Финансовая математика 32 ЗАНЯТИЕ (разбор ДЗ), курс полностью, ЕГЭ профиль, номер 16, ОПТИМИЗАЦИЯ

Финансовая математика, курс по экономическим задачам (номер 16 ЕГЭ профиль).
32 занятие (разбор ДЗ), ОПТИМИЗАЦИЯ
00:00 начало
00:06 6.8
03:50 6.9
07:02 6.10
11:18 6.11
14:43 6.12
Печатные материалы к курсу на сайте.
Сайт: 5х5.рф
6.8
Производство x тыс. единиц продукции обходится в q = 0,5x2 + 7x +12 млн. рублей в год. При цене p тыс. рублей за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн. рублей) составляет px‒q. При каком наименьшем значении p через четыре года суммарная прибыль может составить не менее 344 млн. рублей?
6.9
Строительство нового завода стоит 122 млн. рублей. Затраты на производство x тыс. единиц продукции на таком заводе равны 0,5x2 ‒ 2x + 10 млн. рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн. рублей) за один год составит px ‒ (0,5x2 ‒ 2x + 10). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей.
При каком наименьшем значении p строительство завода окупится не более чем за 4 года?
6.10
Строительство нового завода стоит 115 млн. рублей. Затраты на производство x тыс. единиц продукции на таком заводе равны 0,5x2 + x + 9 млн. рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль владеющей заводом фирмы (в млн. рублей) за один год составит px ‒ (0,5x2 + x + 9). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей.
При каком наименьшем значении p строительство завода окупится не более чем за 5 лет?
6.11
Строительство нового завода стоит 78 млн. рублей. Затраты на производство x тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5x2 + 2x + 6 млн. рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн. рублей) за один год составит px ‒ (0,5x2 + 2x + 6). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей.
При каком наименьшем значении p строительство завода окупится не более чем за 3 года?
6.12
Производство x тыс. единиц продукции обходится в q = 0,5x2 + 2x + 5 млн. рублей в год. При цене p тыс. рублей за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн. рублей) составляет px − q. При каком наименьшем значении p через четыре года суммарная прибыль составит не менее 52 млн. рублей?