Wurde in der Vorlesung schonmal bewiesen, dass Flächen aus der Addition von kleineren Teilflächen zusammengesetzt werden können? Das würde mich mal interessieren...
@@pharithmetik Hallo lieber Christian, die Frage von pillegraknel4308 ist wirklich eine gute Frage. Kurze Antwort vorab: Es wird so definiert. Etwas genauer: Dazu begeben wir uns in die Maßtheorie. Das ist ein Gebiet der Mathematik, dass sich mit der Konstruktion und der Untersuchung von Maßen beschäftigt. Es geht dabei um Verallgemeinerungen elementargeometrischer Begriffe wie Streckenlänge, Flächeninhalt und Volumen auf kompliziertere Mengen. In der Maßtheorie wird der Begriff Inhalt definiert. Die 2.Forderung in der Definition eines Inhalts liefert die Antwort auf die Frage von pilleraknel4308. Jetzt noch eine kurze didaktische Anmerkung: Der Beweis dieses Satzes wird dem indischen Mathematiker Bhaskara, auch Bhaskara II., Bhaskaracharya oder (älter) Bhaskara Atscharja („Bhaskara der Lehrer“) (* 1114 bei Bijjada Bida; † 1185) zugeschrieben. Das ist für Studenten wichtig zu wissen, da sie dann den Beweis geschichtlich einordnen können. Der Grund, warum ich das schreibe ist der folgende: Zwei Schüler aus den USA ist gelungen, was in der Fachwelt lange Zeit als nahezu unmöglich galt: Sie haben den Satz des Pythagoras mit Mitteln der Trigonometrie bewiesen - und das gleich mehrfach. Der Beweis datiert aus dem Jahr 2024. Liebe Grüße, Uwe
Ich wusste gar nicht, dass es einen Höhensatz von Pythagoras gibt. Kenne nur den von Euklid: h² = p×q bzw h = Wurzel aus p×q. Mussten wir damals als Hausaufgabe beweisen.
👍👍
Wie nennt man eine Serie von Sätzen? Text 😂
Ich dachte Tennisspiel!
Symphonie ;-)
Erstmal nen Kaffee und ne fluppe
... und dann gehts los!
Wurde in der Vorlesung schonmal bewiesen, dass Flächen aus der Addition von kleineren Teilflächen zusammengesetzt werden können? Das würde mich mal interessieren...
Das ist eine gute Frage! Die gebe ich mal weiter: Weiß jemand, welcher mathematische Sachverhalt dafür sorgt, dass man das machen darf?
@@pharithmetik Hallo lieber Christian, die Frage von pillegraknel4308 ist wirklich eine gute Frage.
Kurze Antwort vorab: Es wird so definiert.
Etwas genauer: Dazu begeben wir uns in die Maßtheorie. Das ist ein Gebiet der Mathematik, dass sich mit der Konstruktion und der Untersuchung von Maßen beschäftigt. Es geht dabei um Verallgemeinerungen elementargeometrischer Begriffe wie Streckenlänge, Flächeninhalt und Volumen auf kompliziertere Mengen. In der Maßtheorie wird der Begriff Inhalt definiert. Die 2.Forderung in der Definition eines Inhalts liefert die Antwort auf die Frage von pilleraknel4308.
Jetzt noch eine kurze didaktische Anmerkung: Der Beweis dieses Satzes wird dem indischen Mathematiker Bhaskara, auch Bhaskara II., Bhaskaracharya oder (älter) Bhaskara Atscharja („Bhaskara der Lehrer“) (* 1114 bei Bijjada Bida; † 1185) zugeschrieben. Das ist für Studenten wichtig zu wissen, da sie dann den Beweis geschichtlich einordnen können. Der Grund, warum ich das schreibe ist der folgende: Zwei Schüler aus den USA ist gelungen, was in der Fachwelt lange Zeit als nahezu unmöglich galt: Sie haben den Satz des Pythagoras mit Mitteln der Trigonometrie bewiesen - und das gleich mehrfach. Der Beweis datiert aus dem Jahr 2024.
Liebe Grüße, Uwe
Ist auch eine raute.
Ich wusste gar nicht, dass es einen Höhensatz von Pythagoras gibt. Kenne nur den von Euklid:
h² = p×q bzw h = Wurzel aus p×q. Mussten wir damals als Hausaufgabe beweisen.
Ja, das ist der Höhensatz von Euklid, der zur Satzgruppe des Pythagoras zählt.