Me lembrou um meme kkkk. Professor: "0/0 é indefinido." Aluno: "mas 0°C 273K ___= ______ = 1." 0°C 273K Professor: Vc não é o palhaço, vc é o circo inteiro!
Isso está correto, indefinido significa justamente que pode dá qualquer valor, depende da situação. Não significa que não tem valor. Quando se estuda limite isso fica bem fácil de ver. Ex. (Sen(x)-x)/x^3, quando x -> 0 temos 0/0 = -1/6
@@Tio_Ago exato, vc repete o cinco pra multiplicar, mas como não tem nenhum não tem com quem ele multiplique, ao mesmo tempo vc tbm não ta multiplicando por zero, pq o cinco ta lá sozinho.
Me lembrou um meme kkkk. Professor: "0/0 é indefinido." Aluno: "mas 0°C 273K ___= ______ = 1." 0°C 273K Professor: Vc não é o palhaço, vc é o circo inteiro!
So lembrar que esse metodo não funciona com 0⁰, pq senao poderia dar alguns erros de logica. Mesmo assim, se for feito de outras maneiras o resultado continua sendo 1
Sempre ensinam como regra, nenhum professor que tive explicou isso. Se explicassem, facilitaria muito o aprendizado, já que mostraria a prática e não uma regra apenas.
Outra justificativa seria a do elemento neutro da multiplicação (1) de maneira análoga a da adição (0). Como o elemento neutro é 1 e a potência são multiplicações sucessivas n vezes, sendo n o expoente, então 1 X 5 multiplicado 0 vezes= 1
Existe outra forma é que dividindo pela base quando o expoente diminui, por exemplo: 5³ = 5 • 5 • 5 5² = 5 • 5 (aqui eu dividi 5³ por 5) 5¹ = 5 (aqui eu dividi o 5² por 5) 5⁰ = 1 (aqui eu dividi o 5¹ por 5, ou seja, 5¹ = 5, então 5÷5=1)
Sugestão: defina potência com expoente natural recursivamente. A explicação para o expoente zero se dá como mera consequência da definição , assim como as demais propriedades operatórias das potências. O aluno vê a sequência de potências nos dois sentidos de percurso, e o caso do expoente zero, assim como expoentes negativos, são compreendidos naturalmente. Bons estudos!
Professor, o que eu mais gosto no seu canal é que você traz questões realmente pertinentes! Enquanto isso, tá cheio de canais de matemática viralizando com centenas de milhares de curtidas apenas com "continhas de tabuada" aff...
Eu sei que é um ensinamento de matemática, mas queria abrir um "parênteses" para a caligrafia que é linda. Estou achando que tem um pezinho em humanas 😂😂😂😂
Outra forma é diminuir o expoente, ex: 5³=5×5×5 agora pra diminuir um numero do expoente precisamos eliminar um dos 5, usando a operacão reversa, a divisão: 5×5×5÷5 3 se 5÷5 é igual a um, então vai ficar: 5×5×1, como multiplicação por um não altera o resultado, temos 5²=5×5×1. Agora no caso de zero vamos ter outro exemplo 2¹=2 Para diminuir o expoente temos que utilizar a operação reversa: 2÷2 que é igual a 1, então 2⁰=1
Sempre nesse assunto a galera têm uma dúvida em relação a quanto é 0⁰, bem, tentando sanar a dúvida do pessoal, creio que essa lógica não pode ser usada para o zero, porque se não, por exemplo, 0² sabemos que é igual a 0, porém se usarmos a lógica do vídeo podemos representar como 0³ ‐ ¹ , ou seja 0³/0¹, como zero ao cubo e zero elevado a 1 são iguais a zero teríamos 0/0, então por esse pensamento 0² também seria uma indeterminação matemática, acredito que a melhor forma de se pensar no caso do zero seria assim, exemplificando novamente: 0³ = 1 × 0³ (pois a gente sabe que multiplicar por um não altera resultado), logo isso seria: 1 × 0 × 0 × 0 (já que o zero ao cubo indica que estamos multiplicando por zero 3 vezes) repetindo o processo no 0⁰, haveria: 0⁰ = 1 × 0⁰ (pelos mesmos motivos já explicados), como 0⁰ indica que estamos multiplicando por zero nenhuma vez, ou seja não há multiplicação por zero, sobraria apenas o 1, visto em: 0⁰ = 1
Isso até que faz sentido. Qualquer número positivo menor que 1 elevado a um expoente positivo resulta em um número ainda menor. E quanto menor o expoente, mais próxima de 1 será a potência. Já para expoentes negativos, o resultado será sempre um número maior que 1, e quanto mais próximo de 0 for o expoente, mais próxima de 1 será a potência. Por exemplo: 0.1³ = 0.001 0.1² = 0.01 0.1¹ = 0.1 0.1⁰ = 1 0.1⁻¹ = 10 0.1⁻² = 100 0.1⁻³ = 1000 Perceba que "zero" é um meio termo entre os expoentes positivos e os negativos. Portanto, a potência de qualquer número elevado a zero também deve ser um meio termo entre as potências desse número elevado a expoentes positivos e a expoentes negativos. Agora, no caso do 0⁰: Zero elevado a qualquer número positivo resulta em zero. Mas zero elevado a qualquer número negativo resulta em uma indeterminação matemática. Portanto, o resultado de 0⁰ deve ser um meio termo entre 0 e essa tal indeterminação matemática, a qual não é necessariamente um valor que não existe; ela está mais para um número indefinido. Se formos pela lógica apresentada anteriormente, é possível que 1 seja, de fato, o meio termo entre zero e este número indefinido. Inclusive, eu até acredito que é possível que essa teoria seja comprovada utilizando o esquema de limites e derivadas, mas eu infelizmente não tenho conhecimento nesse parte.
