Das Rätsel des Euklid [Lösung]

Euklidischer Algorithmus: Verfahren zum Finden des größten gemeinsamen Teilers (ggT)
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[@schoel2730]

Die gezeigte Lösung ist zwar richtig, man hätte jedoch noch bedenken müssen, dass die Platten auch nicht natürliche Zahlen hätten sein können. So könnte man ja 0,1x0,1 Platten verbauen (was offensichtlich nicht die Lösung ist). Aber was macht uns sicher, dass 23,68368 nicht die richtige Lösung ist? Für mich habe ich dazu eine Lösung gefunden, bin mir aber nicht sicher ob die begründung wasserdicht ist.
Wenn man an die Zahlen weitere Nullen dranhängt (Wie wenn man statt in Metern in cm rechnet), dann verändert sich der ggt nicht. Dies liegt daran, dass bei dem Faktor 10 immer nur die teiler 2 und 5 dazu kommen. Und da beide kleiner als 14 sind, kann es nie eine Zahl geben, die größer als 14 ist.