数学が出来ない人の特徴【小学生～社会人を指導してみた経験談】
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- Опубліковано 4 жов 2024
- 色々な人を指導してきて気が付いた、数学が出来ない人・伸びる人の特徴を３つ挙げてみました。個人指導で本人に考える気があれば数学力を上げていく手伝いは簡単にできますが、考える事を放棄している人は本当に何をやってもダメでした。解ければ良い！が通用するのは賢い人だけなんです。
--機材等--
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僕は数学が嫌いだったのですが、必要があって微分方程式を解かなくてはならないことがあり、必死に考えたのですが３日間全く分かりませんでした。ところが３日目の夜、その問題が夢に出てきて、その夢の中で解けたんですよね。起きて夢の通りに解いてみたら、ピッタシカンカンでした。それ以来、数学大好き人間に変身してしまいました。
こんなことってあるんですね。
夢の中で公式が降りてきた人だ😊✨
ラマヌジャンか
ケクレ（化学：ベンゼン環の構造式を考えた人）か
@@0hhigh
数匹の動物が相手の尻尾を咥えてて、輪っかになってたってやつね。
@@pontarou01 さん
蛇が自分の尻尾 だった記憶がある
自分では数学を嫌いだと思っていても授業を聞いていらしたのですね。
そして夢に出るほど考える集中力が凄いです。
私の場合は、問題集で解けなかった問題がそのままテストに出て、脂汗をかきながら鉛筆を握ったまま真っ白な解答欄を睨んでいる夢でした。
勉強が出来る人や出来た人には理解出来ないかもしれないですが、
自分が中学生だった頃を振り返ると
「考えるのが苦手」なのではなく「知らないことをなんとかしようと悩んでいた」というのが正直なところです。
だから、考えてる風に振る舞う子供は大抵の場合、単純な知識不足だったりやりこ込み不足なだけな気がします。
だから、教えても考えない子供だと勘違いされているようですが、知らない事を矢継ぎ早に言われて、思考停止してるだけです。
知識が付けば勝手に考えるようになります。
受験数学で合格る計算なる参考書をやるのも、1つ目の計算負荷を下げるためにやってんだよね。
これですね。そもそものベースが出来てないだけ
教える側と子供側の次元がそもそも違うんですよね
その次元も環境次第で変わるし寧ろマイナスになったりもする。
友人の体験談です。↓
小学生のとき、全く算数ができなかったらしいのですが、国語の先生から理論的に教えてもらったことで得意になったそうです。国語力＝数学脳なんだなって思いました。
私は眠れないときに数学の本を読んでます。
脳が拒否反応でシャットダウンする為、完読したことがありません。
「公式の使い方が分からない」レベルの悩みは数学が得意かどうかの指標にならないので、この悩みで数学が出来ないって思いこんでる人は損してると思います。空想にふけたり、考える事が好きなら数学の才能あります。
なかなか、中高数学では適切な答えを迅速に出すことばかり求められるので、どうしても苦手意識が募る人が多いのだと思います。中学数学では答え見てもさっぱりなことばかりでした。きちっと型にハマった問題意外はチンプンカンプンでした...
よくある間違いですが、「ふける（耽る）」はラ行五段動詞なので「ふけったり」です。
@@hikarins我ふけりたり。
空想？
妄想は好きです🤩
空想癖なのに未だに四捨五入分からない駄目人間です。
”考える”ということをもう少し考えた方がいいと思います。
人によって”考える”の意味が違うからです。これは経験上分かってきたことです。
数学の場合、あくまで”数学的に考える”ことが重要で、これは人により向き不向きがあると思います。数学的に考えることが向いている人は、黙っていてもそうするので問題ないのですが、そうでない人には、”数学的に考える”とはどういうことか、数学特有の考え方のクセを教えないと決して進歩しないと思います。特に情緒豊かな人は、情緒から切り離した思考というのが苦手な場合が多いと思います。それが心理的な障壁となって数学的思考方法が出来ないということもあり得るのではないでしょうか。
数学が得意な人にとって当たり前に自然に出来ることが、ある種の人達には苦痛を伴うことである可能性もあります。
そういうことも”考え”なくてはならないのではと思います。
「数学特有の考え方のクセ」
これが合うか合わないかで数学の出来不出来が分かれ、一方でこれを客観的に捉えて意識的に教えられるかどうかが、教える側のひとつのポイントになるのかもしれませんね。
思考の種類というべきか、思考とそれ以外というべきか、、右脳と左脳のバランスとかも関係があるかもなんて思いました。
主に情緒や感覚のフィルターで世界を捉えているのが幼児期で、そこから徐々に論理的思考とか概念的な思考とかを鍛えていくのだと思いますが、脳の個性としてそっち側が弱いとか、またはそっちじゃない方面が強すぎるとか、切り替えが人よりのんびりとかも、ありそう。
あとは日本式の教育だと、ひらめきとか考える楽しさとかより、とにかく手を動かして数をこなして染み込ませていくやり方を押し付けがちなので、そういう手法の合う合わないも、大きそうに思います。
興味深く拝見しました。
私も算数・数学を教えていますが、じつは私は学生時代は算数・数学が苦手でした。数学の先生に「よく考えろ」と言われましたが、そもそも「考える」とはどういうことか当時はわかりませんでした。ですから、この「考える」という行為のやり方を具体的にステップバイステップで教えないと、「考えることを放棄」しているように見える生徒を増産してしまうので、常に意識して指導にあたっています。
考えさせてくれる先生はなかなかいないので生徒は大当たりですね🥳
【言語理解】【知覚推理】【ワーキングメモリー】【処理速度】のテストをして
能力の凸凹を互いに理解した上で学習方針を決めたら効率が上がるかもしれない
ＬＤ（算数領域）の人や境界知能の人に、
無理しても
ご本人が辛いだけで、成果はほぼ出ないですから
(盲人に見ろ！と言うのに等しい事)
まあ、９９までは出来る様にしておいた方が、
日常で困る事は少なくなるけど
後、聴覚障碍の方は９９が苦労する
語呂合わせとリズムで覚えるから
それより、まずは教える側に問題はないのか、今のままの教え方やカリキュラムで良いのかというところに注目する方が建設的では。
たとえば米村でんじろうさんが理科を教えると生徒は目を輝かせて学ぶ。でも（数学や理科にに限らず）大抵の教師の授業って意味や、そこに含まれている面白さや興味深さを伝えられてなくて、つまらないでしょ。
いちいちウェクスラーの知能検査とってたら時間かかってしゃーない💦
@@teeup1760そもそも教えるという言う行為を買い被りすぎです。人は「学ぶ」ことはできるけど「教える」ことは出来ません。科学で、その人の暗記力は遺伝に大きく左右されることが知られているように、結局のところは本人の能力に依存する部分が多いのです。
自分は「言語理解」と「ワーキングメモリ」が高くて、「知覚推理」と「処理速度」が低いです。
英語表現とか日本史Bは頻繁に90点とか取ってたけど数学Ⅱとかは15点…ｗ
動画を拝見して納得しました。うちの上の子は数学ができなくて、教えているとき顔をみると"ぽか～ん"として聞いていないのでまず説明を聞くこと、練習問題を沢山解くことから始めました。公文もしましたが、同じ問題ばかりときたくないといって意欲がなかったため早く計算をする力がつきませんでした。何度説明しても聞く耳を持たないし、分からないばかりいうのでIQと発達障害あるのか検査をしました。セラピストからはIQは標準より高いが処理能力が遅いので考えようとする間に諦めて考えていないといわれました。家庭教師や色々な勉強方法を提案しましたが教え方があわないとか文句ばかりつけやる気がない。一次方程式にa,b, x,y使うのもなぜa,b使うのかと方式のアルファベットを気にするばかりで、それは方式表現方法でツールなんだと説明しましたが、方式を使える問題がでても感で答えることばかりしていました。数学を考える以前の生まれ持った性質も足かせです。本人が気づかないうちは周りが変えるのはなかなか難しいです😅
