FATORAÇÃO (EXERCÍCIOS) 🔺TÓPICOS EM ÁLGEBRA (MÓDULO 4)

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  • Опубліковано 11 гру 2024

КОМЕНТАРІ • 105

  • @JoseMonteiro-pj9du
    @JoseMonteiro-pj9du 9 місяців тому +5

    Matemática de graça em alto nível. Parabéns professor!

  • @JoaoPedro-oy8ve
    @JoaoPedro-oy8ve 10 місяців тому +5

    estudando antes de chegar no cálculo 1 é noix!!

  • @leandrocarvalho8794
    @leandrocarvalho8794 5 років тому +13

    Fiz de um jeito a questão 7 que foi mais simples, e acho que está certo(risos). Simplesmente, fazer o produto do quadrado dos dois números separados e já ficava evidente a diferença entre eles.

  • @lucascandido8025
    @lucascandido8025 6 років тому +14

    Melhor professor! Parceiro das madrugadas.

  • @exatas210mendes6
    @exatas210mendes6 7 років тому +25

    Sempre na espera dessas aulas !!!!! Um dos melhores professores de matemática . Obrigado por tudo!

    • @equacionamatematica
      @equacionamatematica  7 років тому +2

      Valeu, amigo! Tmj! Sempre!
      Muito obrigado pelo apoio!
      Forte abraço!

  • @ribeiropatricio3478
    @ribeiropatricio3478 4 роки тому +4

    Professor, das 20 questões que o senhor passou, só não consegui fazer a nona e a sexta de fatoração, e da de produtos notáveis só não consegui fazer a décima. Ou seja, acertei 17 de 20. Muito obrigado, o senhor fez meu desempenho melhorar muito em matemática, já gostava de matemática, graças ao senhor, hoje eu amo-a.

  • @araujo9955
    @araujo9955 3 роки тому +2

    um assunto complicado explicado de uma forma simples! amei

  • @jucimarafigueiroa2507
    @jucimarafigueiroa2507 2 роки тому +2

    vou alí chorar, bbjo

  • @arthurbaptistella6991
    @arthurbaptistella6991 4 роки тому +6

    2020 e estou aqui, sucesso

  • @iridium-x7i
    @iridium-x7i 2 місяці тому

    Matematica de alto nivel mesmo. Ensinada de uma forma simples. Ae professor aquela musiquinha da trigonometria e brabissima em. kkkkkkkkk dahora de mais.

  • @andersonmesquita5619
    @andersonmesquita5619 6 років тому +2

    Fantástico professor valeu por mais essa bela aula!!!

  • @sofly666
    @sofly666 5 років тому +21

    essa 6 do PDF é foderosamente maquiavelica

    • @mateuspenha2796
      @mateuspenha2796 4 роки тому +4

      Nem pela resolução eu consegui visualizar o que ele fez com clareza.

    • @Holamundo.2017
      @Holamundo.2017 4 роки тому +1

      ele usou a tecnica da soma zero, não foi ?

    • @vitorluiz1291
      @vitorluiz1291 4 роки тому +1

      @@Holamundo.2017 simm

    • @lucasmaia4963
      @lucasmaia4963 4 роки тому +2

      40 minutos fazendo, não consegui e nem entendi a resolução. Questão do inferno :(

    • @maiquephrancisco6371
      @maiquephrancisco6371 4 роки тому +1

      Rapaz, vi todas as vídeo aulas de algébra, mesmo assim as questões pra resolver são cabulosas, o pior e quando vc faz metade da questão ou mesmo consegui resolver uma e não bate com a resposta. Que saco, voltar e tentar fazer não sei quantas vezes. Mas calma, o segredo pra vc acertar todas, é vc ter a " Visão Além do Alcance", o mítico " Olho de Thundera" 😁.

  • @arthur3d29
    @arthur3d29 6 років тому +12

    KKKKKKKK ri muito com o final, ele cantando.
    quero agradecer pelo material que está nos proporcionando, passando alguns bizus que as vezes é difícil de se perceber só. OBRIGADO!
    irei concluir esse material conforme a madrugada hahaha

    • @equacionamatematica
      @equacionamatematica  6 років тому +1

      Hehehe
      Show, Sprint!
      Tmj! Abs!

