Estou em cursinho focado IME/ITA e tu tem me ajudado muito a acompanhar a turma, tua playlist de álgebra ta sendo meu diferencial nesse início de ano, muito obrigado professor!
Paulo, MUITO OBRIGADO!!!! Comecei a estudar para epcar, e eu estava com muita dificuldade em tirar o mmc de expressões algébricas, mas com você explicando, ficou muito simples! OBRIGADO!!!
@@tamashii627 Temos ali uma 'soma' de números "opostos". A soma de dois opostos é igual a zero. um exemplo: +3 + (-3) = ZERO. Ex2: +x + (-x) = ZERO. Ex3: (ab) + (-ab) = ZERO. Essa é a ideia do que acontece no caso em tela. Agora, é diferente quando temos uma 'divisão' de números "iguais". Ex: 3x/x = 3. Nesse caso, para simplificar, divide-se X por X, isso é igual a 1.
@@tamashii627 Uma dica é sempre tu lembrar que fatores opostos de termos iguais cortam entre si, porque o resultado sempre será zero. Exemplo (-3) + 3 = 0. Outro exemplo: (-6) + 6.
Oi prof. Paulo, eu sou grande fã das tuas aula, sempre que posso venho cá espreitar as novidades, Parabéns pelo seu trabalho maravilhoso. Sou Cabo-Verdiana, um amante da Matemática. Um grande abraço.
Realmente, essa ultima questão foi um monstro para mim kkkkk espero que chegue um dia aonde eu consiga resolver com tranquilidade essas questões que nem você professor, otima aula.
Ola professor, então é assim que ocorrem aquelas magicas de corte que os professores fazem na simplificação de fração algébrica. Toda vez que aparece uma fração sobre fração o meu coração gela, ai os caras começam a resolver e em um piscar de olhos estão com a razão manobrada e vida que segue. Entendi qual é o ponto de partida pra chegar nessa facilidade. Finalmente!!! Kkkkkjjh
Professor como funciona esse modo ( seja membro ) acima ? as matérias? você nos retira as dúvidas ? ou seja se comunica com o aluno? estudo mais pra concursos , teria como me ajudar se caso fosse membro? quando e como se tem acesso ao professor ?
Prof. Para quem está estudando pré-cálculo, como devo assistir suas playlists? Seria: Álgebra > Geometria (Plana > Espacial > Analítica) > Trigonometria? Estou tendo dificuldades nessas aulas, más julgo que isso é bom, pois estou revisando pré-cálculo para poder estudar cálculo na faculdade. Grato,
professor, fiquei com uma duvida, apos o mmc, pode ser feito corte? por exemplo no mmc da letra b adição e subtração, nao poderia cortar (x+1) que multiplica o 2x com o (x+1) do denominador?
Sr. Paulo deram-me uma questão de segundo grau pra fazer soma e produto só que na hora de dividi soma -1/6 e dividi o produto -1/6 deu branco. Pode me ajudar?
Professor, no PDF desta aula em: 4.4 Divisão (Exemplos) na questão ''b'' há um sinal de multiplicação ao invés de divisão, o que gera confusão na resolução quando a segunda fração é invertida; coisa que acontece na divisão de frações e não na multiplicação. Tenho certeza que foi um mero detalhe que passou despercebido, mas enfim. Obrigado por disponibilizar a aula de forma gratuita.
na parte do mmc eu resovi testar, troquei x por 12. E nn está batenfo. p1 ficaria 600 p2 = 30 e p3 = 1260 a expressao do mmc que o Paulo deu foi: 2 vezes 3^2 (x-2)^2(x+2) mas substituindo 12 nessa expressao nn está dando o mmc de 30, 600 e 1260 😢😢😢 vou chorarrr me ajude kkk... 5:56
Repare que era mais na frente da expressão e eu boto menos, justamente pq tinha aquele menos 1 ali. Eu basicamente joguei ele pra frente da expressão. Espero ter esclarecido. Abs!
Professor, no exercício 3 do PDF o resultado não deveria ser 1? Em determinado momento da resolução do gabarito, temos (x + 2).(x − 2).(x + 1).(x − 1) / (x − 2)².(x + 1).(x − 1) o (x − 2)² também não é um caso de soma pela diferença, o que resulta em um (x + 2) . (x - 2) deixando daí tanto nominador quanto denominador iguais, resultando em 1?