Parece fazer sentido. Mas, em uma situação tipo ((2*2*2)/2) nos iríamos na verdade, simplificar um 2 no numerador e o do denominador, (no denominador aliás, podemos lembrar do 1 multiplicando), então teríamos ((2*2)/1) que nada mais é que 2². O mesmo acontece se fizermos 0³ - ¹... Aí vem alguém e diz, bom, mas se fizermos (2*2*2)=8. Pegar esse resultado e dividir por 2, também teremos o resultado correto 4, (obs: 2²=4)... E se desenvolvemos 0³-¹, vamos sim ter 0/0. Ok, mas, na matemática nos buscamos "fugir" de forma coerente das coisas que não fazem sentido, ou que não existem! Como por exemplo dividir por zero.... Se começarmos aí ignorar isso, vamos criar muitos problemas, os limites que o digam (já que lá é danado pra aparecer indeterminações kkkk). E baseado em um pensamento que foi apresentado na sua explicação 7/0 é igual a 7, pois não estou dividindo pra ninguém 👍😅. E não é bem por aí. Mas achei o raciocínio interessante, parabéns! Vê-se que é uma pessoa que gosta de se aprofundar nos estudos!!! 👏👏👏👏
Me lembrou um meme kkkk. Professor: "0/0 é indefinido." Aluno: "mas 0°C 273K ___= ______ = 1." 0°C 273K Professor: Vc não é o palhaço, vc é o circo inteiro!
Obrigado por relembrar, professor! Ótima explicação! Edit.: talvez o professor pudesse explicar também o funcionamento de expoentes negativos e fracionários, que também não são tão óbvios quanto simplesmente repetir os números, como normalmente aprendemos...
Sempre análise de uma maneira: Aplicando a regra da divisão de potência de mesma base 5³/5² = 5¹ ou 5 Se eu dividir 5⁴/5⁰, eu aplico a divisão de potência e subtraído os expoentes, ficando 4-0=4. Ficando assim 5⁴, a mesma coisa seria se eu dividisse 5⁴/1, o resultado é o mesmo, assim qualquer número elevado a 0 é igual a 1
Eu prefiro uma outra explicação que é mais intuitiva, como: se 2^4=16, 2^3=8, 2^2=4 e 2^1=2, isso quer dizer que a medida que o expoente diminui de um em um, o resultado é sempre dividido por dois por conta que a base é dois. Então se diminuir 1 no expoente de 2^1 que é igual a 2, assim, subtraindo 1 do expoente fica 2^0 e como você já leu acima, o resultado é dividido por dois, então 2^1=2 subtrai um no expoente, ficando assim 2^0, o resultado é dividido por dois. 2^1=2 2^0=1 porque eu dividi o resultado de 2^1 que é dois, por dois, assim, ficando 1
Meu professor explicou isso também, mas ele deu outra explicações. Exemplo: 16 é 4 ao quadrado, se dividir por 4 da 4 elevado a 1, aí se dividir 4 por 4 da 1 por isso que 4 (e qualquer número) é 1 quando elevado a 0 (desculpa se ficou confuso)
tem que ter mais conteúdos assim explicando a definição formal das coisas, pra mim isso ajuda a memorizar as regras, pq a regra deixa de ser só uma regra pra ser um fato.
Fantástica a explicação em relação ao expoente zero (0) usando para isso a própria regra da potência, tomando como exemplo a divisão de um número por ele mesmo. Fantástico, parabéns.
Outra forma de demonstrar que quaisquer número elevado a 0 é 1. Suponha que temos um número k que está elevado a 0. Podemos reescrever como k^1-1, podemos separar por multiplicação, temos então k^1 •k^-1. Sabemos que um número elevado a menos 1, devemos inverter a base e alterar o sinal do expoente, logo temos k¹•1/k=k/k. Qualquer número não nulo dividido por ele mesmo, o resultado disso é sempre 1. Portanto, de fato, todo e quaisquer número qualquer que seja k, elevado a 0, é 1
Expliquei isso essa semana exatamente assim para meus alunos do sétimo ano, que ainda não aprenderam as regras da potenciação nas frações, estou terminando de revisar potência com números inteiros.
Eu já aprendi de um jeito diferente e achei mais fácil, vê aí: 5³ = 125 Se dividir por 5 fica 25 que é = 5² Se dividir por 5 fica 5 que é = 5¹ Se dividir por 5 fica 1 que é = 5⁰ Cada vez que divide pelo número da base, subtrai um do expoente.
Na verdade, professor, é um axioma que n, diferente de 0, elevado a 0 é 1. Parte-se desse pressuposto para definir as operações entre expoentes (adição, subtração, etc.). Existe uma lógica intuitiva por trás dessa decisão, mas é um axioma e não um teorema, para subtrair esses expoentes se deve, primeiro, definir o n elevado a 0.
prof, ideia de vídeo: faz macetes de divisão, por exemplo: a divisão por 5(multiplicar por 2 e dividir por 10), traz outros valores, seria bem legal :)
5^3=125; 5^2=25; 5^1=5; 5^0= ? Note que 125/5 = 25 ; 25/5 =5; 5/5 = 1 logo 5^0 = 1 . Seguindo a sequência também mostramos que 5^-1 = 1/5. Mas essa forma que vc mostrou também é legal.