    • @Heitorock70
      @Heitorock70 4 роки тому

      @@equacionamatematica Me lembrou "fora da lei" do Ed Motta kkkk. Obrigado por td professor, está me ajudando muito.

  • @lucassantos-rm8gh
    @lucassantos-rm8gh 6 років тому +1

    Valeu Professor, Obrigado pela Aula! Melhor Professor

  • @joaoneto3686
    @joaoneto3686 4 роки тому

    Muito boas suas aulas, ajuda-me muito em meus estudos. Questão 9 é muito fácil, mas em 1 análise é muito assustadora, mas é só pensar.

  • @jorgemeinicke7224
    @jorgemeinicke7224 7 років тому +3

    Muito bom. Parabéns.

  • @leituralivro5116
    @leituralivro5116 3 роки тому

    Deus o abençoe!!!!

  • @forjadovladcavalonegro2765
    @forjadovladcavalonegro2765 4 роки тому +4

    DICA: nessa questão 7 eu fiz o cubo da soma normal nos dois produtos notáveis e depois subtrair um do outro e deu o mesmo resultado (achei bem fácil de fazer assim😉)

  • @wesleysoprano
    @wesleysoprano 7 років тому +2

    Excelente material, exercitando já!

  • @Beanything01135_
    @Beanything01135_ 3 роки тому

    O cara é um monstro mano

  • @Maguila15
    @Maguila15 6 місяців тому

    11:22. Tem q ter uma visão para enxergar tudo iss

  • @mariasanttos1369
    @mariasanttos1369 6 років тому +2

    Muito bom ! Excelentes aulas😅😅

  • @SergioSilva-qj4rn
    @SergioSilva-qj4rn 2 роки тому

    aula excelente professor

  • @breno.barros
    @breno.barros 4 роки тому

    fantástica suas aulas!!! maravilhosa

  • @marcelojunior9339
    @marcelojunior9339 4 роки тому

    aulas excelentes! sou um grande fã seu!

  • @lorenamaria1443
    @lorenamaria1443 3 роки тому

    muuito bom

  • @michelvitor7242
    @michelvitor7242 4 роки тому

    cê é mt bom professor

  • @walisonbezerra7785
    @walisonbezerra7785 5 років тому

    Olá professor, na questão 9, o senhor poderia ter utilizado a raiz enésima da raiz enésima de um número, que iria dar o mesmo resultado, Raiz com índice 4 * raiz com índice 4 e o radicando sendo x, assim x teria seu índice 16, ai fazia a potência com o expoente fracionado, tornando x elevado a 1/16. Ótima aula. Parabéns professor.

  • @fernandocosta2309
    @fernandocosta2309 7 років тому +21

    Olá professor, admiro muito suas aulas porque são extremamente práticas e simplificadas!!!Mas gostaria de fazer um pedido:seria possível o senhor fazer um curso de geometria plana?

    • @equacionamatematica
      @equacionamatematica  7 років тому +7

      Olá, Fernando. Está em meus planos um curso de geo plana!
      Espero em breve poder lhe atender!
      Forte abraço!

  • @pedromelo9437
    @pedromelo9437 6 років тому +1

    muito bom !

  • @mariakarolinelima5123
    @mariakarolinelima5123 4 роки тому

    Obrigadaaaa!!

  • @samuelsousamoraes2957
    @samuelsousamoraes2957 4 роки тому

    vlw professor

  • @thamylucena9019
    @thamylucena9019 3 роки тому

    Cada questão difícil do pdf é um soco, mas tamo ai

  • @GabrielPereira-yf2gc
    @GabrielPereira-yf2gc 3 роки тому

    Fiz a número 5 por substituição, como num sistema linear e o resultado foi diferente, vi se tinha cometido algum erro em alguma multiplicação ou na racionalização que fiz, ou algo do tipo, e vi que não.
    Tentem fazer dessa maneira tipo y = 8/x; z = 4/x e depois substitui na igualdade, cara, dá um resultado diferente

  • @ademarchaves2294
    @ademarchaves2294 4 роки тому +1

    Professor brabo do krl. MONSTROOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO. O senhor tem cursinho ?

