Відео

merci beaucoup Etienne pour la bonne explication.

un grand merci pour la grande clarté de ce cours! Enfin un professeur intelligible dans ses explications, qui n'utilise pas d'argot mathématiques pompeux

13:58 c par 8 dcp ?

Alleluia, je n'ai pas fait maths au delà du bac, mais j'avais besoin de comprendre ce qu'est un déterminant pour mes plans de mélanges, un grand merci parce que je commençais à désespérer de trouver un cours propre et simple.

bv chakal

Merci beaucoup Professeur Sandier : même en étant familier avec la notion d'espace vectoriel votre approche du sujet est très intéressante et vraiment pertinente pour prendre de la hauteur. Vous êtes captivant. Je vois que vos vidéos sont anciennes. Il manque sur youtube des vidéos en français de deuxième cycle sur la théorie des distributions, sur la géométrie différentielle, sur la topologie algébrique, sur la théorie des nombres, sur les algèbres de Lie... C'est le parent pauvre d'internet. Je ne parle pas de vidéos de vulgarisation mais de vrais cours tels qu'ils sont dispensés en Master 1et Master 2. Et les professeurs d'université ne filment pas leurs cours magistraux. Je m' abonne à votre chaîne en espérant qu'un jour peut-être vous produirez des nouvelles vidéos. Merci encore et bravo 👍👍👍

Merci beacoup

Excellent merci, je suis d'accord que ça aide des exemples, en particulier dans ce cas où la terminologie et certaines notations ont déjà tendance à nous embrouiller le cerveau pour rien.

Comment je les déteste ces ratails qui parle mi-anglais mi-français.

On ne voit pas les écritures

J’ai rien compris dsl

Vade-mecum bien fort utile et complet. Quelle beauté que ce déterminant, quand même ! Ca donne envie d'enseigner tous ces trésors.

Vidéo un sarcastique, un tantinet moqueuse, tout en étant fort sérieuse. On utilise le déterminant sans finalement "soulever le capot du moteur"!!! Soyins honnête, on est tous passé à autre chose.... 😁. Et pourtant quelle rencontre et joie de se remémorer la mémoire du déterminant !!! Ai tout depart, cest en voulant résoudre des systèmes d'équations à autant d'inconnu, que l'on s'aperçut qu'il y avait un nombre qui revenait souvent zu dénominateur du calcul, et ca c'était le déterminant qui pointa son nez ! La suite vous la connaissez

Réponse : si tous les coefficients d'une matrice 3x3 sont multipliés par 2, (2a11,2a21...ou 2a21,2a31,.....), alors le déterminant sera multiplié par 2 au cube (2 puissance 3).logique.

super cours .... vraiment bien expliquer pour un novice comme moi merciiiiiiiiiiii beaucoup

merci beaucoup pour votre explication simplifier

Merciii!!!

C'est hyper sympa

« …que malheureusement, certains collègues, peu consciencieux, omettent parfois d’évoquer » . Le cerveau s’habitue, à force de répétitions affirmatives, à penser positif. On peut constater les bienfaits dans une classe de la façon de communiquer en étant bienveillant..

Super explications!

Comment je montre que le produit de deux vecteur de ⃗a∧⃗b est orthogonale à chacun des deux vecteurs ⃗a et ⃗b

"on peut écrire cette somme avec 3 petits points... ou deux petits points si on n'a pas la place." Ptdrrrrrr

Merci beaucoup, tu m'as sauvé la vie .

Bon cours

Merci beaucoup pour cette vidéo, qui donne un sens à des objets qui paraissent assez abstraits au premier abord!

J'ai compris que la moitié...

Je me ramène à votre vidéo, parce que tout comme vous l'avez dit, dans le programme de Maths sup français on en parle presque pas. Je suis présentement en Ukraine et c'est là que j'ai reçu un exercice de mon prof très lié à votre vidéo, l'exercice m'a tellement cassé la tête, je suis passé par équation paramétrique mais rien, j'ai essayé des vérifications, et toujours à côté, j'ai régardé des tutos UA-cam en français toujours rien c'est dans les tutos russes que j'en retrouve. Heureusement que j'ai pû arriver sur votre vidéo et voir le lien qui me permettrait de résoudre cet exercice. Merci!

super bon prof c'était mon prof en Licence 3 en Maths pour la Physique

merci Pr mais j'ai un question quelle est la différence entre l'espace vectorielle est l'espace affine est l'espace ecludien

MERCI MONSIEUR

pas trés détaillé a moins que si vous rajoutez le mot (résumé) dans le titre, limite on dirait une dictée !

Bonjour, imaginons que j'ai une matrice d'ordre n et que 2 vecteurs colonnes de cette matrice soient liés. D'après mon cours, cela signifie que det(A)=0. Je ne comprends pas cette affirmation car le volume engendré par les vecteurs restants libres n'est pas nul? Merci beaucoup si vous pouvez m'éclairer, et merci pour cette vidéo!

