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皆様、沢山のコメントありがとうございます。全て目を通した上で私の考えを置いておきます。【同値記号について】動画内でも述べている通り、使い方を間違えない「自信のある方」のみ使ってください。【これを覚える意義】理解の薄い状態で使うことは危険性を孕みますが、こういう些細なかっこよさや周りが使えない物を使える優越感から数学に興味を持つ方もいると思っています。私は使いたいタイプです。考え方は人それぞれですので自己判断で良いと思いますよ。証明での多用については、こちらも動画内で述べている通り、今回は有用性を伝えるためあえて多用しております。しかし多用したからと言って論理が合ってさえいれば通常減点されません。(答案としての「美しさ」は減点云々とはまた別の問題)
同値だけは数学強者しか使わない方がいい、ちゃんと意味理解してないと減点されるから極力使わない方がいいかも。ほかはバンバン使って癖つけておくべき！
テストとかでは不安だからあまり使わないけど家で勉強してる時はかなり使ってる。やっぱかけると楽だしかっこいいですよね
分かる。テストで減点されるのが怖いから。
これ、ほんとに助かります！ 余談ですが、さいしょは全部省略せずに、Natural number, Complex number と、いちいちフルで英語で書いた方が、一周回って板に付きやすいと思います。そして余談ですが、受験では、英数を完成させろといいますが、これは正直いって、空手と剣道で黒帯を取ってくださいというのと、ほぼほぼ変わんない⋯。と、受験をおえてそう思いました。
だからこそ完璧にしろと言われるのでしょうね…めっちゃ大変ですがリターンが凄まじく大きいです…
この記述方法は高校教育でも必須にすべきやな。数学の常識だから。
国語じゃないからめんどくさい感じは平仮名で書いてる。減点されたことない！
普通に証明で中指を赤くしてたとこだから助かる他の方も言ってる通り、濫用しない&なるべく論理の飛躍の無いように気をつけて使うようにします
ありがとうございます🙇♂️とても参考になります
同値記号は、容易く使うなよ
ほんまにそれ同値記号当たり前のように書くけど逆の確認してから同値やからな
気安くの間違いでは
@@user-uy4uw4vs1t容易くは朝飯前みたいなニュアンスだから確かに違うかも。気安くは軽々しくみたいな感じだからそっちだね
とんすけさん？
同値記号バカにすんなよ
量化記号最高!!!
同値記号はこんなはしたない使い方しない受験生の人、この動画を真に受けて本番にのぞむと1点2点に泣くことになりますよ
√2が無理数の証明の例で、間違ってはいないが答案としては∴の乱用があまりよくないと思います。個人的にはひとまとめごとの結論として、∴を使いたい。ただの式変形ひとつひとつに∴は使いたくない。また、n^2が偶数→nが偶数という性質を用いたことは記述すべきだと思いました。
n^2が偶数⇒nが偶数ということは、n=2kとおけるとした時点で使ってる事言えてますよ。
@@うぃんぐすたぶん素因数の一意性による証明と混合しているのではないかと……
2m^2が偶数という理由から、いきなりn=2kとしており、そこに飛躍があります。重要な命題なので使用した場合は明記すべきだと思います。
あえて多用してるっておっしゃってますしね。逆にカッコ悪くなりますよね
ZとQが何の略なのか初めて知りました。なかなか検索しても出てこない情報です。
河野玄斗とか見てれば、出てくるでしょ
「偶数」って記述するのが面倒です。X∈en（even number）とか簡潔な記号は無いのですか？
@@WGze3 残念ながら公的に認められている記号はありません。私がよく用いていたものですが、偶数や奇数は記述の中で何度も書くことが多いため、初めに「以下、ぐ〇.き〇は偶数.奇数を表す」と書くのはどうでしょうか？(ぐ〇等はぐを〇で囲っています。①のような感じです。変換できませんでした。)
