ACLARACIÓN IMPORTANTE: Especialmente para quienes ya tienen cierta predisposición antes de ver la sesión o la ven a trozos y valoran sin más. NO se dice en ningún momento que 4 no tenga dos raíces cuadradas, las tiene, -2 y +2. Pero cuando aparece escrito como √4 es +2 y solo +2. Todo surge porque a veces en clase los alumnos no saben contextualizar y tratan de dar los dos valores cuando no corresponde, como en esta sesión de la que dejo el enlace y que fue la que motivó la sesión: ua-cam.com/video/8u7omrn-bWw/v-deo.htmlsi=gkWrgXtIoX-7Kh4Q Todo lo demás es una valoración personal de donde podría surgir la confusión para muchos y tratar de justificar lo que se afirma. Por cierto, tampoco se afirma que y² = x sea una función. Saludos.
Particularmente, esa "aclaración" a veces ocasiona más "confusión"... Según tu interpretación: Las raíces cuadradas de 4 es ±2, pero raíz cuadrada de 4 es +2, suena muy semejante cuando las nombramos en voz alta y dan valores diferentes... La confusión está justificada.
@@drojan222 La cosa es que el termino raíz en matemáticas puede ser dos cosas: puede ser un sinónimo de solución para una ecuación o puede ser la operación raíz. Cuando se dice que las raices cuadradas de 4 es ±2 lo que se está dicidendo es que las soluciones de la ecuación x^2 = 4 son +2 y -1. Mientras que √4 es la operación matemática √, la cual solo puede tener un valor porque de lo contrario, cual sería el valor si haces operaciones mas complejas incluyendo esa? cuanto vale √4 - √4? Y √4 - √4 + √4?
Por Dios, otra vez Raiz cuadrada de 4 solo es 2. El número 4 no tiene dos raíces cuadradas !!! √4 y 2 son sinónimos, son el mismo numero, no precida ninguna operación matemática Lo que si es, que el cuadrado de -2 es 4 , (-2)²=4 Pero no a la inversa !!! la raiz de 4 no es -2 √4 ≠ -2 --> √4 = 2 solamente √4 ya es un número y es lo mismo que decir 2
Hola, yo soy matemática titulada, con especialidad en topología algebraica. Ya os digo que todo lo que expreso aquí es con respeto. Les puedo aclarar que realmente estas cosas no son más que pavadas. No hay ningún matemático serio que se ponga a discutir si raiz de 4 es +-2 o +2 o-2. Esto no es otra cosa sino un problema de definiciones y vos siempre tendreis libertad de definir lo que os antoje. Así alguien podría definir que raiz de 4 es -2, simplemente tomando la otra rama de la función. La pregunta que os deberiais hacer es: ¿con esa elección cambiaría algo en el universo???? ¿Se rompen las matemáticas por definir que raiz de 4 es -2???? La respuesta es no, no cambiaría nada, al igual que si tú en vez de llamarte pepito te llamaran chuchito, seguirias siendo el mismo. Y por esa simple razón esta clase de discusiones a nivel de matemáticas serias no tienen sentido, coge la definición que te guste y se coherente. Además, como se ve luego en analisis complejo se puede construir variedades de Riemann mediante continuación analítica de funciones multivaluadas. Entonces ya realmente no tiene sentido hablar de "ramas principales" ni nada de eso. Saludos 😊
2 місяці тому+16
Podría extender su respuesta ya que creo que la explicación puesta (por el profesor, no por usted), está destruyendo el valor de la utilidad de considerar las dos raíces, lo cual es tremendamente útil para una serie de problemas, a bote pronto me viene a la memoria la resolución de ecuaciones cuadráticas. Mi agradecimiento de antemano.
Pues busca el texto de la REAL SOCIEDAD MATEMÁTICA ESPAÑOLA llamado Ambigüedad y polisemia del signo radical: un problema matemático y didáctico. Así que permítame poner en seria duda que usted haya pasado de bachillerato con semejante tontería. Según usted: 2√(4) = √(4)+√(4)=(±2±2), es decir, las soluciones son (2+2); (-2-2); (2-2) y (-2+2), es decir, las raíces de 2√(4) serían +2, -2 y 0, o lo que es lo mismo, que √(4) = 0, o lo que es lo mismo, 0² = 4 Y puede usted ver canales como Matemáticas con Juan en el que tiene algunas paradojas más si aceptamos que √y = ±x
en la resolución de ecuaciones cuadráticas pone "±√(b²-4ac)", lo cual es correcto: ±√y = ±x. En la ecuación cuadrática tenemos: [-b±√(b²-4ac)]/(2a), y esto se traduce en: -b+√(b²-4ac)]/(2a) -b-√(b²-4ac)]/(2a) Lo cual sólo tiene sentido si aceptamos que el resultado de la raíz cuadrada es positivo. ¿Qué sentido tiene poner el ± si aceptamos que el resultado de la raíz es tanto positivo como negativo. La ecuación te da los ceros (como nos lo denominaban en la Universidad) o raíces (en sentido de análisis funcional) de la función y = ax²+bx+c. Pero esto es una cosa distinta.
Totalmente de acuerdo con @Sra.Interesante31m... Son dos interpretaciones diferentes, pero ambas son válidas: la raíz multivaluada y la raíz principal... Las dos tienen los mismos resultados si se plantean, analizan y resuelven bajo el mismo contexto... Algunos matemáticos aceptan una interpretación y rechazan la otra, pero creo que los mejores matemáticos son capaces de comprender y aceptar ambas interpretaciones y pueden aplicar una u otra sin problemas.
@@lobeznoblancoesp ese documento es interesante, explica desde la época de Euler, pero está parcializado... Me parece que no logra comprobar que la raíz multivaluada sea errónea, al contrario, explica que es una interpretación antigua aceptada por grandes matemáticos... Me parece que propone utilizar el método de raíz principal como un "acuerdo", para fines "didácticos", porque es un método más sencillo de manejar para estudiantes.
Segun mis estudios y conocimientos de esta bella ciencia como lo es las matematicas, segun lo entendido y en mi opinion √ 4 = +2 porque la raiz cuadrada de un numero, se define como el numero positivo que, al ser elevado al cuadrado, da como resultado ese numero. Por ejemplo: √ 4 = +2 porque 2² = 4 El +- aparece en las ecuaciones cuadraticas como: x² = 4 ; x = +-2 En este caso, estamos buscando todos los numeros que al elevarse al cuadrado den 4 y tanto +2 como −2 cumplen esta condicion.
No se define así... Se define: "La raíz cuadrada de un número x en el conjunto C (Números complejos, que incluye imaginarios y reales) es aquel número m en C tal que m x m = x
Vaya hombre, entonces te cambio tu definición de raíz cuadrada a "el numero negativo que al ser multiplicado por sí mismo dá como resultado ese numero". Así que dónde quedamos? Dos resultados, uno positivo y uno negativo? Y para machacar mejor: que pasa con las derivadas y las gráficas de y = x² ? Y para terminar, subrayo lo que dijo @el_moscardon.
Cuando sé dice "raiz cuadrada de 2", se está evaluando la función racional "raíz cuadrada de" con el valor 2. Un función solo puede ser definida, si por cada valor de x, f(x) es un valor bien definido (no pueden ser 2 valores!). Por esa razón, la convención es que la raíz cuandrada de x es el valor positivo que satisface y^2 = x.
Estoy muy de acuerdo con este profesor, muchas personas tienden a mezclar los conceptos de raíz cuadrada de x con la de rama principal de la raíz cuadrada, y eso, aunque a la hora de resolver ciertas ecuaciones ciertamente la mezcla de estos nos ayuda a encontrar la solución, no quita que sea un error confundirlos y un problema de definiciones. Me hubiera gustado tener a un profesor como el cuando yo cursaba bachiller.... un saludo Sergio desde marruecos!
Considero que es una demostración elegante de que hay que conservar las definiciones. Después de todo la diferencia en un signo te cambia la dirección de movimiento de una partícula.
Cada vez que resolvemos una ecuación de segundo grado damos por sentado que el símbolo de raíz se refiere a la positiva, por eso se ponen los dos signos antes de la raíz, si ya estuviera incluido el valor negativo en el símbolo de raíz sobraría el signo menos que le ponemos junto al más. Las demás operaciones tienen un solo resultado (funciones). Es práctico definir esta también de manera que tenga uno solo (para el otro añades el signo).
Una cosa es la raíz principal y otra las raíces secundarias. Por ejemplo la raíz cúbica de 8 no es solamente 2 (raíz principal), sino que tiene dos raíces más (raíces secundarias). Desde el punto de vista de función, solo debes tomar la raíz principal, pero desde el punto de vista de ecuación debes tomar todas las raíces.
La raiz principal no es mas que una definicion para un subconjunto de posibles soluciones, si sacas la raiz sexta de un numero vas a tener 3 pares de raices, ahi cual seria la raiz principal de esas 6 posibles soluciones?
Damián González 1ºC. Pues claro que sí maestro, estoy totalmente de acuerdo con tu explicación . Se deja muy clara la definición de raíz cuadrada , que por convenio se ha de coger la rama positiva de la función. Otra cosa muy diferente es resolver la ecuación cuadrática de x^2=4, que sí es +-2. Gran explicación y gran video profe !!🔝
Buenísima explicación, muy clara, muy bien articulada entre conceptos y además aplicando ese recurso de acompasar con empatía anticipando las dudas del alumno. Gracias por compartir.
Excelente explicación, me parece un punto importante aclarar que la raíz cuadrada principal de un número está definida como el valor positivo. Aunque matemáticamente se puede considerar que tanto +2 como -2 al cuadrado dan 4, en el contexto de raíces cuadradas, por convención se toma solo el positivo como raíz principal. Gracias por tomarte el tiempo de explicar algo que a veces genera confusión. ¡Buen video!
Es fantástico este dilema matemático. Pasan los años y se siguen multiplicando las interpretaciones de cuáles son las verdaderas soluciones de este concepto. Y hay muchos más casos como éste. Por eso, cuando leo o recuerdo esa antigua máxima, de que la matemática es una ciencia exacta, me permito, con mucha humildad y mayor respeto, esbozar una pequeña sonrisa. Es más, hace unos años, las hoy Facultades de Matemáticas, se llamaban Facultades de Ciencias Exactas. Es la vida y sus circunstancias en movimiento. No hay nada estático aunque lo parezca.
Hola! Con lo que pretendo aclarar en esa sesión (con más o menos acierto) no implica la pérdida de soluciones en los contextos adecuados. De una ecuación cuadrática siempre procederán dos posibles soluciones. Posteriormente se valorarán si válidas ambas, o no. Gracias.
No soy matemático, pero debo aclarar que en concepto la rama principal de la raíz cuadrada es una convención, no un concepto, y está basado en un número específico para usos prácticos que deriva (no de derivada) del uso de la raíz cuadrada en uno de sus puntos, el real positivo, o sea la rama principal es el uso práctico La rama principal de la raíz cuadrada no es la raíz cuadrada, es una convención de uso práctico. Por lo que en la teoría considero que está equivocado profesor. Por eso es que la rama principal se estudia en ingeniería como una convención, no como un concepto, y es importante para entender los números de Euler para el análisis de números complejos en su forma polar y otros análisis prácticos de la matemática.
Que claro te lo explica, es un error muy común que varios maestros te lo explican mal y menos mal que ya quedó muy bien explicado. A la hora de calcular la raíz de un número perfecto como es 4 y al hacerla solo hay una solución que es 2. No hay que irse a las soluciones de segundo grado incompletas que necesitas usar la expresion +-√ de algo para obtener una segunda solución y comprobarla después. Ojalá haberlo tenido antes, me enteré ahora.
Desde que menciona rama “principal” está admitiendo que la OTRA rama tiene también su solución. Por consiguiente, en todo el video está asegurando la existencia de dos soluciones: la de la rama principal y la de la otra rama que no le pone nombre.
Hola! Por supuesto que hay dos soluciones, pero no proceden ambas de √ x. Una procede de √ x y otra de -√ x. Es lo que se trata de explicar al final con la gráfica. La √ 4 (escrito así, tal cual) es 2 y no-2. No hay más.
Desde el momento que dices raíz cuadrada principal ya admites otra raíz. Esto es como el caso de 0^0 donde tenés doctores en matemática que dicen que es indeterminado y otros que le dan alguna otra interpretación. En este tema pasa algo similar. Es necesario poder operar sin tantos problemas y es importante usar eso que dices que solo una convención, solo por eso. También es útil en el tema funciones. Pero de ahí a obviar las otras ramas de la matemática es atrevido. Yo diría q es más sano explicar esta cuestión a los alumnos que contarles parte del problema lo que los hundiría todavía más. Hay muchísimos libros de doctores en matemática que hablan de esta cuestión.
@@Orlandojara-wj6gv Busca en google "Ambigüedad y polisemia del signo radical: un problema matemático y didáctico", en el apartado 6 tienes un buen ejemplo. Hay varios canales que te explican las paradojas de aceptar que √y = ±x. Cuando hablo de paradojas me refiero a resultados absurdos desde el punto de vista lógico.
