El alucinante problema de los asientos en el avión | Mis problemas favoritos
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- Опубліковано 21 жов 2024
- Hay un problemita muy simpático que cuando lo conocí por primera vez me dejó bastante sorprendido, Tiene que ver con un avión y una extraña forma de asignar asientos a los pasajeros, además tiene una solución un tanto inesperada.
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DerivandoUA-cam
Don Eduardo, no nos falte usted nunca.
Es un problema creado por Ryaner, verdad?
😂 creo que surgió en una reunión que se titulaba "Estrategias para cabrear pasajeros antes de que se sienten"
@@meizdronk1782La misma reunión en la que se inventó el concepto de overbooking 😂
😂
Albert es de esos tíos, que no perdona una en ni en 730, ja ja ja!
🚩 Que le de la gana, suena fuerte en latinoamericana,, usamos esta palabra y culo, cuando discutimos para mal y tratamos de ofender a alguien.
Decimos el que desee y trasero, suena bonito.
Me compliqué la vida pensando que todos cogían un asiento al azar y que si el que les tocaba ya estaba ocupado por otro, podían sentarse en otro. Pensé que era imposible ponerme ahora a hacer esa clase de fórmula, menos mal que seguí el vídeo antes de intentar nada 😅
Yo pensé lo mismo pero intenté sacarlo! Cual seria la probabilidad en ese caso? Alguien lo sabe?
Pues yo he pensado lo mismo, y he sacado la algo que puede ser una idea feliz.....a ver si alguien me puede decir si está bien (al principio parece lioso pero al final se simplifica mucho). Spoiler, me da 50.5%
El primero que entra tiene un 1% de posibilidades de sentarse en el asiento correcto, y un 99% de sentarse en el incorrecto. En el caso de sentarse en el correcto, todos los demas lo hacen, por lo que ese 1% es parte de la solucion ganadora.
El segundo tiene una posibilidad de que su asiento correcto esté libre de 99/100 (a menos que el primero se haya sentado en el suyo), y una posibilidad de 1/100 de que no, lo que añadido a la condicion de que el primero coja el asiento malo:
M = elegir mal asiento
B= elegir bien asiento
1M2B=(99/100)*(99/100)
1M2M=(99/100)*(1/100)
El tercero, ya se empieza a complicar
Si el segundo se ha sentado en el correcto, se añade el factor 98/99, ya que hay 99 asientos 'en los que ''no se ha sentado un correcto'', y 1 solo sentado aleatoriamente en uno de ellos.
En caso de que el tercero se siente en un incorrecto, quiere decir que es porque el cafre del primero se ha sentado en el del segundo, por lo que queda:
1M2B3B= (99/100)*(99*100)*(98/99)
1M2B3M= (99/100)*(99/100)*(1/99)
Si el segundo fue a lugar incorrecto:
1M2M3B=(99/100)*(1*100)*(98/99)
1M2M3M=(99/100)*(1*100)*(1/99)
Con el cuarto:
1M2B3B4B= (99/100)*(99*100)*(98/99)*(97/98)
1M2B3M4M= (99/100)*(99/100)*(1/99)*(1/98)
1M2M3B4B=(99/100)*(1*100)*(98/99)*(97/98)
1M2M3M4M=(99/100)*(1*100)*(1/99)**(1/98)
Seguir con esto hasta 100 puede ser una locura, pero vamos a hacerlo solo con 4, y sacar unas conclusiones
las posibles combinaciones que encontrariamos son
MMM
MBM
BMM
BBM
MMB
MBB
BMB
BBB
de aqui hay tantas filas que acaban en M como en B, y estas tienen los mismos factores (muy importante), por lo tanto los factores que van antes de 'las M y B finales' son iguales.
Y resulta, que si lo piensas, segun la sucesion de antes, el valor de la M y la B al llegar al ultimo lugar tambien es el mismo¡ "1/2" por lo que hay tantas soluciones malas como buenas del mismo valor (es algo asi como ver que el problema es simetrico)
En resumen, habria 2**100 caminos distintos, , la mitad acaban en una solucion buena, y la mitad en una mala, con la misma probabilidad en pares. Por lo que cada caso malo se podria emparejar con uno bueno.
Entonces dentro del 99% restante, la tasa de exito es del 50%
Por lo que la probabilidad final seria 0.01+0.5*0.99=0.505*100=50.5%
Si alguien ve fallos en la logica, por favor que me corrija, que igual me he podido equivocar
Yo lo resolví como tú y me lo calculé con excel sin dificultad: 1,0102052%
@@manuelmartins7544 Ah, qué bien, gracias por la respuesta 😁 Tenía curiosidad. ¿Cómo lo has hecho?
