Nein :-) Du nimmst jeden Teil, der bei den Teil-Potentialfunktionen genau einmal und schreibst daraus die Gesamt-Potentialfunktion. Es wird daher nichts addiert. Schau mal in das Video "Potentialfunktion bestimmen" da erkläre ich das nochmal ausführlicher :-)
@@MathemitNina super Dankeschön! Würde theoretisch aber 4xy da stehen bei einer der Funktionen, dann müsste ich des addieren damit ich 7xy bekomme richtig?
Die Abkürzung, das Wegintegral über die Potenzialfunktion zu berechnen (meinst du das?), klappt eben nur, wenn das Vektorfeld konservativ ist. Das musst du vorher herausfinden. Sobald du weißt, dass es konservativ ist (und du auch noch die Potenzialfunktion zur Verfügung hast) kannst du das Wegintegral über die "Abkürzung" berechnen. Bei konservativen Vektorfeldern ist diese Lösung dann für ALLE Wege gültig. Ist es nicht konservativ musst du sowieso je nach Grenzen anders berechnen.
Super Video! Mach weiter so und dann kriegst du bestimmt auch bald deine wohlverdienten Klicks. Kleiner tipp: Frag Familie und Freunde, dir etwas auf die Sprünge zu helfen und deine Videos zu liken und dich zu abbonieren. Du hast es verdient weiter oben zu stehen und die so vielen schlechten Videos zu verdrängen.
Hallo Nina, ich habe den Step bei der Rotation nicht ganz gerafft wie du auf die 3-3 und 3-(-3)=6 gekommen bist. Könntest du den kurz und knapp nochmal erläutern, danke dir ! :)
Ich habe hier eine Verständnisfrage. Aus meiner Sicht gibt es einen Fehler - bin mir da aber nicht sicher. -Wenn die Rotation =0, dann ist dies eine hinreichende Bedingung dafür, dass das Vektorfeld IMMER ein Potential hat. -Wenn die Rotation aber nicht = 0 ist, ist es NICHT möglich zu sagen, ob das Vektorfeld ein Potential besitzt oder nicht - hier müsste erst nachgeprüft werden, ob das Vektorfeld wegunabhängig ist. Falls ja, dann, und erst dann ist garantiert, dass das Vektorfeld ein Potential besitzt. Leider bin ich mir da nicht sicher, da ich nun schon etliche verschiedene Definitionen gefunden habe - vielleicht kannst du mir da weiterhelfen.
Wenn die Definitionsmenge A sternförmig ist und f∈C1(A,R^n), dann sind die Behauptungen f rotationsfrei, f konservativ und f Gradientenfeld (also es existiert ein Potential) äquivalent
rot (G) =0 allein genügt (leider) nicht. Die Menge muß auch 1-zusammenhängend sein. Man kann sich sonst böse ins Knie schiessen: Beispiel: Magnetfeld eines geraden dünnen Leiters B=µ*I/(2*pi)*(-x2/(x1^2+x2^2) *e1 + x1/(x1^2+x2^2)*e2) . Man erhält rot(B)=0 (wenn man nachrechnet) obwohl es ja ein Klassiker für ein Wirbelfeld ist. Wenn die Felder im kompletten R^3 definiert sind, dann tritt das Problem nicht auf. In der Realität kann man aber schon bei einfachen Beispielen unangenehm überrascht werden.
Vielen Dank für deinen erläuternden Beitrag!! Ich bedauere sehr, dass meine Erklärungen nicht ausreichen und hoffe dass sie trotzdem dem ein oder anderen durch die Klausuren oder fürs Verständnis der Thematik helfen.
Das beste Video, welches ich bisher dazu gefunden habe :)
Ohh vielen lieben Dank!! 😍🙏
dein playlist ist fantastisch. es hat mir viel zeit gespart
Das freut mich sehr!
Mega gut erklärt, vielen Dank! :)
Super & sehr gerne! :-)
Sehr gut erklärt, Dankeschön.
Das freut mich sehr! Danke zurück :)
Sehr anschaulich und gut erklärt danke
Danke fùrs video. Du brauchst einen „deSer“ fùrs audio der den s lauten die hohen frquenzen nimmt, das machts viel angenehmer
Wow vielen Dank! Bei 6:58 müsste da aber nicht 1/2x^2+6xy rauskommen wenn ich die beiden addiere?
Nein :-)
Du nimmst jeden Teil, der bei den Teil-Potentialfunktionen genau einmal und schreibst daraus die Gesamt-Potentialfunktion. Es wird daher nichts addiert.