Hola Sergio. No domino el tema pero me puedes decir si ¿esto es falso? [ (-2)*(-2) = (-2)^2 = 4 ] & [ (2)*(2) = (2)^2 = 4 ] . Dime la respuesta por favor en términos de lógica. Si o No. Por otro lado, disculpa mi ignorancia pero debo estudiar más. En la regla de los signos. ¿menos por menos ya no es más? o ¿ (-)*(-) no es + ?. ¿menos dos al cuadradado ha dejado de ser cuatro? ¿toda cantidad negativa elevada a potencia par, ha dejado de ser positiva? ¿o no existe?. Existe una probabilidad del 99% que menciones que no he entendido. Me estoy basando en el sentido estrictamente algebraico, leyes de los signos. Respetuosamente. Saludos.
Buenas! Te respondo a lo que indicas, pero te agradecería que indiques dónde está la contradicción en la sesión respecto a lo que mencionas o dónde se dice lo contrario. TU TEXTO: me puedes decir si ¿esto falso? [ (-2)*(-2) = (-2)^2 = 4 ] & [ (2)*(2) = (2)^2 = 4 ] MI RESPUESTA: No, todo eso es correcto. . TU TEXTO: Por otro lado, disculpa mi ignorancia pero debo estudiar más. En la regla de los signos. ¿menos por menos ya no es más? o ¿ (-)*(-) no es + ?. ¿menos dos al cuadradado ha dejado de ser cuatro? ¿toda cantidad negativa elevada a potencia par, ha dejado de ser positiva? ¿o no existe?. MI RESPUESTA: No, nada de eso ha cambiado. Pero, que yo sepa no hay nada en la sesión que lleve a lo contrario. Quizás la ACLARACIÓN fijada como primer comentario del video te "aclare" algo, valga la redundancia. Saludos y gracias por comentar.
@@SergioEscobedoJaqueMateS Comprendo, Sergio, un honor haberme leído. Solo deseaba reafirmar (se me hizo interesante) desde inicio hasta el minuto 1.55; antes de su relación cómo ecuación cuadrática. Ya en la ecuación cuadrática se visualiza con claridad tu cátedra. Veo dos contradicciones, primero en el minuto 3:42. Justo ahí no checan las propiedades de los signos, basado en lectura exégeta matemática. Segunda contradicción: en el minuto 12:10 dices textualmente "esto lo obviamos, yo creo que se termina mezclando el concepto"; es decir, !Invalidas la mitad del teorema fundamental del valor absoluto! . En lógica queda excluido el "yo creo, yo pienso". Es equivalente a decir, en la práctica, como mencionas, que en un triángulo rectángulo el valor de un cateto con sentido a los reales negativos no es negativo!! Gracias!. suscrito.
Y eso que solo es raíz cuadrada. Ni hablar cuando se pasa a logaritmos y más aún a las trigonométricas. Si no se explica muy bien y de forma clara desde el principio, la matemática se puede tornar un infierno (así lo viví, lamentablemente).
Creo, que como gran parte de las cosas que se nos explican en el colegio, está también está simplificada. Es de gran ayuda una explicación como esta, así vamos descubriendo la verdadera razón de existir para las matemáticas, en el colegio se nos enseña como una simple teoría que se repite, pero la realidad es que cada parte de las matemáticas debe ser razonada para entender cosas como estas
Buenas, me encanta este video pq es algo q se nos enseña mal desde la escuela y q este profesor nos dice la forma correcta, ademas lo explica de una forma muy correcta en mi opnion. Y me gustaria destacar q no es lo mismo √4 q x²=4 creo q ese es el punto mas importante del video y q la gente puede confundir, otro argumento q me gusta mucho es el de √4-√4=0, en q mundo un mismo numero restandose a si mismo no da 0? pq si decimos q √4 es +- 2 podriamos decir q 2-(-2)=0 lo cual quedaria como 4=0 lo cual es un fallo terrible. en q mundo a-a no es igual a 0? Alguien puede pensar q entonces pq en la ecuacion de 2 grado pq se usa +- al lado de una raiz pero como he dicho antes es una ecuacion de 2 grado la cual tiene 2 soluciones por eso ahi el +-, simplemente creo q la confusion principal el creer q √4 y x²=4 son lo mismo. Un saludo a todos y espero haber ayudado a alguien
Minuto 10:50 x² = 4 El problema es LA ENORME BURRADA de algunos profesores, que para resolver la ecuación aplican la misma operación en ambos lados de la ecuación x² = 4 √x² = √4 x = ± 2 ---> BURRADA lo correcto es: x² = 4 x = ±2 ---> LISTO, sin poner esa ridícula operación en ambos lados, como tanto les gusta hacer a ciertos profesores !!! y 4 solo tiene una sola raiz cuadrada, √4 = 2. √4 es un número, debe ser tratado como si fuera un número, sinónimo de 2. 4 no tiene dos raíces cuadradas !!!!! Ejemplo: Si el lado de un cuadrado es 2, entonces su diagonal es 2√2. o sea 2/cos45°, ni falta hace aclarar que 2√2 = 2,8284, porque 2√2 YA ES UN NUMERO, y no precisa ninguna solución !!!
Cuándo dices que "4 sólo tiene una raíz cuadrada", parece que no has entendido nada. Lo que es único, es LA RAMA PRINCIPAL de la raíz cuadrada, y esa "rama principal", es la que se escribe como √. Porque la raíz cuadrada, es doble: 4 y -4.
Gracias, es importante distinguir entre las soluciones de la ecuación y lo que significa el símbolo de raíz cuadrada, que solo es para la solución positiva.
Muy buenas tardes en esta presiosa tarde de domingo, quiero decirles que, como ingeniero aeroespacial matriculado en la politécnica de Madrid, corroboro. Este es un error ampliamente difundido y no hay que dejar que las nuvas generaciones caigan en él. Saludos y que Dios los bendiga 🙏
Si pretende explicar , con ese enfoque un tema de radicales sin tomar en cuenta la potenciación, se confunde más a quienes aprenden esa parte de las matemáticas. ¡Gracias a Dios no soy alumno de ese matemático!
La cuestión aquí es notación y resolución en base a variables. El problema presentado podría presentarse como una ecuación tal que √4 + √4 = X, o como una función tal que f(x=4)=√X + √X, con la interpretación del módulo como resultado de la raíz. Ahora, si consideramos al primer √4 como una variable distinta del segundo √4, entonces podríamos expresar una función de la forma f(x,y)=√x + √y , con a^2=x ; b^2=y -> f(a,b) = √(a^2) + √(b^2) Cuando llegamos aquí veremos algunas cosas: primero partamos por la resolución con a=b (osea, 1 variable) : aquí observaremos que tendremos 2 valores de "a" (positivo y negativo) que comparten la misma f(a), resolviendo así el problema de notación que nos impedía obtener valores de la variable negativos que validen el resultado. Ahora, si tenemos en cuenta la variable "b", aquí es cuando aparecerán los problemas, por lo que habrá que jugar un poco con las variables: Profundizando en las variables y el cambio de variable, tendremos que √(a^2) = √(|a|^2 * e^j(2*φa)) con φa = ángulo de "a" en coordenadas polares; -> √(a^2)=|a|^(2/2) * e^j((2φa+2kπ)/2) = |a| * e^j((2φa+2kπ)/2) . Aplicando lo mismo para b nos queda: f(a,b) = |a| * e^j((2φa+2kπ)/2) + |b| * e^j((2φb+2hπ)/2) con k,h: 0,0; 0,1; 1,0; 11 . Si buscáramos los resultados para [a,b] = [2,2; 2,-2; -2,2; -2,-2] encontraríamos la siguiente matriz: f(2 , 2) = [ 4 , 0 , 0 , -4 ] f(2 ,-2) = [ 0 , 4 , -4 , 0 ] f(-2, 2) = [ 0 , -4 , 4 , 0 ] f(-2,-2) = [ -4 , 0 , 0 , 4 ] Podremos visualizar que en la diagonal principal encontraremos la rama principal de la raíz y que en la diagonal secundaria encontraremos la rama secundaria de la raíz. Los valores intermedios corresponden a posibles valores soluciones al problema que reflejan una desincronización entre las variables, una fase de 180º entre ellas. Hacer estas boludeces me encanta :)
La raíz cuadrada que utilizamos es un símbolo que se refiere a la raíz positiva por definición, eso es todo. Por eso cuando nos queremos referir a la negativa simplemente anteponemos un signo - (-√x) y si queremos ambas le antemonemos un símbolo+-
Interesante y toda la razón, la lógica hace pensar en dos soluciones pero, por convención, precisamente la raiz cuadrada hace referencia a la rama principal. Por ejemplo si no fuera así no se cumpliría que ✓4 + ✓4 = 2*✓4
Que interesante... cuando vi el titulo del video, me pareció bastante extraño que alguien piense que √4 puede ser -2 y +2, tengo 43 años, soy de Chile, y nunca escuché (que yo recuerde) que tuviera 2 valores, pero al ver los "videos relacionados" que me ofrece UA-cam, veo que hay varios videos sobre esto, pero lo que mas me llama la atención es que son todos de España, ¿será un problema en como se enseñan las matemáticas allá?... Saludos cordiales
Para que la raíz cuadrada de √4 sea positiva , el signo «-» debería estar dentro del paréntesis o no tener ningún signo ya ( 2²)=4 y (-2)²= 4 también. De lo contrario, si queremos una raíz negativa, debería de considerarse que -(2)² = -(2) -(2) = -4 esto sucede porque no se esta multiplicando el signo (-) por lo que pasa tal cual al resultado [ -4]. En este punto viendolo desde esta perspectiva la raíz sera negativa esto se vería asi -√4= -2. Pero si no está signo menos esto indica que la raíz que se multiplica por si mismo también traia consigo el signo menos en la multiplicación. Para que entonces la reíz sea positiva.
Desde mí más atrevida ignorancia, considero que en el caso de que esto fuera un error, pertenece más bien al campo de la semántica que de la matemática.
con video y todo, aun así hay mucha gente que quiere seguir discutiendo el tema. es una pena. muchas gracias por el video y excelente explicación que por lo general no se suele dar.
Depende de qué universo matemático estamos tratando. Los errores al tratar este tema son confundir la definición de raíz con el conjunto solución de una ecuación.
El profesor de 4 profesores que he visto sus videos, que ha explicado en forma muy clara la confusión, que han generado algunos videos con respecto a la raíz cuadrada. Esos videos que confunden, sólo alejan a la juventud de las matemáticas. Excelente aclaración profesor, muy bueno el video.
Yo ya no soy joven, ya no me va a alejar ni aproximar a nadar, pero creo que estos vídeos no pretenden enseñar nada, sino demostrar que estamos equivocados "y quedar como seres superiores" (parafraseando un anuncio navideño). ¡Concedido!
Os hablo desde la posición de un licenciado en matemáticas que tras llevar la gran mayoría de parte de mi vida estudiando esta hermosa ciencia les puedo asegurar que este hombre sabe de lo que habla y esta en lo correcto, este es un mito muy difundido sobre todo por los profesores de la educación secundaria obligatoria ya que este mito les puede facilitar la vida a la hora de estudiar matemáticas, gran video.
De por dios, amigos: no, equivocados completamente. No son "mitos": son convenciones, acuerdos, que deben interpretarse correctamente. No confundan a los estudiantes, por eso es que terminan odiando a las matemáticas. No compliquen lo simple. El que complica las matemáticas, con todo respeto, no las entiende.
Estoy de acuerdo con usted pero, para ser coherentes debería cambiar la definición que encabeza la explicación para no incurrir en una paradoja ruselliana donde una cosa es y no es al mismo tiempo. O definimos la radicación cuadrada como la función recíproca de la función cuadrática o la definimos como el número que elevado al cuadrado no da un número positivo. Las dos definiciones juntas son incompatibles
Mi opinión es la siguiente, en matemáticas hay normas digamos naturales ej. Que 2 + 2 es 4, pero también existen los convenios que es para para dar una solución consensuada a algo donde no hay una norma natural, ejemplo cuando se convino que todo número elevado a cero es uno, en otras palabras son soluciones que tienen sentido matemático pero no físico, en ese sentido si nos ponemos a ver multiplicar un número negativo por otro negativo no tiene sentido físico, veamos un ejemplo, si hoy faltan en mi cuenta bancaria dos unidades monetarias y mañana también, puedo decir que tengo -2 x 2 es decir tengo -4 unidades pero de que manera pudiera tener un ejemplo en el que multiplique dos veces negativo ? no hay forma de hacerlo pero si lo hacemos en soluciones matemáticas, luego tenemos que tenemos que tener en cuenta que esto tiene sentido matemático pero no físico, esto último también fué un convenio pero no un descubrimiento matemático o como dije antes no es una regla natural sino convenida, en conclusión que la raíz cuadrada sea también -2, es y no es según lo expuesto arriba, así que este caso podría llevarse a convenio matemático y como dijo una licenciada en el comentario no cambiaría nada en el universo. Gracias profesor por el video
No dudo que en un sentido riguroso sea así, pero creo que las matemáticas atienden a las necesidades que el ser humano tiene de resolver o entender su mundo, así que es mucho más útil entender que un número negativo al cuadrado da un positivo, y más si con ello podemos entender o resolver un problema dado.
