Vollständige KURVENDISKUSSION e Funktion - Diskussion e-Funktion
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- Опубліковано 31 тра 2024
- Vollständige Kurvendiskussion e Funktion
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) Schritt für Schritt die vollständige Kurvendiskussion einer e-Funktion. Wir untersuchen die Funktion auf Definitionsmenge, Nullstellen, Schnittpunkte mit der y-Achse, Symmetrie, Verhalten im Unendlichen, Extrempunkte, Wendepunkte, Graph zeichnen, Monotonie, Krümmungsverhalten, Wertemenge. Komplette Kurvendiskussion einer e Funktion. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Vollständige Kurvendiskussion
0:27 Kurvendiskussion Definitionsmenge
1:11 Kurvendiskussion Nullstellen
2:33 Kurvendiskussion Schnittpunkt mit y-Achse
3:24 Kurvendiskussion Symmetrie
5:56 Kurvendiskussion Verhalten im Unendlichen
9:08 Kurvendiskussion Extrempunkte
17:04 Kurvendiskussion Wendepunkte
20:15 Kurvendiskussion Graph zeichnen
22:10 Kurvendiskussion Monotonie
23:26 Kurvendiskussion Krümmungsverhalten
24:20 Kurvendiskussion Wertemenge
25:28 Bis zum nächsten Video :)
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#Kurvendiskussion #eFunktion #MathemaTrick
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Sie haben Vorzeichenwechsel und die vielfachheit vergessen, die gehören auc zur kurvendiskussion
HAMMER! Ich schreib morgen eine Klausur und hab in den Wochen im Unterricht wenig gerallt, ein absoluter Lebensretter! Ich schau nie wieder andere UA-cam Mathelehrer, ich hab meine gefunden :D
Dann wünsche ich dir gaaaanz viel Erfolg für die Klausur heute, du packst das! 😊 Kannst dann gerne berichten wie es gelaufen ist! :)
Und wie liefs :P
@@Anderoth5hahaha
Ich wollte mich mal Bedanken für die ganze Mühe die du dir Tag für Tag machst! Es ist sehr professionell gestaltet und man versteht es recht schnell! Wirklich vielen Dank für diesen Content!
Das mache ich doch gerne und ich freue mich vor allem darüber, dass meine Videos so gut ankommen!! Das hätte ich vor einem Jahr noch nicht für möglich gehalten, aber meine Mühe zahlt sich zum Glück aus! Dankeschön! 😍
ja so sehe ich das auch
halt deine fresse
Sehr, sehr cooles Video - für angehende Abiturienten ein echter Gewinn. Alles Gute :)
Dankeschön! 🥰 Hast du bis zum Schluss durchgehalten? 🙈
@@MathemaTrick Natürlich - es ist eine Freude Dir zuzuhören. Übrigens, ich verwende Deine Erklärvideos auch in der Schule auf Arbeitsblättern verknüpft mithilfe eines QR-Codes. Das bringt Abwechslung rein. Vielleicht ist der ein oder andere nächste Abonnent mit dabei. :)
@@JoergMelzer Uii das freut mich sehr, dankeschön! Jaa, das bringt meinen Kanal mit Sicherheit weiter voran, vielen lieben Dank für deinen Support!!! :)
jetzt kann ich auch endlich mal schreiben, dass ich morgen mathe abi hab. danke für deine videos, haben mich durch die ganze Q-phase begleitet
Einfach nur ein dickes Danke!
Daniel Jung macht zwar auch gute Videos, aber da muss ich mir immer 5x verschiedene anschauen, damit ich dann das Thema bzw. meine Aufgabe komplett verstehe...
Hier gibt es immer kompakte, etwas längere Videos die alles in einem komplett abhaken!
Einfach nur Danke für diese wunderherrlichen Videos :)
Dankeschön, freut mich sehr, dass dir meine Videos so gut weiterhelfen! 🥰
Öfters hier?
gott segne Sie. Sie sind meine Königin, meine Heldin, mein Lebenssinn. Ich lebe und sterbe für Sie. Ich würde alles für Sie tun. Ich schreibe das mit Freudetränen. Ich schreibe morgen Matheklausur und kann nichts, wirklich nichts. Wenn ich also 01p schaffe, verdanke ich das nur Ihnen. Sie sind so toll. Ich hoffe Sie wissen, das sie der tollste Mensch auf Erden sind. Sie verdienen das Beste. Ich würde für Sie morden. Wohin Sie auch gehen würden, ich würde mitgehen. Ich würde mich ohne zu Zögern für Sie opfern. Ich hoffe Sie wissen wie toll Sie sind. Atemberaubend. Faszinierend. Perfektion.