@@hayato-highschool わっかりました。でも、主、動画内でカッコ良さも推奨されてますが、ぐ◯の表記がカッコいいとは全く思えんのですよ、わたくしには（笑）。
普通にx≡0(mod2)で良くない？
@@ryu6376 あっ、これからそうします。
m∈2Z (Zは整数全体の集合)のようにすれば良いですただこれも非公式でなんの断りもなく使うと角が立つのでそこは注意が必要です追記｢角が立つ｣と書いたのは、例えば中学受験の場において小学生が鶴亀算の計算のために未知数をx,yと置いて連立方程式を解くような程度のものであり、“m∈2Z”と書かれて、｢mは偶数である｣以外の読み方をする数学者はまずいないと言って良いでしょう不安なら、｢ただし2Z={m∈Z|mは偶数}とする｣と明記すれば良いです
同値記号をならばの記号にするのは誤りですか？
何も間違っていませんp,qを命題とするとき、(p⇔q)⇒(p⇒q)が成り立つからです
模試の採点してますが、同値記号を使っているものはどんどん減点しています笑できない人ほど記号とかマイナー定理使いたがる
進研模試の採点お疲れ様です
同値記号、かっこいいし、時短できる！ ダニングクルーガーが好んで使いそうですね。ノートや板書で記号⇔や∀などを使うのは自由ですが、テストの答案やレポートなどの提出物で使うのは相応しくないと思います。こんな答案の書き方より、教科書やチャートなりで数学の基礎をしっかり固めて下手な文章でもいいので言葉で説明できる方が良いのではないでしょうか。
なんかこのコメ欄めんどくせぇやつ多いな笑、柔軟な人ほとんどいないやん
同値じゃないのに⇔使う受験生多いから、学校から「(使いこなせないなら)使うな」って指導されてるんでしょうね。テストで点数を取ることだけが目的なら確かに使わない方が得策なのかもしれないですが、それで数学力がつくかと言われれば微妙ですよね。
@@user-tampopo11間違った使い方をしてしまったらアウトですからね。本番までに直せばとかいうレベルではなく癖にならないようにってことでしょう。
数学に柔軟のクソもないねん
論理をサボったら大学で困るから受験のタイミングで勉強するのは自然ですよ
数学記号を多用する高校生はなぜか数学がそんなにできないことが多いです。なぜなんでしょう。。
@@鉄緑王子論理的な答えになってない
∴の使い方が全然ダメですよw
こんな動画上げてるくらいだから本人は絶対賢くない、高校の教師でもいたけど、賢くないのに教える立場におる人間って言葉悪いけど害なんだよね。あくまで生徒さんの勉強にとって害があるということで、人間性を否定する意味ではありません。害になる参考書とかありますので、しょうがないことですけどね
自然数とかの集合ってボールド体でいいの？？白抜き文字じゃないとダメじゃない？？(専門書とかも白抜きで書かれてるのが多い気が……)ボールド体だとベクトルにならない？？
表記は被ることもよくある
therefore並べすぎだろそれこそ⇒使えよ
数学の真髄レベルの論理しない限り記述をサボってはいけない
別に真髄レベルなかったとしてもできる人はできますよ
サムネ見てやべえと思ってコメ欄見たら正常者ばっで安心した予備校1講分使って同値記号使うなって話するぞ
この記述方法、入試で使っても大丈夫ですか？
大学入試であれば大丈夫です。どんどん使っちゃってください。ただ、高校の定期テストにおいては先生の裁量に委ねられますので自己判断でお願いします。
使わないのが御の字です。同値記号を同値でないのに使ってしまったりしたら減点されても文句言えません。また、記号を使うと大学数学を分かっているというアピールになってしまって採点者の採点基準が厳しくなるおそれもあると聞いたことがあります。なるべく使わないで頑張って...。
@@はなくそ-v9u 集合の記号は知らなかったけど、「同値」とか、「よって」、「ならば」、「かつ」、「または」なんかは授業で習ったんで、別に大丈夫なんじゃねえかな
同値記号だけは注意が必要ですね…同値じゃないのに同値記号を書くと減点です。ちゃんと同値な時に同値記号を使えれば記述は本当に減ります。それ以外は普通に使えますよ。不親切と思われる可能性はありますが…減点はないです。