@@manuelmartins7544 comparte el razonamiento porfavor
Cuando hay movimientos (permutación) siempre habrá un último pasajero anterior al 100 que o bien se vaya al sitio 1 o al 100. Si va al 1 a partir de él todos se sientan en su sitio y el pasajero 100 se coloca en su asiento. Y si va al 100 entonces el 100 tendrá que ir al sitio 1, no hay otro posible para este pasajero 100, eso es fácil de demostrar. Luego cada permutación tiene una opción donde el 100 irá a su sitio y otra en la que no. La probabilidad es 1/2. Dicho de otro modo,el espacio muestral de las permutaciones de pasajeros son las de un único ciclo de una de estas dos formas (1, p_2, p_3, p_4, ..., p_j) o bien (1, p_1, p_2, p_3, ..., p_j, 100) donde 1 < p_1 < p_2 < p_3 < p_4 < ... < p_j < 100. Como vemos hay los mismos ciclos de un tipo que de otro, lo único que cambia es que en los segundos hay un 100 al final, por lo tanto, la probabilidad de que el último pasajero vaya al puesto 100 es 1/2.
Discrepo. Las primeras posiciones son más apetecibles en segundo lugar las ventanillas son mas solicitadas y las filas últimas no son deseadas. Por lo cual el pasajero 100 encontrará su asiento libre con una probabilidad del 99%.
Lo de tu libro tomo nota, y te doy una probabilidad del casi seguro.
Gracias gran genio genial genuino ganador global gracioso
También discrepo, en resumen entiendo que el último pasajero solo tenga dos opciones, o que su asiento esté libre o que no lo esté, en ese caso sería 50/50, pero hay que entender que esa posibilidad surge de 99 decisiones aleatorias anteriores, al repetir el ejercicio muchas veces no creo que el resultado sea del 50%
@@PauloRico-nt2zr Yo también lo entendí así en principio, pero resulta que no son 99 decisiones aleatorias las que plantea, sino solamente dos, es decir, los únicos dos pasajeros que pueden elegir un asiento diferente al suyo son el primer pasajero (que puede elegir el asiento nro 1 o cualquier otro) y el pasajero cuyo asiento ocupó el primer pasajero (que también puede elegir el asiento 1 o cualquiera de los que queden libres), quedando todos los demás pasajeros acomodados en sus respectivos asientos. Solo así tiene sentido el problema
@@Sergio-li4xo según tu perspectiva, solo el primero tendría la opción de sentarse en su asiento o cualquier otro a su voluntad y el segundo solo tomaría la opción de tomar otro puesto solo en el caso de que el primero hubiese ocupado su lugar .... de resto los demás indefectiblemente se ubicarian en su lugar asignado, incluso teniendo la opción de cambiar .......... si abordamos el caso de manera más realista, contemplariamos la gran posibilidad que los ocupantes de centro y pasillo decidan cambiarse a ventana
Vuelve a leerte las reglas del ejercicio.
yo lo pense al revez, que el numero 100 seria el mas deseado por ser un numero importante
Acabo de descubrirte y despues de en par de videos... me suscribo! Me gusta lo que explicas y cómo lo explicas. 👍
Es del 50% porque cada vez que un pasajero tiene la posibilidad de elegir, el asiento 1 y el 100 son igualmente probables de entre los disponibles. Si alguno opta por el 1 entonces el último coge el 100. De igual forma, si alguno opta por el 100, entonces el ultimo toma el 1. Si se elige otro diferente, entonces es seguro que habrá otra elección en la cual el 1 y el 100 estarán ambos libres y tendrán, de nuevo, la misma probabilidad de ser elegidos.
Aaaaaaa. Gracias, no lo había entendido
yo creo que son 50.5%
Desde Córdoba, Argentina va mi like por hacer buen contenido.
aguante córdoba
Que genial es esta saga de problemas interesantes, gracias máster Eduardo 🤓☝🏻
Excelente ejemplo de casuística !! muy buen ejercicio
uno va con el número del asiento😂 cabeza de termo🎉
Vi un video que hablaba de cuál es la mejor forma de embarcar. Porque el embarque vip y los turnos en realidad hacen mas lento el proceso. Tampoco embarcar primero a los que estan mas atrás ayuda. Harías un vídeo de eso? :)
El mejor sistema seria embarcar primero los asientos de ventanilla empezando de atrás hacia adelante , luego los de en medio idem y finalmente los de pasillo idem, pero eso supondría una sociedad avanzada, tolerante y educada, y la probabilidad de eso tiende a cero.
Eso si todo el pasaje viajara sólo.. en el momento que metes niños pequeños se hace dificil.. la manera más rápida sería sin bolsas ni abrigos.. y daría lo mismo si tienes el asiento delante o detrás siempre que fueras directo a sentarte, al final lo que retrasa es meter el equipaje de mano y los abrigos en los compartimentos mientras atascas a todos los demás.. jejeje@@carlosrumbero9515
Intuitivamente la probabilidad de que se siente en el 1 o el 100 es la misma por esto:
Cada pasajero que no encuentra su asiento (y el primer pasajero) tienen 3 opciones:
Sentarse en el 1: A partir de ahi todos encuentran su asiento, incluido el 100.
Sentarse en el 100: A partir de ahí todos encuentran su asiento menos el 100, que irá al 1.