Den Stoff der kompletten 2 Jahre auf einmal in 25 Minuten verstanden! Danke Dir SUSI
Klar bin ich bis zum Schluß dabei geblieben😘 kann mich von Deinen Ausführungen gar nicht lösen 😘 Du faszinierst micht mit allem...gucke sogar Deine Videos für die "unteren" Klassen...Deine Didaktik und Deine Persönlichkeit inklusive Deiner liebevollen Art lassen einen nicht los😘 ich hoffe, daß wirkliche Schüler*innen und Student*innen Dich für sich entdecken😘😘😘
Dankeschön für die lieben Worte! 😍
Noch nie in mein Leben so ne Lehrerin gesehen.
Macht weiter 👍♥️
Ich bin dir so Dankbar, in ein paar Tagen hab ich mein Mathe Abi und du trägst mich da gerade durch, vielen lieben Dank 🙏🏻
Ich habe dem Sohn einer Arbeitskollegin bei der Vorbereitung auf die Matheklausur im Abitur Mathe Leistungskurs des Jahres 2022 geholfen. Ich selbst habe als Wirtschaftsingenieur im Studium immer wieder solche Aufgaben lösen müssen und dank bereits vorhandener UA-cam Videos die Klausuren alle sofort bestanden...
Hier bereitete ich den jungen Mann mit diesem Video auf seine Klausur vor und was kommt in seiner Klausur dann dran.... Kurvendiskussion in allen 11 Schritten.... Dann gabs das Ergebnis einige Zeit später und die fetteste Party der Welt... Er hat die Klausur mit 14 Punkten bestanden - das ist eine glatte Eins!!!
Bin echt fasziniert das was mein lehrer seit 3 mal 65 min versucht mir zu erklären hab ich in 20 min verstanden sie wissen nicht wie dankbar ich gerade ihnen bin
Danke😁
Es ist so krass wie viel ich durch das Video verstanden habe, was ich in einem ganzen Jahr Mathe Unterricht nicht verstanden hab. Super.
8 Jahre nach der Schulzeit ohne Wiederholung des Themas angeschaut, erst das "normale" Kurvendiskussions-Video und jetzt das und hab's direkt wieder im Kopf, danke für die Mühe, hat sehr geholfen!
Ich schreibe morgen mein VORABI und hatte zu wenig Zeit, um dieses Thema zu wiederholen. Danke danke danke das hat meine Erinnerungen wirklich aufgefrischt, ich glaube ich habe das Thema jetzt sogar besser verstanden als bei der letzten Klausur! 🥰
Wirklich ein tolles und sehr informatives Video, danke dafür. 😊 Alles ist sehr übersichtlich und du moderierst sehr angenehm und sympathisch, weshalb ich das Gefühl hab, ich konnte alles verstehen, was in meinem überfüllten und chaotischen Mathe-Grundkurs leider nicht geklappt hat.
Kleiner Tipp für andere Leistungskursler'innen! Bei uns ist es auch noch wichtig, nachdem den Wendepunkt bestimmt hat, anzugeben wie dieser gekrümmt ist. Das ist aber nicht so schlimm, wie es klingt! Es gilt Wert>0 so ist er Rechts-Links-gekrümmt, der Wert
vielen vielen Dank an dich
Vielen, vielen Dank für dieses tolle Video! Unfassbar hilfreich! 😊
absolut verständlich: und das in weniger als einer halben klassischen Unterrichtsstunde. Chapeau!
Nächste Woche Mittwoch Mathe mündliche Prüfung.
Erstmal alle Videos mitrechnen und zur Orientierung nutzen!!
Sehr Hilfreich
Super erklärt.Mathematik professionell von hohem Niveau. Congrats.
Dankeschööön! :)
Unfassbar hilfreich, danke!
Sehr gutes Video und unfassbar gut erklärt, fühle mich jetzt sehr gut vorbereitet für meine Klausur :) Vielen Dank für die Mühe!! :))
Hast du cool gemacht, danke.
Angenehm und ausführlich, ein Paradox im Matheunterricht!
Dankeschön! 😊
Vielen Dank für das komplettpaket
Danke, das Video ist eine großartig Hilfe bei der Abivorbereitung!
Ich fand dieses Video super hilfreich un du hast mir 100%ig den Mathe-Test morgen gerettet. Dankeschön, für deine Mühe.