É a mesma propriedade de uma forma mais visual, não? Apesar que ao meu ver isso não prova. É uma propriedade que vem depois da definição de potência, ou seja, se aceitar que pela definição x⁰≠1 isso se trataria de um erro e anularia essa propriedade. Então para se aceitar que essa propriedade é válida é melhor definir que x⁰=1 e não o contrário.
Usar a propriedade subtração de expoentes faz surgir a dúvida do porque desta propriedade....más usando o cálculo e limites quando um expoente de número tende a zero fica mais fácil de entender..,
Tem inúmeras maneiras de entender isso, mas o pessoal sequer conhece as propriedades da potenciação, daí não tem como entender mesmo. Segue um raciocínio através de uma propriedade. Na multiplicação de potências de bases iguais, podemos conservar a base e somar os expoentes. Exemplo: 5³ × 5² = 5³+² = 5⁵ Por quê ? Ao expandirmos cada base ao seu respectivo expoente, obtemos uma multiplicação de vários fatores iguais a 5 de acordo com seu respectivo expoente. 5³ × 5² = (5 × 5 × 5) × (5 × 5 ) 5³ ×5² = 5¹ × 5¹ × 5¹ × 5¹ × 5¹ Como o fator 5 se repetiu por 5 vezes, isso é mesmo que escrever 5⁵, que consequentemente se resume a somar os expoentes. 5³ ×5² = 5³+² = 5⁵ Agora você quer saber quanto é 5⁰. Você não sabe qual o valor disso, mas você sabe que a propriedade acima deve continuar valendo, porque a tua matemática deve ser lógica e consistente. Então você faz o seguinte experimento: 5³ × 5⁰ Você não sabe quanto é 5⁰, mas você já sabe que na multiplicação de potências bases iguais, basta conservar a base e somar os expoentes. Então, você aplica essa propriedade e soma os expoentes. 5³ × 5⁰ = 5³+⁰ = 5³ Então, você descobre que multiplicar 5³ por 5⁰ te retorna o mesmo número, ou seja 5³. Daí, você se pergunta: Qual o número que multiplicado por 5³ continua sendo 5³ ? 5³ × (?) = 5³ A única maneira disso acontecer é se 5⁰ for igual a 1, pois todo número vezes 1 é igual a ele mesmo. 5³ × 5⁰ = 5³ 5³ × 1 = 5³ 5³ = 5³ Resumindo, tem que ser 1 porque todas as definições e propriedades da aritmética até então construídas devem continuar valendo, senão vira bagunça e ninguém se entende. Da mesma forma que a gente combinou que a palavra "banana" significa aquela fruta comprida e amarela que deriva da árvore bananeira, a gente combinou que todo número diferente de zero, elevado a zero, retorna 1. Obs: Eu sei que essa é uma analogia bem tosca e que toda a matemática é uma culminação lógica do que construímos e aceitamos com sistemas axiomáticos...
Professor sou um grande fã do senhor... Se possível gostaria de pedir um favor... Poderia explicar "a sua forma" de resolver regra de três composta por favor
Bom.. pra qm n entendeu vejam video de potencicao matematica em evidencia.. a^1/a^1=a^0... sendo a diferente de 0,Tem um axioama (uma verdade absoluta) q diz q iguais divididos pra iguais é igual a 1... a explicacao do Matematica em evidencia se compreende melhor vejam lá tbm galera
Mano eu fiz essa pergunta pra professora de matemática e ela não me respondeu, eu fiquei com isso na cabeça o dia inteiro, até tentei pesquisar no Google mas não entendi nada
Uma explicação mais simples é que um número qualquer que não precisa ser multiplicado, permanece igual, sendo um número inteiro ou fracionado, ele permanece uma vez na sua totalidade, ou seja, 1.
mas na essência a potência não seria a simplificação de termos semelhantes se multiplicando? parece mais uma aceitação do que uma lógica, até porque essa propriedade faz mais sentido vir depois.
Você está certo rs. A ordem das definições e resultados importam. No caso, você pode definir N^0 = 1 pq você quer que satisfaça a regra da divisão. Esse é um caso em que os fins justificam os meios kkk
Tu tem que lembrar que matemática é uma linguagem, não é algo contreto ou real, então, é inevitável que vão existir alguns saltos de fé iniciais para fundamentar tudo
Uma explicação que convence, mas que está erra porque usa a si mesmo para se justificar. Potências negativas indicam multiplicação pelo inverso multiplicativo,de forma que 5*(5^(-1))=1 por definição. Assim como 5^0 =1 por definição. Definição escolhida exatamente para não se ter uma inconsistência com a regra das potência que foi utilizada. O mais adequado, ao meu ver, é que um produto de 0 fatores deve ser elemento neutro do produto, assim como a soma de zero parcelas é 0.