Sentarse en otro asiento (digamos un asiento N): Esta opción genera iteraciones idénticas, ya que el pasajero N tendra que otra vez tomar una decisión, que será 1, 100 u otra.
Esto se repite hasta que alguien elija el 1 o el 100. Por lo tanto hay un 50% de que el ultimo pasajero elija cualquiera de los dos.
Muy bien explicado!!🔝🔝
Entendi mejor esto, todas las probabilidades intermedias se desprecian, pues siempre se bifurcan en 1 o 100
Falso
@@gustavosaenzloli2787 Recién lei tu otro comentario.
En ningún momento digo que por ser 2 opciones hay 50%, lee el comentario entero.
Cada vez que un pasajero elige un asiento que no es el suyo (porque ya lo ocuparon) elige uno al azar. Todos los asientos tienen la misma probabilidad de ser elegidos, esto aplica para el 1 y el 100 también. Entonces la probabilidad de que elija el 1 o el 100 es la misma, y solo cuando un pasajero elige uno de estos asientos todo queda listo (si es el 1 todos encuentran su asiento y si es el 100 lo encuentran todos menos el ultimo, que iría al 1, el único no elegido).
Y si me preguntas que por qué todos los asientos tienen la misma posibilidad de ser elegidos cuando un pasajero no puede elegir su asiento, es obvio que se asume que el azar empleado por los pasajeros es homogéneo, de lo contrario no se podría hacer ninguna predicción al respecto.
@@gustavosaenzloli2787 Resumiendo, la probabilidad de que cualquier asiento sea elegido cuando quedan N asientos es 1/N. Entonces los asientos 1 y 100 tienen la misma probabilidad de ser elegidos por todos los pasajeros. Como el 100 solo puede tener una de esas dos opciones al llegar su turno, ambas son igual de probables.
Aquí hemos venido a hablar de tu libro.
Por cierto: ¿En dónde se mareará más el pasajero número 100, en el asiento número 1 o en el suyo? Evidentemente, a los demás pasajeros los mareará más buscando un asiento libre.
Muchas gracias, Edu. Por el problema y por el libro
Buen video, no lo habría imaginado.
Hice el ejercicio antes de ver la respuesta y la acerté!!! Que bonito se siente 🥹
Un video de jacobian y como trabaja con data sciense por favor 😅🙌🏼
Aquí les dejo una simulación del problema hecha con Excel. Espero que les parezca interesante: ua-cam.com/video/_nBLMESy7I4/v-deo.html.
Yo saqué un argumento inductivo. Si miramos el caso de dos pasajeros la probabilidad claramente es 50%. Suponiendo que con n pasajeros se tenga el 50% de probabilidad estudiamos el caso de n+1 pasajeros. Los casos extremos donde el primero coje su puesto o coje el numero 100 son uno favorable y el otro no; para todos los demás casos (despues de que el primer pasajero coje su asiento) queda reducido el problema al de n pasajeros, que sabemos que tiene 50% de probabilidad.
Luego sumamos todas las probabilidades y se llega al mismo resultado que expuso edu en el video. Interesante el problema
Exacto. Por inducción es muy sencillo. Podría haber aprovechado para explicar la inducción.
Excelente vídeo...
Que bueno que apoyen este tipo de contenidos
Madre mía como han pasado los años 😢
4:31 esa sonrisa me dió como 20 años de vida, porque me desmuestra que aún siendo mayor se puede uno emocionar como cuando niño :3
La pasión no tiene límites de edad; siempre nos emocionamos con lo que nos apasiona. Tu comentario solo muestra que ya no te emocionada nada ("El ladrón piensa que todos son de su condición).
Lo siento por mi falta de netiqueta, pero este comentario me molestó bastante, ya que lo dices como si los adultos nunca sonrieran. A demás Eduardo no es tan grande😂.
Sencillamente genial
Edu…. Podrías contarnos sobre la paradoja de Banach-Tarski? ❤❤❤
El salto de que haya dos posibilidades (razonado y demostrado perfectamente) a que ambas sean equiprobables es muy grande. Entiendo que será así y que puede ser difícil contarlo en 1 minuto, pero echo en falta algo que demuestre que ocurre.
Se puede deducir fácilmente empezando por el final.
No debe de ser tan fácil de deducir cuando no lo ha explicado. Yo lo he simulado y efectivamente más o menos la mitad de las veces se sienta en su asiento y otras en el primero. La cuestión es por qué, y algo me dice que tampoco depende del número de asientos (siempre que sea más de uno), se lo preguntaré al programa 😁
@@jasampler8398 te lo explico asi:
supongamos que existe un pasajero ''N'' que cumple con la regla 1, 2 , 3 entonces ''N'' esta desde 1-99 y tambien existe un pasajero ''M'' que es extrictamente mas grande que ''N'' entonces pueden suceder 2 cosas:
HIP (1) supongamos que ''N'' elije el asiento n1 entonces por la regla 3 ''M'' siempre tiene su asiento desocupado y este se puede sentar en el mismo es decir el pasajero 100 se sienta en el asiento 100
HIP (2) supongamos que ''N'' nunca nunca elije el asiento n1 entonces implica que un pasajero N (1-99) elijio el asiento n100 por lo tanto el asiento numero 100 elije el asiento 1
Entonces podemos decir que ''N'' tiene solo 2 elecciones '' elije el asiento 1 o no lo elije'' pero pues ''M'' depende extrictamente de la decicion de N entonces M tiene un 50% de poder sentarse en su asiento.