O (x-2)² tb pd ser escrito como (x-2) (x-2) e daí só estaria cortando um negativo e bate o resultado, mas na parte de cima também tem um (x²-4) que equivale a (x-2)², n entendi pq em um abriu com diferença de quadrados e no outro diferente se são expressões iguais, ql o critério? Agr fiquei confuso tb
Atenção, galera. (x-2)² é o quadrado da soma: (x-2)²=x²-4x+4 que é diferente de x²-4 que é diferença de dois quadrados e fica x²-4=(x+2).(x-2) Ou seja (x-2)²=x²-4x+4 e x²-4=(x+2).(x-2) coisas diferentes. As fórmulas são essas: (x-y)²=x²-2xy+y² e x²-y²=(x+y).(x-y) Safou? Abs!
Não consigo entender a questão 3 comentada, na parte que a expressão (x - 2)(x⁴ - 5x² + 4) ______________________ (x - 2)³ . (x + 1) . (x - 1) se torna (x² - 4)(x² - 1) _____________________ (x - 2)²(x + 1)(x - 1) Não sei para onde o 5 foie de onde surgiu esse -1 do numerador, mas vi que o (x - 2) do numerador foi cortado um um do denominador, porém o numerador da segunda expressão está me confundindo. O que estou perdendo? Vi todos os vídeos anteriores dessa playlist...
"Nem sempre vai ser fácil, mas n quer dizer que seja difícil"
-Paulão
Estou em cursinho focado IME/ITA e tu tem me ajudado muito a acompanhar a turma, tua playlist de álgebra ta sendo meu diferencial nesse início de ano, muito obrigado professor!
Show, Newton -1, fico feliz em ajudar! sucesso aí na batalha!
Abs!
Também estou me preparando agora mano para o ITA, a playlist dele tá me ajudando muito, agora me fala, passou no ITA?
Estou me preparando para a EPCAr
Em primeiro lugar agradeço a Deus pelo conhecimento adquirido e, em segundo lugar, a este grande mestre! Suas aulas têm me ajudado bastante! Obg!
Sem erros de gravação no final? Esse mundo não é mais o mesmo kkkk. Brincadeiras à parte, ótima aula, professor!
hehehe
Tmj!
Estou em um cursinho EN, e esse cursinho tem me ajudado muito a conseguir a acompanhar tudo.
Sempre quando esqueço de alguma regrinha, corro aqui,. Obrigada prof, aulas maravilhosas.
Showw. Mestre, o senhor podia fzer um curso de cálculo.
Eu estava em dúvida sobre esse assunto, e você esclareceu todas elas.
Muito obrigada, professor!☺
Excelentes aulas! acompanho a playlist de álgebra e só tenho a agradecer pelo seu trabalho maravilhoso. Obrigada Mestre!
Paulo, MUITO OBRIGADO!!!! Comecei a estudar para epcar, e eu estava com muita dificuldade em tirar o mmc de expressões algébricas, mas com você explicando, ficou muito simples! OBRIGADO!!!
Ensinou super bem e foi direto👏👏👏👏👏
Parabéns professor suas aulas mim fazem aprender o que nunca consegui aprender na escola no ensino médio ..
Show, Jardson!
Fico muito feliz em poder ajudar!
Tmj!
Forte abraço!
melhor Professor! Obrigado,Paulo.
Apareceu a notificação, já corre e equaciona.
Valeu, Wesley!
Tmj!
Abs!
Muito obrigado professor ajudou muito Valeu!
simplesmente o melhor professor de matemática do youtube, só consigo aprender com as suas aulas kkk
És melhor professor que já conheci…❤😮
Obrigada, professor! Aprendi bastante com suas aulas! 😁
aula top professor, muito obrigado !
Uma das melhores séries do youtube!
se garante demais
Aula top, finalmente entendi!
Alto padrão!! Até me emocionei com a última questão.
vc poderia me tirar uma dúvida? por que quando corta os termos em 29:57 fica 0 em cima em vez de 1?
@@tamashii627 Temos ali uma 'soma' de números "opostos". A soma de dois opostos é igual a zero. um exemplo: +3 + (-3) = ZERO. Ex2: +x + (-x) = ZERO. Ex3: (ab) + (-ab) = ZERO. Essa é a ideia do que acontece no caso em tela.
Agora, é diferente quando temos uma 'divisão' de números "iguais". Ex: 3x/x = 3.