私も数学以外でも必要のないところが気になります。
知能指数だけでは勉強ができるかどうかとイコールで結びつかないのは同感です。
持っている知能指数を上手く使いこなすための能力が別に存在すると考えています。その能力が知能指数より劣っていると知能指数を活かしきれないという考えです。
@@asisha2951
まるでお子さんは自分の子供の頃のようです。
他のことが気になってしかたなかった。数学は出来ないままですが普通に特待で大学まで出たので、他の得意教科を伸ばしてあげるのも手ですよ👍️
親から発達障害かもと疑われてIQを測られる子供の苦痛を想像できない人は学力云々を語る資格ない。
うちは専門学校ですが、そういう生徒がクラスに1〜2名必ずいます。そこはどうでもいいやろ！ってとこにこだわる。ASDとかを持っているかなと思って、指導を諦めてます。
教えても分かったとも分からなかったとも言わず首をかしげるだけで、同じようにこれ解いてみてと渡すと1行も書けない。これが通知表1の世界です。
そういう生徒って絶対に口喧嘩弱いよね
@@だいぶ傷んでいるピカバナナ安いよ今でいう限界知能なのだろうなと思う。
@@kei1kato549言うなら境界知能じゃない？
@@kei1kato549コイツ境界知能だろ
たぶん、そのできない人にも自分の疑問がある
1、イチ、いちてホントは何？とか
コレ何美味しいの？とか
ソコでセンセイの言う事を音声としてキャッチするのが勉強だと思ってる、とか
…まず、その子に何かさせてみないか？
算数なら数を数えさせるとこから
乱文 長文、失礼しますm(_ _)m
教育現場に居る訳でも数学や計算が得意でもない、むしろ10代まで計算が苦手で数学の評価も低かった側の人間だから思う事なのですが、
最初期の数字を教えたりする段階(幼稚園や小一)から、概略でいいので算数や数学はどう面白いかとか将来的にどう発展してどんな事に使われるかを最初の1時間とかだけでもオリエンテーションしたら大分変わるんじゃないかなと想像しています。
私の記憶上ではこれをせずにただ計算の仕方や問題の解き方を教わった事しかなかったです。
中高の決まりきった型の中での点取合戦に興味を持てる人は限定されるのではないでしょうか。
計算力が高く動画で仰っていた できない条件1の計算のハードルが物凄く低かった人だったりでそもそも計算その物に成功体験や関心があったり数学上での予備知識があって面白く感じれる人じゃないと能動的に考えたり興味を持つのは難しいんじゃないかと感じます。
私はUA-cam等発達してきて、数学ってこう言う世界で使われてるんだ〜とかコンピューターサイエンスや量子物理学など興味深い事に数学が必要なんだと思い数学や計算自体にも楽しみを見いだせる様になってきました。
そんな今になって振り返ると、中高の数学の授業は車を知らない人間に全体像を見せずに訳も分からないまま車を作らせていた様な物だなと思います。
やってる子供達はそれがカッコよくて面白い車になると知らないので、こんな金属を曲げるつまらない作業が何になるんだと思ってるんじゃないかと。
お読み下さりありがとうございます。
より多くの人が数学を苦痛ではなく楽しみにできる事を密かに願っております。
同感です。あと、算数や数学で出てくる用語、例えば『小数・分数』とか『因数』、『方程式』、『微分・積分』といった名称の由来とか、昔の誰が苦心して名付けたか、そんなことを先に知りたかったです。
@@temjin6939
数学=国語です
それと
🍎🍎🍎→3という抽象化を理解することが第一歩ですね
同じ概念だから足し合せることができる
🍎＋🍌なら果物と括らないと2にはならないでしょう
🍎＋🐒なら物体と括らないとダメですね
全く同感です。
数学が何の役にたって、自身の生活にどのようにプラスになってるのかを伝えないと、子供は興味持てません。
ただ、それを子供にもわかるように説明するのもかなり先生方は大変だと思います。先生もわかっていないかも知れません。
大人になると、社会のインフラの全てが数学・物理・化学等で成り立っている事がわかります。
疑問にも思ってないのに問題が出され、一定の解き方で答えをだした所で単なる作業でしかありません。
場合によっては、問題と解き方を同時に覚えてしまう勉強法がまかり通るなどの弊害もあります。
@@11423741食いしん坊な人に漬物をおいしく漬ける為に食塩水の濃度の問題出したら直ぐに頭に入りそうですもんね😊
数学苦手だったけど、その問題をどういう公式を使ってどういう戦略で解くかの発想ができなかった記憶。
俺もその方向の問題児だったわ…(汗
目的が俺の中ではもやがかかったように理解できないから頭の中で常にクエスチョンマークが浮かんでる状態…
移項や因数分解とかみたいなのは「式を簡略化したいんだな」「そのままだと計算できないから移動させてまとめているんだな」って感じでまだ理解できるけど、「三角比ってなんやねんw キョーカショ(教科書)読んでも『三角形の比です』としかないやん」みたいに『○○? なにそれおいしいの?』レベルで理解不能…
それが積み重なって『数学見たくもない!』ってなってましたね(汗
三角比や因数分解とかはあくまで道具だと気づいてからは好きになりつつあるけどやっぱり苦手意識が…
高度な抽象操作や概念理解はやはり知的成熟度に大きく依存すると思います。また“勉強”とは違い対象への情熱がより専門への道に誘うのだとも思います。受験の必要性から数学を取り組むのは苦痛の方が大きいのかもしれません。
必要性で頑張れるのはよほどの人間だけです😥
@@tonnsuke ええ、だから殆どの"学生"は数学を諦める。。
諦めさせる を意図として妥当な科目とされるのが【数学】でしょうね。
すべての人が理解出来ないように作られているのが【数学】ですからね。
日本は小中高と要求される数学レベルが高いですからね。
40代の東工大OBです。
本格的な数学から離れて約20年、高校までで重視される式変形的な計算問題は年々興味を失ってしまいましたが、とあるUA-camチャンネルで、(当日の動画のお題とは別に)コメント欄で大学数学的な証明問題を出してくれる人がいて、不思議なことにそれは学部時代よりできるようになってました。
思考力は20代後半以降でも伸びるんだなぁ、と実感しました。
人間の体は二十歳ぐらいまで成長します。脳も含まれます。 だから学校時代にはできなかった数学が後年できるようになったりします。
アラサーです。数学じゃないのですがコメ主の思考力の話と似た経験をしています。
TOEICの点数が英語にほとんど触れていないのに何故か伸びていくんですよね。。謎ですが、学生時代より脳みそが成長なのか成熟なのかしたお陰で理屈で解く力が飛躍的に向上したのかなと解釈しています。。（根拠はありません）
SNSでもそう言ってる方見かけました。論理的に考える癖がついた社会人になってからのほうがすらすら解けるようになる人がいるみたいです。
筋肉みたいに脳も使えばハタチ越えても成長するみたいですよ
塾講師です(中学生メイン)。考えることを放棄する生徒が今年からやたら増えてます。そしてまたやる気はあってしっかり教えてるんだけどどうしても移項とか分数の加減とかもっと言えば掛け算割り算とかもどうしてもできない子が増えてるんです。今年からの傾向で困ってます。コロナの影響もあるんだろうか。数学の楽しさもいろいろ例年通り教えてるし「わかった！」ていう喜びもあるんだけど、長続きしない子が今年やたら多いんです。
この数年、睡眠障害になりやすかったり集中力がすごく落ちてるのを感じます。単にばばあになってきたのかと思っていましたが、コロナで運動不足になってスマホばかり見ているせいもあるかもしれません。
スマホは明らかに脳の負荷耐久性を下げますからね。
あと考えない癖がつくので、スマホは本当に目的を持って使いに留めたほうが良いです。
何年生だかしらないけれど、今年から急におかしいということは逆算すれば何が原因かわからないのかな？
教育内容が変わったとかだけでなく、数学の授業でタブレット使い始めたとか
その子らが〇年生のときに何か流行りもの(ゲームだったりアニメだったり)があったとか