というか数学を試験で使う以上きちんと論述すれば減点なんてされませんよ。
大学範囲では自然数に0が含まれることもあるから、集合N使うと0も含まれるみたいな話聞いたことあるんやけどどうなん？≠0って書いた方がええんかな
大学範囲なら問題なくない？まぁここは採点側に聞いたほうがいいかもだけど
採点バイトとか教育系バイトとかやってると同値という単語の意味も知らんのに⇔を多用したがる子が多い。 中途半端な理解をするくらいなら、知らんほうがマシ、です。2x+3= 5⇔x=1 この記述を見て気持ち悪っ！って思えん人は⇔を使うべきではない(他の記号もそう)。入試を採点する大学の教員はこういう記述ミスにめっちゃ敏感やから
Yahoo知恵袋で全く同じようなコメント見たけどまさか本人か？
Yahoo知恵袋で全く同じようなコメントしてる人いたけど本人？
@@しょも-y9f ヤフー知恵袋で投稿をしたことはありません。が、教育バイトに関わる人たちで、暗黙のうちに広く共有されている意見だと思います。生兵法は大怪我のもと、いい加減な理解で大怪我をする例がすごく多いように思います
ちなみにその例はどこが気持ち悪いんですか？普通に知りたいです
気持ち悪く思う理由が知りたいです！
採点者のUA-camを見ていると、こういうのはやらないほうがいいみたいですよ採点者の本気スイッチが入っちゃうらしいです(汗)本気で採点したら高校生の答案はたとえ東大レベルでも全員０点らしいですからw採点者の人も人間なので、感情で行動しがちな物だそうで高校生なら仕方ないよね？で許される立場なのだから、積極的に立場を利用すべきかと
「本気で採点したら高校生の答案はたとえ東大レベルでも全員０点らしいですからw」こういうしょうもない言説を「らしいです」と伝言ゲームのように書き込むのもやめた方がいいです。
@@maughamsomerset1355 大丈夫と思うのなら、やれば良いんじゃないですかねw私はそういう動画をみたよという話でしかありませんし。
自然数とか整数とか敢えて記号で書く必要ないと思う。成績上位層で余裕があるなら良いけど，中下位層は定義を覚えるのが大変。そんなの覚える前に公式の一つでも覚えるべきかと。それにZahlenは「ツァーレン」と読むのでは？読み方を知らないものを人に伝えるのはいかがなものかと。
数学は定義だぞ定義はよくわからないけど定理は暗記しているので当てはめて理由はわからないけど答えは出たというのは危険文系で入試だけ通ったら二度と数学使わないならそれでもいいかもしれないけど
@@hitsuki_karasuyama 仰るとおりです。ただし，成績下位層にとって三角比の定義や加法定理の導出を覚えることは大事ですが，「Nがnaturalの頭文字で自然数」「Zはドイツ語でZahlenの頭文字で整数」などの定義を覚えることに価値はないと思います。下手するとごっちゃにして間違えますし，日本語で正しく書ければ問題を解くのに何の支障もないです。答案作成時に省略できる時間なんて微々たるもの。それを覚えるくらいなら他にもっと覚えるべき定義はあると思います。
せめて進研模試で偏差値65取れるまではイキって記号なんか覚えずにチャートでもやれ
そういう考えだと損するよ
モチベ上がるならいいんじゃね、知らんけど
同感です。記号覚える暇があるならチャートの例題の解法を覚える方が先。何事も優先順位であって，NだのZだの覚えることの優先順位はかなり低いと思います🤔
本当にチャートやってたか？チャートって冗長な記述多いから、記号覚えてからやった方が効率良いぞ記述時間自体は無駄だからな使いながらやれば1週間で身につくし、これごとき覚える云々では無い
進研模試の数学偏差値80くらい行くんだけど、使ってもいい？
![[Factorization] A shortcut technique that is too bad if you don't know it.](http://i.ytimg.com/vi/3AcYxwuS22k/mqdefault.jpg)