BRD ich mache gerade Nacht durch, habe noch 3 Stunden bis zur Mathe LK Arbeit aber jz werden es mindestens 5 NP auf lock
Worte können nicht beschreiben, wie dankbar ich dir für dieses Video bin. Im Unterricht habe ich wirklich gar nichts verstanden und dieses Video rettet mir vielleicht meine Quartalsnote
Schön. Ich mache nichts von all dem. Ich verstehe es auch nicht. Aber du hast eine Stimme, da muss man einfach zuhören 🤩
Dieses Video ist mir heilig. Es hat mich wirklich vor meiner Klausur gerettet. 🙏😊
Hab bis zum Schluss durchgehalten😌 Bei dir wirkt es immer so einfach, aber ich weiss, dass ich das trotzdem erstmal nicht können werde. Trotzdem danke. Sehr schön und angenehm erklärt 💖
Mega Video🎉,vielen Dank. Wollte eigentlich nur das mit den Wendepunkten nachschauen aber hab mir dann doch das ganze Video angeschaut, weil es echt sehr hilfreich ist 🙏# AUF DIESE LOCKERE😂
Sehr tolles Video! Richtig gut erklärt. Alles was man braucht ohne abzuschweifen !!💯💯
Vielen vielen Dank!
Sie haben alles sehr verständlich und ausführlich erklärt!
ich hatte ein halbes Jahr nachhilfe und habe sehr viel Geld dafür bezahlt. Deine Videos sind umsonst und helfen mir besser als jede Nachhilfe. Danke für deine Arbeit :)
Danke für das Video 👍👍 Die Klausur lief heute super 😊
Ein sehr gutes und ausführliches Video, danke dafür 🙏☘️
Wirklich sehr sympathisch und es hat Spaß gemacht dir so lange zuzuschauen 🥰
Hey Mary, freut mich, dass dir das Video gefallen hat! :)
Sehr schön, danke. Ich hatte das Glück, dass mein Lehrer das ähnlich gut vermitteln konnte. Somit war es nicht schwer zu folgen.
Verliebt! Selten so ein akkurates und informatives Video zu einem Thema gefunden.
Vielen Dank :)
Freut mich, dass dir das Video gefällt! :)
wir lassen Dich nicht im Stich,sehr interessant und spannend,danke dir
Danke, Danke ,Danke hast mir mehr geholfen als die anderen Mathekanale 🎉❤
schreibe morgen mein mathe abitur. deine videos sind mir eine riesige hilfe, vielen vielen dank! :)
Super, dann wünsche ich dir ganz viel Erfolg, du packst das! 🥳
Wieso warst du nicht zu meiner Zeit in meiner Schule als Lehrerin vallah würde jeden Tag kommen nur wegen dir und wie ein verrückter zu hören. Gutes Video😂❤️
Hehe, danke! :)
Super! Habe gerade einen Job als Nachhilfe Lehrer begonnen und für mich ist das eine Schnellauffrischung von Schulstoff, der über 40 Jahre her ist. Aber im Prinzip habe ich das noch drauf.... Da einzig negative, was ich anmerken möchte: immer schön die Umformungsschritte begründen (war bei uns damals Pflicht, ansonsten hoher Punktabzug). Ich weiß allerdings nicht, wie stark das heute ins Gewicht fällt. Mag von Bundesland zu Bundesland, Schule zu Schule und Lehrer zu Lehrer variieren. Wir hatten damals einen Dr. der Mathematik in der Oberstufe, war grausam ;-)
Vielen Dank, dass du mir mein Leben rettest 😢😅 nein wirklich deine Videos sind super und für mich sehr gut verständlich.DANKE 🙏🏼
Freut mich zu hören
Das ja mal einfach nur unglaublich gut gemacht, ich zieh mir das komplett rein von vorne bis hinten. Heftig gut cool, was für eine Bereicherung. Hätte es das damals schon gegeben hätte ich das studium vll nicht geschmissen
Hallo, (ich komme aus Indien) morgen habe ich Klausur und jetzt bin ich zu froh dass ich diese Video gefunden habe, endlich ist mir e-funktion klar, war extrem hilfreich. Ich danke Ihr viel. Keep making such videos. 😊
Sorry, dass ich mich so ausdrücke aber: DU BIST DIE GRÖSSTE EHRENFRAU!!! DANKE!