Ahora la hipotesis (2) es recursiva, por lo tanto inductiva (para no hacerlo largo no lo demuestro), espero que te haya servido mi explicacion
@@jasampler8398 la explicacion que te di tambien sirve para tantos pasajeros como vos quieras mayores o iguales a 2 entonces supongamos que hay K pasajeros entonces ''N'' seria igual a K-1 y ''M'' seria mas grande que ''N'' pero como maximo seria el K
Hola! En el último video de mi canal resuelvo el problema utilizando grafos y algo de combinatoria. Es cierto que puede generalizarse a una cantidad n asientos!
Me ha gustado el video. Buen trabajo.
Y si el número 100 prefiere ventanilla en lugar de pasillo?
Pues está de suerte, ¡siempre se sienta en ventanilla!
Felicitaciones por el libro!
tus videos siempre son de lo mejor
Mucho éxito con el libro. Ahora voy a encargarlo.
Qué pena no saber de ese libro antes, le encantaría a mi madre
Este me recuerda a un problema que vi recientemente sobre unos prisioneros y una estrategia de escape.
Brillante. Gracias
No estoy seguro si era correcto o no el planteamiento, pero tendré que ver varias veces el video.
Que grande!, tendre muy en cuenta el libro
Todo un homenaje de Eduardo al gran Fermat. El último pasajero se va a encontrar con solo dos posibles escenarios, pero la demostracion de que cada uno de esos escenarios tiene la misma probabilidad no me cabe en este estrecho vídeo 😂😂😂😂😂
Eso mismo he visto yo, que no explica nada. Menudo truño de explicación. A ver si primero aprende algo de estadística, porque lo que dice en 3:25 es de ser anumérico.
@@juancarlosfuentes269 aunque sea contraintuitivo, es así, Eduardo es un gran matemático.
Creo que es fácil de explicar, o al menos me resulta fácil de entender. Sólo hay 2 asientos que importan porque determinarían en dónde se sienta el último, y sólo hay "una persona" que importa (la que decide si sentarse en el 1 o en el 100), todas las demás personas y todos los demás asientos son triviales porque no tienen ninguna injerencia en el resultado. Por lo tanto, al ser sólo "una persona" la que determina en qué asiento se sentará el último y sólo 2 asientos los que importan en esa decisión. La probabilidad es esa 1/2. Una persona, entre 2 asientos.
Parece que la estadística no es lo tuyo...@@magscorp13
@@juancarlosfuentes269 De hecho es uno de mis fuertes. Si quieres puedo explicarte cualquier parte que no haya quedado clara. O si hay una parte en específico que te parezca mal en mi respuesta, también podemos discutirla. ¡La discusión siempre es una excelente manera de aprender! Claro que también puedes tomar el camino fácil y lanzar otra crítica simplona.
Es muy fácil de entender si reduces los asientos a 2 y vas sumando:
-Con dos asientos se ve claro el 50%
-Con tres, si el primero sienta en el suyo el 3 también, y si el primero se sienta en otro, la probabilidad depende del segundo pasajero, es decir, 50%. Es decir, si el segundo pasajero se sienta en el primer asiento, el tercero se sentará en el tercero.
Hola Eduardo, te sigo hace mucho
Soy de Perú y deseo adquirir tu libro, tienes versión para comprar virtual
¿Podrías hacer un video sobre álgebra booleana? ❤
Explicar el problema por casos y luego concluir sin más 3:18 "además la probabilidad de que pase una cosa u otra es exactamente la misma 😵💫"
Felicidades por el libro! 👍
Hola, como puedo comprar el libro?
Muy bonito
Excelente
Que interesante problema
¿Está en Amazon?
Eso si los pasajeros entendieron bien la instruccion
Por inducción sonbre el número de asientos sale bien
Y en caso que sumemos las preferencias? Pienso que un 80% prefieren ventanilla y en aviones de 6 asientos por fila un 66,6% no tienen ventanillas. Si el pasajero 100 prefiere pasillo creo que aumenta mucho las probabilidades y se reduce al orden de las filas. Pero..si los 100 pasajeros quieren el mismo asientos??
Justo lo bueno es lo que no cuentas
Los asientos del medio te los cobran aparte, así que no cuentan en la ecuación.
2:57 *¿Nadie se ha fijado en que en la representación de los asientos el que dice ser el 100 en realidad es el 97?*
*Visto desde el punto de vista de la representación:*
Si el 1 es el de abajo a la izquierda, el 100 debería ser el de arriba a la derecha y lo posiciona abajo a la derecha. Esa posición le corresponde al 97 y no al 100.