Schau mal in das Video "Potentialfunktion bestimmen" da erkläre ich das nochmal ausführlicher :-)
@@MathemitNina super Dankeschön! Würde theoretisch aber 4xy da stehen bei einer der Funktionen, dann müsste ich des addieren damit ich 7xy bekomme richtig?
@@Madrinass jap genau. Dann würdest du eben einmal die 3xy und einmal die 4xy hinschreiben und klar - addiert gibt das dann 7xy 😋👍
Woher weiß ich denn wenn ich die Abkürzung mit dem wegintegral nehme ob die Lösung “26” für H oder G gilt? Vielen Dank für die super Videos
Die Abkürzung, das Wegintegral über die Potenzialfunktion zu berechnen (meinst du das?), klappt eben nur, wenn das Vektorfeld konservativ ist. Das musst du vorher herausfinden. Sobald du weißt, dass es konservativ ist (und du auch noch die Potenzialfunktion zur Verfügung hast) kannst du das Wegintegral über die "Abkürzung" berechnen. Bei konservativen Vektorfeldern ist diese Lösung dann für ALLE Wege gültig. Ist es nicht konservativ musst du sowieso je nach Grenzen anders berechnen.
Mathe mit Nina danke dir!
Super Video! Mach weiter so und dann kriegst du bestimmt auch bald deine wohlverdienten Klicks.
Kleiner tipp: Frag Familie und Freunde, dir etwas auf die Sprünge zu helfen und deine Videos zu liken und dich zu abbonieren. Du hast es verdient weiter oben zu stehen und die so vielen schlechten Videos zu verdrängen.
Wenn auch eine etwas verspätete Antwort: vielen lieben Dank für dieses super nette Feedback!!
Hallo Nina, ich habe den Step bei der Rotation nicht ganz gerafft wie du auf die 3-3 und 3-(-3)=6 gekommen bist. Könntest du den kurz und knapp nochmal erläutern, danke dir ! :)
Wieso ist nur G1, die gesamte G funktion? Wie wird sie allegemein gebildet?
Echt gut erklärt! Hast du dir schon überlegt die Slides mit der Erklärung als Spickzettel zur Verfügung zu stellen?
Auf ernst du hast das wie ein König erklärt, bist ein adam ya, danke dir
Hallo, mit welcher Technik machst Du deine tutorials? Ipad und Stift oder doch PC? Grüße
Yep genauso! Mit iPad und Stift :)
Bombe!!
Sehr gut
Sau gut!
Ich habe hier eine Verständnisfrage. Aus meiner Sicht gibt es einen Fehler - bin mir da aber nicht sicher.
-Wenn die Rotation =0, dann ist dies eine hinreichende Bedingung dafür, dass das Vektorfeld IMMER ein Potential hat.
-Wenn die Rotation aber nicht = 0 ist, ist es NICHT möglich zu sagen, ob das Vektorfeld ein Potential besitzt oder nicht - hier müsste erst nachgeprüft werden, ob das Vektorfeld wegunabhängig ist. Falls ja, dann, und erst dann ist garantiert, dass das Vektorfeld ein Potential besitzt.
Leider bin ich mir da nicht sicher, da ich nun schon etliche verschiedene Definitionen gefunden habe - vielleicht kannst du mir da weiterhelfen.
Wenn die Definitionsmenge A sternförmig ist und f∈C1(A,R^n), dann sind die Behauptungen f rotationsfrei, f konservativ und f Gradientenfeld (also es existiert ein Potential) äquivalent
rot (G) =0 allein genügt (leider) nicht. Die Menge muß auch 1-zusammenhängend sein. Man kann sich sonst böse ins Knie schiessen: Beispiel: Magnetfeld eines geraden dünnen Leiters B=µ*I/(2*pi)*(-x2/(x1^2+x2^2) *e1 + x1/(x1^2+x2^2)*e2) . Man erhält rot(B)=0 (wenn man nachrechnet) obwohl es ja ein Klassiker für ein Wirbelfeld ist. Wenn die Felder im kompletten R^3 definiert sind, dann tritt das Problem nicht auf. In der Realität kann man aber schon bei einfachen Beispielen unangenehm überrascht werden.
Vielen Dank für deinen erläuternden Beitrag!! Ich bedauere sehr, dass meine Erklärungen nicht ausreichen und hoffe dass sie trotzdem dem ein oder anderen durch die Klausuren oder fürs Verständnis der Thematik helfen.