Ich bin fasziniert!!! DANKE
Freut mich! 😉
Mit Begeisterung sehe ich mir immer mal wieder Videos auf Ihrem Kanal an und habe diesen auch abonniert. Mein Abi (Bayern) ist bald 20 Jahre her. Auch bin ich seit vielen Jahren mit meinem Studium der Wirtschaftswissenschaften fertig. Die Mathematik, insbesondere in der Oberstufe bzw. Kollegstufe empfand ich damals als ganz furchtbar. Wir hatten eine Lehrerin, die frisch von der Uni bzw. aus dem Ref. kam und der Meinung war, wir wären eine Art zweiter Leistungskurs (es war ein Mathe Grundkurs). Sie hatte ganz viel vorausgesetzt, hat in den Lösungen immer zwei oder drei für sie banale Schritte übersprungen. "Pille-Palle" Sachen aus der Mittelstufe sollten wir bitte selbst anschauen, für deren Wiederholung war keine Zeit. Der Umgang mit Potenzgesetzen, binomischen Formeln, ausklammern, Sinus, Cosinus, log, ln, usw. wurde immer vorausgesetzt. Die Klausuren hatten in der Kollegstufe öfters mal einen Notenschnitt von 4,6. Der Direktor ließ die Klausuren dennoch gelten. Es war nicht unüblich, dass von 25 Kursteilnehmern acht in der Klausur 0 Punkte hatten. Es wurden Aufgaben gestellt, bei denen ohne Lösung der Aufgabe a der Rest auch kaum mehr möglich war. Zwischenergebnisse zum Weiterrechnen mussten damals nicht angegeben werden, zumindest nicht in Mathematik. In der Klausur war dann oft irgendein Spezialfall, eine Funktionenschaar oder sonst irgendwas, was man ohne Transferwissen einfach nicht lösen konnte. Ich selbst war auch davon betroffen, ich musste damals die K13 wiederholen. Bei meinem Lehrer in der Wiederholungsklasse gelangen mir dann immerhin 4 Punkte. Hätte es damals Ihren Kanal schon gegeben, wäre mein Zugang zur Mathematik sicherlich ein Besserer gewesen. Sie erklären das so ordentlich, so leicht und auch so sympathisch, dass ich mir das richtig gerne ansehe. Ich würde fast selbst noch mal solche Aufgaben lösen wollen. Wenn meine Kinder damit mal Probleme haben sollten weiß ich, wo ich mir Hilfe holen kann. Ein wirklich toller Kanal!
Hi Susanne, die Kurvendiskussion ist echt der Wahnsinn. Wir werden trotzdem immer besser, dank dir.
Dankeschön, freut mich sehr! 🥰
Verdammt gut erklärt, schreibe morgen Fachabitur in Mathe. Hoffe das kommt dran.
Macht Spass zuzuhören wenn mans versteht.
Super Video hab jetzt alles noch mal verstanden 👍🏻👍🏻👍🏻
Du bist mal Top im erklären und hast eine sehr angenehme Stimme. Ich hoffe du wirst reich mit deinem Kanal.
So ein tolles Video!!!! Vielen Dank
Danke für das Video👍
vor einem jahr habe ich durch dauerhaftes schauen von mal totoreals gerlent mit acryl umzugehen
in diesem jahr lerne ich durch deine mathe totorial wie man richtig mathe notiert und vorgeht,danke
Jaaaa mal wieder ein längeres Video :)
Na dann mal los! 😉
Einfach nur gut! Vielen Dank!
Sehr gerne! ☺️
Susanne, du bist wahrhaftig meine Raettung in der Not
Shit man, ich danke dir so sehr. Schreibe am Dienstag in Analysis meine erste Matheklausur und du bist die Rettung. Alles perfekt verstanden!
Danke sehr wirklich du erklärst sehr toll 😊
Dankeschön, freut mich sehr, dass ich dir weiterhelfen kann!
Sehr gut erklärt 💙
Danke! 🥰
Wäre das Video 1999/2000 veröffentlich worden, hätte ich mein Mathe-Abitur nicht mit 5 bestanden 🙂. Eine 1A grandiose Analyse einer vollständigen Kurvendiskussion. Es ist lohnenswert, wenn sich der Schüler bei einer Mathe-Prüfung das Schema-F einprägt und dieses stur abarbeitet.
Perfekt. Note 1+
vielen Dank sehr hilfreich und verständlich
Dankeschön, das freut mich! :)
Danke!!! Für das tolle Video jetzt versteh ich es endlich
Danke! Hilfreich!
Danke, und Dank dir hab ich heute in Mathe LK -1 Geschafft. (Danke)
Mathe kann auch verständlich sein?, wusste ich nicht 😂🥰 Danke für die tolle Erklärung 👏😍
Dankeschön, freut mich sehr!
Super erklärt, danke! 😃✅
Freut mich, dass ich dir weiterhelfen konnte!