Bonjour Olivier, Merci pour ces videos, elles sont très claires et didactiques. Il y a quelques petites erreurs de calcul, probablement un mauvais copier coller. Par exemple, à la 8ème minute et 54ème seconde, le produit matriciel B x A pour montrer que le produit matriciel n'est pas commutatif. Le résultat donné dans la vidéo est [[1,2], [3,5]), il devrait être [[1,2], [3,7]).

Super vidéo !

Intéressant le changement de Bade orthonormée sous forme matriciellle

vitesse x10 = vitesse normale

Très clair ! Merci

Je vous adore

Et j ai une question est ce que -det(v,u) = det(u,v)

Bonjour, Merci pour la vidéo, Comment avoir la correction de l'énigme des tomates et des patates dont je n'ai pas trouvé la solution s'il-vous-plaît ?

Merci beaucoup pour ce cours

Votre lemme de la base incomplète utilise un raisonnement par l'absurde pour prouver, quitte à renuméroter, que lambda(n) ≠ 0, c'est acceptable dans le corps Q des rationnels ou dans une extension algébrique finie de Q. Les éléments de R ensembles des nombres dits réels ne sont pas nécessairement comparable à 0 par un nombre fini de tests. Mais là où il ya la plus grande difficulté c'est dans la remarque 1), on ne sait pas tester si un vecteur d'une famille génératrice est combinaison linéaire des autres alors qu'on ne dispose pas encore d'une base, cela s'appuie purement et simplement sur le tiers-exclu et par là même cet énoncé d'existence de base finie est inapplicable. On n'en a d'ailleurs jamais besoin en prenant comme définition d'une base une famille libre et génératrice. Il n'y a pas de problème pour l'énoncé disant que toutes les bases ont le même cardinal.

merci pour le cour, vous pouvez nous envoyer la correction de l'exercice, merci

5:56 Conséquences des axiomes : Soit K le corps des scalaires, soit E le groupe abélien des vecteurs 1ère conséquence λ·0⃗ = λ·(0⃗+0⃗) car le groupe abélien sur l’ensemble E admet un élément neutre pour la loi “+“ , c’est à dire qu’un élément neutre opéré à un élément autre de l’ensemble par cette loi engendre « l’autre » élément λ·0⃗ = λ·(1·0⃗+1·0⃗) car l’élément neutre multiplicatif du corps K est neutre à gauche pour la loi de composition externe λ·0⃗ = λ·((1+1)·0⃗) d'après la propriété de distributivité à droite de l'opération externe de K×E à valeurs dans E, par rapport à la loi d’addition de K λ·0⃗ = (λ(1+1))·0⃗ car (λ𝜇)·x⃗ = λ·(𝜇·x⃗) on dit que la loi externe vérifie une associativité mixte par rapport à une multiplication dans K λ·0⃗ = (2λ)·0⃗ par commutativité du corps K et en appliquant la loi de composition interne “+“ du corps K. Par identification (on compare λ avec (2λ)) il vient que pour tout scalaire λ, il faut que 0⃗ (élément neutre de l’addition sur E) soit absorbant pour la loi externe, un élément absorbant sous une certaine loi est un élément de l’ensemble qui opéré avec un autre élément par cette loi engendre l’ élément absorbant; ainsi : λ·0⃗ = (2λ)·0⃗ = 0⃗ 2ème conséquence : 0·x⃗ =(0+0)·x⃗ car le corps admet 0 comme élément neutre additif 0·x⃗ =0·x⃗ +0·x⃗ d’après la propriété de distributivité à droite de l’opération externe de K×E à valeurs dans E, par rapport à l’opération “addition“ du corps K 0·x⃗ =0·x⃗ +0·x⃗ = 0⃗ car seul l’élément neutre (sous une loi de composition) opéré avec un autre élément engendre cet “autre“ élément inchangé (qui ont le rappel est ici à valeur dans E), comme on combine deux éléments identiques, et que le résultat est une des opérandes, seul l’élément neutre satisfait ce résultat 3ème conséquence : (-1)·x⃗ = (-1)·x⃗ + 0⃗ car l’ensemble E sous la loi d’addition admet un élément neutre (-1)·x⃗ = (-1)·x⃗ + (x⃗ +(-x⃗)) car tout élément de l’ensemble E sous la loi d’addition admet un symétrique tel que lorsqu’on l’opère avec son symétrique par cette même loi on obtient l’élément neutre (-1)·x⃗ = (-1)·x⃗ + (1·x⃗ +1·(-x⃗)) car 1 est l’élément neutre du corps K pour la loi de composition externe de K×E à valeurs dans E (-1)·x⃗ = ((-1)·x⃗ + 1·x⃗ )+1·(-x⃗) en vertu de l’associativité de la loi “+“ du groupe abélien (E,+) (-1)·x⃗ = (-1+1)·x⃗ +1·(-x⃗) d’après la propriété de distributivité à droite de la loi de composition externe de K×E à valeurs dans E, par rapport à la loi “+“ du groupe abélien (E,+) (-1)·x⃗ = 0·x⃗ +1·(-x⃗) d’après la table de vérité de la loi “+ “ du corps des scalaires (K,+, ∗ (opérateur de multiplication)) (-1)·x⃗ = 0⃗+1·(-x⃗) d’après la preuve de la deuxième conséquence (-1)·x⃗ = 1·(-x⃗) d'après l'axiome : la loi “+“ du groupe abélien (E,+) admet un élément neutre (dont l’opération avec un autre élément de l'ensemble à pour résultat “l'autre élément“ de cet ensemble (-1)·x⃗ = -x⃗ d’après l’axiome : l’élément neutre, sous la loi de composition interne “multiplication“ du corps K (autrement dit 1), est neutre à gauche pour la loi externe de K×E à valeurs dans E