![[Factorization] A shortcut technique that is too bad if you don't know it.](/img/tr.png)
皆様、沢山のコメントありがとうございます。全て目を通した上で私の考えを置いておきます。
【同値記号について】
動画内でも述べている通り、使い方を間違えない「自信のある方」のみ使ってください。
【これを覚える意義】
理解の薄い状態で使うことは危険性を孕みますが、こういう些細なかっこよさや周りが使えない物を使える優越感から数学に興味を持つ方もいると思っています。私は使いたいタイプです。考え方は人それぞれですので自己判断で良いと思いますよ。証明での多用については、こちらも動画内で述べている通り、今回は有用性を伝えるためあえて多用しております。しかし多用したからと言って論理が合ってさえいれば通常減点されません。(答案としての「美しさ」は減点云々とはまた別の問題)
同値だけは数学強者しか使わない方がいい、ちゃんと意味理解してないと減点されるから極力使わない方がいいかも。
ほかはバンバン使って癖つけておくべき！
テストとかでは不安だからあまり使わないけど家で勉強してる時はかなり使ってる。やっぱかけると楽だしかっこいいですよね
分かる。テストで減点されるのが怖いから。
これ、ほんとに助かります！ 余談ですが、さいしょは全部省略せずに、Natural number, Complex number と、いちいちフルで英語で書いた方が、一周回って板に付きやすいと思います。
そして余談ですが、受験では、英数を完成させろといいますが、これは正直いって、空手と剣道で黒帯を取ってくださいというのと、ほぼほぼ変わんない⋯。と、受験をおえてそう思いました。
だからこそ完璧にしろと言われるのでしょうね…めっちゃ大変ですがリターンが凄まじく大きいです…
この記述方法は高校教育でも必須にすべきやな。数学の常識だから。
国語じゃないからめんどくさい感じは平仮名で書いてる。減点されたことない！
普通に証明で中指を赤くしてたとこだから助かる
他の方も言ってる通り、濫用しない&なるべく論理の飛躍の無いように気をつけて使うようにします
ありがとうございます🙇♂️
とても参考になります
同値記号は、容易く使うなよ
ほんまにそれ
同値記号当たり前のように書くけど逆の確認してから同値やからな
気安くの間違いでは
@@user-uy4uw4vs1t容易くは朝飯前みたいなニュアンスだから確かに違うかも。気安くは軽々しくみたいな感じだからそっちだね
とんすけさん？
同値記号バカにすんなよ
量化記号最高!!!
同値記号はこんなはしたない使い方しない
受験生の人、この動画を真に受けて本番にのぞむと1点2点に泣くことになりますよ
√2が無理数の証明の例で、間違ってはいないが答案としては∴の乱用があまりよくないと思います。個人的にはひとまとめごとの結論として、∴を使いたい。ただの式変形ひとつひとつに∴は使いたくない。また、n^2が偶数→nが偶数という性質を用いたことは記述すべきだと思いました。
n^2が偶数⇒nが偶数
ということは、n=2kとおけるとした時点で使ってる事言えてますよ。
@@うぃんぐすたぶん素因数の一意性による証明と混合しているのではないかと……
2m^2が偶数という理由から、いきなりn=2kとしており、そこに飛躍があります。重要な命題なので使用した場合は明記すべきだと思います。
あえて多用してるっておっしゃってますしね。逆にカッコ悪くなりますよね
ZとQが何の略なのか初めて知りました。なかなか検索しても出てこない情報です。
河野玄斗とか見てれば、出てくるでしょ
「偶数」って記述するのが面倒です。X∈en（even number）とか簡潔な記号は無いのですか？
@@WGze3 残念ながら公的に認められている記号はありません。私がよく用いていたものですが、偶数や奇数は記述の中で何度も書くことが多いため、初めに「以下、ぐ〇.き〇は偶数.奇数を表す」と書くのはどうでしょうか？(ぐ〇等はぐを〇で囲っています。①のような感じです。変換できませんでした。)