*Visto desde el punto de vista del avión:*
Si el 1 es el de delante a la izquierda, el 100 debería ser el de atrás a la derecha y lo posicionaron atrás a la izquierda. Esa posición le corresponde al 97 y no al 100.
2:00 De hecho cuando hace referencia a la posición N (asiento 64) también lo representa mal con los colores porque los tres anteriores a N (61, 62 y 63) están aún libres y los marca como ocupados.
La probabilidad sería la misma para todos los pasajeros? O solo para el último?
Solo para el ultimo, ya que si es otro se puede sentar en el primero, en el suyo o en cualquiera de los mayores a el suyo.
@@manuelzambrano6893 Ah, ya entiendo. No sé por qué se me dificulta tanto todo lo que tenga que ver con probabilidad
Tienes tiktok??
Bonita camiseta 👀
Es tan antinatural insistiendo con pasajera, que cuando se le olvida me da risa. Me gustó el video.
Depende de si el hombre es respetuoso de las reglas y de la educación y respeto de los demas 99
Esto es posible aplicarlo en un lenguaje de programación? Sería interesante probarlo así
Por qué no podrías? No tiene complejidad alguna.
Pruébalo en cualquier lenguaje que quieras, aunque no recomendaría hacerlo en SQL o algún lenguaje declarativo de propósito no generale😂
#python
pasajeros_totales = 100
probabilidad=1/100
n_asientos=99
for pasajero in (range(pasajeros_totales-2)):
probabilidad = probabilidad+probabilidad*1/n_asientos
n_asientos-=1
print(probabilidad)
@@cerverrosno es tan fácil como eso pues te has olvidado de las 2 primeras reglas y eso cambia todo el código
@@hecelta las probabilidades de que el primer pasajero escoja el asiento del último son 1/100, y eso lo escribo antes del bucle for.
El órden de llegada de los demás pasajeros me es indiferente, las probabilidades no cambian.
import random
cien = 0
uno = 0
for j in range(1000):
asientos = {}
for i in range(1, 101):
asiento_elegido = random.randint(1,100)
while asiento_elegido in asientos.values():
asiento_elegido = random.randint(1,100)
if i == 1:
asiento_elegido = random.randint(1,100)
asientos[i] = asiento_elegido
elif i not in asientos.values():
asientos[i] = i
else:
asientos[i] = asiento_elegido
if asientos[100] == 100:
cien += 1
else:
uno += 1
porcentaje_cien = (cien/(cien+uno)) * 100
print(porcentaje_cien)
Podes probar este código en Google colab, corre 1000 veces una simulación del problema y calcula cuantas veces es 100 y cuantas veces es 1, siempre da cerca del 50%. El código asume que si no es 100 es 1, con algún pequeño cambio podrías ver que siempre es 100 o 1. Está en python y usa una librería para generar números pseudoaleatorios.
Pensé que iba a tratar el problema de cómo organizar los pasajeros cuando no tienen todos los boletos vendidos y que no queden desbalanceados. Siempre me pregunto como hacen el cálculo. Para que haya una distribución uniforme del peso. Sin contar la variable del peso individual. Porque si hay muchos obsesos.. se pone más exigente.
Hay un pequeño error en el planteamiento. Dices que el primer pasajero puede "escoger al azar el asiento que le dé la gana"... se entiende la intención, pero claro, si es al azar ya no escoge ni es el que le dé la gana.
en que parte se da la condicion de que debian sentarse en lugares consecutivos?
No es una condición. La pregunta es acerca del último pasajero, por lo que 99 asientos estarán tomados, da igual si se sientan en lugares consecutivos o no, al final la probabilidad de que el pasajero se siente en su aciento es del 50% (se sienta en su asiento o no)
Yo ya pedí el libro por Amazon
Y qual es la probabilidad de que todos los passajeros se sienten en una silla que no es la suya? (Segun este criterio) Imagino que es lo menos probable ya que el 1 debe elegir el assiento 2 el 2 el 3ro, el 3 el 4rto y asi ...
Como mencionas es el único caso. Cada pasajero solo tiene un asiento correcto para que se cumpla. Por lo que:
El primero tiene 1/100 de elegir el 2 entre todos, para el segundo seria 1/99 de elegir el 3 entre todos los libres (el dos ya esta ocupado)
seria 1/100*(1/99)*(1/98)... = 1/100!
@@Bumbucho y eso es menos probable que que te toque la loteria con la calculadora me salio 10^(-156)%
eso es lo que los no matemáticos solemos decir como "pasa o no pasa, así que 50%" pero llevado a la realidad
No, una cosa puede pasar o no pasar pero no con un 50%. Todos los días se estrella un avión o no se estrella, pero afortunadamente no con un 50% de probabilidad.
Y si el 1 se sienta en el 99 y el 99 cuando llega puede elegir entre el 1 y el 100? No tendria entonces el 100 mas probabilidades de sentarse en el 1? Porque el 50% depende de lo que haga el 1 y de ese 50% tambien hay otro 50% que depende de la eleccion del 99 no?