Q1 : V( u⃗, v⃗, w⃗) < 0 (règle des 3 doigts) Q2 : V( u⃗, v⃗, w⃗)=0 ? · Géométriquement : le volume algébrique a une valeur nulle, ce qui peut vouloir dire que : - les vecteurs sont linéairement dépendants, ils forment une famille de vecteurs liés, à tel point que au minimum deux d'entre eux sont colinéaires : (𝛼u⃗ + 𝛽v⃗ = v⃗) ∨ (𝛾v⃗ + 𝛿w⃗ = u⃗ ) ∨ (𝜀u⃗ + 𝜁w⃗ = v⃗), géométriquement a une figure qui est porté par deux dimensions ou même par une seule ou encore on peut avoir simplement un point. - algébriquement cela signifie que la matrice constituée des composantes de ces 3 vecteurs n'est pas inversible Merci de me corriger, j'apprend

A 4:07, quand vous écrivez "pour passer de (la permutation) (1 2 …n) à (la permutation) (i_1 i_2 … i_n) mettez-vous les éléments p constituant la première permutation ( appartenant à l'ensemble qu'on appellera P) en indice des éléments de la dernière pour signifier que les éléments de la dernière permutation sont en bijection avec ceux de la première, peut importe le nombre de permutation effectuée (notion de composition de d'application), en conséquence de quoi on peut qualifier les éléments de la dernière permutation d'éléments de la famille (i_p) | i ∈ {1, 2, …, n) => i∈P, p étant alors l'indice de l'élément i? Ai-je bien compris ce que vous écrivez? Dans ce cas la notion de signature de la permutation indique en quelque sorte à quel point la permutation finale a nécessité des transpositions pour être obtenue. Plus spécifiquement, étant donné que les valeurs prises par la signature de la permutation sont +1 ou -1, A chaque fois qu'on fait une nouvelle de bijection des éléments d'une permutation qui conduit à un nouvelle permutation, correspondant à une transposition, on n'obtient que deux relations différentes, deux couples différents dans le graphe de cette application. Mais pour obtenir ne serait-ce qu'une relation différente, on est obligé d'avoir deux relations différentes. En conséquence de quoi une transposition caractérise ce changement de deux relations minimum nécessaire pour tout bouleversement du graphe initial (correspondant à une bijection précédente sans transposition).

Bonjour Monsieur Sandier, A 11:20 je n'ai pas compris ce que représente votre système de polynômes, 𝛼 et 𝛽 sont bien vaux inconnues? et a b et c les coefficients du polynôme? Mais vos solutions sont écrites en fonction des inconnues, en conséquence de quoi j'en déduit que vous plutôt à déterminer les coefficients du polynôme. Dans ce cas comme faites vous pour les déterminer (j'ai essayé en écrivant le système sous forme matricielle, avec la matrice des inconnues contenant cette fois les coefficient a et b, tandis que la matrice des coefficients est une matrice 2x2 contenant en première ligne 𝛼² 𝛼 (je vous laisse imaginer la seconde ligne). La matrice du second membre étant alors une matrice colonne dont la première ligne est -c et la deuxième -c. J'arrive à trouver l'inverse de la matrice des coefficients. On fait alors une multiplication matricielle entre l'inverse de la matrice des coefficients et la matrice du second membre pour déterminer la matrice des inconnues, sauf que dans ce cas ci la matrice du second membre a des coefficients indéterminés Du coup si on ne sait pas que c = λ𝛼𝛽 on ne peut trouver les autres coefficients a et b qu'on cherche à déterminer. Comment avait vous fait alors?

Super vidéo :)

Ca me dit pas ce que c 'est qu une matrice !

mecriiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii