FUNKTIONSSCHAREN Extrempunkte e Funktion - Extremstellen mit Parameter berechnen
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- Опубліковано 13 чер 2024
- Funktionsscharen Extrempunkte e Funktion
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man die Extrempunkte von Funktionsscharen mit Parameter berechnen kann. Wir werden die e-Funktion mit der Produktregel und Kettenregel ableiten und mit der 1. Ableitung die Kandidaten für die Extremstellen in Abhängigkeit von a suchen. Mit der 2. Ableitung überprüfen wir, ob es sich um ein Maximum (Hochpunkt) oder Minimum (Tiefpunkt) handelt. Zum Schluss rechnen wir den Hochpunkt mit seinen Koordinaten aus. Mathematik einfach erklärt.
00:00 Einleitung - Funktionenschar
00:25 1. Ableitung mit Produktregel
05:22 2. Ableitung mit Produktregel
08:13 Kandidaten für Extremstellen suchen
09:50 Überprüfung auf Minimum oder Maximum
12:20 y-Koordinate des Hochpunktes ausrechnen
13:36 Zusammenfassung
13:49 Bis zum nächsten Video :)
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Hey,
Ich hätte eine Frage und zwar ob Sie eine vollständige Playlisten für Funktionsscharen der e -Funktion z. B Ortskurve von e Funktion machen könnten
Du bist und erklärst besser als alle Mathe Prof., die ich bis jetzt im Leben kenne
Freut mich sehr!
Das wird noch in der Uni behandelt oder warum Prof ?
Rettest mich vor meiner mündlichen Prüfung in Mathe:)
Wow. Einfach nur wow. Deine Mühe lohnt sich wirklich. Ich habe alles top verstanden. Danke!!!
Abi gerettet dank dir🙏🙏
Danke dir sehr bitte noch mehr von solchen Videos
Werden kommen!
Gute Vorbereitung für die Klausur am Freitag
Vielen Dank für die Videos, können Sie ggf. in Zukunft auch Ungleichungen mit Parametern machen?
Ich danke Dir , es war sehr gutes Beispiel
Das freut mich sehr!
ehrlich deine Videos sind die besten
Dankeschön!
Nochmal ein top Video!!
Danke dir! Das freut mich total!
Vielen Dank!!!
Echt sehr gutes video
Danke schreib in paar tagen mathe. Wir haben letztes Jahr nur Vektoren und Stochastik gemacht und jetzt entscheidet unser lehrer doch noch mal von Analysis reinzunehmen. Muss jetzt noch mal alles wiederholen
Vielen Dank!
Danke für das gute Video
Freut mich, dass ich dir weiterhelfen konnte! ☺️
Dankeschön 💜
Ist das richtig, dass man dann NUR bei D = R und D = R / { null } ne Fallunterscheidung machen muss ?
Vielen Dank für die lehrreichen Videos zunächst, ich habe eine Frage, bei 7:45 von wo hast du diese 1 geholt?
Ja da war ich etwas schnell. Ich versuch es mal an einem einfacheren Beispiel zu erklären. Wenn du z.b. bei 12x+3 eine 3 ausklammern willst, dann würde da stehen:
12x + 3
= 3 • (4x+1)
Kannst du das nachvollziehen? Und in dem Video ist es im Grunde genauso, nur sieht der Ausdruck, den wir ausklammern etwas komplizierter aus.
danke!!!
😃💛
Hey,
Erstmal danke für deine Videos, die sind wirklich seehr hilfreich!! Ich hätte nur eine Frage zu 4:10 : als ich das gemacht habe, wollte ich die 1, die neben der Eulerschen Zahl als Faktor steht erstmal multiplizieren, damit es weniger ist, aber Sie haben die 1 mit in die Klammer mitgenommen (beim Ausklammern), dann verändert sich doch das Ergebnis oder nicht?
Ich hatte als Endergebnis nur e^(2-x/a)*(-(x/a)+1)
Du musst es leider so machen wie ich es gezeigt habe. Machen wir mal ein anderes Beispiel. Wie würdest du denn hier x ausklammern?
x+3x^2
x(1+3x)... aaaahh jetzt verstehe ich es, danke dir😁
Super, dass du es direkt verstanden hast! Bei so komplizierten Sachen lohnt es sich ab und zu mal zu schauen wie man bei einfacheren Beispielen vorgehen würde. 😊
Wie kommt man darauf, dass bei 7:40 noch ein +1 ans Ende der Klammer muss, obwohl man davor -1/a und die e Funktion ausgeklammert hat? LG
Weil du ja wenn du die Klammer wieder wegmachen würdest, der zweite Teil ohne die +1 komplett wegfallen würde, wenn die +1 da steht, heißt das, wenn man die Klammer wieder ausmultipliziert, dass man den Teil vor der Klammer wieder mal 1 nimmt und das ist der Grund.