Pero como hay más variables...
Por intuición creo q es muy alta pq solo el segundo pasajero tiene opción de elegir. si elije el suyo para el.pasejero 100 es del 100%. Si elije otro asiento la probabilidad baja dependiendo q tan atrás se siente .. si elije el asiento 100 es 0% ... Y aumenta hasta llegar 100 si se sienta en el 2 q sería su número
¡Flipaaannnteee!
Ese resultado que se da en el vídeo realmente está bien (supongo), pero habría que dar por hecho que no se trata de humanos y que el motivo por el cual se elije un asiento u otro es puro azar.
El primer pasajero si que podría ser por puro azar, aunque está el elemento de cómo de troll es para ver qué elije, pero no lo sabemos. No parece descabellado apostar por el puro azar en este caso. Pero claro, suponiendo que se ha puesto en el asiento n. Más adelante llegará el pasajero del asiento n y ve que está ocupado ¿qué parece más probable que el señor se ponga en el asiento n+1 o uno cercano o que de la vuelta y se vaya al nº1?
Esto cambiaría si el asiento el pasajero sabe antes de subir al avión si se puede sentar en su asiento, en cuyo caso sería mucho más probable que el pasajero n elija el asiento nº1, ya que al ser el primer asiento, está más cerca de la salida y dejaría antes el avión. (He dado por hecho que se entra por delante, no es siempre así, lo sé, pero si añadimos más variables esto se vuelve aún más complejo)
Por tanto, aunque en la teoría exista ese 50% de probabilidad, si realizamos ese experimento con personas, dudo mucho que el señor nº100 se siente en su asiento en el 50% de los casos.
En realidad las personas siempre quieren más cerca de la salida
Pero cualquiera de los que escoge su asiento al azar también podría haber escogido el asiento 100 no?
Sí y entonces el 100 se sienta en el 1
Has dado una solución sin demostrarla, recuerda este día con vergüenza
Jajajaja! Este video lo deje de ver cuando vi que el titulo se había escogido para que los pringados que pagamos por escoger asiento lo viésemos y, sobre todo, por que me recordaba (y no se si es así) a un problema del que ya habian hecho un video recientemente
ua-cam.com/video/iSNsgj1OCLA/v-deo.htmlsi=EIhFNBcSeAssLZ3Y
No recuerdo bien si son el mismo o no, pero si te pica la curiosidad por solucionar este problema el del link te gustará
¿Y qué pasa si todos o la mayoría de los pasajeros deciden sentarse en un asiento diferente del, por razones de gusto comodidad o compania? ¿Por qué solo uno o 2? ¿Por qué no todos?
Creo que la pregunta debió ser, cuál es la probabilidad de que se siente en el asiento 100 o en cualquier otro asiento = 50%
@@AldoRPX Es la respuesta q buscaba, ya que si el primer o culquier pasajero elige arbitrariamente el asiento 100 el ya no se sentaria en su asiento sino en el asiento desocupado.
@@omargamalielramirezmedina8640 y @charmaffi le explico resumidamente que pasa:
supongamos que existe un pasajero *N* que cumple con la regla 1, 2 , 3 entonces *N* esta desde 1-99 y tambien existe un pasajero *M* que es extrictamente mas grande que *N* entonces pueden suceder 2 cosas:
(1) supongamos que *N* elije el asiento n1 entonces por la regla 3 *M* siempre tiene su asiento desocupado y este se puede sentar en el mismo es decir el pasajero 100 se sienta en el asiento 100
(2) supongamos que *N* nunca nunca elije el asiento n1 entonces implica que un pasajero *N* (1-99) elijio el asiento n100 por lo tanto el asiento numero 100 elije el asiento 1
Entonces podemos decir que *N* tiene solo 2 elecciones '' elije el asiento 1 o no lo elije'' pero pues *M* depende extrictamente de la decicion de *N* entonces *M* tiene un 50% de poder sentarse en su asiento
luego entonces el pasajero 100 tiene 50% de chanse de sentarse en el asiento 1 o el 100
pero entonces el pasajero 100 no se sienta en cualquier asiento solo en 2 ''el primero o en su asiento''
*aclaro que en el (2) hay recurrencia en la hipotesis asique salto a la conclucion por recurrencia ahi*
No no no que pasa si el pasajero numero 2 se sienta en el asiento número uno porque según la regla el puede sentarse en el asiento que le de la gana si su asiento esra ocupado
Buen anuncio!
Cada vez que un pasajero (el n.º x de la lista) ha de escoger al azar, hay:
-una posibilidad de que escoja el n.º 1, y el resto del proceso seguirá coincidiendo con el número, acabando el último en el n.º 100;
-otra de que escoja el 100, y el último no podría ocupar ese asiento:
-y el resto, 99 - x opciones (100 menos las opciones anteriores, que son 2, y menos los asientos ocupados, que son x - 1; por lo que si fuera el penúltimo no tendría esta) de que el proceso continúe con un final incógnito. Por tanto, cada vez que un pasajero decide, las posibilidades de que el último acabe o no en el 100 son las mismas: un 50 %.