Para quem não entendeu, porque ele explica algo usando muito didatismo *_esdrúxulo,_* zero pode ser *_teorizado_* como um valor baixíssimo que vai pedendo. Repare no silogismo, se eu tenho 5 com expoente *1,* resposta é *5*. E se está elevado ao 0,9? Resposta: *4,999...* (a esmo). Tudo bem? Simples. Então, se eu tenho base *5* elevado a 1/100? Resposta: 1,01622... E em 1/1000 (expoente). Resposta: 1.00... *_Agora, pá!!!_* 5 elevado a 0,00000000000001 ? 1,00000000001. Então, 5 com expoente a 0, 1. E base comum, sem nexo com isso. Ele só explanou se o *numerador* e *denominador* podem ser reduzidos em números primos, que *coincide* com a ideia. 25/125, seria (5^2)^1/(5^3)^1 = (2×1) - (3×1) = -1. Não existe mistério, logo (5)-1 = 0,2. Pessoal, peguei um bilhão ou um trilhão na calculadora e elevam a 0,00000000000000001. Rsrsrsrsrsrrsesrs Esse número tende a chegar aonde? Rsrsrsrsrs *UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUM* *LOOOOOOOOOOOOOOOOOGO ???????*
Por que 2 elevado a 0 é igual a 1? Vamos entender passo a passo: Imagine que você tem 2 maçãs. A cada hora, o número de maçãs dobra. * Hora 0: Você tem 2¹ maçãs = 2 maçãs. * Hora 1: Você tem 2² maçãs = 4 maçãs. * Hora 2: Você tem 2³ maçãs = 8 maçãs. Agora, vamos "voltar no tempo" uma hora. Se a cada hora o número dobra, para voltar uma hora, temos que dividir por 2. * Hora -1: Você tem 2¹ maçãs ÷ 2 = 2⁰ maçãs = 1 maçã. Por que 1 maçã? Porque se você dobrar 1 maçã, volta para as 2 maçãs iniciais.
Eu levo mais para o lado de humanas, o cinco elevado 0 vezes dá um número indefinido, cujo sabemos que existe logo é UM número qualquer. O UM vira o sentido e não numeral.
😕 Os links nos comentários não funcionam mais...
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E quando tem o zero como base?
Me lembrou um meme kkkk.
Professor: "0/0 é indefinido."
Aluno: "mas 0°C 273K
___= ______ = 1."
0°C 273K
Professor: Vc não é o palhaço, vc é o circo inteiro!
Isso está correto, indefinido significa justamente que pode dá qualquer valor, depende da situação. Não significa que não tem valor. Quando se estuda limite isso fica bem fácil de ver. Ex. (Sen(x)-x)/x^3, quando x -> 0 temos 0/0 = -1/6
HAHAHA BOA
Maneiro haha!
AHAHAHAHAHAHAHAHAH Q FODAAAA
Tbm tem aquele dos graus farenheint, 0°C=32F
0°C+0°C=64 farenheiny
O entusiasmo com que o professor fala "a matemática é a melhor de todas" é contagiante! Hahaha amo esse canal!
Minha interpretação era a seguinte: se é zero então não tem valor pra multiplicar
Kakakkakaka
Né? kkkkk pela lógica de repetir os números...
5³ = 5×5×5 = 125 ✓ amém;
5⁰ = ✓ amém, sem conta 🙏
@@Tio_Ago exato, vc repete o cinco pra multiplicar, mas como não tem nenhum não tem com quem ele multiplique, ao mesmo tempo vc tbm não ta multiplicando por zero, pq o cinco ta lá sozinho.
Eu pensei nisso também kskssksk
@@dinhosilva6609 0⁰=1
Me lembrou um meme kkkk.
Professor: "0/0 é indefinido."
Aluno: "mas 0°C 273K
___= ______ = 1."
0°C 273K
Professor: Vc não é o palhaço, vc é o circo inteiro!
So lembrar que esse metodo não funciona com 0⁰, pq senao poderia dar alguns erros de logica. Mesmo assim, se for feito de outras maneiras o resultado continua sendo 1
Sempre ensinam como regra, nenhum professor que tive explicou isso. Se explicassem, facilitaria muito o aprendizado, já que mostraria a prática e não uma regra apenas.
Vocé está certa. E isso ocorre porque o ensino se resume a decorar sem entender. Entender é a base do raciocínio científico.
Outra justificativa seria a do elemento neutro da multiplicação (1) de maneira análoga a da adição (0). Como o elemento neutro é 1 e a potência são multiplicações sucessivas n vezes, sendo n o expoente, então 1 X 5 multiplicado 0 vezes= 1
exato
Existe outra forma é que dividindo pela base quando o expoente diminui, por exemplo:
5³ = 5 • 5 • 5
5² = 5 • 5 (aqui eu dividi 5³ por 5)
5¹ = 5 (aqui eu dividi o 5² por 5)
5⁰ = 1 (aqui eu dividi o 5¹ por 5, ou seja, 5¹ = 5, então 5÷5=1)
Sugestão: defina potência com expoente natural recursivamente. A explicação para o expoente zero se dá como mera consequência da definição , assim como as demais propriedades operatórias das potências.
O aluno vê a sequência de potências nos dois sentidos de percurso, e o caso do expoente zero, assim como expoentes negativos, são compreendidos naturalmente.
Bons estudos!
Sempre me perguntei isso, mas nunca fui atrás de entender o porquê. Obrigado!
Professor, o que eu mais gosto no seu canal é que você traz questões realmente pertinentes! Enquanto isso, tá cheio de canais de matemática viralizando com centenas de milhares de curtidas apenas com "continhas de tabuada" aff...
Uma das melhores explicações até agora. Parabéns pela explicação!!!!!!!