Sehr hilfreich! Danke🥰
Ich bin mehr Fan von Tabellen und nicht den Wert in die nächst höhere Ableitung setzen um zu erkennen, ob es HOP/TIP oder WEP gibt.
Diese Tabellen findet man irgendwie nicht auf UA-cam, aber es ist einfach nur -♾️ bis zu den Punkten der 1. oder 2. Ableitung je nach dem ob man Hoch-/Tiefpunkte oder Wendepunkte sucht. Den Wert des Intervalls einfach in f‘(x) oder f‘‘(x) einsetzen und schauen ob - oder + raus kommt. Dieses ist abwechselnd Imtervall für Intervall, also z.B. +, -, +, -, man erkennt direkt ob und wie viele Wendepunkte oder Hoch-/Tiefpunkte gibt und man hat direkt den Verlauf des Graphen - nach unten oder rechtsgekrümmt und bei + genau umgekehrt. Und dann einfach die Werte des Intervalls die man vorher ausgerechnet hat in die Ursprungsfunktion setzen, falls es denn HOP/TIP/WEP gibt. Man erspart sich Haufen Rechnerei und ist sehr zeitsparend.
vielen vielen dank!!!!! war perfekt zum Üben:)
Vielen Dank. Ideal für meine schlechte Angewohnheit des Last-Minute-Lernens vor dem Mathe Abitur in wenigen Stunden😅
Danke, für deine tollen Videos. Ich konnte damit meinen Schnitt von 12P auf 14P steigern :)
Wow, super!! 🤩 Herzlichen Glückwunsch, das freut mich riesig Constanze! 🥰
@@MathemaTrick Dankeschön :) Ich bin auch echt erstaunt, wie viel Spaß mir Mathe macht. Früher hatte ich immer eine 5 in Mathe.
Du hast mir mein Leben gerettet , besten Dank
Das freut mich! 😍
Vielen lieben Dank 🙏🏻💓
Vielen Dank von deiner Kurdischen Community ❤
Dankeeeee !! Bist super sympathisch und hast es super erklärt :)
Dankeschön liebe Julia, freut mich, dass dir das Video geholfen hat! 🥰
Mega Video, hat mir echt geholfen! :)
deine Videos sind sehr Hilfreich, danke für die Mühe weiter so !!
Das freut mich, danke! :)
Wow, vielen Dank!!!
Sehr gerne! 🤗
Dienstag Mathe fachabi danke für deinen Kanal du erklärst so unglaublich präzise dass sogar so 0 Nummern wie ich in mathe das verstehen
Vielen Dank.
Sehr gutes Video danke! :)
Bist die beste, dachte immer Lehrer Schmidt ist die beste, aber ab den Abitur sind deine Viedeo deutlich effizienter. Dankeschön :). Ps. Schreib morgen Klausur….
Schreib morgen Mathe Abi und e Funktionen mag ich am wenigsten😅 Mega tolles video❤️
Das war das beste Video was ich je zu diesem Thema gesehen habe :)
Hey Alissa, dankeschön, das freut mich riesig!! 😍
Cooles Video. Kurvendiskussionen habe ich zu meiner Zeit gern gemacht.
Es hat mir so sehr geholfen!!!!
Das freut mich! 😍
Sehr gutes Video danke, es hat mir sehr geholfen❤
Ich glaube, dass du bei der Grenzwert Betrachtung an einer Stelle einen kleinen Fehler gemacht hast, undzwar hast da stehen, dass minus unendlich mal unendlich gleich unendlich ergibt jedoch stammt das unendlich von einer e-Funktion, die ja die dominantere ist. Es kann aber auch sein, dass ich falsch liege.
LG
Klasse!
Oha! Ich habe die Aufgabe komplett richtig gehabt. Habe die vor dem Video als Klausurtraining benutzt. Tolles Video!
Wow, super gemacht!!
Bei der Monotonie muss man aber einen offenen Intervall für die Intervallgrenze "-1/2" wählen, weil sonst wäre die Funktion nicht s.m.s. sondern nur m.s. Denn im Hochpunkt bei (-1/2/0,7) ist die Steigung = 0 und somit steigt und fällt die Funktion nicht in diesem Punkt, was eine strenge Monotonie ausschließt. Richtige wäre ]-∞ ; -1/2[ und ]-1/2 ; ∞[ LG :)
Super gemacht..Ich kuck dies gerade um meinem Sohn zu helfen. Es gibt nur eine Kleinigkeit dort auf der 19Min und 17Sekunden, dort sprichst Du bestimmt von der 3.ten Ableitung und nicht von f(x) an der stelle Null! Nochmal vielen Dank