@@masagoro1367睡眠障害のスマホ大好き中高年です。旅行いって写真撮ったら自分だけ目が開いてなかった。つぶってるんじゃなくて、開けているのに開いてないような目です👀自分の顔が怖くなって、今日からスマホやめます😂
それは、コロナではなく、
ワクチンの影響でしょう、
打っているか、調べると、
興味ある結果があるかもしれません。
出来れば、因子分析するといいかも。
中学時代、数学が苦手で数学のテストでとった最高点は14点でした。先生は補習して一生懸命に教えてくれましたが、思考放棄以前の問題で、先生が何を言ってるのかまったくわかりませんでした。ひとつも理解できない事は、考えることが出来ないです。
いや思考放棄してますよ。
だったら分かるところまで立ち返って復習し直せば良いじゃないですか。
一桁の四則演算すら分からないなら厳しいでしょうが流石にそこまでではないでしょう。
「分からない事が分からない」というのは生きていればよくある現象で現在の自分の知識レベルからかけ離れ過ぎているから起こる訳で、
対応できる知識レベルまで戻って積み上げていくしかないです。
一つも理解できないってことは、小学校の内容からわからないんですか？
@@yurinatenayaneruna
小学生まではなんとかこなしてました。テストは不正解だらけでひどい成績でしたが。中学で方程式や未知数が出てくると、もう全くわからなくなった。一次方程式や二次方程式なんて私には異世界の言語か宇宙語です。
@user-bz6zx1cv3j いきなり考えろと言われても何が何だか分かりませんよね。
できる人が当たり前と思っている基礎のキの部分から説明してもらうと分かるようになるし、考えられるようにもなりますよ
ダイソー様で確か２００円そろばんを開発したと聞いた事が在ります。（少なくとも、算数障害の治療は人間ではなくそろばんや算木の仕事みたいですから）
なんだかんだ言って、結局は才能です。
数学出来る人は、教科書読んだだけで理解できたり、問題を解いてもほぼ正解できるので楽しくてどんどん学ぶ意欲がわくと思いますが、
出来ない人間は、参考書や問題集の問題はまず解けず、回答を見ても、解に至るまでの計算過程が省かれていることが多いので、
どうしてそのような計算過程になるのかわからず、詰んでしまいます。どうしてそのような計算過程になるのかを「考えて」も、
全く分からないので、勉強にいくら時間をかけても、全然数学力は伸びていきません。
数学に関しては努力してもできない人もいて、思考を放棄しているというより、思考方法が数学的でないのだと思います。
記号的、法則的な捉え方が苦手だったり、無理数や無限小の概念を胡散臭く感じたり、虚数なんかもなぜ学ぶのか分からない、そういった人は問題が解けても楽しくありません。
一方で、理系の人は国語の問題が納得いかないそうで、正解が一つに定められないというか、模範回答が正解である保証、証明がない所にあやふやさを感じるようです。
この辺は、文系には分からない世界なので、文系、理系の思考の違いというのは、常に興味深い分野ではあります。
数学と現代文は「好きであること」と「得意であること」の距離が近いんですかね。解けるから好きになり、挑戦する意欲も湧くというか。結局細かな成功体験が重要だということになります。
個人的には「図示がきれいな人は空間図形が得意」というアノマリーはあると思います。
アノマリー → アナロジーの間違えでしょうか？
@@yamaaome
アノマリー：法則や理論から合理的な説明ができない現象、経験則
アナロジー：似ていることを根拠にして違う物事を推し量ること
ですので、アノマリーの方が適当ですね。
横文字むずい🥺🥺
頑張る🥺🥺
難しい横文字を噛み砕いて伝える人が好き
@@syabadyubyなるほど。わかりやすいご説明、どうもありがとうございました。
私も数学非常に苦手なのですが、動画で言われているようなそんな難しい理由では無いです。
目で見える事象を文字（数字）に置き換える事にとても苦労してます。
現在の科学技術の発展を考えれば目で見える事を文字（数字）に置き換えて文字（数字）で予測できるという能力はとても有効なのだなとは理解してます。
なので、目で見える事象を文字に置き換える事が出来るひとはとても尊敬します。
そのかわり、目で見える事象をそのまま目で見える状態で表現するのは結構得意です。
私、小学校の、算数から分かってません。社会に出ると基本が出来てないので、問題を解決する時に非常に無駄が多く時間がかかり結局、解決できず放置してる事が多く、周囲に迷惑をかけています。考える事を面倒くさがったり、放棄していたり、問題とそもそも向き合ってないから人生で問題が山積みです。物事を色んな角度から客観的に分析して、どうしたら解決出来るかを導く為にも、数学的な考え方は非常に大切なんだろうなと思います。
私の場合は答えの出ない問題を考えすぎて、人生辛くなったことがあります。
バランス大事です
そうですかね。数学すきですけど役にたたないとおもいますよ。役に立つから勉強するというものではないです。数学をしないという選択は決して悪いことではないはずです。物事を解決することって誰でも難しいと思いますよ!
数学がなぜできなかったかを大人になって考えてみたことがあるのですが、仰るとおり「何から取りかかればいいのか分からない」という感じでした。
出された問題に対して、何を問われていて何を当てはめればその答えが導き出せるのかがが掴めなかったので、定理を覚えてもその定理がどの問題が出たときに使うものなのか？が分からなかったように思います。
今やれば、問題文にこれがでてるからこのへんの定理かな？とか、これを𝓧にすればいいのかな？とかわかる感じです。
仕事を教えるときもそうですが、細かいところから大枠を理解するタイプと大枠を理解してから細かい所を理解するタイプがあるのでそこが違うと教わるときに難しくなりやすいかなと思ったりします。
新しく習ったことを使って慣れて、当たり前に使いこなせるようにならないとやはりその次の分野で躓きやすいですよね
自分は高校まで文系で、大学から農学系に進学しました
社会人20年以上経過してから、仕事で溶液中に分散してる微粒子の粒径と重量と比重から溶液中の粒子数を計算する公式について、顧客から公式の証明とか質問を受けた際に自力で手計算で公式の証明をした経験があります
必要なのは、球の体積の公式、それと比重を体積と容積で表現して……後は指数の割り算や掛け算とかだけに気づいたら割と簡単でした(2日半くらい手計算で試行錯誤したかなぁ)
でも、この過程を説明する際に相手が高学歴理系大の博士学位保持者でも球の体積の公式を理解して無い、比重を容積と重量で数式表現にできないとか、議論の前提になる基本公式(中学レベル)が抜け落ちてるようなコロイドや微粒子を扱う専門家に多く出会いました
高度な幾何学や確率統計とか、ちゃんと学習していたら大学や仕事で楽だったと実感するけど……紙と鉛筆で中学や高校文系の数学レベルの知識で手計算する根性さえ有れば比較的先端に近い応用科学分野でも高学歴の理系博士達とまぁまぁ対等に議論負けしないで仕事が続けられてるのが自分の経験です
すげー、、、
良いお話をありがとうございます。５０代男です。中学生のころまでは算数についていけて連立方程式などもそれなりに理解しいい点数も取っていましたが、高校生になると途端についていけず脱落。赤点（欠点）ばっかりでやる気もなくなり大学は文系私立でした。いまは純粋な論理的思考のために数学の考え方でもっと鍛えておくべきだったと反省しています。
僕も同年代で、微分積分とかチンプンカンプンで、そのうち「こんなこと、社会に出てなんの役に立つ？」って、思考が逃げ始めるんですよ。物事を論理的に考える能力は、十代のうちに身につけておかないと、後で後悔しますね。
@@桑島秀和 さん
いやあ、ごもっともですね！「なんの役に立つの族」に、私もなってしまいました。微分積分などは高校で文系コースに進んだんので一ミリも教わらず。むずかしいそうですね！で案の定「後悔先に立たず族」にもれなくあいなった次第です。「少年老いやすく、学成りがたし」です。でもなんとか生きてますね。。。おつかれさまです！
同志!