Nesse caso, para simplificar, divide-se X por X, isso é igual a 1.
@@andersongomes9726 Obrigadoooo cara, ajudou muito
@@tamashii627suave, tmj.
@@tamashii627 Uma dica é sempre tu lembrar que fatores opostos de termos iguais cortam entre si, porque o resultado sempre será zero. Exemplo (-3) + 3 = 0. Outro exemplo: (-6) + 6.
obrigado professor
Oi prof. Paulo, eu sou grande fã das tuas aula, sempre que posso venho cá espreitar as novidades, Parabéns pelo seu trabalho maravilhoso. Sou Cabo-Verdiana, um amante da Matemática. Um grande abraço.
Paulão vc e incrível
Melhor professor
Da de recuperação ne safado
Valeu, Jhenyffer!
Tmj!
Abs!
não exagera
Muito obrigado
Realmente, essa ultima questão foi um monstro para mim kkkkk espero que chegue um dia aonde eu consiga resolver com tranquilidade essas questões que nem você professor, otima aula.
Show de aula!!!
E muito top cara
Te amo professor.
Muito bom
prof o senhor poderia da seguimento a essas aulas sao muto boas parabens
Professor , você é fodastico nível master
Muito bom.
Valeu, Jorge!
Tmj!
Abs!
Essa aula foi 10
Show !!!
Muito bom!
Sensacional! O senhor é muito bom! Sem contar o estilo... só peita braba kkkk tmj!
Ola professor, então é assim que ocorrem aquelas magicas de corte que os professores fazem na simplificação de fração algébrica. Toda vez que aparece uma fração sobre fração o meu coração gela, ai os caras começam a resolver e em um piscar de olhos estão com a razão manobrada e vida que segue.
Entendi qual é o ponto de partida pra chegar nessa facilidade. Finalmente!!! Kkkkkjjh
No parte da multiplicação, ex. 2 poderia pensar em produto notáveis tbm né? Mas nao ira dar em nada... min.: 17:15
Ótimo
Ótima aula professor, nunca mais vou assistir filme de terror do mesmo jeito KKKKKKKK
veneroooo esse prof!
Aeeeeeeeeeeeee AAAAAUUUULLLLAAA
Valeu, Samuel!
Tmj!
Abs!
Top
4:23
PROF por favor pode dizer a ordem correta para assistir suas playlists para vestibulares???
Professor me tira uma dúvida, por que quando você corta os termos em 29:57 fica 0 em cima em vez de 1?
gostaria de dar mais de um like
Fiquei com dúvida na 3 e na 5 em relação a como chegou em certos valores e como foi feito.
Professor como funciona esse modo ( seja membro ) acima ? as matérias? você nos retira as dúvidas ? ou seja se comunica com o aluno? estudo mais pra concursos , teria como me ajudar se caso fosse membro? quando e como se tem acesso ao professor ?
Se eu resolvesse a última questão pelo método tradicional (MMC dos denominadores) estaria correto?
23:40 é a melhor parte kkk
Quando esquecer do mmc é só usar a regra da fração x/y +- z/w = (x*w +- z*y)/y*w
Como eu sei quando posso cortar ?
Prof. Para quem está estudando pré-cálculo, como devo assistir suas playlists? Seria: Álgebra > Geometria (Plana > Espacial > Analítica) > Trigonometria? Estou tendo dificuldades nessas aulas, más julgo que isso é bom, pois estou revisando pré-cálculo para poder estudar cálculo na faculdade. Grato,
professor, fiquei com uma duvida, apos o mmc, pode ser feito corte? por exemplo no mmc da letra b adição e subtração, nao poderia cortar (x+1) que multiplica o 2x com o (x+1) do denominador?
professor quantos anos vc está trabalhando na area? o senhor manda muito bem
Sr. Paulo deram-me uma questão de segundo grau pra fazer soma e produto só que na hora de dividi soma -1/6 e dividi o produto -1/6 deu branco. Pode me ajudar?