@@hayato-highschool わっかりました。でも、主、動画内でカッコ良さも推奨されてますが、ぐ◯の表記がカッコいいとは全く思えんのですよ、わたくしには（笑）。
普通にx≡0(mod2)で良くない？
@@ryu6376 あっ、これからそうします。
m∈2Z (Zは整数全体の集合)
のようにすれば良いです
ただこれも非公式でなんの断りもなく使うと角が立つのでそこは注意が必要です
追記
｢角が立つ｣と書いたのは、例えば中学受験の場において小学生が鶴亀算の計算のために未知数をx,yと置いて連立方程式を解くような程度のものであり、
“m∈2Z”と書かれて、｢mは偶数である｣以外の読み方をする数学者はまずいないと言って良いでしょう
不安なら、
｢ただし2Z={m∈Z|mは偶数}とする｣
と明記すれば良いです
同値記号をならばの記号にするのは誤りですか？
何も間違っていません
p,qを命題とするとき、
(p⇔q)⇒(p⇒q)
が成り立つからです
模試の採点してますが、同値記号を使っているものはどんどん減点しています笑
できない人ほど記号とかマイナー定理使いたがる
進研模試の採点お疲れ様です
同値記号、かっこいいし、時短できる！ ダニングクルーガーが好んで使いそうですね。
ノートや板書で記号⇔や∀などを使うのは自由ですが、テストの答案やレポートなどの提出物で使うのは相応しくないと思います。
こんな答案の書き方より、教科書やチャートなりで数学の基礎をしっかり固めて下手な文章でもいいので言葉で説明できる方が良いのではないでしょうか。
なんかこのコメ欄めんどくせぇやつ多いな笑、柔軟な人ほとんどいないやん
同値じゃないのに⇔使う受験生多いから、学校から「(使いこなせないなら)使うな」って指導されてるんでしょうね。テストで点数を取ることだけが目的なら確かに使わない方が得策なのかもしれないですが、それで数学力がつくかと言われれば微妙ですよね。
@@user-tampopo11間違った使い方をしてしまったらアウトですからね。本番までに直せばとかいうレベルではなく癖にならないようにってことでしょう。
数学に柔軟のクソもないねん
論理をサボったら大学で困るから受験のタイミングで勉強するのは自然ですよ
数学記号を多用する高校生はなぜか数学がそんなにできないことが多いです。なぜなんでしょう。。
@@鉄緑王子論理的な答えになってない
∴の使い方が全然ダメですよw
こんな動画上げてるくらいだから本人は絶対賢くない、高校の教師でもいたけど、賢くないのに教える立場におる人間って言葉悪いけど害なんだよね。あくまで生徒さんの勉強にとって害があるということで、人間性を否定する意味ではありません。害になる参考書とかありますので、しょうがないことですけどね
自然数とかの集合ってボールド体でいいの？？
白抜き文字じゃないとダメじゃない？？(専門書とかも白抜きで書かれてるのが多い気が……)
ボールド体だとベクトルにならない？？
表記は被ることもよくある
therefore並べすぎだろ
それこそ⇒使えよ
数学の真髄レベルの論理しない限り記述をサボってはいけない
別に真髄レベルなかったとしてもできる人はできますよ
サムネ見てやべえと思ってコメ欄見たら正常者ばっで安心した
予備校1講分使って同値記号使うなって話するぞ
この記述方法、入試で使っても大丈夫ですか？
大学入試であれば大丈夫です。どんどん使っちゃってください。ただ、高校の定期テストにおいては先生の裁量に委ねられますので自己判断でお願いします。
使わないのが御の字です。同値記号を同値でないのに使ってしまったりしたら減点されても文句言えません。また、記号を使うと大学数学を分かっているというアピールになってしまって採点者の採点基準が厳しくなるおそれもあると聞いたことがあります。なるべく使わないで頑張って...。
@@はなくそ-v9u 集合の記号は知らなかったけど、「同値」とか、「よって」、「ならば」、「かつ」、「または」なんかは授業で習ったんで、別に大丈夫なんじゃねえかな