考えないって、小学校で考えるより答えが出せることを優先して「ハジキ」とかで教えてることも関係してるんじゃないかな。
速度なんて距離／時間と定義が分かってたら忘れないし使える。水溶液の濃度とか中学校で苦手な友達が多かったけど、濃度の定義を頭に入れてないだけだった。
算数・数学で「考える力」が大切だと分かっているのなら、どういう手順で考えれば「考える力」が付くのかを明らかにしてほしいですね。
対策/方策まで言及しろよって思いますね
色々テクニックはありますけど結局数学は生まれもっての知能で決まると思います。
私は高校まで数学得意でしたが大学で周りより自分は何倍も理解に時間がかかっていることが分かって、後年になってIQテストを受けたら数的処理の知能指数が100(平々凡々)しかなかったことが判明しました。大学数学にはついていけず、学部を変えました。
大きめの東進で3年ほどチューターしてました。
意外ですが、本をよく読む子は数学と物理の点数(特に記述系の試験の点数)が高かったです (n数は300程度)。おそらく抽象的な概念は記号としてではなくアナロジーで覚える方が忘れないんだと思います。
また、これはn数が1ですが、センター試験国語の全ての分野が苦手だった子に、音読を勧めたところ、3ヶ月で国語が60->130になっただけでなく、数学1A, 2Bが100->150になった子もいました。
アナロジーで覚えるっていうのが的を得てますね🥳
アインシュタインの「もしあなたの子供の頭を良くしたなら、おとぎ話を読み聞かせなさい。もし、あなたの子供の頭をもっともっと良くしたなら、もっともっとおとぎ話を読み聞かせなさい。」という言葉を思い出しました。
想像力があれば数学の公式も自分の世界のこととして有機的に覚えられるんですかね。
『理屈が通っている』とか『因果関係が繋がる』とかはストーリーなんです。
理屈や因果関係というストーリーに興味のない人は数学を初めとした理系学問には向いていないですね。
数学は国語力が必要です
数学=国語
社会=国語です
自分も愚鈍な時代は国語力が足らなかった
というか身の回り以外の世界への興味が圧倒的に低かった
他にも数学と現代文の関係性があり、数学への国語力の影響は一般的にもよく言われますが、私は現代文がものすごく得意なのですが、
数学がとても苦手です。
現役時代はセンター現文は解答がそのまま掲載されているような気がしました。
そして実は現在は大学受験の小論文指導さえしています。
おこがましいのですが、文章を眺めたときに、何を主張し、何が不足し、なぜ、そうなってしまったのか、すぐに発見し、
ともすれば書き手の思考の癖や背景にある生育環境までも理解できるように思います。一応、仕事にしているので。
数学好きが言われている問題を解くプロセスと同じではないかと思うのですが、
なぜ数学が苦手で、なぜ現文＝数学の一般則にあてはまらないのか。地味～にずっと悩んでいます。
上のほうのコメントにある教育の時点で公式の意味や本質を伝えないから、という指摘も興味深かったですが、
この他にも皆さん方のご意見や処方を聞けると助かります（己を知れることで救われるから？）。
目先の点数追いかけると、すぐ解説や答えを見たほうが効率良いけど、ある程度のレベルの問題では考えた方が長期的に記憶に残るし、精度上がるよね。
社会人にも山ほど考えることを放棄している方々をみてきました。(私は、中年管理職です)。自分で考えて考えて、出した結果。その仕事。「あぁ～、こうやると、もっと簡単に問題解決できる！」とそういう癖づけをしていくと、仕事のやりがいもでてくるし、見える景色が違ってきます。これは、学問・武道(剣道三段ですが)・登山などすべていえることだと思います。やっぱり、社会人でも仕事ができない、議論できない、後輩に馬鹿にされている方々をみると、結局は誰かの言いなりで、「考えることを放棄している」に行きつきます涙 例えば、数学や物理の公式の美しさは、やはり、どうしてこの公式なんだろう。ほかに解き方はないのかなど、自発的に考えることで世界が広がるという楽しみが経験できるかできないか大きい。ただ、これも、やはり、考えることで得られる結果なので。。。極端にいうと、考えることを放棄することは、人生の楽しみを知らない。残念だと個人的に思います☆
計算力というのが、意外でした。考えるのを放棄している人を伸ばすのって、ヘレン・ケラーの家庭教師と同じくらい難しそう。
そこが一番難しいです
というか、放棄されたら何も手伝えることはありません
さようなら、です
高校数学ボロボロだったものです 2つ目、３つ目の特徴にあてはまってました 私の場合、問題をみたときに解法の立て方が出てこないんですよね・・・ そして解説みてもわからないから思考停止して考えるのをやめてしまうという悪循環になりました 理数系ができれば理系も考えていたのですが、大学に入ってきついだろうなーと思い、得意で好きな社会（歴史学）のほうに進みました
好きで勝負できるのは一番良いことです🥳
難解ではない課題図書が読めなくて苦労している子がいました。どうしてだろう？高校生なのに？と色々思いを巡らしていた時、実は漢字の習得率が低くて謎の文字の森で迷子になって嫌になって、本を投げ出すことがわかりました。計算の負荷が高くて数学に向き合えないのと共通している🎉基礎学力を疎かにしてはいけない、計算と漢字の山は越えないと次にいけない！この動画に出会えてよかったです。ありがとうございます。
問題に当たって分からないから解答見る見ても分からない、先生に聞いても分からない、分からない自分に不甲斐なく感じもう一回問題してみるがわからない
自分に対して苛立ちや劣等感を感じる
劣等感感じる教科、問題に拒否感がでてくる
こういうループになってしまうと問題を放棄するのはしかたないのでは？
そうですね
精神苦痛レベルまでいくと仕方ないです
現役時代に数学をやる意味、その公式が実生活や数学の世界でどう役に立つのか？
などを大人がわかりやすく何度も説明したり、学生に問いかけることが必要なのかもしれないですね。。
それがあれば俺も学生時代に数学好きになれてたと思いますね…(汗
単に「覚えろ 教科書を見るな 公式を暗記しろ バ○は数学ができない(ニチャア」…みたいに言われ続けてきたんで苦手意識が…(汗
1番目の計算負荷を減らすというのは、学校の試験では大切なことですね。他には大まかな見積もりを持ちながら計算するとか。
しかし数学においては本質的には、それが四則演算のどれを使うか、どういう順で何算を行うかが大切で、正確な計算は電卓でできればいいのはないかと思います。
計算ができないと数学は無理ですよ。
小中とかやってた塾の数学の先生が新しい法則が出てきたら覚えるんじゃなくて自分で証明しなっと言っていたな。おかげで今では数学が大好きです
ええ先生やあ
数学どころか、算数が出来てない問題がある。
掛け算や割り算の前に、足し算や引き算すらまともに出来ない大人も多いです。
オススメに出てきて初めてこの人の動画見ましたが気になった点があります
１．「計算（力）」という言葉を通常とは違う意味で使ってるように感じた
（式を変形するのは、計算とはいわない。計算というのは、数値の答えを出すことを言う）
言いたいことはわかるつもりだけど
別の言葉に言い換えた方がいいと思います
２．「平方完成」
ググってみたけど、知ってて当然という言葉ではないですね
少なくともわたしの世代では高校までの数学には出てこなかった