Eu sei que é um ensinamento de matemática, mas queria abrir um "parênteses" para a caligrafia que é linda. Estou achando que tem um pezinho em humanas 😂😂😂😂
Outra forma é diminuir o expoente, ex:
5³=5×5×5 agora pra diminuir um numero do expoente precisamos eliminar um dos 5, usando a operacão reversa, a divisão:
5×5×5÷5 3 se 5÷5 é igual a um, então vai ficar:
5×5×1, como multiplicação por um não altera o resultado, temos 5²=5×5×1.
Agora no caso de zero vamos ter outro exemplo 2¹=2
Para diminuir o expoente temos que utilizar a operação reversa:
2÷2 que é igual a 1, então 2⁰=1
Sempre nesse assunto a galera têm uma dúvida em relação a quanto é 0⁰, bem, tentando sanar a dúvida do pessoal, creio que essa lógica não pode ser usada para o zero, porque se não, por exemplo, 0² sabemos que é igual a 0, porém se usarmos a lógica do vídeo podemos representar como 0³ ‐ ¹ , ou seja 0³/0¹, como zero ao cubo e zero elevado a 1 são iguais a zero teríamos 0/0, então por esse pensamento 0² também seria uma indeterminação matemática, acredito que a melhor forma de se pensar no caso do zero seria assim, exemplificando novamente: 0³ = 1 × 0³ (pois a gente sabe que multiplicar por um não altera resultado), logo isso seria: 1 × 0 × 0 × 0 (já que o zero ao cubo indica que estamos multiplicando por zero 3 vezes) repetindo o processo no 0⁰, haveria: 0⁰ = 1 × 0⁰ (pelos mesmos motivos já explicados), como 0⁰ indica que estamos multiplicando por zero nenhuma vez, ou seja não há multiplicação por zero, sobraria apenas o 1, visto em: 0⁰ = 1
Por favor me ensine a como fazer 0⁰ ser igual a 1 com dinheiro. Quero ter dinheiro infinito.
0⁰ é 1? É uma indeterminação...
Isso até que faz sentido.
Qualquer número positivo menor que 1 elevado a um expoente positivo resulta em um número ainda menor. E quanto menor o expoente, mais próxima de 1 será a potência. Já para expoentes negativos, o resultado será sempre um número maior que 1, e quanto mais próximo de 0 for o expoente, mais próxima de 1 será a potência.
Por exemplo:
0.1³ = 0.001
0.1² = 0.01
0.1¹ = 0.1
0.1⁰ = 1
0.1⁻¹ = 10
0.1⁻² = 100
0.1⁻³ = 1000
Perceba que "zero" é um meio termo entre os expoentes positivos e os negativos. Portanto, a potência de qualquer número elevado a zero também deve ser um meio termo entre as potências desse número elevado a expoentes positivos e a expoentes negativos.
Agora, no caso do 0⁰: Zero elevado a qualquer número positivo resulta em zero. Mas zero elevado a qualquer número negativo resulta em uma indeterminação matemática. Portanto, o resultado de 0⁰ deve ser um meio termo entre 0 e essa tal indeterminação matemática, a qual não é necessariamente um valor que não existe; ela está mais para um número indefinido. Se formos pela lógica apresentada anteriormente, é possível que 1 seja, de fato, o meio termo entre zero e este número indefinido.
Inclusive, eu até acredito que é possível que essa teoria seja comprovada utilizando o esquema de limites e derivadas, mas eu infelizmente não tenho conhecimento nesse parte.
Parece fazer sentido. Mas, em uma situação tipo ((2*2*2)/2) nos iríamos na verdade, simplificar um 2 no numerador e o do denominador, (no denominador aliás, podemos lembrar do 1 multiplicando), então teríamos ((2*2)/1) que nada mais é que 2².
O mesmo acontece se fizermos 0³ - ¹...
Aí vem alguém e diz, bom, mas se fizermos (2*2*2)=8. Pegar esse resultado e dividir por 2, também teremos o resultado correto 4, (obs: 2²=4)... E se desenvolvemos 0³-¹, vamos sim ter 0/0.
Ok, mas, na matemática nos buscamos "fugir" de forma coerente das coisas que não fazem sentido, ou que não existem! Como por exemplo dividir por zero.... Se começarmos aí ignorar isso, vamos criar muitos problemas, os limites que o digam (já que lá é danado pra aparecer indeterminações kkkk).
E baseado em um pensamento que foi apresentado na sua explicação 7/0 é igual a 7, pois não estou dividindo pra ninguém 👍😅. E não é bem por aí.
Mas achei o raciocínio interessante, parabéns! Vê-se que é uma pessoa que gosta de se aprofundar nos estudos!!! 👏👏👏👏
Me lembrou um meme kkkk.
Professor: "0/0 é indefinido."
Aluno: "mas 0°C 273K
___= ______ = 1."
0°C 273K
Professor: Vc não é o palhaço, vc é o circo inteiro!
Obrigado por relembrar, professor! Ótima explicação!
Edit.: talvez o professor pudesse explicar também o funcionamento de expoentes negativos e fracionários, que também não são tão óbvios quanto simplesmente repetir os números, como normalmente aprendemos...
seria interessante, mas n era o tema desse vídeo e tbm n caberia em 1 minuto
@@tubaraofluente , não disse que era o tema desse vídeo, mas que poderia virar uma série sobre exponenciação.
@@Tio_Ago esse video ajudaria pra caralho uns amigos meus ai lol
@@tubaraofluente , exatamente.
