y^2=2px, muito similar ao que o Murakami fez no vídeo: Temos o foco F(p/2,0) e a diretriz (reta s) em x=-p/2, portanto: d_{P,F} = d_{P,s} \sqrt{(x-p/2)^2+(y-0)^2} = |x-(-p/2)| (\sqrt{(x-p/2)^2+y^2})^2 = |x+p/2|^2 (x-p/2)^2+y^2 = (x+p/2)^2 x^2-2xp/2+p^2/4+y^2 = x^2+2xp/2+p^2/4 -xp+y^2 = xp y^2 = 2xp y^2 = 2px
Isso se vc chamar a distância do vértice até o foco e até a diretriz (Q são iguais) de p/2. Se chamar de p, como fez o prof Marcos, fica 4 na equação. Existem as duas versões da equação da parábola com vértice na origem, e diretriz paralela a um dos eixos. Vc pode escolher a q achar melhor Mas independente de qual vc escolher, o coeficiente q multiplica a variável elevada ao expoente 1, no segundo membro, é, em módulo, igual ao dobro do parâmetro (Distância do foco até a diretriz). Tenha sempre isso em mente 😉
Irmão eu não entendo nada sobre matemática desse jeito de ensinar o melhor jeito e na prática
Grande mestre da matemática.
Parabéns !!!
Podia fazer um aulão de geometria analítica!!! Agradeço desde já
Professor genial. Dá para perceber claramente que possui dois dons: o da inteligência matemática em si e o de ensinar! É bem raro alguém possuir essas duas coisas...
Cara você é fera demais.
Aula maravilhosa, você é homem muito talentoso, parabéns .
Grande prof. Mura. Belíssima aula. Parabéns. Obrigado.
que aula perfeita!!!!
Melhor do que o professor da facul no qual estudo.
Vídeo aula maravilhosa , amei a forma como explicou , parabéns pelo seu trabalho !!
Valeu mestre ..na sextafeita tenho prova sobre cônicas e já estou revisando
VC É SENSACIONAL PROFESSOR!!! MUITO OBRIGADO
Professor sensacional, mais uma vez salvando minhas provas, obrigada!!
Bons estudos!
Muito boa esta aula.
Excelente explicação .
EU AMO ESTE PROFESSOR!! GRATIDÃO, entendi tudo de cónicas graças a você
Muito bom professor
Parabéns pelo seu trabalho
Professor e fera muito bom muito dedicado
Parabéns...excelente aula!
Excelente. Obrigada, professor.
Eu que agradeço
Obrigada.
Parabéns professor que didática fantastíca ❤
Opa professor Murakami primeiro parabéns por suas explicações, topo demais. na letra c) no minuto 17:45 do exercício proposto acredito que as coordenadas do foco é (0,2) devido está a duas unidades de distância da oriegem
O foco realmente é (0,1). Provavelmente você confundiu o eixo x com a diretriz.
Parabéns professor!
vc é sensacional, parabéns pelo trabalho!
Muito obrigado
cara, perfeito. obrigado
Muito Bom Prof.!!!
Obrigado 😊
Boa aula,,,mas estou um pouco interrogado é que em Alguns manuais aí onde tem 4px vem 2px então gostaria de saber a que se deve a diferença.
Show de bola😍❤❤
Muito obrigado !
Perfeito!!!!!🎉❤
Muito obrigado 🤩
Você escreve de trás pra frente mesmo com tanta facilidade assim ou é alguma edição????
também queria saber kkkkkk
Não seria y^2=2px?
y^2=2px ou y^2=4px ? Professor fiquei em dúvida a respeito desta formula reduzida, 2px ou 4px?. Poderia, por favor, esclarecer? Muito obrigado antecipado pela resposta..
Essas fórmulas dependem, durante a sua derivação, de quem é a distância do vértice ao foco. O formato y^2=4px indica que a distância considerada para a derivação é "p". Já o formato y^2=2px indica que essa mesma distância é "p/2". É uma questão de deixar as contas mais simples, pois nesse caso é mais fácil trabalhar algebricamente com "p" do que com "p/2".
Como o vídeo contém a derivação de y^2=4px, vou deixar aqui a versão que resulta em y^2=2px, muito similar ao que o Murakami fez no vídeo:
Temos o foco F(p/2,0) e a diretriz (reta s) em x=-p/2, portanto:
d_{P,F} = d_{P,s}
\sqrt{(x-p/2)^2+(y-0)^2} = |x-(-p/2)|
(\sqrt{(x-p/2)^2+y^2})^2 = |x+p/2|^2
(x-p/2)^2+y^2 = (x+p/2)^2
x^2-2xp/2+p^2/4+y^2 = x^2+2xp/2+p^2/4
-xp+y^2 = xp
y^2 = 2xp
y^2 = 2px
Professor, como você grava essas aulas? Basta colocar a câmera atrás da lousa e inverter a imagem na edição ou há algo mais? Grato desde já.
Ps: Muitos parabéns pelas aulas. Show de bola.
Paraéns
Professor, o p é a distância do foco até a reta diretriz, ou do foco até o vértice
?
P é a distância do foco até o vértice, e também é a distância do vértice até a reta diretriz.
Tem gente que chama de p/2 e a distancia do foco até a reta diretriz de P (parâmetro) eu confundo sempre. Que triste.
O professor explica muito bem ,porém esse quadro complica um pouco 😢
😀SHOW
professor por que tem livros que colocam 2p ao inves de 4p
COMO FAZ ESSE QUADRO ESPELHADO?
sempre vai ser 4xP?
Não, tem outros casos.
Ainda não entendi wste quadro .
Haverá vídeos de anáse real.
Sugestão anotada
Mestre , não seria .... Y²=2PX ????????
Isso se vc chamar a distância do vértice até o foco e até a diretriz (Q são iguais) de p/2. Se chamar de p, como fez o prof Marcos, fica 4 na equação. Existem as duas versões da equação da parábola com vértice na origem, e diretriz paralela a um dos eixos. Vc pode escolher a q achar melhor
Mas independente de qual vc escolher, o coeficiente q multiplica a variável elevada ao expoente 1, no segundo membro, é, em módulo, igual ao dobro do parâmetro (Distância do foco até a diretriz). Tenha sempre isso em mente 😉
@@luispaulondeassumpcao7937
Você salvou a minha vida, amigo.
@@leonrdomtheus De nada brother 😉
Agora eu não entendo pq em alguns livros diz que a equação reduzida é y^2=2px e o senhor diz que é y^2=4px?
oq quando faz com 2px, o processo é mais demorado, faria 2p=8, p=4 ai p/2 que substituindo p fica 4/2 que daria 2 do mesmo jeito
olhando parece tão fácil kkkkk
Passei um tempão pra entender esse quadro KAKAKAKAKKAKAKAK
“Quadro”
Verdade