2x + 4y = 1 est une droite au nord de l'origine passant par (1/2 ; 0) et (0 ; 1/4). Il suffit de constater que pour tout point (x ; y) de la droite, x² + y² >= d² où d est la distance de O à la droite. On sait que si ax + by + c = 0 est une droite, la distance d'un point (x0 ; y0) à cette droite est I ax0 + by0 +c I/sqrt(a²+b²) Ici cela fait donc x² + y² >= (1/sqrt(2² + 4²))² soit x² + y² >= 1/20
2x + 4y = 1 est une droite au nord de l'origine passant par (1/2 ; 0) et (0 ; 1/4). Il suffit de constater que pour tout point (x ; y) de la droite, x² + y² >= d²
où d est la distance de O à la droite. On sait que si ax + by + c = 0 est une droite, la distance d'un point (x0 ; y0) à cette droite est I ax0 + by0 +c I/sqrt(a²+b²)
Ici cela fait donc x² + y² >= (1/sqrt(2² + 4²))² soit x² + y² >= 1/20
votre méthode d'analyse est super.ça sera une deuxième méthode. Merci pour votre commentaire