Expoente fracionário vira raiz
Expoente negativo troca o sinal do expoente e inverte a base
De forma simplificada :
2^3= 8
2^2= 4
2^1= 2
2^0=1 ( o resultado da potência seguinte dividido pela base chegará 0 quando fizer x^0
Obg pelos ensinamentos
Também dá pra usar o elemento neutro da multiplicação: 1x5x5x5 pra 5³. Então pra 5^0, seria 1 multiplicado por Zero cinco.
Faz sentido, mas acho que geraria um problema para expoentes negativos. Pelo menos foi o que pensei rapidamente...
Sempre análise de uma maneira:
Aplicando a regra da divisão de potência de mesma base
5³/5² = 5¹ ou 5
Se eu dividir 5⁴/5⁰, eu aplico a divisão de potência e subtraído os expoentes, ficando 4-0=4.
Ficando assim 5⁴, a mesma coisa seria se eu dividisse 5⁴/1, o resultado é o mesmo, assim qualquer número elevado a 0 é igual a 1
Eu prefiro uma outra explicação que é mais intuitiva, como: se 2^4=16, 2^3=8, 2^2=4 e 2^1=2, isso quer dizer que a medida que o expoente diminui de um em um, o resultado é sempre dividido por dois por conta que a base é dois. Então se diminuir 1 no expoente de 2^1 que é igual a 2, assim, subtraindo 1 do expoente fica 2^0 e como você já leu acima, o resultado é dividido por dois, então 2^1=2 subtrai um no expoente, ficando assim 2^0, o resultado é dividido por dois.
2^1=2
2^0=1
porque eu dividi o resultado de 2^1 que é dois, por dois, assim, ficando 1
Meu professor explicou isso também, mas ele deu outra explicações. Exemplo: 16 é 4 ao quadrado, se dividir por 4 da 4 elevado a 1, aí se dividir 4 por 4 da 1 por isso que 4 (e qualquer número) é 1 quando elevado a 0 (desculpa se ficou confuso)
tem que ter mais conteúdos assim explicando a definição formal das coisas, pra mim isso ajuda a memorizar as regras, pq a regra deixa de ser só uma regra pra ser um fato.
Gosto da forma como você explica. Muito grata.
Excelente explicação! E ainda lembrou de mencionar que 0 elevado a 0 não dá 1. Parabéns!!
Lembro que perguntei pra uma professora isso e na hora que ela explicou minha mente clareou muito
O meu professor explicou que, por exemplo, 5² = 5³÷5, logo, 5⁰= 5÷5, e 5÷5= 1, logo, 5⁰=1
Hoje mesmo tive a minha primeira aula sobre potência e a professora falou sobre isso, eu não havia entendido, obg.
Amo matemática, e me impressiono mais a cada vídeo 😮
Adoro essa fenômeno matemático, é incrível
excelente vídeo 👏👏👏👏👏👏
podiam ensinar isso nas escolas
Excelente argumento . Parabéns !
Que legal! Depois de assistir a esse vídeo, eu consegui entender, o que nenhum dos meus professores conseguiam me explicar. 🖖🏽🥰
Adoro seus vídeos !
Sempre pensei que era uma gambiarra pra evitar que contas de multiplicação fossem feitas por zero após a potência
n^0 é sim uma convenção matemática justificada pelo cálculo
Fantástica a explicação em relação ao expoente zero (0) usando para isso a própria regra da potência, tomando como exemplo a divisão de um número por ele mesmo. Fantástico, parabéns.
Nunca vi essa explicação antes. Muito obrigado.
Vi diversas, mas essa é nova
Você mudou minha vida, obrigada de verdade 🤌🤣🤣
Taí uma coisa que não foi falada na escola quando aprendi potências! Obrigado pela explicação!
Essa dúvida ne corroía por dentro desde que comecei a estudar isso no fundamental I, e nenhum único professor me explicou dessa maneira, obrigado! 🙏
Outra forma de demonstrar que quaisquer número elevado a 0 é 1.
Suponha que temos um número k que está elevado a 0. Podemos reescrever como k^1-1, podemos separar por multiplicação, temos então k^1 •k^-1.
Sabemos que um número elevado a menos 1, devemos inverter a base e alterar o sinal do expoente, logo temos k¹•1/k=k/k.
Qualquer número não nulo dividido por ele mesmo, o resultado disso é sempre 1.
Portanto, de fato, todo e quaisquer número qualquer que seja k, elevado a 0, é 1
Outro jeito de perceber isso é assim:
*5³=5×5×5
*5²=5×5
*5¹=5
Perceba que a cada -1 na potência o resultado é dividido pela basa logo 5⁰=5¹÷5=1.
Achei melhor que a explicação do video
@@DanielArano tudo bem, cada um entende do jeito que achar mais fácil.
Expliquei isso essa semana exatamente assim para meus alunos do sétimo ano, que ainda não aprenderam as regras da potenciação nas frações, estou terminando de revisar potência com números inteiros.
Minha prof explicou assim
Kkk o aluno encontrou o professor aqui nos comentários
obrigada, estava tentando entender este assunto!
maravilhoso, finalmente consegui entender! quanta didática! muito obrigada :)
Isso é por defiiçao
A operacao de potencia e definida com duas coisas
1) x^(n+1) = x^(n).x
2) x^0 = 1
Senao vc falar que 5=5^1 nao faz sentido
A matemática é simplesmente linda!!!