Show! Eu fiz por um processo mais longo,mas também acertei!!! @filho_logico
Professor, no PDF desta aula em: 4.4 Divisão (Exemplos) na questão ''b'' há um sinal de multiplicação ao invés de divisão, o que gera confusão na resolução quando a segunda fração é invertida; coisa que acontece na divisão de frações e não na multiplicação. Tenho certeza que foi um mero detalhe que passou despercebido, mas enfim. Obrigado por disponibilizar a aula de forma gratuita.
professor, consegue disponibilizar outro link? acho que pelo tempo, ele não abre mais. Não consegui abrir nenhum dos 5 videos.
na parte do mmc eu resovi testar, troquei x por 12. E nn está batenfo. p1 ficaria 600
p2 = 30
e p3 = 1260
a expressao do mmc que o Paulo deu foi: 2 vezes 3^2 (x-2)^2(x+2)
mas substituindo 12 nessa expressao nn está dando o mmc de 30, 600 e 1260 😢😢😢 vou chorarrr me ajude kkk... 5:56
Judiou nessa 4 em 😂😂😂😂
Professor, no minuto 27:13 o senhor tirou o (-1) ali
Eu quero saber como o senhor tirou e pq tirou.
Me explica aí pfv
Repare que era mais na frente da expressão e eu boto menos, justamente pq tinha aquele menos 1 ali. Eu basicamente joguei ele pra frente da expressão.
Espero ter esclarecido. Abs!
O -1 já existia ele só colocou em evidência...
Para facilitar a eq
No MMC entre as expressões no minuto 8:27 eu não entendi por que o (x+2) foi parar ali, poderia me explicar? De resto eu captei tudo.
pq ele fez o produto da soma pela diferença: x^2 - 2^2 = (x+2).(x-2)
Complicado
Alguém tem esse PDF?
Fala meu nome em seu próximo vídeo! Kkk por favor!
Mando um abraço pra vc no próximo vídeo! hehe
Tmj!
Abs!
Professor, no exercício 3 do PDF o resultado não deveria ser 1?
Em determinado momento da resolução do gabarito, temos
(x + 2).(x − 2).(x + 1).(x − 1) /
(x − 2)².(x + 1).(x − 1)
o (x − 2)² também não é um caso de soma pela diferença, o que resulta em um (x + 2) . (x - 2) deixando daí tanto nominador quanto denominador iguais, resultando em 1?
O (x-2)² tb pd ser escrito como (x-2) (x-2) e daí só estaria cortando um negativo e bate o resultado, mas na parte de cima também tem um (x²-4) que equivale a (x-2)², n entendi pq em um abriu com diferença de quadrados e no outro diferente se são expressões iguais, ql o critério? Agr fiquei confuso tb
Up
se alguém puder me esclarecer isso ajudaria muito
Atenção, galera.
(x-2)² é o quadrado da soma: (x-2)²=x²-4x+4 que é diferente de x²-4 que é diferença de dois quadrados e fica x²-4=(x+2).(x-2)
Ou seja
(x-2)²=x²-4x+4 e x²-4=(x+2).(x-2) coisas diferentes. As fórmulas são essas:
(x-y)²=x²-2xy+y²
e
x²-y²=(x+y).(x-y)
Safou?
Abs!
Respondi a dúvida ao Andrew. Dá uma olhada! tmj!
Paulao ta com a voz do Maria Sergio Cortella em alguns pontos do video kkkkk
Não consigo entender a questão 3 comentada, na parte que
a expressão
(x - 2)(x⁴ - 5x² + 4)
______________________
(x - 2)³ . (x + 1) . (x - 1)
se torna
(x² - 4)(x² - 1)
_____________________
(x - 2)²(x + 1)(x - 1)
Não sei para onde o 5 foie de onde surgiu esse -1 do numerador, mas vi que o (x - 2) do numerador foi cortado um um do denominador, porém o numerador da segunda expressão está me confundindo. O que estou perdendo? Vi todos os vídeos anteriores dessa playlist...
Já entendi, produto de stevin lá das primeiras aulas sobre produtos notáveis! Incrível!
Não consegui acessar aos pdfs das 5primeiras aulas
Patrick
eu não entendi a fatoração da questão 3, a parte q fatora o (x^4 - 5x^2+4)
Tive a mesma dúvida!!
Consegui achar e soma e produto. P=4 E S= -5 que fica (X elevado a 2- 4) (x elevado a 2 - 1)
🤷
cade os materias, esta dando erro aqui?
PQ ALI NO LETRA B TEM 3X ao invés de só X
Não entendi nada da última
Essa 4 foi cansativo
A última questão, foi tudo isso pra nada...
as aulas são otimas, só poderia fazer o X melhor, o que vc faz parece mais um N.
Valeu, m eu camarada!
Tmj!
ABs!