説明を入れるべきです
2/8後記
持論なんですが、「数学ができない人というのは実は数学ができないのではなく国語ができない人（読解力のない人）」である、という側面も大きいと思います
ケースバイケースであるかもしれませんが、専門用語を多用する前に、用語や問題文の意味を理解出来てるかから問う必要がある場合もあると思います
このコメントで気になったのですが、コメント主さんの時代は平方完成という言葉を使わずに、単純に頂点等を明示的に表す為の式変形として習ったのでしょうか？ 例えば中学生の解の公式の導出過程でも平方完成は出てくるがそれを習わないみたいな
ネットを調べてもいつから平方完成と言われるようになったのか分からず… 私は今年新卒くらいの年齢ですが平方完成を習ってない時代を全く知らず、説明する必要すらないと思っていました
@@rlock9019
そうですね
単純に頂点等を明示的に表す為の式変形として習ってました
名前があるとは知らなかった
解の公式の導出は見たことあるけど覚えていない
当時は公式は覚えればよくて導出は補足説明程度だった気がします
平方完成を軽く調べましたが応用範囲が結構広いみたいですね
ということはそもそも数学の問題が昔とは大きく変わっている
西村ひろゆき氏が「写像」という言葉を使用して一時期話題になりました
「写像」は私たちの世代では高校で一次変換を習う時に当たり前に習った言葉ですが
どうやら最近の高校では「写像」を教えないようですね
（ただ実際のところ写像を知らなくても受験にはあまり影響しない
教科書に載ってるから教えてただけという印象）
本当は習うけど私が真に受けすぎているのかもしれないが
ジェネレーションギャップというのはこうして生まれるのですね
いやー、本当に考える事を放棄して全部暗記して対処しようとする人がたまにいて、暗記で全部乗り切る人がそれで数学が出来るようになったと云って人に教えてる人がたまにいるのが本当に怖い。高校の時の恩師が電気の公式はよく理解して自分で作れるようになれって云われたのが今でも自分の基盤になってますね。
全部暗記 入試には使える可能性はあるが
それ以降って、使い物に成らないと思う
数学は暗記対処でも、まだ良い方の科目でしょう。英語を暗記対処でやったら、その人はただ単語を並べるだけで、そういう人間の書いたり話す英語はたどたどしく定型文を並べるだけで、生き生きしたコミュニネーションができない。歴史を暗記対処でやったら、ただ史実を暗記するだけで人類がどんなことやってきたのか、なんでそういうことをやってきたのか、人間とは何かといったことを想像する力が伸びない。まぁどんな科目でもそうですね。
試験で良い点を取るだけなら、そういうやり方で良いんでしょう。そして知識はあるけど豊かで生き生きした想像力のない人間が良い点を取って良い評価を得るなんてことになる。官僚とか、そういう人間が圧倒的に多いのでは。
物理系の公式は、単位に注目すると覚えやすいよね。
例えば、小学生で習う速さは速さ＝距離÷時間で丸暗記するのではなく、速さの単位がm/sなので、距離ｍ/秒sと各単位を分数で表していると考えれば結構いける。
確かに、質問が具体的な生徒を教えていると将来に期待を持ってしまいますね。
わかります
いわゆる非進学校の生徒だけど、質問が明確だった子は伸びるなと思った通り旧帝合格してました
こんにちは❤最近わんこらさんからここ知りました、50代からやり直しの数学の勉強始めています、なかなか独学で行き詰まる気味だけど、、今日の動画見てまた頑張ってみよーかと思います😊ありがとうございました😊
私も算数から苦手過ぎて避けて通してきたんですけど、せめて人並みに理解出来る頭になりたいと今さらに考え始めました。同じ50代で勉強始めた方がいらっしゃって勇気づけられました😊
高校卒業して40年近く、数学を勉強し直すことがほぼなかったのですが、仕事で、テーパーとか角丸テーパー(業界ではそう読んでいます)の展開寸法と外周長を出さなくてはいけなくなった時、中学で習った三角関数を勉強し直して計算式を作ることが出来ました。
集中力と集中できる時間を作り、手を動かして紙に書くというのも必要だなと思いました。
解らないところが解らない人はやはり何やってもできるようにはなりません。
私は英語が得意で学生時代に英語を教えてましたが、自然と現代文も教えられるようになりました。
やはり、どの科目も相関関係にあるのではないでしょうか。
(数学も少し頑張っとけばよかった、、、)
子供のころから、数字を苦手としてきました。
数字に対してピンと来ないというのが、数学ができない事の原因かと長年思っていました。
私にとって数学は、答えが出てもただの数字でしかなく、何の感慨もなく無味乾燥でつまらないものでしか無かったです。
数学を筆頭に理系科目というものは『理屈が通っていること』に楽しさを覚える学問です。
「理屈が通るからってだから何？」と理屈に重きを置かずに無味乾燥と片付ける人には向いていないですね。
そうみたいですね。
ただ与えられた式で計算するより、自分で発見する方が筋道の通る感覚とか楽しめるんだろうなと思います。
高校当時を思い出してみると、学校指定の参考書なり問題集は解答、特に解説部分が省略されていて考えてもさっぱり理解が深まらず、スラスラ予習してくるクラスメートは一体どうやってんだろう、と不思議に思ってました。
何か凄くわかりやすい参考書を持ってたり家庭教師とかいるのかな、とか。
で、他の教科の課題や予習もあって数学だけに時間を割けない。結局予習もろくにできないまま授業に臨むが肝心の教師の説明がまたわかりにくい、という有様で一部の出来る子以外、クラスの殆どが数学苦手になってました。
もう四半世紀前の事ですけどね😅
今は分かりやすい参考書も出てるでしょうし、動画も充実していて学び直しに利用させてもらってます。
今はネットも書籍も豊富になりましたよね
逆に良質なものがうまく選べないストレスが新規追加されましたが🤭
計算とは「＝」で結ばれる式変形をしていくことだと思うのですが、例えば、a(b+c)=ab+ac がどうして成り立つのか、は結構難しい問題だと思うのです。それは具体的に数値を代入して成り立つことを確かめたところで、それが一般的に成り立つことを納得することは難しい。逆に数学ができる人は、そんな難しいこと考えずに、そう覚えりゃいいんだよ、みたいなことを言う。
できるひとは覚えることと考えることの切り分けがすんなりできるんでしょうね
1たす1がなぜ２になるのか、分数の割り算はなぜ逆数をかければいいのか、色々ありますがどこで割り切るかって感じですね
そこを教えられる人がまわりにいればよい😙
数学が出来ない者から言わせて貰うと、小学生の段階で「設問の日本語が奇妙過ぎて引っかかる」という感覚があり、旅人算の様ないわゆる和算で躓いたりすると苦手意識が倍増してしまう。逆に仕組みを理解してこなすだけの方程式の様なものは大丈夫(なので中学の数学は楽だった。小学生の時は「X」使えなかったけど、中学では使えるという利便性も良いと思った)
あと、知能検査にある「箱の展開図」なども解きにくいので数学的な世界観が足りない感覚もある。空間認知の問題だけじゃなくて、「世界観」の有無だと思う。数学の世界観に親和性が無い。「想像出来ない」で終わってしまう(想像の必要無いのかもしれないけど)