  • @atomista
    @atomista 5 місяців тому +1

    ESTANDO EM 2024

  • @rodrigomello3424
    @rodrigomello3424 6 років тому +2

    Boa tarde professor, pelo amor de Deus se possivel gostaria de saber se tem uma video aula da resolução do exercicio 6 escrito na descrição, olhei o material em PDF mais não entendi...agradeço

  • @johnnascimento9211
    @johnnascimento9211 4 роки тому

    Professor, eu sempre ouvi falar que a ordem dos fatores não alteram o resultado final, quando estamos operando uma soma ou uma multiplicação. Porém aos 10:24 , você alterou a posição de uma subtração, por essa lógica aqui mencionada, você também não estaria alterando o resultado final ?

  • @josimarmartins2541
    @josimarmartins2541 2 роки тому

    Alguém pode explicar essa segunda parte do n 6 ?

  • @vitoriadelanachaves
    @vitoriadelanachaves 3 роки тому +1

    KKKKKKKKKK o final foi tudo---

  • @Geosantosviana
    @Geosantosviana 3 роки тому

    Mestre, gosto muito de suas aulas e recomendo muito a amigos professores que assim como eu, nos enrolamos em algumas questões. Do tipo da 6 deste material. Não estou conseguindo entender de jeito nenhum. Alguém aí poderia dar um help?

  • @rdg8268
    @rdg8268 4 роки тому

    12:35 o desgraçado é um gênio!

  • @wagnerlima4026
    @wagnerlima4026 3 роки тому

    Gostaria de saber o porque ele evidenciou o sinal de menos na questao 3

  • @vitoriadelanachaves
    @vitoriadelanachaves 3 роки тому

    2021 aq

  • @caiomarcio2057
    @caiomarcio2057 4 роки тому

    fala professor blz ? admiro mto seu trabalho .. na questão 7 (x+1)³ qto para obter (x+3)³ pode ser feita TB evoluindo os cubos e comparando as duas equações basta subtrair a maior da menor acha se TB o valor correto.. forte abraço . parabéns mais uma vez

  • @dayday8467
    @dayday8467 3 роки тому

    Alguém pode explica o exercício 7 por favor eu não entendi que produto notável ele usou pra resolver

  • @joaopedrogamafrancasantos6406
    @joaopedrogamafrancasantos6406 3 роки тому

    a resposta da décima questão e 49 kkkk fiz de cabeça

  • @marlonsantanaguitar2095
    @marlonsantanaguitar2095 7 років тому +1

    fala professor o senhor pretende fazer mais quantas aula ?

    • @equacionamatematica
      @equacionamatematica  7 років тому +3

      Oi, Marlon. Ainda não sei exatamente. Mas pretendo abordar os tópicos principais do que chamamos de álgebra 2. Forte abraço!

  • @fagneroliveira81
    @fagneroliveira81 6 років тому +2

    Professor, boa noite. Poderia me indicar um ou mais livros de Álgebra básica, mas com abordagem mais aprofundada, como esta que o Sr está apresentando?

    • @equacionamatematica
      @equacionamatematica  6 років тому +1

      Fala, Oliveira. Sugiro o Álgebra Elementar do Ivan. Da editora xyz.
      Tem bastante exercício de alto nível!
      Abs!

    • @fagneroliveira81
      @fagneroliveira81 6 років тому

      Equaciona matemática, valeu. Muito obrigado.

  • @tiago88610
    @tiago88610 Рік тому

    Olá Paulo ,sempre acompanho os seus vídeos ,acho sua didática mto boa. Eu estava fazendo uns exercicios seus e fiquei com uma duvida se o jeito que tu escreveu o primeiro exercicio da lista está ambiguo, se é y^2+4x^4 o denominador(na lista sua em pdf)ou eu que não estou conseguindo ler direito?Se responder ficarei agradecido o/.

