Vielen lieben Dank! Muss in 2 Wochen Mathe2 schreiben, und aus irgendwelchen Gründen habe ich es nicht verstanden. Bei dir hab ich es aber verstanden =) Danke!
Hi, kannst du bitte noch kurz auf das was du als "umgekehrtes nachdifferenzieren", bei 1:35, bezeichnest eingehen? Ich hab unter dem Begriff leider auch nichts direkt bei google gefunden. Nachdifferenzieren beim ableiten ist mir klar und ich habe auch verstanden, dass du hier einfach das vor dem x zu "1/..." machst, aber da muss es doch auch eine Formel für die Formelsammlung geben, ähnlich wie die allgemeine Integrationsformel, also F(x)=(1/n+1)*x^(n+1). Ich hoffe es ist klar worauf ich hinaus wollte.
würde ich, wenn jetzt bei der zweiten Gleichung bei 3:30 am ende an statt von:+ z*cos(2*pi*y) ; 2*z*cos(2*pi*y) stehen würde, dann ganz unten bei der gesamten Funktion auch 2*z*cos(2*pi*y) hin schreiben oder wie funktioniert das mit dem, dass man von jeder Gleichung die "Komponenten" benutzt?
@@unravel6246 Sehr gute Frage! :) Ohne es nachgerechnet zu haben, würde ich sagen, dass so etwas grundsätzlich nicht passieren wird, denn dann wäre das Vektorfeld nicht konservativ, d.h. es gäbe dann gar keine Potentialfunktion. Bei einem konservativen Vektorfeld (für das dann auch die Potentialfunktion existiert) hast du immer die gleichen "Komponenten" (mit Komponenten meine ich die jeweils gleichfarbig unterstrichenen Teile der jeweiligen Potentialfunktion). Vektorfeld und Potentialfunktion hängen ja zusammen. Würdest du in der Potentialfunktion unten ein 2*z*cos(2*pi*y) haben, würde sich im Vektorfeld (das entsteht durch partielles Ableiten der Potentialfunktion) sowohl die y- als auch die z-Spalte ändern. Wenn du daraus wiederum die Potentialfunktion berechnest, wirst du sehen, dass nun in Funktion (2 und 3) diese 2 vor dem cos auftaucht.
Das im Video gezeigte Vorgehen ist auch nicht der Rechenweg den man eigentlich lernt zur Bestimmung von Potentialfunktionen, der übliche Weg besteht aus 6 Schritten wobei der erste darin besteht zu zeigen dass das Vektorfeld überhaupt eine Potentialfunktion besitzt. Ich wäre vorsichtig den hier gezeigten Weg in einer Klausur zu verwenden, kennt der Lehrer ihn nicht bekommt man keine Punkte für den Rechenweg. Ohne formalen Beweis der Richtigkeit schwierig.
Ein formaler Beweis der Richtigkeit dieses Verfahrens wäre schön. Das ist nämlich nicht die gängige Vorgehensweise. „Einfach nur Zahlen“ gibt es in dem Sinne auch nicht, du meinst Konstanten. Wenn man etwas für sich selbst rechnet ist das egal, erklärt man es anderen ist korrekte Fachsprache schon wichtig.
Vielen lieben Dank! Muss in 2 Wochen Mathe2 schreiben, und aus irgendwelchen Gründen habe ich es nicht verstanden. Bei dir hab ich es aber verstanden =) Danke!
Morgen Mathe Klausur, zum Glück gibt es dich =) Danke!
Beste Videoreihe zu dem Thema.
Liebsten Dank!!
Hi, kannst du bitte noch kurz auf das was du als "umgekehrtes nachdifferenzieren", bei 1:35, bezeichnest eingehen? Ich hab unter dem Begriff leider auch nichts direkt bei google gefunden. Nachdifferenzieren beim ableiten ist mir klar und ich habe auch verstanden, dass du hier einfach das vor dem x zu "1/..." machst, aber da muss es doch auch eine Formel für die Formelsammlung geben, ähnlich wie die allgemeine Integrationsformel, also F(x)=(1/n+1)*x^(n+1). Ich hoffe es ist klar worauf ich hinaus wollte.
sehr schönes Video... wirklich gut erklärt
Ganz vielen lieben Dank!! ☺️🙏
Dankr vielmals!
Leicht verständlich erklärt ! Danke
Aber nicht die übliche Vorgehensweise.
Echt cooles Video 👍
Freut mich, wenn es dir hilft! :)
würde ich, wenn jetzt bei der zweiten Gleichung bei 3:30 am ende an statt von:+ z*cos(2*pi*y) ; 2*z*cos(2*pi*y) stehen würde, dann ganz unten bei der gesamten Funktion auch 2*z*cos(2*pi*y) hin schreiben oder wie funktioniert das mit dem, dass man von jeder Gleichung die "Komponenten" benutzt?
würde die 2 dann als einzelner Faktor gelten, der dann wiederum nur einmal vorkommt und mit in die untere Funktion aufgenommen wird?
@@unravel6246 Sehr gute Frage! :) Ohne es nachgerechnet zu haben, würde ich sagen, dass so etwas grundsätzlich nicht passieren wird, denn dann wäre das Vektorfeld nicht konservativ, d.h. es gäbe dann gar keine Potentialfunktion.
Bei einem konservativen Vektorfeld (für das dann auch die Potentialfunktion existiert) hast du immer die gleichen "Komponenten" (mit Komponenten meine ich die jeweils gleichfarbig unterstrichenen Teile der jeweiligen Potentialfunktion).
Vektorfeld und Potentialfunktion hängen ja zusammen. Würdest du in der Potentialfunktion unten ein 2*z*cos(2*pi*y) haben, würde sich im Vektorfeld (das entsteht durch partielles Ableiten der Potentialfunktion) sowohl die y- als auch die z-Spalte ändern. Wenn du daraus wiederum die Potentialfunktion berechnest, wirst du sehen, dass nun in Funktion (2 und 3) diese 2 vor dem cos auftaucht.
@@MathemitNina danke für die Antwort
Das im Video gezeigte Vorgehen ist auch nicht der Rechenweg den man eigentlich lernt zur Bestimmung von Potentialfunktionen, der übliche Weg besteht aus 6 Schritten wobei der erste darin besteht zu zeigen dass das Vektorfeld überhaupt eine Potentialfunktion besitzt.
Ich wäre vorsichtig den hier gezeigten Weg in einer Klausur zu verwenden, kennt der Lehrer ihn nicht bekommt man keine Punkte für den Rechenweg. Ohne formalen Beweis der Richtigkeit schwierig.
Ein formaler Beweis der Richtigkeit dieses Verfahrens wäre schön. Das ist nämlich nicht die gängige Vorgehensweise.
„Einfach nur Zahlen“ gibt es in dem Sinne auch nicht, du meinst Konstanten. Wenn man etwas für sich selbst rechnet ist das egal, erklärt man es anderen ist korrekte Fachsprache schon wichtig.