Esto es como la discusión sobe el alma que citan arriba. ¿Para resolver un problemas real vale que digamos √ 4 =+/-2 sea eso la rama principal, la catenaria perifrástica o la gallina Caponata? Sí, luego, que los matemáticos sigan con su discusión y diciendo que estamos equivocados.
Con el debido respeto que merece el profesor le puedo decir que " todas las funciones son ecuaciones" pero " no todas las ecuaciones son funciones" En las funciones cuadráticas se deben considerar los valores positivos y negativos de las variables para poder encontrar los puntos de la grafica correspondiente. De ahí la importancia de las raíces. Un cordial saludo!
Yo creo que la explicacion mas clara es: una cosa es raiz cuadrada de 4, otra muy diferente es menos raiz cuadrada de 4 y otra muy distinta es +/- raiz cuadrada de 4, el marco de referencia lo define el signo que antecede a la raiz y todo es porque el radicando no puede ser menor que cero en los Reales. Todo lo anterior, obviamente, cuando conocemos dicho radicando; porque cuando es desconocido aplica el valor absoluto de la expresion, ya no se trata de una simple raiz
@SergioEscobedoJaqueMateS - No he visto el video completo pero aún así me tomé bastantes molestias; no pude más. Tambien considerando que yo en particular tardo bastante más porque me quedo mirando y remirando, pensando y repensando x 3 todo. Tambien de leer pensar los comentarios escritos. - Ví hasta 16:15; no pude seguir porque en 14:22 me paré no entendí la suma cálculo de la tabla de valores x y; y lo intenté, de el resultado sumarlo o multiplicarlo al anterior y también otra manera a todos. Saludos y gracias por encontrar tiempo (preparar clases, dar clases, grabarlas, editar y publicar; y después vida personal).
@Francisco_Ac-dc Buenas y antes de nada, MUCHAS GRACIAS por tus palabras de reconocimiento de la labor realizada. Sin que ello implique que uno puede cometer errores, por supuesto. Trato de aclararte lo del minuto 14:22. No se si te referirás a esto: Ahí trato, con mas o menos acierto, de esbozar la gráfica de y^2=x que en definitiva es y=+-√x. Partiendo de que se conoce su forma, con la elaboración de una tabla de valores donde nos inventamos valores para una de las variables. Para x (o para y, una u otra) y calculando la otra introduciendo el valor dado en la expresión matemática, obtenemos puntos de la gráfica para dibujarla de una forma bastante aproximada. Saludos
Si la raíz cuadrada de algo fuese “+/-“ ¿Por qué en la fórmula de la solución general de la ecuación cuadrática se expresa como “+/- raíz cuadrada del discriminante”? Debiera simplemente expresarse con un “+”, incluso un “-“, pues el bendito “+/-“ iría implícito en la raíz y su definición. La raíz cuadrada es positiva carajo!! El “+/-“ se anota antes de la raíz misma en la solución donde sea requerida, si se trabaja en los reales será “+/-“ de la raíz. O acaso alguien piensa que para el teorema de Pitágoras existen 2 hipotenusas posibles, una positiva y otra negativa? Y por favor que nadie invoque a la geometría analítica, la trigonometría o a los complejos como contra argumento de nada, pues implicaría literalmente escalar (como en las guerras) un problema que mucho más elemental, cual es la definición de una operación matemática.
Incluso al decir que la cuadratica tiene 2 soluciones asumen el Teorema fundamental del algebra , que de algebra tiene solo el nombre porque se demuestra usando tecnicas de analisis complejo xd, es decir todos los que dicen que la cuadratica tiene solucion (-b+-sqrt(□))/2a y usan +- para definir la raiz eatan en el fondo asumiendo que sqrt(x) es una función real cuya extensión analitica a C tiene 2 ramas y se usa el valor principal.
Tienes razón, de hecho el doble signo viene, como bien se menciona en el video, de la definición del valor absoluto que surge como respuesta de aplicar la raíz cuadrada a el cuadrado de un número. De alli es de donde viene todo el problema, de no querer usar el argumento del valor absoluto a la hora de justificar el doble signo, entonces asumen que viene de la raíz... Es un detalle pequeño pero relevante.
Muy interesante, pero una nueva definición por criterio que es más importante, es que las matemáticas buscan simplificar los problemas de la naturaleza para poder describirla y buscar soluciones, hay matemáticos muy rigurosos que al ceñirse a conflictuar simplemente por el hecho de matematizar la matemática, la alejan más del público o del común denominador de la población. Tranquilamente se podría manejar ambas definiciones sin afectar críticamente los teoremas o verdades contables existentes.
Es muy cierto que no se deben tomar los dos valores, positivo y negativo, como resultado de la raíz de índice par, porque eso lleva a contradicciones insalvables, como bien lo mostró con el ejemplo de la suma de 2 raíces cuadradas. Pero yo creo que no se trata de un error en la interpretación de la definición, como lo señala el profesor, sino que es un problema intrínseco de la raíz: no hay forma de dar una definición decente para la raíz enésima de un número real. Cuando los matemáticos, después de siglos de discusión, aceptaron este hecho, solucionaron el problema excluyendo los resultados que generaban conflicto: los resultados negativos de raíces de índice par. Y para presentar esa solución de forma elegante inventaron lo de la rama principal, que se aplica a algunas raíces y a otras no.
@@edwinegger6272 Pues con el asunto de las contradiciones en la suma de las raices cuadradas. No existe contraficcion si usamos siempre las positivas o las negativas. Ambas a la vez en la misma suma es incorrecto.
@@inakinarbaiza5614 No digo que no sea clara, digo que es un embrollo. No se a que definición te referís, yo hablo de la definición de raíz enésima de un número real
Pero yo entiendo que según la primera definición, x tiene que ser > o igual que cero, entonces no puede ser negativo porque (-2) es menor que 0, es así?
@@rafaelblancoguillen4288 Hola! Por decirlo de alguna forma “x” es a lo que le vas a calcular las raíces. Y se indica que es mayor o igual a cero (dejando con ello de lado los complejos). E “y” las soluciones. Según esa definición las raíces de 4 son +2 y -2. Pero cuando se define el concepto de rama principal entra en juego el símbolo de radical y entonces te dice que “y” también debe ser mayor o igual que cero. Por tanto, √4 es 2 y no -2. Espero haberte aclarado algo. Gracias por comentar y Saludos
El problema es que confunden operaciones explicitas, con las posibles soluciones de una incognita Variable como lo es raiz de X, cuyo resultado es el modulo de X. Eso se aprende utilizando la matematica en casos reales incluso con numeros comolejos
estupendo video. podría ser el análogo al error de interpretación cuando dan resultados de una encuesta. 1,3 personas eligió el color azul, o sea 1 persona y un torzo de persona. lo correcto seria 1 persona, viendo el tipo de dato que es.
Este dilema me hizo acordar a un amigo. Fuimos a jugar un partido de fútbol entre amigos, y al finalizar, fuimos a camarines a ducharnos y cambiarnos. En eso, vemos que mi amgio debajo de su casaca, tenia puesto un corpiño (soutien). Todos nos quedamos asombrados!!. Le preguntamos, y desde cuando tu usas corpiño? Y respondió: desde que mi esposa me lo encontró en el bolsillo de mi chaqueta!!
Buenas tardes Profesor, Gracias x su profesionalismo. Solo un detalle: al dar la explicación , el cintillo de letras oculta las operaciones. Podría corregir ese detalle?
Para mí, se debe considerar solo los positivos para casos prácticos de la vida real, pero matemáticamente y en el sentido esctricto, los dos valores son válidos y se debe tener presente siempre. Soy ingeniero civil apasionado por las matemáticas
Solo un comentario. Debe corregir la anulación solo para el l valor negativo porque si la raíz de 4 no es ni 2 positivo ni 2 negativo entonces a que es igual?
Una cosa es la operación en sí y otra es tener la operación como resultado final de una ecuación, en la que resulte X al cuadrado = 4. Entonces sí, X = 2 y X = -2. Denahí viene la confusión.
A mi punto de vista el error en la mayoría de los casos es de los docentes, en el colegio también me explicaron que por ejemplo √4 es ± 2, cuando cursas estudios superiores te das cuenta que eso no es así
¿En que estudios profesionales te dicen que la raíz cuadrada de 4 no es +/- 2? Este wey confunde valor absoluto de una raíz cuadra con la raíz cuadrada...
Muy buena explicación Don Sergio Escobedo en mi opinión nadie nunca me lo habían explicado bien de verdad, si que había profes que decían que era +-2 y otros que decían que solo era +2 y ahora gracias a tu explicación por fin lo pude entender y desde mi punto de vista el punto a recalcar mas importante es que no es lo mismo √4 que x^2 = 4 ya que como x^2 es que tiene dos soluciones
@@leonelboffelli5389 es que confundes concepto de función raíz cuadrada, con la raíz cuadrada de un número. Tu otro hemisferio te está truncando tu otra mitad en lugar de complementarlo, urge que te revisen para que no sigas haciendo daño al estudiante ni a ti mismo, con esos engaños aprendidos de memoria.
El asunto es que hay que decir la raíz cuadrada principal. Se sobreentiende, si no se dice otra cosa se supone que es la principal. Pero hay dos raíces cuadradas , la principal , con signo + y la secundaria con signo menos. Por otra parte la función raíz cuadrada de x, por definición es uní valuada y tiene signo positivo. Por definición.
La √x siempre arrojará un número positivo porque en el campo de los números Reales no existen cantidades sub radicales negativas √-x no existe en el campo de los números Reales es diferente en los números imaginarios dónde existe (i) = √-1
@@antoniopromero9342Estimado no tengo razones para dudar a priori de tus conocimientos en la materia, lo que si creo (con todo respeto) es que te falló en esta oportunidad la comprensión lectora, claramente estoy aludiendo a X que en ningún caso puede ser negativa en los números Reales y la he llamado por su nombre Subrradical (que está debajo del símbolo de la raíz) y hasta lo coloque √x no se de dónde sacas que me estoy refiriendo a Y
@@Romano158 ¿Comprensión lectora, dices? Relee tu comentario, anda. Dices: "La √x siempre arrojará un número positivo porque en el campo de los números Reales no existen cantidades sub radicales negativas". Asimila lo que has escrito. Lo que sostienes que Vx tiene que ser positivo PORQUE la cantidad subradical no puede ser negativa. ¿Comprendes, o no comprendes el disparate? Una cosa es que la radicación sea IMPOSIBLE, cuando el subradical es negativo, y otra muy diferente es que cuando la radicación sea POSIBLE (subradical positivo) el resultado tenga que ser positivo. No tiene nada que ver: POSIBILIDAD de la operación frente a RESULTADO de la operación cuando esta sea posible.
¿Y cómo se resuelve la raíz cuadrada de un número complejo? ¿Cuál de las dos ramas se elige? ¿O dentro de los complejos la raíz cuadrada sí tiene dos resultados?
En los complejos la raíz de un número sí te da varios resultados. Por ejemplo la raíz quinta de un complejo te da 5 raíces. Por lo tanto la raíz cuadrada te va a dar 2 valores. Pero en los reales, por una cuestión de convención, la raíz cuadrada de un positivo solo te da un número positivo.
Bajo mi punto de vista, es un error que se comente en gran parte por la búsqueda de facilidad o de hacer que algo sea siempre de la misma forma y en ningún caso, la cosa es que se confunden ya que, al momento de hacer x^2 = 4, ponen directamente x = √4, dando por hecho el ± previo a la raíz. Por esto, este problema genera confusión principalmente en ámbitos de la educación secundaria obligatoria, fallo que continúan cometiendo diversos profesores. En conclusión, gran vídeo y bien explicado (aunque para algunos ambiguo por su "mente cerrada"). Increíble obra audiovisual.
Jaja pues sí que debes revisarlos, porque en todos los libros que yo he visto hasta ahora, al sacar la raíz de un real positivo siempre toman como resultado solo un valor positivo. Solamente en mi vida vi un libro donde tomaban las 2 raíces (positiva y negativa) y era uno creo que de primaria o secundaria, de esos todos mal editados. Pero todos los libros más reconocidos toman solo la raíz positiva.
Sí, lo primero En definitiva depende del conjunto numérico en el que se esté ejercitando el estudiante. La interpretación me refiero (a la que refieren los textos)
Lo mejor es que hay risas y aprenden,las matemáticas si se mezclan con un toque de humor son como las pastillas, tienen doble efecto; la función principal es aprender matemáticas y su efecto es que cuando realizen el examen se acuerden de la mejor manera, es un profesor excelente.
