Bonjour Monsieur Sandier, A 11:20 je n'ai pas compris ce que représente votre système de polynômes, 𝛼 et 𝛽 sont bien vaux inconnues? et a b et c les coefficients du polynôme? Mais vos solutions sont écrites en fonction des inconnues, en conséquence de quoi j'en déduit que vous plutôt à déterminer les coefficients du polynôme. Dans ce cas comme faites vous pour les déterminer (j'ai essayé en écrivant le système sous forme matricielle, avec la matrice des inconnues contenant cette fois les coefficient a et b, tandis que la matrice des coefficients est une matrice 2x2 contenant en première ligne 𝛼² 𝛼 (je vous laisse imaginer la seconde ligne). La matrice du second membre étant alors une matrice colonne dont la première ligne est -c et la deuxième -c. J'arrive à trouver l'inverse de la matrice des coefficients. On fait alors une multiplication matricielle entre l'inverse de la matrice des coefficients et la matrice du second membre pour déterminer la matrice des inconnues, sauf que dans ce cas ci la matrice du second membre a des coefficients indéterminés Du coup si on ne sait pas que c = λ𝛼𝛽 on ne peut trouver les autres coefficients a et b qu'on cherche à déterminer. Comment avait vous fait alors?
c'est très instructif, je pourrais avoir le lien qui me permettrai d'accéder aux vidéo sur la géométrie affine plus précisément sur les transformations affines dans l,espace et dans le plan. par exemple dans un exercice on me demande de trouver l'application qui transforme A , B et C respectivement en D, E et F. la forme générale est f(x)=ax+b et j'arrive pas a déterminer la matrice a
Bonjour Cyriel, je n'ai pas fait de videos sur la géométrie affine, en ce qui concerne votre exercice, si les points sont donnés par leurs coordonnées, on obtient un système de 6 équations à 6 inconnues (les coeffs de la matrice a et les coordonnées du vecteur b) qui a une solution unique. En général si on s'y prend bien ce n'est pas compliqué.
merci beaucoup Etienne pour la bonne explication.
super cours .... vraiment bien expliquer pour un novice comme moi
merciiiiiiiiiiii beaucoup
super bon prof c'était mon prof en Licence 3 en Maths pour la Physique
Bonjour Monsieur Sandier,
A 11:20 je n'ai pas compris ce que représente votre système de polynômes, 𝛼 et 𝛽 sont bien vaux inconnues? et a b et c les coefficients du polynôme?
Mais vos solutions sont écrites en fonction des inconnues, en conséquence de quoi j'en déduit que vous plutôt à déterminer les coefficients du polynôme. Dans ce cas comme faites vous pour les déterminer (j'ai essayé en écrivant le système sous forme matricielle, avec la matrice des inconnues contenant cette fois les coefficient a et b, tandis que la matrice des coefficients est une matrice 2x2 contenant en première ligne
𝛼² 𝛼 (je vous laisse imaginer la seconde ligne).
La matrice du second membre étant alors une matrice colonne dont la première ligne est -c et la deuxième -c.
J'arrive à trouver l'inverse de la matrice des coefficients.
On fait alors une multiplication matricielle entre l'inverse de la matrice des coefficients et la matrice du second membre pour déterminer la matrice des inconnues, sauf que dans ce cas ci la matrice du second membre a des coefficients indéterminés
Du coup si on ne sait pas que c = λ𝛼𝛽 on ne peut trouver les autres coefficients a et b qu'on cherche à déterminer. Comment avait vous fait alors?
Merci beaucoup pour ce cours
c'est très instructif, je pourrais avoir le lien qui me permettrai d'accéder aux vidéo sur la géométrie affine plus précisément sur les transformations affines dans l,espace et dans le plan. par exemple dans un exercice on me demande de trouver l'application qui transforme A , B et C respectivement en D, E et F. la forme générale est f(x)=ax+b et j'arrive pas a déterminer la matrice a
Bonjour Cyriel, je n'ai pas fait de videos sur la géométrie affine, en ce qui concerne votre exercice, si les points sont donnés par leurs coordonnées, on obtient un système de 6 équations à 6 inconnues (les coeffs de la matrice a et les coordonnées du vecteur b) qui a une solution unique. En général si on s'y prend bien ce n'est pas compliqué.