  • @ruanalves5715
    @ruanalves5715 Рік тому

    Não consigo fazer o 2° exercício do PDF, alguém me explica ?

  • @cristinasantos2904
    @cristinasantos2904 3 роки тому +1

    Professor ...pf ! Resolve a 6 que eu não entendi oq o senhor fez na resolução do gabarito

    • @carolalves4994
      @carolalves4994 3 роки тому +1

      Resolução comentada:
      Ps.: VOLTEM NA TEORIA! Após ficar a manhã inteira de ontem tentando fazer essa questão decidi voltar pras fórmulas (mesmo sabendo todas de cabeça ainda não tinha essa capacidade de bater o olho e perceber onde poderia usá-las, então é importante nesse primeiro momento sempre fazer os exercícios com as fórmulas a vista, intercalando entre analisar a questão e olhar para as fórmulas, fazer isso evitará frustações desnecessárias e aos poucos você vai conseguir identificar sem precisar ficar olhando)
      Primeira linha: a³+b³+c³-3abc
      Segunda linha (Ele utilizou a propriedade de soma zero para tornar a³+b³ um produto notável): a³+b³+c³-3abc+(3a²b-3a²b)+(3ab²-3ab²)
      Terceira linha (aqui você só vai reorganizar os termos): a³+3a²b+3ab²+b³+c³-3abc-3a²b-3ab²
      Quarta linha (voltar o polinômio do cubo perfeito para sua forma ‘’não desenvolvida’’ e agrupar os últimos termos ‘’-3abc-3a²b-3ab²’’): (a+b)³+c³-3ab(c+a+b) -> reorganiza de novo -> (a+b)³+c³-3ab(a+b+c)
      Quinta linha (usar propriedade da soma de dois cubos, (a+b)³, onde a=(a+b) e b=c³): ((a+b)+c)³-> só desenvolver a fórmula normalmente->(a+b+c).(a²-(a+b).c+b²+c²)-3ab(a+b+c)
      Sexta linha (reorganizar de novo pra fazer a²+b² virar a soma de quadrados, e logo depois resolvê-lo): (a+b+c).((a+b)²-(a+b).c+c²)-3ab(a+b+c) -> (a+b+c). (a²+2ab+b²-(a+b).c+c²) -3ab(a+b+c) -> reorganizar e fazer distributiva (a+b).c -> (a+b+c).(a²+b²+c²+2ab-ac-bc)-3ab(a+b+c)
      Sétima linha (o fator comum entre ‘’-3ab’’ e ‘’(a²+b²+c²+2ab-ac-bc)’’ é ‘’(a+b+c)’’, logo poderemos colocá-los no mesmo parêntese para multiplicar por (a+b+c)): (a+b+c).(a²+b²+c²+2ab-ac-bc-3ab) -> (a+b+c).(a²+b²+c²-ab-ac-bc)
      Oitava linha: (a+b+c).(a²+b²+c²-(ab+ac+bc)) ->agora é só alegria, só substituir pelos valores que a questão já deu e que você conseguiu no primeiro momento -> 4.(10-3)=28
      Talvez o youtube bugue o comentário, então cola isso no word para ficar mais fácil o entendimento. Tentei ao máximo facilitar a explicação, abraços o/
      (se quiser saber como que surgiu o ab+ac+bc=3 posso colocar aqui também)
      questão sem explicações: a³+b³+c³-3abc
      a³+b³+c³-3abc+(3a²b-3a²b)+(3ab²-3ab²)
      a³+3a²b+3ab²+b³+c³-3abc-3a²b-3ab²
      (a+b)³+c³-3ab(c+a+b)
      (a+b)³+c³-3ab(a+b+c)
      (a+b+c).(a²-(a+b).c+b²+c²)-3ab(a+b+c)
      (a+b+c).((a+b)²-(a+b).c+c²)-3ab(a+b+c)
      (a+b+c). (a²+2ab+b²-(a+b).c+c²) -3ab(a+b+c)
      (a+b+c).(a²+b²+c²+2ab-ac-bc)-3ab(a+b+c)
      (a+b+c).(a²+b²+c²-ab-ac-bc)
      (a+b+c).(a²+b²+c²-(ab+ac+bc))
      4.(10-3)=28

  • @walbergomesdonascimento8896

    Questão 4 do no material utiliza como solução o cubo da soma. Mas de acordo com o comando devemos utilizar as identidades de warring. Não compreendi essa questão 4 do material.