Muchas gracias, no se si trata de ofender con eso, pero para mi es todo un halago. Además de dar clases, siempre trato crear un buen ambiente y que mis alumnos estén lo más cómodos y distendidos en clase. Además, de no ser docente (mi pasión) me hubiera gustado ser humorista 😂😂😂😂 Saludos.
@@SergioEscobedoJaqueMateS soy una de tus alumnas😂😅😜, tu manera de explicar es muy interesante, no podría dejar de prestar atención, gracias profe. Ahora me toca a mí dejarte un acertijo: ¿ Quién soy? Pista: alumna con apellido Gutiérrez Marfil, rubia. Soy.…........., si sabes quién soy deje like, si no ,deje una interrogación en comentarios.
...por eso cuando estoy deudor en el banco y me aconsejan no multiplicar mi deuda no les hago caso la multiplico y voy a cobrar....:( = pero nunca me pagan majaderos !!...
Todo esto depende del conjunto numérico que uses, comúnmente nos limitamos a usar el conjunto de números reales por qué es lo que mas usamos en la vida cotidiana y por eso rechazamos toda raiz par negativa. Y eso también nos hace creer que estamos usando el valor absoluto y no una solución de la raíz cuadrada positiva.
Con tan excelente explicación y demostración con gráfica, todavía hay personas que siguen en el empeño de seguir diciendo que hay dos raíces ( una positiva y otra negativa). Yo siempre he tratado de hacer entender que no son dos valores; es un valor dos veces, porque al aplicar valor absoluto, el valor negativo se convierte en positivo. Se confunde raíz cuadrada con solución de una ecuación cuadrática. Se confunde - √x con √-x (imaginario). Hay personas a quienes les enseñaron algo de manera errada y no se atreven a desaprender. Por ejemplo algunos dicen que - 3² es 9 argumentando que es una propiedad de la potenciación y se lo escribes así - 1. 3² y te dicen que no es lo mismo! En fin, hay muchos casos en matemática que muchos lo aprendieron mal y lo siguen aplicando mal , pero te siguen diciendo que son Magister en. Matemática y aunque el universo no se va a desaparecer por una interpretación al menos pensemos que tal interpretación puede llevarnos a un error de cálculo que podría llevarnos a una catástrofe. Saludos .
Explicación maravillosa. Lei una bien parecida y no me acuerdo si fye en el Larson o en el Zill. Que alguien me ayude en que parte de los libros está por favor
Estas confusiones se dan en el álgebra debido, a que muchos estudiantes de matemáticas, no terminan de entender, que el concepto negativo y positivo son relativos... Recuerdo a un maestro y amigo a la vez, a quién en cierta ocasión - en un examen rutinario le pregunté, -Estoy seguro, que mi respuesta es correcta, he verificado varias veces el resultado, pero, es negativo, y él me contestó inmediatamente, -multiplícalo por menos (-1). Todos los problemas de álgebra se pueden resolver con simple aritmética, solo que es un poco más tardado. En el fondo, el álgebra es la misma aritmética, solo que, para esto hay que entender la naturaleza y filosofía de los números. Cada vez que resolvemos un problema mediante álgebra, previamente, debemos crear una fórmula, que es la ecuación, cuyo lenguaje al ser tratado nos conduce al resultado de una, o, más preguntas. Así que, cuando tenemos un resultado positivo o negativo, esto significa que, está afectado por un convencionalismo representado por estos símbolos '+' y '-', que, en lenguaje matematico significan, respectivamente, ganancia o pérdida, arriba y abajo, norte, y sur; en resumen; el bendito Sistema de Coordenadas cartesianas, y más... ¿Cuáles son las preguntas típicas de un problema? Veamos algunas, -¿cuánto bajo la marea? -¿cuánto perdió Juan? -¿cuánto en metros está más baja, la cuneta en el punto 'x, y, z' que el nivel del piso acabado de la sala? Lo primordial para cerrar este breve discurso; la contestación no debe estar afectada por símbolo matemático alguno, y podrían contestarse, respectiva y simplemente, -3.5 mts., $100.00, 1.00mt. En la vida real debemos enfocarnos muchas veces no en la ciencia, más bien en la costumbre promedio de las personas, sin embargo, entre técnicos para cada colegiio profesional, existe un lenguaje que solo ese grupo puede interpretar, en ingeniería y arquitectura se usa mucho símbolo, que solo puede leerlo algunas veces solo un grupo determinado de profesionales en una empresa.
Buenas mañanas a todos ustedes, desde aqui considero q lo q habla este magnifico profesor es de un acierto increible, y lo expresa de tal manera, debido a q muchas veces confundimos y la raiz cuadrada no es exactamente la operacion inversa a elevar al cuadrado. La gente q cree q este señor no dice la verdad, porfavor informense más. Tengan todos una buena mañana tarde o noche, chao banda Bendiciones a todos ustedes se despide David perez
Hola, muy interesante vuestra explicación, pero la verdad es que para √4 cumplen ambos valores (+2 y -2) y eso no se puede negar, es como cuando se escribe 2+3=5, eso es correcto en el campo de los N, pero no necesariamente en los enteros, pues faltarían indicar los signos, además como ud. mismo dijo, la definición de raíz cuadrada de X respalda esta solución.
Hola! Gracias por comentar. Yo no digo que la raíces cuadradas de 4 no sean más y menos 2, lo son. Quizás le ayude la ACLARACIÓN DEL PRIMER COMENTARIO. Saludos.
No conozco a nadie que use la notación "v-" como "rama principal de la raíz cuadrada". Todo el mundo la usa como "raíz cuadrada" a secas. incluso en la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Bienos Aires.
Ya que estamos, profe, le quería comentar de un problema que tengo. Tal vez el problema más grande de la historia de la humanidad. Lo he comentando en redes pero, ya sabe cómo es. Los sillazos vuelan y los oídos son sordos. Verá: Tal y como está planteado vuestro estudio de la matemática, implica que existe un comité, el cual consciente o inconscientemente decide cuáles leyes de la lógica la matemática va a aplicar. La intención de éste comité es que TODAS las leyes estén enumeradas y consideradas pero... ¿Y si alguna falta? ¿Cómo ésa ley que falta interacciona con las demás? Dado que no se la conoce, es imposible saberlo. Entonces ¿Toda la matemática es potencialmente inválida? El problema es que, como programador, puedo asegurar que hay VARIAS leyes de la lógica que faltan de enumerar. No conozco ninguna que invalide TODA la matemática, ya que dos más dos sigue siendo cuatro. Pero sí se invalida en algún punto, ya que en ciencias más complejas como economía, sí se nota el error. Es solo que como "la matemática es correcta sin lugar a objeción" ésos errores evidentes se han explicado mediante excusas de tipo "no... es que el modelo es solo una simplificación de la realidad." De hecho, no es necesario ponerse a enumerar todas las leyes de la lógica. En programación hay una máxima: "Si funciona, es porque es lógico. Si no funciona, alguna falla de lógica tiene". Ponerse a indagar que, en todo árbol binario, si un nodo tiene su hijo derecho e izquierdo ocupados, necesariamente el ordinalmente anterior tendrá el derecho libre y el siguiente el izquierdo, no es realmente necesario. Saberlo realmente solo sirve para optimizar el código. El asunto se vuelve calamitoso cuando de ciencias "incomprobables" hablamos. Nadie sabe cómo funciona la gravedad y, aunque se conjeture, difícilmente algún día se llegue a poder asegurar que funciona de tal o cual manera. Lo que sí puedo indicar es que, tal cual la fórmula de la ley de gravedad está planteada, es imposible que funcione. Está comprobado que cumple los movimientos planetarios, sí. Pero le falta un componente imprescindible por lógica matemática para que pueda funcionar. ¿Es imposible construir un motor de movimiento continuo? Sí, pero no es físicamente imposible como la humanidad cree, sino matemáticamente imposible desde el vamos. La confusión proviene de que la matemática, tal cual se la planteó en la antigua Grecia, servía para construir monumentos y templos respetando cosas como las proporciones, los efectos de la perspectiva, etc. Pero no es una matemática planteada desde lo funcional. Hemos usado matemática para construir máquinas de engranajes. Pero si hubiéramos construído la matemática DESDE las máquinas de engranajes, ésas leyes de la lógica que faltan hubieran aparecido. Tendría que escribir todo un libro al respecto, porque la cantidad de errores que los matemáticos habéis cometido es asombrosa. Básicamente es imposible entender cómo funciona nada con la matemática convencional, porque ésta carece de formas de expresar conceptos básicos, como el desacople de un piñón de bicicleta. Implica que las relaciones entre las variables a veces van en un solo sentido. A = B pero B != A. Como decía, tendría que escribir todo un libro al respecto. Pero sería el libro más odiado de la historia.
Primero dice que la raíz cuadrada de 1 no tiene dos soluciones y después dice que la que tiene una solución es la rama principal mezclando la raíz completa con su rama principal, eso no es correcto
Sergio Torres García 1C Totalmente de acuerdo contigo profe!!!! Es fundamental separar la definicion de raiz cuadra de un número que siempre esta tiene que ser positiva Y el contexto algebraico de las matematicas en el que raiz de 4 es mas menos 2, esto realmente ocurre xq estamos descomponiendo x²=4 en sus respectivas raices. No porque raiz de 4 sea mas menos 2😅😅😅 Muy buen video profe!!!
ACLARACIÓN IMPORTANTE: Especialmente para quienes ya tienen cierta predisposición antes de ver la sesión o la ven a trozos y valoran sin más.
NO se dice en ningún momento que 4 no tenga dos raíces cuadradas, las tiene, -2 y +2. Pero cuando aparece escrito como √4 es +2 y solo +2. Todo surge porque a veces en clase los alumnos no saben contextualizar y tratan de dar los dos valores cuando no corresponde, como en esta sesión de la que dejo el enlace y que fue la que motivó la sesión: ua-cam.com/video/8u7omrn-bWw/v-deo.htmlsi=gkWrgXtIoX-7Kh4Q
Todo lo demás es una valoración personal de donde podría surgir la confusión para muchos y tratar de justificar lo que se afirma.
Por cierto, tampoco se afirma que y² = x sea una función.
Saludos.
Particularmente, esa "aclaración" a veces ocasiona más "confusión"... Según tu interpretación: Las raíces cuadradas de 4 es ±2, pero raíz cuadrada de 4 es +2, suena muy semejante cuando las nombramos en voz alta y dan valores diferentes... La confusión está justificada.
@@drojan222 La cosa es que el termino raíz en matemáticas puede ser dos cosas: puede ser un sinónimo de solución para una ecuación o puede ser la operación raíz. Cuando se dice que las raices cuadradas de 4 es ±2 lo que se está dicidendo es que las soluciones de la ecuación x^2 = 4 son +2 y -1. Mientras que √4 es la operación matemática √, la cual solo puede tener un valor porque de lo contrario, cual sería el valor si haces operaciones mas complejas incluyendo esa? cuanto vale √4 - √4? Y √4 - √4 + √4?
Por Dios, otra vez
Raiz cuadrada de 4 solo es 2.
El número 4 no tiene dos raíces cuadradas !!!
√4 y 2 son sinónimos, son el mismo numero, no precida ninguna operación matemática
Lo que si es, que el cuadrado de -2 es 4 , (-2)²=4
Pero no a la inversa !!! la raiz de 4 no es -2
√4 ≠ -2 --> √4 = 2 solamente
√4 ya es un número y es lo mismo que decir 2
@@marioalb9726 perdón tienen el mismo significado pero no es lo mismo, al primer número se le aplica una operación y al segundo otra operación.
Estas son discusiones visantinas como cuando se ponían a discutir cuantas almas cabían en la cabeza de un alfiler
Hola, yo soy matemática titulada, con especialidad en topología algebraica. Ya os digo que todo lo que expreso aquí es con respeto. Les puedo aclarar que realmente estas cosas no son más que pavadas. No hay ningún matemático serio que se ponga a discutir si raiz de 4 es +-2 o +2 o-2. Esto no es otra cosa sino un problema de definiciones y vos siempre tendreis libertad de definir lo que os antoje. Así alguien podría definir que raiz de 4 es -2, simplemente tomando la otra rama de la función. La pregunta que os deberiais hacer es: ¿con esa elección cambiaría algo en el universo???? ¿Se rompen las matemáticas por definir que raiz de 4 es -2???? La respuesta es no, no cambiaría nada, al igual que si tú en vez de llamarte pepito te llamaran chuchito, seguirias siendo el mismo. Y por esa simple razón esta clase de discusiones a nivel de matemáticas serias no tienen sentido, coge la definición que te guste y se coherente. Además, como se ve luego en analisis complejo se puede construir variedades de Riemann mediante continuación analítica de funciones multivaluadas. Entonces ya realmente no tiene sentido hablar de "ramas principales" ni nada de eso. Saludos 😊
Podría extender su respuesta ya que creo que la explicación puesta (por el profesor, no por usted), está destruyendo el valor de la utilidad de considerar las dos raíces, lo cual es tremendamente útil para una serie de problemas, a bote pronto me viene a la memoria la resolución de ecuaciones cuadráticas. Mi agradecimiento de antemano.