Amo essa parte do matemática, gratidão
Eu já aprendi de um jeito diferente e achei mais fácil, vê aí:
5³ = 125
Se dividir por 5 fica 25 que é = 5²
Se dividir por 5 fica 5 que é = 5¹
Se dividir por 5 fica 1 que é = 5⁰
Cada vez que divide pelo número da base, subtrai um do expoente.
Parabéns pelo trabalho.
Na verdade, professor, é um axioma que n, diferente de 0, elevado a 0 é 1. Parte-se desse pressuposto para definir as operações entre expoentes (adição, subtração, etc.).
Existe uma lógica intuitiva por trás dessa decisão, mas é um axioma e não um teorema, para subtrair esses expoentes se deve, primeiro, definir o n elevado a 0.
A matemática sem dúvida é a melhor de todas!
A matemática, é a melhor de todas!
Taí um assunto da matemática que gosto muito: potência, radiciação, logaritmo
prof, ideia de vídeo: faz macetes de divisão, por exemplo: a divisão por 5(multiplicar por 2 e dividir por 10), traz outros valores, seria bem legal :)
5^3=125; 5^2=25; 5^1=5; 5^0= ?
Note que 125/5 = 25 ; 25/5 =5; 5/5 = 1 logo 5^0 = 1 . Seguindo a sequência também mostramos que 5^-1 = 1/5. Mas essa forma que vc mostrou também é legal.
É a mesma propriedade de uma forma mais visual, não?
Apesar que ao meu ver isso não prova.
É uma propriedade que vem depois da definição de potência, ou seja, se aceitar que pela definição x⁰≠1 isso se trataria de um erro e anularia essa propriedade.
Então para se aceitar que essa propriedade é válida é melhor definir que x⁰=1 e não o contrário.
Parabéns pelo seu trabalho e história de vida. Obrigado em nome da sociedade. Valeu
no começo eu tava entendendo, mas me perdi total na conclusão kkkk
Prof, não sei se já tem um vídeo no seu canal sobre, mas pq ao colocarmos um denominador com expoente no numerador, fica negativo? Abraço!!!
Quem 'matematiza' melhora tudo à sua volta..😊
Usar a propriedade subtração de expoentes faz surgir a dúvida do porque desta propriedade....más usando o cálculo e limites quando um expoente de número tende a zero fica mais fácil de entender..,
Eu amo esse cara n tem jeito
Tem inúmeras maneiras de entender isso, mas o pessoal sequer conhece as propriedades da potenciação, daí não tem como entender mesmo.
Segue um raciocínio através de uma propriedade.
Na multiplicação de potências de bases iguais, podemos conservar a base e somar os expoentes.
Exemplo:
5³ × 5² = 5³+² = 5⁵
Por quê ?
Ao expandirmos cada base ao seu respectivo expoente, obtemos uma multiplicação de vários fatores iguais a 5 de acordo com seu respectivo expoente.
5³ × 5² = (5 × 5 × 5) × (5 × 5 )
5³ ×5² = 5¹ × 5¹ × 5¹ × 5¹ × 5¹
Como o fator 5 se repetiu por 5 vezes, isso é mesmo que escrever 5⁵, que consequentemente se resume a somar os expoentes.
5³ ×5² = 5³+² = 5⁵
Agora você quer saber quanto é 5⁰. Você não sabe qual o valor disso, mas você sabe que a propriedade acima deve continuar valendo, porque a tua matemática deve ser lógica e consistente.
Então você faz o seguinte experimento:
5³ × 5⁰
Você não sabe quanto é 5⁰, mas você já sabe que na multiplicação de potências bases iguais, basta conservar a base e somar os expoentes. Então, você aplica essa propriedade e soma os expoentes.
5³ × 5⁰ = 5³+⁰ = 5³
Então, você descobre que multiplicar 5³ por 5⁰ te retorna o mesmo número, ou seja 5³.
Daí, você se pergunta: Qual o número que multiplicado por 5³ continua sendo 5³ ?
5³ × (?) = 5³
A única maneira disso acontecer é se 5⁰ for igual a 1, pois todo número vezes 1 é igual a ele mesmo.
5³ × 5⁰ = 5³
5³ × 1 = 5³
5³ = 5³
Resumindo, tem que ser 1 porque todas as definições e propriedades da aritmética até então construídas devem continuar valendo, senão vira bagunça e ninguém se entende. Da mesma forma que a gente combinou que a palavra "banana" significa aquela fruta comprida e amarela que deriva da árvore bananeira, a gente combinou que todo número diferente de zero, elevado a zero, retorna 1.
Obs: Eu sei que essa é uma analogia bem tosca e que toda a matemática é uma culminação lógica do que construímos e aceitamos com sistemas axiomáticos...
Muito longo. Prefiro o do professor.
E se for número negativo?
Professor sou um grande fã do senhor... Se possível gostaria de pedir um favor... Poderia explicar "a sua forma" de resolver regra de três composta por favor
Bom.. pra qm n entendeu vejam video de potencicao matematica em evidencia..
a^1/a^1=a^0... sendo a diferente de 0,Tem um axioama (uma verdade absoluta) q diz q iguais divididos pra iguais é igual a 1... a explicacao do Matematica em evidencia se compreende melhor vejam lá tbm galera
Baita vídeo!
Sempre tive essa curiosidade.
Uau!
Grata por compartilhar essa maravilha. 🤩
nunca na vida imaginei que diria isto, maaaasss... prof de matemática eu te amo😍😘
Fantástico vídeo!!! Gostei!!!