  • @elisavinafrancisconhabete7453
    @elisavinafrancisconhabete7453 4 роки тому

    Meu Deus cheguei tarde

  • @carolinejesussoares1289
    @carolinejesussoares1289 6 років тому +2

    Boa noite professor parabéns pelo trabalho. Surgiu uma dúvida em relação a questão 7. Eu poderia aplicar a seguinte regra para a questão? ( x+3)^3 - (x-1)^3 =
    (A^3 + 2a^2b + 2ab^2 + b^3) - (A^3 + 2a^2b + 2ab^2 + b^3)

    • @andersonmesquita5619
      @andersonmesquita5619 6 років тому +1

      Tbm tenho essa dúvida:-\

    • @equacionamatematica
      @equacionamatematica  6 років тому

      Poderia sim, Carol. Mas veja, a formula correta é (A^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3) (ali no meio é 3 e 3 e não é 2 e 2)
      Show?
      Abs!

    • @andrewfernandes6021
      @andrewfernandes6021 5 років тому

      @@equacionamatematica fiz primeiro por esse método e deu certo também, só fiquei em dúvidas de quando é melhor usar essa regra ou as identidades de Warring... existe algum macete pra saber qual opção é melhor pra x situação?

  • @maiquephrancisco6371
    @maiquephrancisco6371 4 роки тому +1

    Olha que gostoso! Que delícia 😱😁 Como ter prazer em responder questões 👍.

  • @djvalentedochp
    @djvalentedochp 4 роки тому +1

    Achei as primeiras questões mais difíceis

  • @platinumknight1
    @platinumknight1 3 місяці тому

    Professor uma dúvida ai...no exercício 5 ( 12:10 ) descubrimos os valores das variáveis com algebra...z=1, y=2 e x=4 e fazendo a confirmação dos dados do enunciado com esses valores dá tudo certo (y^2+z^2=5) = 4+1=5...mas então porque quando eu vou confirmar esse dado utilizando produtos notáveis já não bate certo? Y^2+Z^2=5...(2+1).(2-1)=5??? Não bate certo assim pq? Poderia ajudar a perceber onde eu estou errado? Obrigado

    • @timblackfamilia3561
      @timblackfamilia3561 3 місяці тому

      Vc provavelmente não achou pq vc calculou oq tava no primeiro parenteses, depois calculou oq tava no segundo parenteses e multiplicou. (2-1)(2+1)=3
      Mas vc tem q pensar q isso eh uma fatoração, então a forma original eh (y²+z²)=5 → (2²+1²)=(4+1)=5

  • @viniciusvictor1515
    @viniciusvictor1515 2 роки тому

    Errei a primeira questão por que esqueci da regra de que quando o expoente é par, o resultado é negativo! ohhhh rapaz, da odio kkkkkkkkkkk

  • @eriqkkk7345
    @eriqkkk7345 4 роки тому

    Queria a opinião de vocês, eu estou revendo a playlist e estudando para colégio naval, vocês acham que eu paro por aqui ou que o colégio cobra um pouco mais do que isso de álgebra?

    • @brunaophi
      @brunaophi 3 роки тому

      Eu não sei te responder, mas imagino que caso veja resoluções de provas aplicadas anteriormente, a resposta virá pra ti =]

  • @cbdareserva7866
    @cbdareserva7866 4 роки тому

    Mestre, em 20:06, o valor do X não seria x^1 ? Pois 1/4 : 4 é 1, certo ?