そもそも、放物線の軌道を計算で導き出したりすることに興味がわかないし、出来たところで己の「知識」に何ら寄与しないと思ってしまう。日常や人生に役立つことがあるとしても、「学問」全体に対してそういった実利を求めていない身からすると利を理由に修得を迫られても何だかなあという感覚
まぁ数学は物理で用いるために発展してきました
そして物理は人殺しの兵器を作るために発展してきたのです
なぜ放物線の軌道を計算する必要があるのか
それは弾を正確に的に当て、敵を滅ぼすためです
なぜ爆薬ができたのか なぜ原子爆弾が生まれたのか
なぜインターネットができたのか
全て相手に勝つためですね
役には立っています
意味がわからなくなりますね。
考えてるうちに時間切れになって「はいまた明日」で、明日になったらまた別の考えることを与えられる
これが積み重なって消化不良で数学から逃げ出してしまう 自分はこうだったな
物事を単純化（抽象化）出来ない・苦手な人や、本質を理解できない人は数学以外でも難しいと思います。
私が小学生のときの塾の先生は、算数において考えるのをやめた瞬間お前らは4んだも同然だと口すっぱく言っていたのでおかげで常に考える癖がつきましたｗ
いい先生だぁ🥺
私は数学できないまま入試通ってしまったけど、塾のチューターと微分と積分の意味と意義を2時間くらい議論したのはとてもいい経験だった。
すごくよいですねえ
ほんまに平方完成考えた人天才やなってしみじみ😆
それだけを考え抜いた人ですからね。
考えることを放棄する人はすぐに答えを求める傾向にありますね。自分もそうだったので。。
すぐに答えを求めるのもある意味大事なんですけどね😎
ここで述べられているのは「算数が出来ない子の特徴」ですね。
数学の場合は
1位・数学的な用語の説明ができない
2位・公式のうまみを考えない
3位・数学の答案に説明の日本語が必要ないと思っている
かな。
暗算10段です。計算力で中学まで乗りきってしまいました。もう一度学び直し、やっと数学の楽しさに気がつきました。１つだけ不満があります。数学という名前が誤解を生んでいる部分があると思います(笑)
数学と言うのは公式や決まりと言う道具を使いこなせることが一番、だからその道具が何処で、何のために必要かを理解する事、そしてその道具をどのようにして作るかを知って、すぐ使えるようにちゃんとしたところに仕舞っておく。水道工事やのおじさんと同じだと思えば数学は怖くない筈だ。
それは数学と言っていいのか・・・
ただの算術にしか聞こえないが。
脳力の優劣を特定しての格差付けの道具になってしまっています。
残念な事に数式の意味や解法が万人の頭脳に馴染んでいき理解出来るようには作られてはいず、ある程度の先天的な数学脳を持った者達向けな事です。
試験などで脳力格差を明確にする事を基盤とした格差社会を成立させる為の道具でもあり、数学を理解出来ない人にはどんなに学習方法や学習環境で手を替え品を替えてまで理解させようとしても 全くもって理解に辿り着けないのです。
これでもしも全人類が数学を理解してしまったとしたら、現行の脳力格差社会のシステム自体が成立しなくなります。
ズバリ言って そもそも数学というのは、数式やグラフや図形はもとより解法の中に理解のしにくさに拍車をかけるような記号やルールを導入。それらの数式の持つ性質やルールを理解出来ない事で、全体の何割かの人達がチンプンカンプンな状態に陥るように仕組まれているのです。
学習障害などで努力をしても克服や改善が出来ない方達の事を考える時代が本格的に到来しても良いのではと思われます。
学歴社会の中で、もがき苦しんでいる人生を送っている人達が大勢いて中には精神面で患ってしまっている者もいます。
先天的にある脳力の優劣というのはタブー視されている側面もあり、多くは表立って口に出して言わないでいるんです。
数学も物理も哲学からスタートしたから考えることが物理や数学の基本なんだろうね
本質は考えること。確かにそうだｗ
50過ぎた今でも、動画なんかで問題を見るとつい解き方、アプローチを考えてしまって、考えると紙と鉛筆が欲しくなり、気がつくと書きなぐってる。
それで解けなきゃ解けないで、どこが間違ってたのか、納得しないと気持ち悪い。
ワーキングメモリが低くて論理構造を保持するのが苦手だったので数学は全然ダメでした
「ワーキングメモリが低くて論理構造を保持する」事がどういうことか理解してる時点で、数学得意そうだけど・・・。
九九レベルでの計算はできるのよ。
しかし、XやらYやらが出て来ると、別物になる。
というか、なんで数字の話しに文字が出てくるのかが判らない。
ましてや（ ）やら{ }やらが出てくるのは、話しがかえって複雑に、解りにくくなるばかりで…。
とにかく、理解する取っ掛かりが無い。
数学を勉強すればするほど文字を使うことの大切さ、()の大事さをしみじみ感じるんですよ
この世のあらゆる事象を数式であらわす学問が数学。数学の本質はその数式を考えることだからロマンがあるんだけど、普通の人は難しい計算を解くだけで苦痛にしかならないのが残念。
数学を放棄した50代男性です。
数学的思考ができるか否かで人生の質がまるで違うと気づき愕然としてます。
現状、数学を業務で使うことはありませんが、その見方や導き出し方は改めて学習する必要があると痛感しております。
小学生時代から数学をやる意味が全く分からず指導者からも意味の説明をされることは皆無でした。
うちの親も数学が出来ないのですが、数学だけは出来ておいたほうがいいとずっと言われてました
そう感じる人は一定数いるのかもしれないですね
息子にそろばんやら公文やら計算力向上のための習い事させるかどうか思案しておりまして、計算力高くても数学できるとも限らないしどうしようか他のことやらせようかとかいろいろ考えておりました。最近学び直しで大学の教養数学をやり始めたのですが計算力がポンコツになっていて思いの外ストレスになることに気付きました。ですので息子には計算力向上の習い事はさせる方向で考えようと思いました。
公文はおすすめですよ
あの指導方針は小さいうちはありです
計算負荷を下げれば思考リソースが増えるので、苦手要素が少なくなりますね👍👍
数学はセンス、アイデアが浮かぶ頭が必要だが、ある程度までは勉強（理解する）の積み重ねでなんとか克服できるけど、
つまづいたらそこから先が進まなくなりチンプンカンプンの世界にドはまりするような教科と自分では思ってます。
つまづいたところをまずそこで立ち止まりそこを理解できるまで勉強する。理解できたら次にステップアップする。
その繰り返しである程度は数学はできるようになるんじゃないかなと思います。
ついていけなくなると、内容が理解できてないから質問しようにも質問ができなくなりますもんね。
自分は数学ができるとは思ってませんけど、数学っていう学問は好きですよ。
なんでこうなるんだとかを考えるのが面白く、楽しいですね。
※ちなみに高校の数学授業では、周りは先生の黒板の内容をノートにきれいに書いて頑張ってたようですが
自分は黒板の内容はノートとらなかったです。数学のノートは落書き帳。中身はほんと図や式の落書きでしたね。
つまづいたときに粘り強く居続けられるかは本当にそうですね
小学生などの幼い頃に算数（数学も）平面だけで教えず、立体でも表現して教えてくれれば理解出来たかも知れませんね。
私は見てないのですが、昔NHKの教育番組で二代目引田天功さん指導の下に作られ放送されていたそうです。
数学者が感心していたそう。
動画では平方完成を例に挙げていましたが個人的にはかなり重要な部分で、教える側もとくに意識しないといけない部分な気がします。