Me toca. Una fácil ¿Qué posibilidades tiene el segundo pasajero de acabar en el asiento n.º 2?
Y si cada uno se sienta donde le da la gana?
Genial su camiseta.
Ya me llegó su libro desde España el día de ayer. A disfrutarlo se ha dicho.🥳
¿Y el problema de la servidumbre voluntaria?Eso sí que es un problema y todo un enigma.
Resuelve no servir y serás inmediatamente libre.No digo que levantes la mano contra el tirano para derribarlo,simplemente no lo sirvas más.Luego verás cómo un gran coloso,cuyo pedestal ha desaparecido,se desploma sobre su propio peso y rompe en pedazos.
Étienne de La Bòetie-El enigma de la servidumbre voluntaria
HERMOSO
Me parece que sí hay una buena forma de explicar el por qué y que se entienda, sin entrar en matemáticas abrumadoras.
No puedo explicarlo todo en un texto, pero sí cabría en un video no muy extenso.
La idea es que cada pasajero tiene 3 opciones:
Se sienta en el asiento 1
Se sienta en el asiento 100
Se sienta en el asiento de otro
Si se sienta en el 1, ya ganamos
Si se sienta en el 100, ya perdimos
Si se sienta en otro asiento, le está dejando el mismo problema a otro pasajero.
Esa cadena converge en 50% y es más fácil de entender si se explica desde atrás.
Si me da el tiempo, me gustaría hacer un video (aunque no con esta cuenta).
Lo veo poco probable, pero si lo hiciera, ¿podría tomar extractos del video? (Además de poner el link, claro)
P.D: ¡Buen video! ¡Me ha encantado el problema!
y si el numero 1 se sienta en el asiento 100, y el 2 en el asiento 1?
No, el 2 se tiene que sentar en el asiento 2 por la norma de que ha encontrado su asiento libre. Lo mismo con el 3, 4, 5… hasta el 99
Y si el primero se sienta en el n° 1?
Creo que la cuestión aquí es de percepción. Es que es oír la palabra "azar" y ya pensamos que todo va a ser aleatorio. Tal y como el problema está planteado y razonando paso a paso, se ve claro que tanto azar ahí no hay. Sea como sea, mi cabeza ya estaba preparándose para ponerse a hacer cálculos, menos mal que no he querido dedicarle esta vez tiempo al tema, por pura vagancia.
Igual debería hacer un video o algo para demostrar la probabilidad del 50% o una idea para poder hacerlo.
Aquí tiene una explicación: ua-cam.com/video/_nBLMESy7I4/v-deo.html.
El pasajero número 100 estará en el puesto 100 el 100% de las veces.
Es lo que creo, a por el vídeo.
Después de pensarlo un poquito más en el caso que el número 1 se siente en los puestos 90 y tantos la cosa se vuelve complicada.
Me explotó el cerebro. 1 o 100 50 y 50 que bien.
No, si el 1 va al puesto 100 el pasajero 100 ya no puede sentarse en su sitio. O si cualquier otro que haya sido desplazado por otros anteriores vaya al 100.
¿Porqué el número 1 y el N cambiarían sus asientos?. En un avión esas los mejores sitios. Mas espaciosos por lo menos. De todas formas muchas gracias por el video, genial como siempre.
Es evidente que al 1 le pagaron 1000$ para que eligiera otro, y al N no le quedan muchos asientos para elegir.
Que los otros 99 sean TOC y se sienten en su asiento correcto
y pero si el primero se sienta en el 1 pero el segundo se sienta en el N, el pasajero 100 se sentara en el asiento 100 o 2, o no?
por lo tanto la rta no seria que hay un 50% de que se siente en el suyo y un 50% que se siente en cualquier otro?
El 1 elige al azar, el resto elige su asiento si esta libre y sino al azar.
Yo sabiendo esto le digo a mi compa:
"Wey, voy al número 1 y tú siéntate en el 100, para que el último pasajero se la pele". xD
Que capo que soy
ACERTÉ
A comprar el libro! 👏🏼👏🏼👏🏼
y si el pasajero 47 elige el lugar 1, al seguir los demas pasajeros al pasajero 100 le tocara el lugar 47 por lo que es 1/100 de que se siente en cada asiento ,asi que el pasajero 100 tiene las mismas posivilidades de sentarse e cualquier silla PORFAVOR CORRIJANME SI ESTOY MAL...
El pasajero 47 si elige el asiento 1, es porque el pasajero 1 está en el asiento 47. El asiento 47 YA ESTÁ OCUPADO.
Por lo tanto, el pasajero 100 no puede tomar el 47 porque ya está el pasajero 1 ahí, y al final, el pasajero 100 siempre tendrá 2 opciones; asiento 1 o asiento 100.