Pues busca el texto de la REAL SOCIEDAD MATEMÁTICA ESPAÑOLA llamado Ambigüedad y polisemia del signo radical: un problema matemático y didáctico. Así que permítame poner en seria duda que usted haya pasado de bachillerato con semejante tontería.
Según usted:
2√(4) = √(4)+√(4)=(±2±2), es decir, las soluciones son (2+2); (-2-2); (2-2) y (-2+2), es decir, las raíces de 2√(4) serían +2, -2 y 0, o lo que es lo mismo, que √(4) = 0, o lo que es lo mismo, 0² = 4
Y puede usted ver canales como Matemáticas con Juan en el que tiene algunas paradojas más si aceptamos que √y = ±x
en la resolución de ecuaciones cuadráticas pone "±√(b²-4ac)", lo cual es correcto: ±√y = ±x.
En la ecuación cuadrática tenemos: [-b±√(b²-4ac)]/(2a), y esto se traduce en:
-b+√(b²-4ac)]/(2a)
-b-√(b²-4ac)]/(2a)
Lo cual sólo tiene sentido si aceptamos que el resultado de la raíz cuadrada es positivo. ¿Qué sentido tiene poner el ± si aceptamos que el resultado de la raíz es tanto positivo como negativo.
La ecuación te da los ceros (como nos lo denominaban en la Universidad) o raíces (en sentido de análisis funcional) de la función y = ax²+bx+c. Pero esto es una cosa distinta.
Totalmente de acuerdo con @Sra.Interesante31m... Son dos interpretaciones diferentes, pero ambas son válidas: la raíz multivaluada y la raíz principal... Las dos tienen los mismos resultados si se plantean, analizan y resuelven bajo el mismo contexto... Algunos matemáticos aceptan una interpretación y rechazan la otra, pero creo que los mejores matemáticos son capaces de comprender y aceptar ambas interpretaciones y pueden aplicar una u otra sin problemas.
@@lobeznoblancoesp ese documento es interesante, explica desde la época de Euler, pero está parcializado... Me parece que no logra comprobar que la raíz multivaluada sea errónea, al contrario, explica que es una interpretación antigua aceptada por grandes matemáticos... Me parece que propone utilizar el método de raíz principal como un "acuerdo", para fines "didácticos", porque es un método más sencillo de manejar para estudiantes.
Excelente aclaración. La más completa que he visto. Felicitaciones al profesor..
Segun mis estudios y conocimientos de esta bella ciencia como lo es las matematicas, segun lo entendido y en mi opinion √ 4 = +2 porque la raiz cuadrada de un numero,
se define como el numero positivo que, al ser elevado al cuadrado, da como resultado ese numero.
Por ejemplo:
√ 4 = +2 porque 2² = 4
El +- aparece en las ecuaciones cuadraticas como:
x² = 4 ; x = +-2
En este caso, estamos buscando todos los numeros que al elevarse al cuadrado den 4 y tanto +2 como −2 cumplen esta condicion.
No se define así... Se define: "La raíz cuadrada de un número x en el conjunto C (Números complejos, que incluye imaginarios y reales) es aquel número m en C tal que m x m = x
Vaya hombre, entonces te cambio tu definición de raíz cuadrada a "el numero negativo que al ser multiplicado por sí mismo dá como resultado ese numero". Así que dónde quedamos? Dos resultados, uno positivo y uno negativo? Y para machacar mejor: que pasa con las derivadas y las gráficas de y = x² ? Y para terminar, subrayo lo que dijo @el_moscardon.
Memo, (-1)(-1) = 4 = (1)(1).
De esto proviene, ---raíz de 4 = +-2.
Por supuesto, en álgebra, que sería lo mismo decir, aritmética simplificada, o razonada.
Cuando sé dice "raiz cuadrada de 2", se está evaluando la función racional "raíz cuadrada de" con el valor 2. Un función solo puede ser definida, si por cada valor de x, f(x) es un valor bien definido (no pueden ser 2 valores!). Por esa razón, la convención es que la raíz cuandrada de x es el valor positivo que satisface y^2 = x.
Sí, pero debes definir que esa función es en N, porque si estableces que es en R entonces no es una función.
Estoy muy de acuerdo con este profesor, muchas personas tienden a mezclar los conceptos de raíz cuadrada de x con la de rama principal de la raíz cuadrada, y eso, aunque a la hora de resolver ciertas ecuaciones ciertamente la mezcla de estos nos ayuda a encontrar la solución, no quita que sea un error confundirlos y un problema de definiciones. Me hubiera gustado tener a un profesor como el cuando yo cursaba bachiller.... un saludo Sergio desde marruecos!
Hola! Gracias por tu comentario. Ya imaginaba yo, por tu apellido, que estarías por Marruecos 😜
Considero que es una demostración elegante de que hay que conservar las definiciones. Después de todo la diferencia en un signo te cambia la dirección de movimiento de una partícula.
Pero si influye en el sentido de la partícula, razón por la cuál se pre define cual es la dirección espacial.
Excelente video, soy ingeniero, no estaba confundido, pero no sabía explicarlo tan bien.
Cada vez que resolvemos una ecuación de segundo grado damos por sentado que el símbolo de raíz se refiere a la positiva, por eso se ponen los dos signos antes de la raíz, si ya estuviera incluido el valor negativo en el símbolo de raíz sobraría el signo menos que le ponemos junto al más.
Las demás operaciones tienen un solo resultado (funciones). Es práctico definir esta también de manera que tenga uno solo (para el otro añades el signo).
Una cosa es la raíz principal y otra las raíces secundarias. Por ejemplo la raíz cúbica de 8 no es solamente 2 (raíz principal), sino que tiene dos raíces más (raíces secundarias).
Desde el punto de vista de función, solo debes tomar la raíz principal, pero desde el punto de vista de ecuación debes tomar todas las raíces.
La raiz principal no es mas que una definicion para un subconjunto de posibles soluciones, si sacas la raiz sexta de un numero vas a tener 3 pares de raices, ahi cual seria la raiz principal de esas 6 posibles soluciones?
Damián González 1ºC.
Pues claro que sí maestro, estoy totalmente de acuerdo con tu explicación .
Se deja muy clara la definición de raíz cuadrada , que por convenio se ha de coger la rama positiva de la función.
Otra cosa muy diferente es resolver la ecuación cuadrática de x^2=4, que sí es +-2.
Gran explicación y gran video profe !!🔝
Buenísima explicación, muy clara, muy bien articulada entre conceptos y además aplicando ese recurso de acompasar con empatía anticipando las dudas del alumno. Gracias por compartir.
Me resolviste un dolor de cabeza que tenía desde bachillerato! Bravo!🎉
Gracias por la explicación siempre tuve la duda de cuando usar el ➕ ➖.
Un abrazo desde argentina
Excelente explicación, me parece un punto importante aclarar que la raíz cuadrada principal de un número está definida como el valor positivo. Aunque matemáticamente se puede considerar que tanto +2 como -2 al cuadrado dan 4, en el contexto de raíces cuadradas, por convención se toma solo el positivo como raíz principal. Gracias por tomarte el tiempo de explicar algo que a veces genera confusión. ¡Buen video!
Es fantástico este dilema matemático. Pasan los años y se siguen multiplicando las interpretaciones de cuáles son las verdaderas soluciones de este concepto. Y hay muchos más casos como éste. Por eso, cuando leo o recuerdo esa antigua máxima, de que la matemática es una ciencia exacta, me permito, con mucha humildad y mayor respeto, esbozar una pequeña sonrisa. Es más, hace unos años, las hoy Facultades de Matemáticas, se llamaban Facultades de Ciencias Exactas. Es la vida y sus circunstancias en movimiento. No hay nada estático aunque lo parezca.
Tal vez las matemáticas son una ciencia exacta, y los "inexactos" somos los humanos cuando intentamos interpretarla
@@jarq9728 Pues si, pero plantear hipótesis que descartan soluciones válidas a determinados problemas no me parece correcto.
Hola! Con lo que pretendo aclarar en esa sesión (con más o menos acierto) no implica la pérdida de soluciones en los contextos adecuados. De una ecuación cuadrática siempre procederán dos posibles soluciones. Posteriormente se valorarán si válidas ambas, o no. Gracias.
No soy matemático, pero debo aclarar que en concepto la rama principal de la raíz cuadrada es una convención, no un concepto, y está basado en un número específico para usos prácticos que deriva (no de derivada) del uso de la raíz cuadrada en uno de sus puntos, el real positivo, o sea la rama principal es el uso práctico
La rama principal de la raíz cuadrada no es la raíz cuadrada, es una convención de uso práctico. Por lo que en la teoría considero que está equivocado profesor. Por eso es que la rama principal se estudia en ingeniería como una convención, no como un concepto, y es importante para entender los números de Euler para el análisis de números complejos en su forma polar y otros análisis prácticos de la matemática.
Que claro te lo explica, es un error muy común que varios maestros te lo explican mal y menos mal que ya quedó muy bien explicado. A la hora de calcular la raíz de un número perfecto como es 4 y al hacerla solo hay una solución que es 2.
No hay que irse a las soluciones de segundo grado incompletas que necesitas usar la expresion +-√ de algo para obtener una segunda solución y comprobarla después. Ojalá haberlo tenido antes, me enteré ahora.
Desde que menciona rama “principal” está admitiendo que la OTRA rama tiene también su solución. Por consiguiente, en todo el video está asegurando la existencia de dos soluciones: la de la rama principal y la de la otra rama que no le pone nombre.
Jajaja así es. Estos tienen menos teoría que...
Hola!
Por supuesto que hay dos soluciones, pero no proceden ambas de √ x. Una procede de √ x y otra de -√ x. Es lo que se trata de explicar al final con la gráfica. La √ 4 (escrito así, tal cual) es 2 y no-2. No hay más.
Desde el momento que dices raíz cuadrada principal ya admites otra raíz.
Esto es como el caso de 0^0 donde tenés doctores en matemática que dicen que es indeterminado y otros que le dan alguna otra interpretación.
En este tema pasa algo similar.
Es necesario poder operar sin tantos problemas y es importante usar eso que dices que solo una convención, solo por eso. También es útil en el tema funciones. Pero de ahí a obviar las otras ramas de la matemática es atrevido.
Yo diría q es más sano explicar esta cuestión a los alumnos que contarles parte del problema lo que los hundiría todavía más.
Hay muchísimos libros de doctores en matemática que hablan de esta cuestión.
@SergioEscobedoJaqueMateS esa es solo una convención para poder operar.
@@Orlandojara-wj6gv Busca en google "Ambigüedad y polisemia del signo radical: un problema matemático y didáctico", en el apartado 6 tienes un buen ejemplo. Hay varios canales que te explican las paradojas de aceptar que √y = ±x. Cuando hablo de paradojas me refiero a resultados absurdos desde el punto de vista lógico.
Tu debate, es tan válido como decir que amarres a un perro con longaniza
Hola Sergio. No domino el tema pero me puedes decir si ¿esto es falso? [ (-2)*(-2) = (-2)^2 = 4 ] & [ (2)*(2) = (2)^2 = 4 ] . Dime la respuesta por favor en términos de lógica. Si o No.
Por otro lado, disculpa mi ignorancia pero debo estudiar más. En la regla de los signos. ¿menos por menos ya no es más? o ¿ (-)*(-) no es + ?. ¿menos dos al cuadradado ha dejado de ser cuatro? ¿toda cantidad negativa elevada a potencia par, ha dejado de ser positiva? ¿o no existe?. Existe una probabilidad del 99% que menciones que no he entendido. Me estoy basando en el sentido estrictamente algebraico, leyes de los signos. Respetuosamente. Saludos.
Buenas! Te respondo a lo que indicas, pero te agradecería que indiques dónde está la contradicción en la sesión respecto a lo que mencionas o dónde se dice lo contrario.
TU TEXTO: me puedes decir si ¿esto falso? [ (-2)*(-2) = (-2)^2 = 4 ] & [ (2)*(2) = (2)^2 = 4 ]
MI RESPUESTA: No, todo eso es correcto. .
TU TEXTO: Por otro lado, disculpa mi ignorancia pero debo estudiar más. En la regla de los signos. ¿menos por menos ya no es más? o ¿ (-)*(-) no es + ?. ¿menos dos al cuadradado ha dejado de ser cuatro? ¿toda cantidad negativa elevada a potencia par, ha dejado de ser positiva? ¿o no existe?.
MI RESPUESTA: No, nada de eso ha cambiado. Pero, que yo sepa no hay nada en la sesión que lleve a lo contrario.
Quizás la ACLARACIÓN fijada como primer comentario del video te "aclare" algo, valga la redundancia. Saludos y gracias por comentar.