公式の意味や本質的な部分を生徒に伝えることって学校や塾の先生でもできてる人は少ないんじゃないかな。
数学の限定的な単元問題を解くための手段としてしか伝えられてないから、生徒にとっては覚える意味が見いだせない公式をただの暗記する作業になってしまい、数学の面白さもわからないまま問題が難しくなるほど苦手な人はさらに苦痛になってくるし、数学の問題に限らずどう問題解決に取り組むかといった思考的な部分が育たない原因かなぁ、って思います😅
中学受験を教えているが 全く同感！
ノートに描くことが大切と指導している。
計算力もそのプロセスが自分で確認でき
公式の意味も描く(書くでなく)事で身に就き
考える事も楽しくなる。
自分の中の自分との対話
小脳と大脳のキャッチボール
通信制に在籍している高校生です。
3つともビックリするぐらい自分に当てはまっていました。
現在は得意科目の国語と苦手科目の数学で、全統の偏差値の差が20以上あるような酷い状態ですが、意地でも難関国公立の文学部に行きたいです。
なので「教えてくれる人がいない」を言い訳にせずに、計算の反復練習とじっくり考える練習をして数学を伸ばしたいです！
とにかく一つだけ得意分野を作られたらいいですよ。
また、試験の配点を考えて必要最低点を確保できるようにて乗り切ってください。
計算負荷！いい概念ですね。高負荷になるケースを知りたいですね。高負荷×理由不明→思考放棄。のフローが完成しちゃってる大人は何の課題においても無力ですね。
確かに中学の頃は(数学は)考える事を放棄してました😥
学生時代、マジで数学苦手でした…
理由1. そもそも公式の目的が理解できていない
→ 動画の中で動画主さんが述べられていた通りですね
理由2. 暗記が苦手
→ 二次方程式の解の公式のように仰々しい公式を覚えられない…
理由3. テストで点数がまともに取れない
→ 公式を覚えられないため毎回赤点ギリギリ…
理由4. 万年補欠選手的な立ち位置
→ 苦手意識が強くなる…(汗
理由5. 解答例で途中式が端折られている
→ 端折られている部分がよくわからないので解きようが無い…(汗
簡単に言えば『公式を暗記することが苦手』なのと『その公式の目的や用途がわからない』のが原因で数学嫌いでした…
大学みたいに『テスト時も一応教科書の持ち込みは可能』みたいにして公式を見ながら解けるのなら多分もうちょっと苦手意識は減ったんじゃないかなと思います…(汗
少なくとも移項や因数分解みたいに単に数字を移動したりするだけならそんなに問題ないんですけど、三角比やベクトルみたいに説明が曖昧過ぎる分野もあって…(苦手です)
理由が分かりやすくて、共感してしまいました
中学はボロクソでしたが、高校はなんとか半分以上とれるように頑張りましたが
元々が嫌いなので、授業前は必ずお腹が痛くなり ほんとに嫌だったみたいです😅 でも、仕事はずっと事務をしてました💦
39歳のおじさんです。
偏差値平均的な高校を卒業しましたが数学だけは苦手で
赤点ばかりとってました。
そこから数学苦手人生だったのですが
たまに数学が解けない夢
数学ができないので前に進めない夢を見るようになり
40歳目前で自分の苦手を
克服しようと思い立って
学び直しをしております。
数学レベルはかなり低下しており小4から始めることとなりました。
今現在は中2レベルを学んでいます。
大人になると仕事でも答えの無い問題に直面する事が多い中、
答えのある数学が楽しいと感じるようになりました。
今は趣味として取り組んでいます。
すごいですね
苦手だったことに取り組む姿勢、尊敬します
実際、国公立大学の受験生だと試験科目が多いし、高校は(自称)進学校で課題の量が過大で「考える」暇は無かったですね。
大人になってから数学の教科書を開くと、「何でこの程度の内容に四苦八苦してたんだろう？」と不思議なのですが...
上位国立理系難関私立理系では考える人は受からないけどね。
高校の時、位置べクトルの引き算を先生が黒板に図を描いて教えてたけど、訳わからんから自分で考えて a-b じゃなくて a+(-b) みたいにやったらダメって言われた。ダメならダメでいいけど、ちゃんと説明しないのは最悪の教え方だと思う。
小学校から中学に上がった数字の先生は、その(-b)の表記をさんざんたたきこんで来てくれて今の脳みそがあるだけに感謝してる。ベクトルで使っていけないのは何でだろう？
@@ERTY209使っても問題ないどころかそれが定義
青チャートやってるけど、数学3までやるのに、解法暗記というべきか、暗記とは違うけど、問題読んだ瞬間に式の意味、問題文を理解して、どう解くか瞬間的に思いついて、手が動いてスラスラできるレベルに持ち込むために計算力、方針力、条件の注意とかに気を配りながらやるの難しい。。。本当に、、、
最初に言っている計算負荷を下げるのは本当にオススメ（小、中学校は特に）で、計算が楽になれば余裕を持って問題全体を見て考える気持ちにもなれるんだよな。もちろんそのためには純粋に計算そのものに慣れましょう、場数を踏みましょう、が一番確実なので、そこを面倒臭がる人はどうしようもないけれど。
私は暗記の方が苦手なので、小学校の漢字とか九九暗記の方が苦労した記憶。不思議な事に算数、数学は小学6年から自然と伸びて来ました。
「前処理が出来ない、意味を理解していない、頭から煙が出てる」
って数学に限らずですよね。
何故この方程式で答えが出るのか、どんな答えを得るための式なのかという問いかけを先生にしても明確な答えが返ってこないんですよね…。
返ってきた言葉が「取り敢えず、教科書通りの説明だと納得して。それで例題の方程式に当てはめて答えを出せばいいから」。
教師が生徒に、頭で考えることを放棄させている実態でした。
そういう先生もいますね
半分くらいそうです
同意見です。
自分が教えてて思うのが、「分かりません」という返答が多いことです。
「○○の部分が△△で分かりません」と言う子は伸びていくと思います。
個別指導塾で教えてて、考える気が無い子はちょっと手の打ちようがありませんでしたね・・・・人間的に私を好きになって私に好かれたいがために頑張る子だけ伸びました。最初の2個は例えで納得させられましたが。
連立方程式とか微分とか分配とか何でもそうですけど、途中式で筆算とかした瞬間に自分が今何を求めていてこの数字が何を表しているのかサッパリ分からなくなる瞬間があります。
考えなくちゃ！と思いつつ、何を導き出せばいいのか、今自分がなんの数字を求めているのか分からないので1からやり直し……。
そして前のチャレンジと被ってもうわけわからん……。
ということをやってる内にドンドン苦手になっていきました……。
しかもやっと解けるようになった問題が次の日には分からなくなってる……。
そうする内に次の日に新しい公式を習ってタスクが溜まる……。
もうムリ！ってアレルギー発症ということを毎年繰り返すようになってしまいました……。
一回詰まったら大変な上に、新しい概念が続々出てきてモウムリ状態ですね
ぼくもよくなっていました
いつまでたっても理解している気がしないし、理解している気がしないのに先に進むし大変ですよね
詰まるたびに焦らずになんでだっけ？をじっくり考えられる環境が大事なんだと思います
ズバリ言ってしまうと脳の機能が算数や数学の規則性などの情報を読み取れない。これは個人差があるどころか脳機能の障害として歴然とあります。どんなに手練手管に学習方法を変えて取り組んでも良い結果が得られないのはこれが要因です。