Lo que me cuesta más entender es que eso pase en el 50% de los casos. Siento que es un 1/100 más probable que le toque el asiento 1. Ya me tomaré un rato en probarlo
Se me ocurre que si el Pasajero 47 se sentó en el Lugar 1, fue porque su encontró su asiento ocupado por alguno de los pasajeros anteriores. Una vez que el Pasajero 47 se siente en el Lugar 1, el Pasajero 48 encontrará su asiento libre, así como el Pasajero 49, el Pasajero 50, y así sucesivamente. En este caso, el Pasajero 100 no tendrá más opción que sentarse en su propio asiento.
@@fabdlnltc No necesariamente tiene que estar el Pasajero 1 en el Asiento 47. Podría ser cualquier pasajero anterior. Por ejemplo, si el Pasajero 1 se sentó en el Asiento 22, el Pasajero 22 no tendrá más opción que sentarse en cualquier otro asiento desde el 23 hasta el 100, que puede ser fácilmente el Asiento 47. Así, cuando el Pasajero 47 se siente, encontrará su asiento ocupado y deberá sentarse en algún asiento desocupado, el primero por ejemplo. Lo que es cierto, es que para que el pasajero 47 se deba sentar en otro asiento es porque su asiento ya estaba ocupado por alguien anterior a él.
@@brianalexanderlizarazorodr211 lo sé, pero estaba contestando puntualmente el ejemplo que dio quién preguntó, que dió a entender que el pasajero 1 eligió el asiento 47, por lo que todos los demás se quedaron con su asiento.
Generalmente quien tiene duda, pregunta con el caso más simplificado donde ve su duda
@@fabdlnltc En eso tienes razón, y tu respuesta a la pregunta original fue válida y correcta. No quise dar a entender lo contrario, sino agregar un poco más de generalidad a la pregunta original.
Y qué pasa si el que tenía su asiento en el número N o M decide sentarse en el asiento 100? Ya no funciona esa respuesta
Pasa que el ultimo pasajero termina en el asiento 1, como la mitad de las veces.
Sí
Estaría bien decir que cada pasajero del asiento 1-99 tiene 50% de probabilidad de elegir o bien un asiento del 1-99 o bien el asiento 100 y que por tanto, independientemente de cual sea el pasajero 1-99 que se siente en el número 100, al final la probabilidad de que el 100 encuentre su asiento libre es del 50%?
Es falso que cada pasajero del 1-99 tenga un 50% de probabilidad de elegir un asiento del 1-99 o bien elegir el 100.
@@JorgeLuis-ts6qp cuando a los pasajeros del 1-99 les toca elegir, tienen una opción que es elegir un asiento del 1-99 y otra que es elegir el asiento 100. Mientras no elijan el asiento 100 entonces éste siempre quedará libre para el pasajero 100. Sin importar cual de los asientos del 1-99 elijan los pasajeron 1-99, esta siempre será una opción que puede darse en 50% de los casos y el otro 50% o la opción restante sería que elijan el 100. Si por ejemplo asignamos ´´A´´ para representar la elección del 1-99 y ´´B´´ para la elección del asiento 100 entonces tiene sentido decir que A y B tienen un 50% de probabilidad.
Esto de terminar diciendo que la probabilidad de cada una de las dos posibilidades que tiene el ultimo pasajero es 1/2 pero que demostrarlo no cabe en este corto video me lo voy a tomar como un homenaje de Eduardo al gran Fermat.
@@Alan-br1iu cuando escoges al azar entre un número de opciones, por ejemplo 10, la probabilidad de elegir una de ellas (por ejemplo la última) haciendo el experimento muchas veces es de 1/10 (10%), y la probabilidad de elegir cualquiera de las otras (por ejemplo cualquiera que no sea la última) haciendo el experimento muchas veces es de 9/10 (90%).
Si el primero elige el 100 que pasa?
Me encantan los comentarios. El tipo enuncia un problema con reglas claramente definidas. Y la gente decide pasarse las reglas por el hoyo e inventarse sus propias reglas como "y si un pasajero tiene traumas de morir y quiere uno de los asientos de la primera mitad?"
SU PUTA MADRE, PRESTÁ ATENCIÓN AL PROBLEMA, no andes revelando públicamente tu déficit de atención! 😂😂😂
(Obviamente excluyo a los que se nota comentan en plan trolleo)
Yo hice un programita para resolverlo por fuerza bruta y luego reanudé el vídeo para descubrir que la demostración queda como ejercicio para el lector, vaya "fustración".
Aquí tiene una simulación hecha en Excel: ua-cam.com/video/_nBLMESy7I4/v-deo.html. Espero que le parezca interesante.
que pasaría si el pasajero #1 se sienta en su asiento y es el 2 el q cambia?, y de igual manera con los siguientes pasajeros? no podríamos asumir entonces q las probabilidades son 50% el pasajero 100 se sienta en su asiento y 50% se sienta en cualquier otro asiento?
eso va contra las reglas de este problema. salvo que efectivamente estes planteando otro problema diferente. en este problema, salvo el pasajeo 1, todos deben obligatoriamente ocupar su asiento en el caso que lo encontraren libre