@@SergioEscobedoJaqueMateS Comprendo, Sergio, un honor haberme leído. Solo deseaba reafirmar (se me hizo interesante) desde inicio hasta el minuto 1.55; antes de su relación cómo ecuación cuadrática. Ya en la ecuación cuadrática se visualiza con claridad tu cátedra. Veo dos contradicciones, primero en el minuto 3:42. Justo ahí no checan las propiedades de los signos, basado en lectura exégeta matemática. Segunda contradicción: en el minuto 12:10 dices textualmente "esto lo obviamos, yo creo que se termina mezclando el concepto"; es decir, !Invalidas la mitad del teorema fundamental del valor absoluto! . En lógica queda excluido el "yo creo, yo pienso". Es equivalente a decir, en la práctica, como mencionas, que en un triángulo rectángulo el valor de un cateto con sentido a los reales negativos no es negativo!! Gracias!. suscrito.
Y eso que solo es raíz cuadrada. Ni hablar cuando se pasa a logaritmos y más aún a las trigonométricas. Si no se explica muy bien y de forma clara desde el principio, la matemática se puede tornar un infierno (así lo viví, lamentablemente).
Creo, que como gran parte de las cosas que se nos explican en el colegio, está también está simplificada.
Es de gran ayuda una explicación como esta, así vamos descubriendo la verdadera razón de existir para las matemáticas, en el colegio se nos enseña como una simple teoría que se repite, pero la realidad es que cada parte de las matemáticas debe ser razonada para entender cosas como estas
Buenas, me encanta este video pq es algo q se nos enseña mal desde la escuela y q este profesor nos dice la forma correcta, ademas lo explica de una forma muy correcta en mi opnion. Y me gustaria destacar q no es lo mismo √4 q x²=4 creo q ese es el punto mas importante del video y q la gente puede confundir, otro argumento q me gusta mucho es el de √4-√4=0, en q mundo un mismo numero restandose a si mismo no da 0? pq si decimos q √4 es +- 2 podriamos decir q 2-(-2)=0 lo cual quedaria como 4=0 lo cual es un fallo terrible. en q mundo a-a no es igual a 0? Alguien puede pensar q entonces pq en la ecuacion de 2 grado pq se usa +- al lado de una raiz pero como he dicho antes es una ecuacion de 2 grado la cual tiene 2 soluciones por eso ahi el +-, simplemente creo q la confusion principal el creer q √4 y x²=4 son lo mismo. Un saludo a todos y espero haber ayudado a alguien
Minuto 10:50
x² = 4
El problema es LA ENORME BURRADA de algunos profesores, que para resolver la ecuación aplican la misma operación en ambos lados de la ecuación
x² = 4
√x² = √4
x = ± 2 ---> BURRADA
lo correcto es:
x² = 4
x = ±2 ---> LISTO, sin poner esa ridícula operación en ambos lados, como tanto les gusta hacer a ciertos profesores !!!
y 4 solo tiene una sola raiz cuadrada, √4 = 2.
√4 es un número, debe ser tratado como si fuera un número, sinónimo de 2.
4 no tiene dos raíces cuadradas !!!!!
Ejemplo:
Si el lado de un cuadrado es 2, entonces su diagonal es 2√2. o sea 2/cos45°, ni falta hace aclarar que 2√2 = 2,8284, porque 2√2 YA ES UN NUMERO, y no precisa ninguna solución !!!
Ah no me digas y cómo sabes que es 2,8284 si no intentas la solución ????
@@leonelboffelli5389 No sabes ni usar la calculadora y estás comentando burradas, regresa a la primaria, gil.
Cuándo dices que "4 sólo tiene una raíz cuadrada", parece que no has entendido nada.
Lo que es único, es LA RAMA PRINCIPAL de la raíz cuadrada, y esa "rama principal", es la que se escribe como √.
Porque la raíz cuadrada, es doble: 4 y -4.
Gracias, es importante distinguir entre las soluciones de la ecuación y lo que significa el símbolo de raíz cuadrada, que solo es para la solución positiva.
Rama principal de la raíz cuadrada, sólo nos faltan las hojas verdes y los frutos rojos y ya tenemos las matemáticas arbóreas
😂
Muy buenas tardes en esta presiosa tarde de domingo, quiero decirles que, como ingeniero aeroespacial matriculado en la politécnica de Madrid, corroboro. Este es un error ampliamente difundido y no hay que dejar que las nuvas generaciones caigan en él.
Saludos y que Dios los bendiga 🙏
A quién le puede interesar si tú corroboras o no. No será demasiada patudez
Se escribe preciosa sr ingeniero😂😂😂
Uuuuh si estamos bendecidos por dios la matemática está ka gada
😂😂😂😂😂😂😂
Si pretende explicar , con ese enfoque un tema de radicales sin tomar en cuenta la potenciación, se confunde más a quienes aprenden esa parte de las matemáticas. ¡Gracias a Dios no soy alumno de ese matemático!
Esto es una burrada, porque confunden valor absoluto de una raíz con esa raíz
La cuestión aquí es notación y resolución en base a variables. El problema presentado podría presentarse como una ecuación tal que √4 + √4 = X, o como una función tal que f(x=4)=√X + √X, con la interpretación del módulo como resultado de la raíz. Ahora, si consideramos al primer √4 como una variable distinta del segundo √4, entonces podríamos expresar una función de la forma f(x,y)=√x + √y , con a^2=x ; b^2=y -> f(a,b) = √(a^2) + √(b^2)
Cuando llegamos aquí veremos algunas cosas: primero partamos por la resolución con a=b (osea, 1 variable) : aquí observaremos que tendremos 2 valores de "a" (positivo y negativo) que comparten la misma f(a), resolviendo así el problema de notación que nos impedía obtener valores de la variable negativos que validen el resultado.
Ahora, si tenemos en cuenta la variable "b", aquí es cuando aparecerán los problemas, por lo que habrá que jugar un poco con las variables:
Profundizando en las variables y el cambio de variable, tendremos que √(a^2) = √(|a|^2 * e^j(2*φa)) con φa = ángulo de "a" en coordenadas polares; -> √(a^2)=|a|^(2/2) * e^j((2φa+2kπ)/2) = |a| * e^j((2φa+2kπ)/2) .
Aplicando lo mismo para b nos queda: f(a,b) = |a| * e^j((2φa+2kπ)/2) + |b| * e^j((2φb+2hπ)/2) con k,h: 0,0; 0,1; 1,0; 11 .
Si buscáramos los resultados para [a,b] = [2,2; 2,-2; -2,2; -2,-2] encontraríamos la siguiente matriz:
f(2 , 2) = [ 4 , 0 , 0 , -4 ]
f(2 ,-2) = [ 0 , 4 , -4 , 0 ]
f(-2, 2) = [ 0 , -4 , 4 , 0 ]
f(-2,-2) = [ -4 , 0 , 0 , 4 ]
Podremos visualizar que en la diagonal principal encontraremos la rama principal de la raíz y que en la diagonal secundaria encontraremos la rama secundaria de la raíz.
Los valores intermedios corresponden a posibles valores soluciones al problema que reflejan una desincronización entre las variables, una fase de 180º entre ellas.
Hacer estas boludeces me encanta :)
√(a²) + √(b²) = ±a + (±b) = {a+b, a-b, -a+b, -a-b}
@@martinrodriguez1329 √4+√4=2+2=4
Eso es todo
ILLOOOOOO PROFEEEE QUE TE HACES FAMOSOOOOOOO 7 mil visitaaass en dos diaaasss
cuando hablamos de las soluciones de la ecuacion de segundo grado si existe si existe una solucion positiva y negativa
La raíz cuadrada que utilizamos es un símbolo que se refiere a la raíz positiva por definición, eso es todo. Por eso cuando nos queremos referir a la negativa simplemente anteponemos un signo - (-√x) y si queremos ambas le antemonemos un símbolo+-
Interesante y toda la razón, la lógica hace pensar en dos soluciones pero, por convención, precisamente la raiz cuadrada hace referencia a la rama principal.
Por ejemplo si no fuera así no se cumpliría que ✓4 + ✓4 = 2*✓4
La raiz cuadrada nunca fué una función. Lo son la raiz positiva o la negativa.
Que interesante... cuando vi el titulo del video, me pareció bastante extraño que alguien piense que √4 puede ser -2 y +2, tengo 43 años, soy de Chile, y nunca escuché (que yo recuerde) que tuviera 2 valores, pero al ver los "videos relacionados" que me ofrece UA-cam, veo que hay varios videos sobre esto, pero lo que mas me llama la atención es que son todos de España, ¿será un problema en como se enseñan las matemáticas allá?... Saludos cordiales
Para que la raíz cuadrada de √4 sea positiva , el signo «-» debería estar dentro del paréntesis o no tener ningún signo ya ( 2²)=4 y (-2)²= 4 también.
De lo contrario, si queremos una raíz negativa, debería de considerarse que -(2)² = -(2) -(2) = -4 esto sucede porque no se esta multiplicando el signo (-) por lo que pasa tal cual al resultado [ -4].
En este punto viendolo desde esta perspectiva la raíz sera negativa esto se vería asi -√4= -2.
Pero si no está signo menos esto indica que la raíz que se multiplica por si mismo también traia consigo el signo menos en la multiplicación. Para que entonces la reíz sea positiva.
Desde mí más atrevida ignorancia, considero que en el caso de que esto fuera un error, pertenece más bien al campo de la semántica que de la matemática.
con video y todo, aun así hay mucha gente que quiere seguir discutiendo el tema. es una pena. muchas gracias por el video y excelente explicación que por lo general no se suele dar.
Depende de qué universo matemático estamos tratando. Los errores al tratar este tema son confundir la definición de raíz con el conjunto solución de una ecuación.
Este video me recuerda sobre un libro de matemáticas que dedico todo un capitulo a explicar cosas relacionadas al numero 0
El profesor de 4 profesores que he visto sus videos, que ha explicado en forma muy clara la confusión, que han generado algunos videos con respecto a la raíz cuadrada. Esos videos que confunden, sólo alejan a la juventud de las matemáticas. Excelente aclaración profesor, muy bueno el video.
Yo ya no soy joven, ya no me va a alejar ni aproximar a nadar, pero creo que estos vídeos no pretenden enseñar nada, sino demostrar que estamos equivocados "y quedar como seres superiores" (parafraseando un anuncio navideño). ¡Concedido!
Os hablo desde la posición de un licenciado en matemáticas que tras llevar la gran mayoría de parte de mi vida estudiando esta hermosa ciencia les puedo asegurar que este hombre sabe de lo que habla y esta en lo correcto, este es un mito muy difundido sobre todo por los profesores de la educación secundaria obligatoria ya que este mito les puede facilitar la vida a la hora de estudiar matemáticas, gran video.
Otro mito es el pemdas
De por dios, amigos: no, equivocados completamente. No son "mitos": son convenciones, acuerdos, que deben interpretarse correctamente. No confundan a los estudiantes, por eso es que terminan odiando a las matemáticas. No compliquen lo simple. El que complica las matemáticas, con todo respeto, no las entiende.
Estoy de acuerdo con usted pero, para ser coherentes debería cambiar la definición que encabeza la explicación para no incurrir en una paradoja ruselliana donde una cosa es y no es al mismo tiempo. O definimos la radicación cuadrada como la función recíproca de la función cuadrática o la definimos como el número que elevado al cuadrado no da un número positivo. Las dos definiciones juntas son incompatibles
Mi opinión es la siguiente, en matemáticas hay normas digamos naturales ej. Que 2 + 2 es 4, pero también existen los convenios que es para para dar una solución consensuada a algo donde no hay una norma natural, ejemplo cuando se convino que todo número elevado a cero es uno, en otras palabras son soluciones que tienen sentido matemático pero no físico, en ese sentido si nos ponemos a ver multiplicar un número negativo por otro negativo no tiene sentido físico, veamos un ejemplo, si hoy faltan en mi cuenta bancaria dos unidades monetarias y mañana también, puedo decir que tengo -2 x 2 es decir tengo -4 unidades pero de que manera pudiera tener un ejemplo en el que multiplique dos veces negativo ? no hay forma de hacerlo pero si lo hacemos en soluciones matemáticas, luego tenemos que tenemos que tener en cuenta que esto tiene sentido matemático pero no físico, esto último también fué un convenio pero no un descubrimiento matemático o como dije antes no es una regla natural sino convenida, en conclusión que la raíz cuadrada sea también -2, es y no es según lo expuesto arriba, así que este caso podría llevarse a convenio matemático y como dijo una licenciada en el comentario no cambiaría nada en el universo. Gracias profesor por el video
No dudo que en un sentido riguroso sea así, pero creo que las matemáticas atienden a las necesidades que el ser humano tiene de resolver o entender su mundo, así que es mucho más útil entender que un número negativo al cuadrado da un positivo, y más si con ello podemos entender o resolver un problema dado.
