적분 스킬 하나 공개합니다.

[@권김민]

산술 기하 평균으로도 설명이 가능할 것 같습니다. 걍 대수적(?)으로요.
최고 차항의 계수가 양수인 이차함수 f(x)와 한점 (a,b) 단 b>f(a)에서
(a,b)를 (0,0)으로 이동시키고, 이차함수도 똑같이 이동시킴(새로운 이차함수 g(x))
그럼 새로운 이차함수 g(x)와 원점을 지나는 y=mx의 문제가 됨
이때 차함수 g(x)-mx 는 본래 이차함수인 g(x)의 상수항과 언제나 일치함
즉, 차함수가 0이되는 두 실근의 곱은 언제나 동일함
또한 원점을 지나는 직선이 y축과 평행하지 않는 이상 두실근은 각각 양수 근 하나와 음수의 근 하나를 가짐
즉 차함수의 상수항은 언제나 음수이며 이를 k라고 하고
두근을 α, β로 두고, 알파는 양수 베타는 음수로 두고, 근과 계수의 관계에 따라 β=k/α
우리가 구하려고 하는 것은 절대값 [α-β]이니 [α - k/α], k는 항상음수 이니 -k는 양수임
산술 기하 평균에 따라 α-k/α 는 2*루트(-k) 보다 항상 크거나 같음.
같을 때는 α= -k/α 즉, α = -β 일 때임.
결국 두근은 원점을 중심으로 같은 절대값을 가진 = 같은 길이를 가진 상황이여야함

[@Premium_Mathematics]

멋지십니다. 수리논술 보는 것 같네요 ㅎㅎ

[@조희서-p8p]

이해가 너무 잘돼요~~~^^

[@Premium_Mathematics]

이해하시다니 대단하십니다

[@선아람-o5u]

선생님 덕분에 1등급 맞앗어요!

[@Premium_Mathematics]

킹갓..

[@jihukim4000]

수업 너무 좋아요!!!!송도도 와주시면 안되나요 선생님?

[@Sg-wq6pb]

이야 논리가 정말 훌륭하십니다…

[@Premium_Mathematics]

감사합니다. 증명을 좋아합니다 제가요 ㅎㅎ

[@qwer27373]

영상 잘봤습니다.
f(x) = x^2 라고 할때 그러면
f'(2) = 4 일때 이 값이 m 이 되면서 최소면적이 되겠네요 .
대학생인데 한 수 배워갑니다.

[@Premium_Mathematics]

맞습니다 감사합니다~

[@김도현-f5m4i]

조금 더 간단히 설명하자면(설명하기 앞서 편의상 현과 이차함수의 거리를 높이라고 하겠습니다.) 현의 모든 점 중 현의 중점에서의 높이가 가장 긴데 점A는 항상 현 위에 놓여있으므로 점A가 중점일 때의 직선을 제외한 모든 직선들의 중점에서의 거리는 점A에서의 거리보다 항상 길겠죠? 그러므로 점A가 중점일 때 거리가 가장 짧다. 즉, 점A가 중점일 때 넓이가 최소가 되는 것을 알 수 있습니다.

[@Premium_Mathematics]

요약 감사합니다. 현의 중점에서의 높이가 가장 길다는 것은 빼기 함수에 대한 이해가 있어야 이해할 수 있는데요. 이 영상은 뺴기함수를 아직 마스터하기 전인 학생들 대상이라서 나름 상세하게 설명했습니다~

[@아잉-r1g]

미소변화량으로 설명할수도 있나요?

[@Premium_Mathematics]

가능합니다.ㅎㅎ

[@as-tn1fx]

왜 f'에 2를 넣는지 알수있을까요?
f'(x)의 x에 뭘 넣어야하는지 잘 모르겠어요 ㅠㅠ

[@Premium_Mathematics]

영상의 몇분 몇초 부분이 이해가 안된다 이렇게 말씀해주시면 추가설명 써볼게요~

[@as-tn1fx]

@@Premium_Mathematics 고정된 한점을 어떻게 구해야 하는건가요??

[@Premium_Mathematics]

@@as-tn1fx 가령 y=m(x-2)+6 이 있다면 m을 없애기 위해선 m에 곱해져 있는 것이 0 이면 되구요. 그러려면 x=2 를 대입하면 됩니다. 이때 y=6이니까 m값이 무엇이든 (2,6)을 지나고 이 점이 고정점 입니다.

[@음-d1q]

4

[@Premium_Mathematics]

맞습니다~