Mano eu fiz essa pergunta pra professora de matemática e ela não me respondeu, eu fiquei com isso na cabeça o dia inteiro, até tentei pesquisar no Google mas não entendi nada
😐 tmb não entendi nada
"porque sim."
Argumento de mãe é o melhor.
Finalmente uma resposta satisfatório, obrigado!
Depois de 43 anos, um dos mistérios da vida foi revelado para mim kkkkkk
Otima explicação, nunca tinha aprendido dessa forma
The Flash kkkkkkk
Amo matemática
Uma explicação mais simples é que um número qualquer que não precisa ser multiplicado, permanece igual, sendo um número inteiro ou fracionado, ele permanece uma vez na sua totalidade, ou seja, 1.
Não entendi 😅
Eu queria saber isso a muito tempo, vlw pelo video professor poggers 🙏
A Lógica é a melhor de todas.
mas na essência a potência não seria a simplificação de termos semelhantes se multiplicando?
parece mais uma aceitação do que uma lógica, até porque essa propriedade faz mais sentido vir depois.
Você está certo rs. A ordem das definições e resultados importam. No caso, você pode definir
N^0 = 1
pq você quer que satisfaça a regra da divisão.
Esse é um caso em que os fins justificam os meios kkk
Muitas coisas na matemática são aceitações, convenções, bom, pelo menos qnd falamos das bases q fundamentam o resto
Tu tem que lembrar que matemática é uma linguagem, não é algo contreto ou real, então, é inevitável que vão existir alguns saltos de fé iniciais para fundamentar tudo
Finalmente achei a explicação. Agora posso dormir sossegado
5⁰=1 é uma definição para que essas regras façam sentido e não uma consequência delas... É sutil, mas vale a reflexão
Quando o senhor era mais novo gostava de matemática ou passou a gostar só depois de adulto?
eu sabia a logica por traz disso, mas agora eu me confundi
prof, pq nos exercícios falam q X é inteiro positivo no lugar de N*?
Não é válido para a base 0 pois, se seguirmos a lógica 0/0 é indefinido e não 1, como nas outras frações
Uma explicação que convence, mas que está erra porque usa a si mesmo para se justificar. Potências negativas indicam multiplicação pelo inverso multiplicativo,de forma que 5*(5^(-1))=1 por definição. Assim como 5^0 =1 por definição. Definição escolhida exatamente para não se ter uma inconsistência com a regra das potência que foi utilizada. O mais adequado, ao meu ver, é que um produto de 0 fatores deve ser elemento neutro do produto, assim como a soma de zero parcelas é 0.
Para quem não entendeu, porque ele explica algo usando muito didatismo *_esdrúxulo,_* zero pode ser *_teorizado_* como um valor baixíssimo que vai pedendo. Repare no silogismo, se eu tenho 5 com expoente *1,* resposta é *5*. E se está elevado ao 0,9? Resposta: *4,999...* (a esmo). Tudo bem? Simples. Então, se eu tenho base *5* elevado a 1/100? Resposta: 1,01622... E em 1/1000 (expoente). Resposta: 1.00...
*_Agora, pá!!!_* 5 elevado a 0,00000000000001 ?
1,00000000001. Então, 5 com expoente a 0, 1.
E base comum, sem nexo com isso. Ele só explanou se o *numerador* e *denominador* podem ser reduzidos em números primos, que *coincide* com a ideia. 25/125, seria (5^2)^1/(5^3)^1 = (2×1) - (3×1) = -1. Não existe mistério, logo (5)-1 = 0,2.
Pessoal, peguei um bilhão ou um trilhão na calculadora e elevam a 0,00000000000000001. Rsrsrsrsrsrrsesrs
Esse número tende a chegar aonde? Rsrsrsrsrs
*UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUM*
*LOOOOOOOOOOOOOOOOOGO ???????*
Então não é todo número.
É todo número diferente de 0.
a matemática de fato é a melhor de todas,
Minha professora explicava isso de um jeito muito mais fácil, só q eu esqueci como era
Pra você ver como o jeito que ela explicava era eficiente
kkskskkk realmente
Professor você já notou que todo número somado por si mesmo tem resultado par?
É simples segue o roteiro n precisa ponhar algo difícil para fazer sentido assim só se complica mais
Parabéns, você explicou o que minha professora disse: É assim e pronto
Excelente explicação
Agora explica de onde veio essa regra da divisão de potência de mesma base.
Por que 2 elevado a 0 é igual a 1?
Vamos entender passo a passo:
Imagine que você tem 2 maçãs. A cada hora, o número de maçãs dobra.
* Hora 0: Você tem 2¹ maçãs = 2 maçãs.
* Hora 1: Você tem 2² maçãs = 4 maçãs.
* Hora 2: Você tem 2³ maçãs = 8 maçãs.
Agora, vamos "voltar no tempo" uma hora. Se a cada hora o número dobra, para voltar uma hora, temos que dividir por 2.
* Hora -1: Você tem 2¹ maçãs ÷ 2 = 2⁰ maçãs = 1 maçã.
Por que 1 maçã? Porque se você dobrar 1 maçã, volta para as 2 maçãs iniciais.
O porquê é por definição e a definição é por conveniência.
Eu levo mais para o lado de humanas, o cinco elevado 0 vezes dá um número indefinido, cujo sabemos que existe logo é UM número qualquer. O UM vira o sentido e não numeral.
Meu professor de física disse pra gente considerar 0⁰ como 1