Esto es como la discusión sobe el alma que citan arriba. ¿Para resolver un problemas real vale que digamos √ 4 =+/-2 sea eso la rama principal, la catenaria perifrástica o la gallina Caponata? Sí, luego, que los matemáticos sigan con su discusión y diciendo que estamos equivocados.
💯
Con el debido respeto que merece el profesor le puedo decir que " todas las funciones son ecuaciones" pero " no todas las ecuaciones son funciones" En las funciones cuadráticas se deben considerar los valores positivos y negativos de las variables para poder encontrar los puntos de la grafica correspondiente. De ahí la importancia de las raíces. Un cordial saludo!
Muy claro el video, muchas gracias por la explicación profesor
Yo creo que la explicacion mas clara es: una cosa es raiz cuadrada de 4, otra muy diferente es menos raiz cuadrada de 4 y otra muy distinta es +/- raiz cuadrada de 4, el marco de referencia lo define el signo que antecede a la raiz y todo es porque el radicando no puede ser menor que cero en los Reales. Todo lo anterior, obviamente, cuando conocemos dicho radicando; porque cuando es desconocido aplica el valor absoluto de la expresion, ya no se trata de una simple raiz
@SergioEscobedoJaqueMateS
- No he visto el video completo pero aún así me tomé bastantes molestias; no pude más. Tambien considerando que yo en particular tardo bastante más porque me quedo mirando y remirando, pensando y repensando x 3 todo. Tambien de leer pensar los comentarios escritos.
- Ví hasta 16:15; no pude seguir porque en 14:22 me paré no entendí la suma cálculo de la tabla de valores x y; y lo intenté, de el resultado sumarlo o multiplicarlo al anterior y también otra manera a todos.
Saludos y gracias por encontrar tiempo (preparar clases, dar clases, grabarlas, editar y publicar; y después vida personal).
@Francisco_Ac-dc Buenas y antes de nada, MUCHAS GRACIAS por tus palabras de reconocimiento de la labor realizada. Sin que ello implique que uno puede cometer errores, por supuesto.
Trato de aclararte lo del minuto 14:22. No se si te referirás a esto: Ahí trato, con mas o menos acierto, de esbozar la gráfica de y^2=x que en definitiva es y=+-√x. Partiendo de que se conoce su forma, con la elaboración de una tabla de valores donde nos inventamos valores para una de las variables. Para x (o para y, una u otra) y calculando la otra introduciendo el valor dado en la expresión matemática, obtenemos puntos de la gráfica para dibujarla de una forma bastante aproximada.
Saludos
Si la raíz cuadrada de algo fuese “+/-“ ¿Por qué en la fórmula de la solución general de la ecuación cuadrática se expresa como “+/- raíz cuadrada del discriminante”? Debiera simplemente expresarse con un “+”, incluso un “-“, pues el bendito “+/-“ iría implícito en la raíz y su definición. La raíz cuadrada es positiva carajo!! El “+/-“ se anota antes de la raíz misma en la solución donde sea requerida, si se trabaja en los reales será “+/-“ de la raíz. O acaso alguien piensa que para el teorema de Pitágoras existen 2 hipotenusas posibles, una positiva y otra negativa? Y por favor que nadie invoque a la geometría analítica, la trigonometría o a los complejos como contra argumento de nada, pues implicaría literalmente escalar (como en las guerras) un problema que mucho más elemental, cual es la definición de una operación matemática.
Incluso al decir que la cuadratica tiene 2 soluciones asumen el Teorema fundamental del algebra , que de algebra tiene solo el nombre porque se demuestra usando tecnicas de analisis complejo xd, es decir todos los que dicen que la cuadratica tiene solucion (-b+-sqrt(□))/2a y usan +- para definir la raiz eatan en el fondo asumiendo que sqrt(x) es una función real cuya extensión analitica a C tiene 2 ramas y se usa el valor principal.
@@the_nuwarriorsolo se que toda la ingeniería la use +- y m salían a veces dos valores😂
@@thechachalakas1 bro tambien estoy estudiando ingenería civil 💀
Tienes razón, de hecho el doble signo viene, como bien se menciona en el video, de la definición del valor absoluto que surge como respuesta de aplicar la raíz cuadrada a el cuadrado de un número.
De alli es de donde viene todo el problema, de no querer usar el argumento del valor absoluto a la hora de justificar el doble signo, entonces asumen que viene de la raíz... Es un detalle pequeño pero relevante.
@@kobolto Es justo lo contrario. Se expresa así para recordarnos que debemos usar las dos raices, positiva y negativa, y no sólo la positiva.
Muy interesante, pero una nueva definición por criterio que es más importante, es que las matemáticas buscan simplificar los problemas de la naturaleza para poder describirla y buscar soluciones, hay matemáticos muy rigurosos que al ceñirse a conflictuar simplemente por el hecho de matematizar la matemática, la alejan más del público o del común denominador de la población.
Tranquilamente se podría manejar ambas definiciones sin afectar críticamente los teoremas o verdades contables existentes.
Es muy cierto que no se deben tomar los dos valores, positivo y negativo, como resultado de la raíz de índice par, porque eso lleva a contradicciones insalvables, como bien lo mostró con el ejemplo de la suma de 2 raíces cuadradas. Pero yo creo que no se trata de un error en la interpretación de la definición, como lo señala el profesor, sino que es un problema intrínseco de la raíz: no hay forma de dar una definición decente para la raíz enésima de un número real. Cuando los matemáticos, después de siglos de discusión, aceptaron este hecho, solucionaron el problema excluyendo los resultados que generaban conflicto: los resultados negativos de raíces de índice par. Y para presentar esa solución de forma elegante inventaron lo de la rama principal, que se aplica a algunas raíces y a otras no.
En una misma expresión no se pueden usar alternativamente los dos valores de la raíz.
, es una señora bestialidad matemática.
@@inakinarbaiza5614 No se de qué manera ser relaciona esto con lo que comente, pero estoy de acuerdo
@@edwinegger6272 Pues con el asunto de las contradiciones en la suma de las raices cuadradas. No existe contraficcion si usamos siempre las positivas o las negativas. Ambas a la vez en la misma suma es incorrecto.
@@edwinegger6272 Si algo está clarísimo es la definición. Que eso lleve a que determinadas raices sean múltiples y no nos guste, es otra cosa.
@@inakinarbaiza5614 No digo que no sea clara, digo que es un embrollo. No se a que definición te referís, yo hablo de la definición de raíz enésima de un número real
Pero yo entiendo que según la primera definición, x tiene que ser > o igual que cero, entonces no puede ser negativo porque (-2) es menor que 0, es así?
@@rafaelblancoguillen4288 Hola!
Por decirlo de alguna forma “x” es a lo que le vas a calcular las raíces. Y se indica que es mayor o igual a cero (dejando con ello de lado los complejos). E “y” las soluciones. Según esa definición las raíces de 4 son +2 y -2. Pero cuando se define el concepto de rama principal entra en juego el símbolo de radical y entonces te dice que “y” también debe ser mayor o igual que cero. Por tanto, √4 es 2 y no -2.
Espero haberte aclarado algo. Gracias por comentar y Saludos
El problema es que confunden operaciones explicitas, con las posibles soluciones de una incognita Variable como lo es raiz de X, cuyo resultado es el modulo de X. Eso se aprende utilizando la matematica en casos reales incluso con numeros comolejos
El grafico mostrado es una parábola y no es una funcion , es una relación
estupendo video. podría ser el análogo al error de interpretación cuando dan resultados de una encuesta. 1,3 personas eligió el color azul, o sea 1 persona y un torzo de persona. lo correcto seria 1 persona, viendo el tipo de dato que es.
Este dilema me hizo acordar a un amigo. Fuimos a jugar un partido de fútbol entre amigos, y al finalizar, fuimos a camarines a ducharnos y cambiarnos. En eso, vemos que mi amgio debajo de su casaca, tenia puesto un corpiño (soutien). Todos nos quedamos asombrados!!. Le preguntamos, y desde cuando tu usas corpiño? Y respondió: desde que mi esposa me lo encontró en el bolsillo de mi chaqueta!!
Buenas tardes Profesor, Gracias x su profesionalismo. Solo un detalle: al dar la explicación , el cintillo de letras oculta las operaciones. Podría corregir ese detalle?
Profesionalismo o profesionalidad?
Porque, a lo tonto a lo tonto...
La raíz positiva, es simplemente la raíz cuadrada principal. El +/- es utilizada al resolver ecuaciones.
Así es, la raíz cuadrada de 4 es 2.
Otra cosa son las soluciones de la ecuación x^2 - 4 = 0, que sí son 2 y -2.
Para mí, se debe considerar solo los positivos para casos prácticos de la vida real, pero matemáticamente y en el sentido esctricto, los dos valores son válidos y se debe tener presente siempre. Soy ingeniero civil apasionado por las matemáticas
PERO QUE TIPO MAS SIMPATICO
Solo un comentario. Debe corregir la anulación solo para el l valor negativo porque si la raíz de 4 no es ni 2 positivo ni 2 negativo entonces a que es igual?
Una cosa es la operación en sí y otra es tener la operación como resultado final de una ecuación, en la que resulte X al cuadrado = 4. Entonces sí, X = 2 y X = -2.
Denahí viene la confusión.
_il baloó asoluto de equi iguaa a la raii de cuatlo impica que equi ee ma meno do._
Que se haga viral está explicación,para que así esos jovencitos matematicos de las redes no andén confundiendo a los demás incautos .
A mi punto de vista el error en la mayoría de los casos es de los docentes, en el colegio también me explicaron que por ejemplo √4 es ± 2, cuando cursas estudios superiores te das cuenta que eso no es así
¿En que estudios profesionales te dicen que la raíz cuadrada de 4 no es +/- 2? Este wey confunde valor absoluto de una raíz cuadra con la raíz cuadrada...
En ninguno@@juanvaljuan1
@@juanvaljuan1No lo es. Raiz cuadrada de 4 es 2.
Fin
@@juanvaljuan1o en cualquier libro de álgebra y cálculo de nivel superior te lo explican tal como el profesor del video.
AHORA ME SIENTO MÁS CONFUNDIDO, GRACIAS 😭
Es lo que pasa cuando se tiene un CI deficiente.
Muy buena explicación Don Sergio Escobedo en mi opinión nadie nunca me lo habían explicado bien de verdad, si que había profes que decían que era +-2 y otros que decían que solo era +2 y ahora gracias a tu explicación por fin lo pude entender y desde mi punto de vista el punto a recalcar mas importante es que no es lo mismo √4 que x^2 = 4 ya que como x^2 es que tiene dos soluciones
Excelente, para algunos "profesores" que defienden la doble raíz como la panacea de la matemática.
es que utilizan los dos hemisferios del cerebro ... 🙂
@@leonelboffelli5389 es que confundes concepto de función raíz cuadrada, con la raíz cuadrada de un número. Tu otro hemisferio te está truncando tu otra mitad en lugar de complementarlo, urge que te revisen para que no sigas haciendo daño al estudiante ni a ti mismo, con esos engaños aprendidos de memoria.
Muy bien Se Profesor. Súper bien explicado!!
Hola! Muchas gracias.
Excelente explicación, más claro imposible!
Gracias por comentar. Saludos
El asunto es que hay que decir la raíz cuadrada principal. Se sobreentiende, si no se dice otra cosa se supone que es la principal.
Pero hay dos raíces cuadradas , la principal , con signo + y la secundaria con signo menos.
Por otra parte la función raíz cuadrada de x, por definición es uní valuada y tiene signo positivo. Por definición.
La √x siempre arrojará un número positivo porque en el campo de los números Reales no existen cantidades sub radicales negativas √-x no existe en el campo de los números Reales es diferente en los números imaginarios dónde existe (i) = √-1
@@Romano158la definición habla de dos números implicados: X, al que se le va a aplicar la raiz, e Y, la raiz. Confundes ambos números.
@@Romano158 Sorry, no te has enterado. Estás confundiendo el RADICANDO, con el valor (los valores) del radical.
@@antoniopromero9342Estimado no tengo razones para dudar a priori de tus conocimientos en la materia, lo que si creo (con todo respeto) es que te falló en esta oportunidad la comprensión lectora, claramente estoy aludiendo a X que en ningún caso puede ser negativa en los números Reales y la he llamado por su nombre Subrradical (que está debajo del símbolo de la raíz) y hasta lo coloque √x no se de dónde sacas que me estoy refiriendo a Y
@@Romano158 ¿Comprensión lectora, dices? Relee tu comentario, anda. Dices: "La √x siempre arrojará un número positivo porque en el campo de los números Reales no existen cantidades sub radicales negativas". Asimila lo que has escrito. Lo que sostienes que Vx tiene que ser positivo PORQUE la cantidad subradical no puede ser negativa. ¿Comprendes, o no comprendes el disparate? Una cosa es que la radicación sea IMPOSIBLE, cuando el subradical es negativo, y otra muy diferente es que cuando la radicación sea POSIBLE (subradical positivo) el resultado tenga que ser positivo. No tiene nada que ver: POSIBILIDAD de la operación frente a RESULTADO de la operación cuando esta sea posible.