同値記号だけは注意が必要ですね…同値じゃないのに同値記号を書くと減点です。ちゃんと同値な時に同値記号を使えれば記述は本当に減ります。それ以外は普通に使えますよ。不親切と思われる可能性はありますが…減点はないです。
というか数学を試験で使う以上きちんと論述すれば減点なんてされませんよ。
大学範囲では自然数に0が含まれることもあるから、集合N使うと0も含まれるみたいな話聞いたことあるんやけどどうなん？≠0って書いた方がええんかな
大学範囲なら問題なくない？まぁここは採点側に聞いたほうがいいかもだけど
採点バイトとか教育系バイトとかやってると同値という単語の意味も知らんのに⇔を多用したがる子が多い。
中途半端な理解をするくらいなら、知らんほうがマシ、です。
2x+3= 5
⇔x=1
この記述を見て気持ち悪っ！って思えん人は⇔を使うべきではない(他の記号もそう)。入試を採点する大学の教員はこういう記述ミスにめっちゃ敏感やから
Yahoo知恵袋で全く同じようなコメント見たけどまさか本人か？
Yahoo知恵袋で全く同じようなコメントしてる人いたけど本人？
@@しょも-y9f
ヤフー知恵袋で投稿をしたことはありません。が、教育バイトに関わる人たちで、暗黙のうちに広く共有されている意見だと思います。生兵法は大怪我のもと、いい加減な理解で大怪我をする例がすごく多いように思います
ちなみにその例はどこが気持ち悪いんですか？普通に知りたいです
気持ち悪く思う理由が知りたいです！
採点者のUA-camを見ていると、こういうのはやらないほうがいいみたいですよ
採点者の本気スイッチが入っちゃうらしいです(汗)
本気で採点したら高校生の答案はたとえ東大レベルでも全員０点らしいですからw
採点者の人も人間なので、感情で行動しがちな物だそうで
高校生なら仕方ないよね？で許される立場なのだから、積極的に立場を利用すべきかと
「本気で採点したら高校生の答案はたとえ東大レベルでも全員０点らしいですからw」
こういうしょうもない言説を「らしいです」と伝言ゲームのように書き込むのもやめた方がいいです。
@@maughamsomerset1355 大丈夫と思うのなら、やれば良いんじゃないですかねw
私はそういう動画をみたよという話でしかありませんし。
自然数とか整数とか敢えて記号で書く必要ないと思う。成績上位層で余裕があるなら良いけど，中下位層は定義を覚えるのが大変。そんなの覚える前に公式の一つでも覚えるべきかと。
それにZahlenは「ツァーレン」と読むのでは？読み方を知らないものを人に伝えるのはいかがなものかと。
数学は定義だぞ
定義はよくわからないけど定理は暗記しているので当てはめて理由はわからないけど答えは出たというのは危険
文系で入試だけ通ったら二度と数学使わないならそれでもいいかもしれないけど
@@hitsuki_karasuyama 仰るとおりです。ただし，成績下位層にとって三角比の定義や加法定理の導出を覚えることは大事ですが，「Nがnaturalの頭文字で自然数」「Zはドイツ語でZahlenの頭文字で整数」などの定義を覚えることに価値はないと思います。下手するとごっちゃにして間違えますし，日本語で正しく書ければ問題を解くのに何の支障もないです。答案作成時に省略できる時間なんて微々たるもの。それを覚えるくらいなら他にもっと覚えるべき定義はあると思います。
せめて進研模試で偏差値65取れるまではイキって記号なんか覚えずにチャートでもやれ
そういう考えだと損するよ
モチベ上がるならいいんじゃね、知らんけど
同感です。記号覚える暇があるならチャートの例題の解法を覚える方が先。何事も優先順位であって，NだのZだの覚えることの優先順位はかなり低いと思います🤔
本当にチャートやってたか？
チャートって冗長な記述多いから、記号覚えてからやった方が効率良いぞ
記述時間自体は無駄だからな
使いながらやれば1週間で身につくし、これごとき覚える云々では無い
進研模試の数学偏差値80くらい行くんだけど、使ってもいい？