Kurze Frage, bei Minute 8:56 teilst du die Funktionsgleichung auf. Wollte fragen ob man das nur darf wenn in beiden Teilen ein x steht ? Also nur zum Verständnis so habe ich es mir jetzt erklärt
Das ist der Satz vom Nullprodukt. Du kannst das im Grunde immer aufsplitten, wenn du ein Produkt hast, das gleich Null sein soll. Man wendet ihn aber eigentlich nur an, wenn in beiden Teilen ein x drin ist. Bei 3•x=0 würdest du ja einfach durch 3 teilen, statt das aufzusplitten.
Wo kommt das +1 bei Minute 7:45 her?
habe ich mich gerade auch gefragt
@@danial_grei1801 hab mich das gleiche gefragt und die Antwort weiter unten in den Kommentaren gefunden. Ein anderes Beispiel: klammere x aus: x+3x^2
Das wäre dann x(1+3x)
Das x muss ja noch mit der 1 multipliziert werden. So ist das mit dem e^2-1/a*x und -1/a auch, deswegen muss hier auch noch eine 1 in die Klammer
@@95Hell95 verstehe, danke für die Erklärung
❤️
👍🌸
bei minute 7:45 wie kommen sie auf + 1 in der klammer
keine Ahnung bra ayip von ihr. Egal Eid Mubarak
👍🏻
Warum den 1 als Vor Faktor wurde in den Gegenübern Funktion als ganzen Zahl addiert? 4:11 Minuten
Hey könntest du ein Video machen also eine Art Crashkurs oder Playlist nur mit Analysis wo alles drin ist was wichtig für das Abi ist
Kann man sagen für alle a>0 ist ist 2 ein lokales Minimum und a
ja denke ich auch. ich glaube du meinst die fallunterscheidung oder?
👍
Dankeschön!
3:20 an dieser Stelle wundere ich mich, warum die Konstante 2 wegfällt und das x bei der 3x, denn eigentlich würde man hier zwei mal in einem Schritt ableiten oder? :) LG
Äh ne, weil wenn man 3x ableitet ist 3 die lösung und wenn man -1/a mal x ableitet ist das ja wie wenn eine Zahl vor dem x steht und dann fällt das x ja beim ableiten immer weg
Die zwei ist ja eine Zahl wie zum Beispiel c in der tangentengleichung, kein x dabei und deswegen fällt es weg
Bei min 7:45 wie kommen Sie da auf +1?
Fühl ich die Frage Check ich auch net
Weiss jemand wie kommen sie da auf +1 bei min 7:45?
Niceeee
Danke! 😊
Ganz kurz: -x/a ist das gleiche wie -1/a mal x, oder?
Verstehe das ganze bei der 2. Ableitung nicht. Welche Regel wird da am Anfang der Funktion verwendet bzw wie kommt man auf e°2-1/a*x *(-1/a) ... vorallem wieso es e°2-1/a*x ist verstehe ich nicht so ganz :(
Das ist wegen der Kettenregel. Da bildet man ja die äußere Ableitung und die innere Ableitung. Und die äußere Ableitung bei der e-Funktion ist einfach nochmal genau das was da vorher stand. Hier zeige ich nochmal ganz ausführlich an vielen Beispielen wie man die e-Funktion ableiten kann: ua-cam.com/video/bRodgiY6yCw/v-deo.html Hoffe das hilft dir weiter. 😊
@@MathemaTrick Dankeschön ... du rettest mir hier echt den Arsch und mein Abi ^^
Das freut mich total!
Ich wollte kurz fragen wie sie auf die +1 gekommen sind, 7:40
Ja da war ich etwas schnell. Ich versuch es mal an einem einfacheren Beispiel zu erklären. Wenn du z.b. bei 12x+3 eine 3 ausklammern willst, dann würde da stehen:
12x + 3
= 3 • (4x+1)
Kannst du das nachvollziehen? Und in dem Video ist es im Grunde genauso, nur sieht der Ausdruck, den wir ausklammern etwas komplizierter aus.
@@MathemaTrick Okay, ich habe es jetzt verstanden. Danke für die Antwort! :)
Können Sie noch ein Video zu Funktionsschar Nullstellen berechnen machen, Danke.
Ja gerne, schreibe es direkt auf meine To-Do-Liste 😊 Dir schon mal ein schönes Wochenende!
Hier ist es: ua-cam.com/video/PkkOMAYIgYo/v-deo.html
ignoriert man den Parameter (a) nicht beim ableiten? Du machst das a weg D:
Was wäre, wenn der Parameter ungleich Null wäre? Dann könnte man die Art des Extrempunktes doch nicht bestimmen?
Genau, dann müsstest du eine Fallunterscheidung machen. Für a>0 hätte man einen Hochpunkt, für a
@@MathemaTrick Danke :)
Warum kommt bei der zweiten Ableitung noch plus 1?
Diese +1 nehmen mich auseinander
Ich verstehe nicht mal ganz von wo die kommen