¿Y cómo se resuelve la raíz cuadrada de un número complejo? ¿Cuál de las dos ramas se elige? ¿O dentro de los complejos la raíz cuadrada sí tiene dos resultados?
En los complejos la raíz de un número sí te da varios resultados. Por ejemplo la raíz quinta de un complejo te da 5 raíces. Por lo tanto la raíz cuadrada te va a dar 2 valores. Pero en los reales, por una cuestión de convención, la raíz cuadrada de un positivo solo te da un número positivo.
Excelente explicación Profesor, gracias por compartir , saludos desde Orán, Salta, Argentina.
Gracias a ti. Saludos
Bajo mi punto de vista, es un error que se comente en gran parte por la búsqueda de facilidad o de hacer que algo sea siempre de la misma forma y en ningún caso, la cosa es que se confunden ya que, al momento de hacer x^2 = 4, ponen directamente x = √4, dando por hecho el ± previo a la raíz. Por esto, este problema genera confusión principalmente en ámbitos de la educación secundaria obligatoria, fallo que continúan cometiendo diversos profesores. En conclusión, gran vídeo y bien explicado (aunque para algunos ambiguo por su "mente cerrada"). Increíble obra audiovisual.
Mi madre orgullosa en el desfile de la jura de bandera dijo, que bien que desfila mi hijo, es el único que lleva el paso bien. 😉🤔
Que horror, tendre que revisarsar mis Textos de: Aritmética, Álgebra y los de Cálculo infinitesimal,,,no creo que ellos le den la razón a su teoría
Jaja pues sí que debes revisarlos, porque en todos los libros que yo he visto hasta ahora, al sacar la raíz de un real positivo siempre toman como resultado solo un valor positivo. Solamente en mi vida vi un libro donde tomaban las 2 raíces (positiva y negativa) y era uno creo que de primaria o secundaria, de esos todos mal editados. Pero todos los libros más reconocidos toman solo la raíz positiva.
Sí, lo primero En definitiva depende del conjunto numérico en el que se esté ejercitando el estudiante. La interpretación me refiero (a la que refieren los textos)
Cómo confundir una clase de matemáticas con un monólogo humorístico..
Lo mejor es que hay risas y aprenden,las matemáticas si se mezclan con un toque de humor son como las pastillas, tienen doble efecto; la función principal es aprender matemáticas y su efecto es que cuando realizen el examen se acuerden de la mejor manera, es un profesor excelente.
Muchas gracias, no se si trata de ofender con eso, pero para mi es todo un halago. Además de dar clases, siempre trato crear un buen ambiente y que mis alumnos estén lo más cómodos y distendidos en clase. Además, de no ser docente (mi pasión) me hubiera gustado ser humorista 😂😂😂😂 Saludos.
@@SergioEscobedoJaqueMateS soy una de tus alumnas😂😅😜, tu manera de explicar es muy interesante, no podría dejar de prestar atención, gracias profe.
Ahora me toca a mí dejarte un acertijo: ¿ Quién soy?
Pista: alumna con apellido Gutiérrez Marfil, rubia.
Soy.…........., si sabes quién soy deje like, si no ,deje una interrogación en comentarios.
Hay un concepto muy interesante llamado valor absoluto que hasta yo mismo no lo entiendo del todo. Es que nunca pude ir a una escuela.
"me seguis la ironia" .. si hemos seguido la ironia y comprendido, senor Maestro ..
...por eso cuando estoy deudor en el banco y me aconsejan no multiplicar mi deuda no les hago caso la multiplico y voy a cobrar....:( = pero nunca me pagan majaderos !!...
con esta manera de pensar la programacion no existiria...
Todo esto depende del conjunto numérico que uses, comúnmente nos limitamos a usar el conjunto de números reales por qué es lo que mas usamos en la vida cotidiana y por eso rechazamos toda raiz par negativa.
Y eso también nos hace creer que estamos usando el valor absoluto y no una solución de la raíz cuadrada positiva.
Con tan excelente explicación y demostración con gráfica, todavía hay personas que siguen en el empeño de seguir diciendo que hay dos raíces ( una positiva y otra negativa). Yo siempre he tratado de hacer entender que no son dos valores; es un valor dos veces, porque al aplicar valor absoluto, el valor negativo se convierte en positivo.
Se confunde raíz cuadrada con solución de una ecuación cuadrática.
Se confunde - √x con √-x (imaginario).
Hay personas a quienes les enseñaron algo de manera errada y no se atreven a desaprender.
Por ejemplo algunos dicen que - 3² es 9 argumentando que es una propiedad de la potenciación y se lo escribes así - 1. 3² y te dicen que no es lo mismo!
En fin, hay muchos casos en matemática que muchos lo aprendieron mal y lo siguen aplicando mal , pero te siguen diciendo que son Magister en. Matemática y aunque el universo no se va a desaparecer por una interpretación al menos pensemos que tal interpretación puede llevarnos a un error de cálculo que podría llevarnos a una catástrofe.
Saludos .
pero si son dos
Explicación maravillosa.
Lei una bien parecida y no me acuerdo si fye en el Larson o en el Zill.
Que alguien me ayude en que parte de los libros está por favor
Hola!
Muchas gracias por el comentario.
Saludos
Estas confusiones se dan en el álgebra debido, a que muchos estudiantes de matemáticas,
no terminan de entender, que el concepto negativo y positivo son relativos... Recuerdo a
un maestro y amigo a la vez, a quién en cierta ocasión - en un examen rutinario le pregunté,
-Estoy seguro, que mi respuesta es correcta, he verificado varias veces el resultado, pero, es
negativo, y él me contestó inmediatamente, -multiplícalo por menos (-1). Todos los problemas
de álgebra se pueden resolver con simple aritmética, solo que es un poco más tardado. En el
fondo, el álgebra es la misma aritmética, solo que, para esto hay que entender la naturaleza y
filosofía de los números. Cada vez que resolvemos un problema mediante álgebra, previamente,
debemos crear una fórmula, que es la ecuación, cuyo lenguaje al ser tratado nos conduce al
resultado de una, o, más preguntas. Así que, cuando tenemos un resultado positivo o negativo,
esto significa que, está afectado por un convencionalismo representado por estos símbolos
'+' y '-', que, en lenguaje matematico significan, respectivamente, ganancia o pérdida, arriba y
abajo, norte, y sur; en resumen; el bendito Sistema de Coordenadas cartesianas, y más...
¿Cuáles son las preguntas típicas de un problema? Veamos algunas, -¿cuánto bajo la marea?
-¿cuánto perdió Juan? -¿cuánto en metros está más baja, la cuneta en el punto 'x, y, z' que
el nivel del piso acabado de la sala? Lo primordial para cerrar este breve discurso; la contestación no
debe estar afectada por símbolo matemático alguno, y podrían contestarse, respectiva y
simplemente, -3.5 mts., $100.00, 1.00mt. En la vida real debemos enfocarnos muchas
veces no en la ciencia, más bien en la costumbre promedio de las personas, sin embargo,
entre técnicos para cada colegiio profesional, existe un lenguaje que solo ese grupo puede
interpretar, en ingeniería y arquitectura se usa mucho símbolo, que solo puede leerlo
algunas veces solo un grupo determinado de profesionales en una empresa.
Excelente video
Buenas mañanas a todos ustedes, desde aqui considero q lo q habla este magnifico profesor es de un acierto increible, y lo expresa de tal manera, debido a q muchas veces confundimos y la raiz cuadrada no es exactamente la operacion inversa a elevar al cuadrado. La gente q cree q este señor no dice la verdad, porfavor informense más. Tengan todos una buena mañana tarde o noche, chao banda
Bendiciones a todos ustedes se despide David perez
Hola, muy interesante vuestra explicación, pero la verdad es que para √4 cumplen ambos valores (+2 y -2) y eso no se puede negar, es como cuando se escribe 2+3=5, eso es correcto en el campo de los N, pero no necesariamente en los enteros, pues faltarían indicar los signos, además como ud. mismo dijo, la definición de raíz cuadrada de X respalda esta solución.
Hola!
Gracias por comentar. Yo no digo que la raíces cuadradas de 4 no sean más y menos 2, lo son. Quizás le ayude la ACLARACIÓN DEL PRIMER COMENTARIO.
Saludos.
No conozco a nadie que use la notación "v-" como "rama principal de la raíz cuadrada".
Todo el mundo la usa como "raíz cuadrada" a secas. incluso en la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Bienos Aires.
Todo # elevado al cuadro da positivo, por que ud definió X mayo o igual que cero
y la rama secundaria de la raiz cuadrada?
Hola, creo que esta tratando de confundir la definicion de raiz cuadrada, cn el concepto de funcion, nadie discute el doble signo de una raiz.
Gracias por el video
Muchas gracias a ti por el comentario. Espero te haya resultado útil o interesante.
Ya que estamos, profe, le quería comentar de un problema que tengo. Tal vez el problema más grande de la historia de la humanidad. Lo he comentando en redes pero, ya sabe cómo es. Los sillazos vuelan y los oídos son sordos.
Verá: Tal y como está planteado vuestro estudio de la matemática, implica que existe un comité, el cual consciente o inconscientemente decide cuáles leyes de la lógica la matemática va a aplicar. La intención de éste comité es que TODAS las leyes estén enumeradas y consideradas pero... ¿Y si alguna falta? ¿Cómo ésa ley que falta interacciona con las demás? Dado que no se la conoce, es imposible saberlo. Entonces ¿Toda la matemática es potencialmente inválida?
El problema es que, como programador, puedo asegurar que hay VARIAS leyes de la lógica que faltan de enumerar. No conozco ninguna que invalide TODA la matemática, ya que dos más dos sigue siendo cuatro. Pero sí se invalida en algún punto, ya que en ciencias más complejas como economía, sí se nota el error. Es solo que como "la matemática es correcta sin lugar a objeción" ésos errores evidentes se han explicado mediante excusas de tipo "no... es que el modelo es solo una simplificación de la realidad."
De hecho, no es necesario ponerse a enumerar todas las leyes de la lógica. En programación hay una máxima: "Si funciona, es porque es lógico. Si no funciona, alguna falla de lógica tiene". Ponerse a indagar que, en todo árbol binario, si un nodo tiene su hijo derecho e izquierdo ocupados, necesariamente el ordinalmente anterior tendrá el derecho libre y el siguiente el izquierdo, no es realmente necesario. Saberlo realmente solo sirve para optimizar el código.
El asunto se vuelve calamitoso cuando de ciencias "incomprobables" hablamos. Nadie sabe cómo funciona la gravedad y, aunque se conjeture, difícilmente algún día se llegue a poder asegurar que funciona de tal o cual manera. Lo que sí puedo indicar es que, tal cual la fórmula de la ley de gravedad está planteada, es imposible que funcione. Está comprobado que cumple los movimientos planetarios, sí. Pero le falta un componente imprescindible por lógica matemática para que pueda funcionar.
¿Es imposible construir un motor de movimiento continuo? Sí, pero no es físicamente imposible como la humanidad cree, sino matemáticamente imposible desde el vamos. La confusión proviene de que la matemática, tal cual se la planteó en la antigua Grecia, servía para construir monumentos y templos respetando cosas como las proporciones, los efectos de la perspectiva, etc. Pero no es una matemática planteada desde lo funcional. Hemos usado matemática para construir máquinas de engranajes. Pero si hubiéramos construído la matemática DESDE las máquinas de engranajes, ésas leyes de la lógica que faltan hubieran aparecido.
Tendría que escribir todo un libro al respecto, porque la cantidad de errores que los matemáticos habéis cometido es asombrosa. Básicamente es imposible entender cómo funciona nada con la matemática convencional, porque ésta carece de formas de expresar conceptos básicos, como el desacople de un piñón de bicicleta. Implica que las relaciones entre las variables a veces van en un solo sentido. A = B pero B != A.
Como decía, tendría que escribir todo un libro al respecto. Pero sería el libro más odiado de la historia.
@@ernestomiguelbagur408 ¿Y?. Me leí todo y no sabría ni cómo investigar qué he leído. Espero que escriba el libro ...
En el conjunto de números reales y en el conjunto de números naturales; deben tener diferente respuesta
Primero dice que la raíz cuadrada de 1 no tiene dos soluciones y después dice que la que tiene una solución es la rama principal mezclando la raíz completa con su rama principal, eso no es correcto
Sergio Torres García 1C
Totalmente de acuerdo contigo profe!!!!
Es fundamental separar la definicion de raiz cuadra de un número que siempre esta tiene que ser positiva
Y el contexto algebraico de las matematicas en el que raiz de 4 es mas menos 2, esto realmente ocurre xq estamos descomponiendo x²=4 en sus respectivas raices. No porque raiz de 4 sea mas menos 2😅😅😅
Muy buen video profe!!!
Biiiingo
Magistral cuando explica la situación con la ironía