定義付けられてしまった学歴社会において脳力格差を判別する為の道具ともなってしまったのが数学という冷酷な教科なんです。
ひどい社会ですね
学歴社会も数学もくそくらえです
@@tonnsuke 脳力の優れた者を優遇して社会の発展や維持に向けて頑張ってもらうというのは理解は出来てるんですが、この基準を決めるにあたり脳力格差をえぐり出して差別化して精神面のみならず個人の人生までにも大きく影響していく事て果たしてどうなのかなって話です。定義付けられてしまった学歴社会に沿った社会機構の在り方にはついて小学生の頃から疑問を抱いてました。
半ばタブー視されてきているテーマでもあり、理解するに辿り着けない子達はグレーゾーンとなる境界域に溢れ返るほどいますので。
小学から中学に上がると考えないといけないことが多くなるからこそ、一つ一つの物事を注意深く考えられなくなるのかなと思ってる
微分積分良い気分♪ 高校数学で覚えているのは教師が放った素晴らしいダジャレと凍りつく場の空気です。
この経験で私は空気を読むという何にも変え難い学びを得ました。ちなみに微分積分の内容は全く覚えていません。
うちの教師もおなじこジョークいってました
結果も同じです
”計算負荷を下げて計算を何も考えなくてもできるようにする、そうすれば考えることに集中できる”みたいな言葉がありましたが計算も無意識じゃなく意識的に考えてやってるなら数学的思考の訓練として積み重なるからそれはそれでよくないですかね
かっこ外しにしても無意識にやるんじゃなくて（マイナスの後の括弧は符号が逆転するから〜）って考えながら処理していった方がいいと思いますね
方程式で両辺に同じ数をかけるというのも、それをしても方程式の本質は何も変わらないという当たり前のことを理解して考えながら処理しても別にいいというかその方がむしろいいと思いますね
考えずに感覚的に処理してると方程式じゃないのに勝手に分数に数をかけて分母を消すみたいなありがちなミスに陥ったりもすると思います
最初は全部意識しながらやっていくことで、いつの間にか無意識レベルでできるようになる、が理想ですね
中学に入ったとき、脳科学本に書いてあった単純な四則演算ドリルを大量にすることで、脳をだまして集中する訓練をしました。
数学の「考え方」と哲学文学的な「考え方」とでは、勿論違うと思うですが、基本的に数学をする時の考え方というのが不透明です。だから勢い公式だけ覚えて、それに当てはめていく式のやり方でやってて行き詰まってしまいました。
わたしは、もうおばちゃんなのですが、中学までの数学は理解できました。嫌いでしたが成績も悪くなかったのに高校で挫折。特に微分積分が絶望的でした。今思うと授業の進み方が私にとっては速すぎた。他の教科も勉強しなくてはいけなかったので時間もなかった。現在、UA-camなどで解説を見たり、書店で参考書を立ち読みしたりすると、今からでもやり直したら理解できるような気がします。もう少しして時間ができたら、老後の楽しみに本気でやってみようかな、なんて思っています。
こういう先生と高校生の時に出会いたかったわー。公式の意味とか語れる先生に！
元々は得意だったのですが、中学時代に大嫌いな教師が数学担当だったので、
超苦手科目になりました。勉強は教師との相性もある。
興味を持たせるような授業が出来るのかも大事。
私も教師の相性最悪でした。元々算数数学苦手だったのに高校入学後の担任が鉄拳派数学教師。
高二１学期の中間テストで赤点取って20発ビンタ喰らう。「二度と数学なんざやらねぇ！！！」となりました。
数字や理屈は大事なのはわかっているけど、あれ以来数字を見るとハクション大魔王になります。オロロン…。
@@YOPPE18
某ドラマじゃないですが、本当に昭和の教師は何様なのか？と思うくらい威張ってましたよね？教員免許があるだけの単なる公務員ですからね。そんな奴に人生左右されてたまるか！もう故人ですが、未だにハラワタ煮えくりかえってます・・・・
数学も物理も大の苦手教科だったけど、その担当教師も大嫌いでしたね。
できない人間の気持ちがわからない典型のような連中でした。
いろいろ思うところはあるけど結局は"数少ないヒントを糸口にして正解を導き出す"という作業を楽しめるかどうかじゃないかな。
そういう意味で好奇心旺盛な子、ちょっと子供っぽい子の方が、得意になりやすい教科なのかなとは思う。
各分野がどんなことに役立っているのかなど学ぶ意義を伝えた方がいい、という論調には同意できない。
「三角関数は回転運動や往復運動をする物体の制御や、音や電磁波などの波形処理に役立っている」と教えたところで「自分には縁のないモノ」「そっち方面に進むつもりは無い」と一蹴されて終わりになるのが目に見えているから。
まあこの辺りは学校の先生と自分みたいな(元)塾講師とで見解が違うのかもしれないけど。
それに、本当に世の中に資する数学って中高生が学ぶものよりずっと遥か上の次元のもの。
英語は中高の知識で大いに活躍できるけど、数学は中高の知識だけでは何もできない。
教育関係です。カッコを外す、移項する、分母を払う（最小公倍数をかける）などなど、中1でやることですよね。数学は基礎が本当に大事なんだな、と日々思い知らさせています。
考えることは目に見えないので、同じだけの努力を積み重ねてる気になりがちなんですが、伸びてる人は考えている時間がそもそも段違いに長かったりするんですよね。
そうなんです
結構本質ですよね
@@tonnsuke 高校時代に全然普段勉強していないのに成績が凄く良い人がいて、仲も良かったのでその手の話題を振ったら授業中に考えてることが多すぎて面喰いましたね。今思うと、そういう事実を早く知れたことは凄く幸運だったなと思います。
身も蓋もないが
社会人で使うようになる数学算数なんてごく1部なんだよね
数学の対象範囲は広大ですからね。
小学生で学ぶ計算がいかに大切か、計算負荷の話よくわかります
楽しい！という経験を増やしていくと難問を解いた達成感は他の教科とは異なる
思考停止というより思考放棄してる人は伸びないですね。動点Pが問題文にあるだけで飛ばしちゃう生徒とか。
教えてて伸びた生徒は問題を解き終わったあと何も言わなくとも、場合分けして…範囲に気をつけて…と思考に流れを復習してました。
もしこの値が負の場合はこうすれば解けるんですよね？などと質問してきたり。
思考放棄はダメですね
子供も大人も思考放棄する人はお手上げです
@@tonnsukeそれってあなたも思考放棄してるよね
@@joog77 そうでもないよ。「思考放棄する奴の思考を再開させるよりも、思考放棄してない奴をサポートするほうが、人に数学を教える上では効率的」と考えた上で、思考放棄する人を切り捨ててるので、主さんはちゃんと思考してるよ。
小学生・中学生に算数・数学を教えることが多いけど、そこらの算数・数学なんて動画の途中でも出てきたパズルでしかないんだけど、
パズルだということすら理解できていない子が多い。
四則演算さえできてしまえば、計算問題なんて解き方を覚えてそこに当てはめるだけなのに、大問1ではできたけど2が解けないとかが多い。
何回か解き方を教えてマスターできる子はいいんだけど、パズルだとすら理解できない子を教えるのは本当に苦痛。
文章題も立式さえしてしまえば、あとはさっきまでやったパズルだと言う事を理解できれば、こんなに簡単な科目はないのに。