    • @souza7107
      @souza7107 3 роки тому

      Não. Pois não é 4/4, e sim (1/4)/4, então é só fazer 1/4 * 1/4, que fica 1/16. Repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda. O 4/1 vai passar invertido, 1/4, multiplicando o 1/4 anterior.

  • @laurapires5543
    @laurapires5543 6 місяців тому

    professor, eu sou uma anta, uma cadeira, um lençol, um ser bruto e inanimado, eu não entendi o sentido desse tanto de conta. Não tem como fazer algo mas simples ?

  • @gustavobarack8207
    @gustavobarack8207 3 роки тому

    Não entendi muito bem a faturação da questão 3.

  • @lucasfontes7914
    @lucasfontes7914 5 років тому

    Tem uma parte da resolução da 6 que eu não entendi.Quando temos:
    (a+b+c)((a+b)^2-(a+b)c-3ab(a+b+c)=
    (a+b+c)[a^2+2ab+b^2+ac+bc+c^2-3ab]
    O que aconteceu com o (a+b+c) do -3ab da "primeira" parte ?

    • @andreantunes8049
      @andreantunes8049 5 років тому +1

      Ele usou a identidade de warring (soma entre 2 cubos)

    • @lucasfontes7914
      @lucasfontes7914 5 років тому

      @@andreantunes8049 valeu, vou pesquisar

    • @vitorluiz1291
      @vitorluiz1291 4 роки тому

      Ele colocou em evidência

  • @kaleb.carvalho
    @kaleb.carvalho 4 роки тому +1

    Eu só não entendi pq ficou (-a+b+c) no final 🤔. Por mim que seria (a-b-c) kk

  • @micaelrodrigues5912
    @micaelrodrigues5912 21 день тому

    entendo é nada e nem é culpa do professor

  • @cereale1867
    @cereale1867 4 роки тому +6

    Eu odeio a minha vida

    • @arthurcleres9995
      @arthurcleres9995 4 роки тому +3

      Calma camarada, aos poucos você vai pegando a matéria.
      Sei que é complicado, mas tenta insistir mais!
      Abraço.

    • @khystin
      @khystin 8 місяців тому

      Acalma o teu coração
      Todos temos o nosso tempo.

  • @jonathangomes3358
    @jonathangomes3358 4 роки тому

    Que delícia!!! 😂

  • @heitorsamuel1494
    @heitorsamuel1494 4 роки тому

    violento

  • @laurapires5543
    @laurapires5543 6 місяців тому

    eu não entendi nada

  • @CarlosRoberto-cb4rz
    @CarlosRoberto-cb4rz 7 років тому

    Olá professor espero que esclareça minha dúvida, por favor. Estudando atrás de livros...dizia que há polinômios que são fatorados 2 vezes. Mas o que me bugou foi o exemplo...vou colocar literal para que fique mais fácil de entender. Quatro x elevado ao quadrado menos 16. Na resolução ele colocou como quatro que multiplica x ao quadrado menos 4...mas essa parte é a diferença de quadrados...então ele fez outra fatoração e colocou como 4 que multiplica o produto da soma pela diferença desses termos. O que me gerou dúvida foi porque fazer assim se eu poderia responder esse problema como (2x+4).(2x-4), espero que entenda o que quis dizer e possa me ajudar.

  • @glauciabrito6393
    @glauciabrito6393 3 роки тому

    Explica muito bem, porém precisa diminuir a velocidade da explicação pois não temos o nível de conhecimento que você tem. Principalmente fatoração que envolve muitas variáveis.

  • @MestreYi
    @MestreYi 4 роки тому +2

    Gosto muito da sua explicação com teoria, mas sua explicação em exercícios é horrível, n dá pra entender ND, vc só vai fazendo, praticamente nem explica

    • @Donzk2
      @Donzk2 4 роки тому

      Ele mesmo disse no vídeo: Os exercícios estão em nível elevado, não adianta querer começar assim mano
      Vê primeiro o Ferreto e vai pegando o jeito, depois você volta aqui e tenta