★ El misterioso caso de Acitardauc Alumrof
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- Опубліковано 8 вер 2024
- ¿Por qué existe otra fórmula cuadrática?
Nomenclatura de matemáticas requeridas:
★ Álgebra, trigonometría, geometría euclidiana/analítica
★★ Cálculo infinitesimal (diferencial, integral, series), álgebra lineal, álgebra en C
★★★ Cálculo multivariable/vectorial/tensorial, ecuaciones diferenciales, variable compleja
Efectos de sonido: mixkit.co
Música de este vídeo:
10 Preludes, Op.23 - 5. Alla marcia in G minor (Rachmaninoff)
musopen.org/
Licencia bajo Creative Commons: CC PD
creativecommon...
"Las fórmulas son diferentes; la primera se aplica cuando "a" es distinto de cero, mientras que la segunda se utiliza cuando tanto "a" como "c" son distintos de cero."
la segunda se aplica cuando c es distinto de cero
decir que se aplican cuando a es distinto de cero es redundante; es una fórmula cuadrática, CLARO que a es diferente de cero, si ese fuera el caso, no sería una ecuación cuadrática.
asimismo, sería insensato aplicar CUALQUIERA de las dos fórmulas si c es igual a cero, porque tienes una ecuación que se simplifica a
x(ax+b)=0
y no hacen falta fórmulas para calcular eso
Muy interesante muy logico todo ire aapuntarlo al lado de la demostracion buen video
En teoría la fórmula cuadrática también tiene una restricción, y es que a no puede ser cero, aunque x sí lo puede ser, a diferencia de la otra forma
De hecho es un ejercicio interesante considerar qué ocurre con la fórmula general cuando 'a' tiende a cero, una raíz tiende al infinito, mientras que la otra tiende a la raíz de una ecuación lineal (-c/b)
Vaya, nunca había reflexionado sobre eso, muy interesante.
Duh. Si consideras ax²+bx+c con a=0 no es una ecuación cuadrática. Cómo vas a aplicar la fórmula general de una ecuación cuadrática sino tienes una?
@@BlackNightOMG Ese es el punto, que de repente esta fórmula resuelve una ecuación lineal. Así que, en lugar de tener una fórmula para ecuaciones cuadráticas, tienes dos que resuelven grado uno y grado dos, lo que viene muy bien para automatizar soluciones.
@@jcfausto2317 las ecuaciones de grado 1 ya tienen sus fórmulas, no hay necesidad de hacer q las de segundo grado resuelvan lo q no es de segundo grado
@@jcfausto2317 Falso. Para la deducción de esa ecuación, estás suponiendo de antemano que a≠0. Por tanto, en el momento en que quieras aplicar eso a una ecuación lineal, simplemente te quedaría una división por cero=indeterminado en aritmética.
Excelente experiencia
Ambas fórmulas se utilizan para evitar errores de cancelación en el cálculo de las soluciones. Se suele enseñar en análisis numérico.
Esto se debe a q el signo del discriminante en una fórmula se conmuta en la otra fórmula.
x = (-b + √(b^2 - 4ac)) / 2a
Produce errores de cancelación cuando a≈0 o c≈0. Pero en la otra fórmula se evitan esos errores de cancelación gracias al signo menos
x = 2c / (-b - √(b^2 - 4ac))
Justo vi el video de shortrdematematica donde aplicó esa fórmula 😱
Una pregunta, cómo se te ocurrió la idea de hacer este video? De ese mismo short?
El año pasado la vi en algún canal de matemáticas, pero en inglés (no recuerdo en cual), y la puse en el congelador hasta ahora.
@@nabla_mat ua-cam.com/video/kOrTSW0_394/v-deo.html talvez sea este.
Ya la habia visto, pero su estrucutra es objeto de estudio porque al no poder aceptar que c sea igual a cero hace que ya no sea una formula general.
Seran formulas equivalentes pero una es mejor que otra. Cual es el misterio que dices nabla? Aproposito tengo otra version de la ecuacion cuadrtica, no se si quieras echarle un vistazo.
Dale
Dale
@@nabla_mat De acuerdo, como no hay manera de mostratela de manera grafica te la dicto, lo hare lo mas minusocio posible para que no te confundas a la hora de escribirlo. Tiene dos "mas menos" cuando el primero es positivo el otro sera negativo, y cuando el primero es negativo el otro sera positivo. Tenia pensado en que fuera solo con "b" y con "c" pero talvez te excite ver la estructura con los tres valores. Bueno aqui va x= "mas menos" abro raiz cuadrada, "b" a la 2 menos 2 "a" "c" espacio "menos mas" 2 "a" abro segundra raiz cuadrada "b" a la 2 menos 4"a" "c" cierro segunda raiz cuadrada, todos ellos dividos 2 por "a" a la 2, cierro primera raiz, fin.
x = +- sqr( [b*b -2*a*c -+ 2a sqr ( b*b -4ac)] / [2a*a] )
O no mentiras toma, ahi maso menos se ve.
No tiene restricciones, funciona para toda variacion (compruebala si quieres, colocando la estructura en x hasta que te de 0=0) y tambien con soluciones complejas, obvio que sirve para estudios, si tienes alguna duda hazmela saber.
@@nabla_mat Que tal te parecio la version que te di?
@@isaacospina6185 ¡Interesante! Tengo que mirarla con más calma. Me parece que arroja 4 soluciones, no tiene mucho sentido.
x no puede se 0 porque 1/0 no existe y si c = 0 entonces quedaría c/x ósea 0/0, que no esta definido
Es como dices, pero yo lo formularía al revés: si c=0, entonces una de las soluciones de la ecuación es x=0, entonces por esto x diferente de 0 implica que c es diferente de 0.
@@nabla_mat no sería que ambas soluciones serían 0, o en algún caso se indeterminaría? digo, si c=0 => 2c=0 y 0/k =0 para todo k≠0.
y en el caso de que el denominador sea 0 se indeterminaría
Voy a hacer las cuadraticas así ahora xd 3:20
No sabía esa fórmula 0:09
Algo curioso o almenos yo lo creo es que para obtener las mismas soluciones X1 y X2 de una ecuacion los radicales de cada formula deberan tener los signos opuestos.
Edit: No me percate de mi redaccion tan mala de ayer.
Adios corazoncito
¡Es correcto!
Por eso es útil conjugarlas para calcular las soluciones evitando errores de cancelación
Me incomoda que si las raíces resultan ser imaginarias haya que racionalizar el denominador
Igual que la fórmula cuadrática que todos conocemos se llama la fórmula de Bhaskara, por curiosidad no tendrá la otra fórmula cuadrática un nombre o no?
No se entiende como llega ahí desde 1/X
Jajajaja 😂 Muy linda!
😮😮😮
1:10 como llega a eso?
Empleando la fórmula cuadrática convencional, pero ahora la variable es 1/x
Ok gracias.
esa la demostre yo un dia por estar aburrido hallando la x en una ecuacion cuadratica y mr di cuenta y halle la de x= 2c/-b±√b²-4ac jajaj
Me pasó lo mismo! 😂😂😂
Me pasó lo mismo 😅 y que quedé como WTF?
Acitardauc Alumrof Von Restrictius
😆
Das ist gut
Curioso
Cual es el misterio ?
El misterio es el misterio
Exacto, el misterio es saber cuál es el misterio
El de Acitardauc Alumrof
Bhaksara
Sara's back?