Вставка
- Опубліковано 28 тра 2024
- Как именно происходит вращение гиперкуба на известной gif-картинке? Грани четырехмерного куба (тессеракта) - это квадраты (как многие думают) или что-то другое? Как можно изобразить 4D-фигуры? Как устроен n-мерный куб? Все будет ясно из этого выпуска!
Мои курсы: market-135395111
VK: wildmathing
Задачник: topic-135395111_35874038
Донат: www.donationalerts.ru/r/wildma...
В этом выпуске мы также поймем связь n-мерного гиперкуба с биномом Ньютона. Поймем, сколько шестимерных граней у семимерного куба, и разберемся в том, как вообще устроены грани размерности n, сколько их и почему. И, конечно, для понимания четырехмерной геометрии нужно освежить в памяти центральное проектирование и параллельное проектирование: как раз на примере четырехмерного гиперкуба это и сделаем!
0:00 - Краткое содержание
0:15 - 1D-куб
0:50 - 2D-куб
2:25 - 3D-куб
4:27 - 4D-куб
7:42 - Параллельное и центральное проектирование
9:47 - Анимация гиперкуба
ДРУГИЕ РОЛИКЕ О НЕВЕРОЯТНО ИНТЕРЕСНОЙ МАТЕМАТИКЕ
1. Первый выпуск о 4D-геометрии: • #210. ВОЗМОЖНОСТИ ЧЕТВ...
2. Зачем нужна математика: • #200. ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕ...
3. Как извлекать корни в столбик: • #140. КАК ИЗВЛЕКАТЬ КО...
4. Самая красивая формула в математике: • #161. САМАЯ КРАСИВАЯ Ф...
5. Гипотеза Римана: • #170. ГИПОТЕЗА РИМАНА ...
#Наука #Математика #Научпоп
ЛИТЕРАТУРА
Гальперин Г. А. Многомерный куб: mccme.ru/free-books/mmmf-lect...
Смирнова И. М., Смирнов В. А. Четырехмерная геометрия
Зорич В.А. Математический анализ
Ну что, гиперматематики, разобрались в теме? Если что - вопросы приветствуются! Не забудьте посмотреть первый выпуск по теме 4D-геометрии: ua-cam.com/video/LwlA1DmihBM/v-deo.html
Вот не могу избавиться от впечатления, что я посмотрел анимацию несуществующей фигуры. Художники такие уже несколько веков рисуют, а компьютерная графика просто завораживает.
Но есть простая нестыковка. Каждая из трёх осей координат трёхмерного пространства перпендикулярна двум другим. Логично было бы думать, что четвертая ось четырехмерного пространства перпендикулярна остальным трём и т.д..
Где она(и)?
4D геометрия это идеально))
Можете пожалуйста сдлать видео обзор на уравнение гипершарика,и гиперэлипсоида или гипергиперболоида,будет намного интересней))
И вообще видосики по таким,классическим и не сложным фигуркам
И я подозреваю,что если есть уравнение задающие прямую,поверхность,то должно же быть такое которое задает обьем или пространство?
И хотелось бы конечно посмотреть на геометрические неравенства в 4d...
Понимаю что многое из того что я сказал нереализуемо,но как идея - думаю не плохо,и вполне возможно когда совсем нечего снимать будет это будет хорошим козырем))
Ну и еще как идея для роликов - олимпиадные задания (ОММО,политех,физтех,ломоносова,НТИ (там кстате интереснейшие задачки,очень хотелось бы увидеть разбор),и конечно же региональный и заключительный этап всероса)
Тоже,многое из вышесказанного нереализуемо,но как цель на какой нибудь 400 ролик очень хотелось бы)))
И да,за последние пару месяцев канал стал прям очень крутым,хотя он всегда был на уровне,но сейчас именно завораживает...)
А это видео было подано так - что поставил на паузу,заметил закономерность и дописал табличку для 4 и 5 мерного,и только одна ошибочка вышла,в количестве 3 мерных поверхностей у 5 мерного кубика
Спасибо,и удачи вам!)
Я вот пытаюсь перенести 4D на реальность и сталкиваюсь с не осознаваемым траблом, ща попытаюсь объяснить: если рассматривать 3мерное измерение как плоскость, в котором мы все находимся, то что находится в остальных плоскостях 4мерного измерения? Вы перешли сквозь шар предпологая, что там пустота. Возможно вопрос не по математике вообще, но материя распространяется на 4 измерение или нет?) Я полагаю этот вопрос стоит рассмотрения
@@user-xl3zi4ve7k, если рассматривать бильярдный шар как холодильник, то можем ли мы в нем хранить продукты?
@@maximsobolevskiy6286 ты не понял что я имел ввиду
Экзамена по планиметрии не будет, автор принял 4D
Ахахахах
Дикие математики летают снаружи всех изменений.
Не, ну за такое и гиперлайк можно поставить
И гиперподписаться
Всё замечательно, но хотелось бы увидеть гиперкуб не снаружи, а изнутри.
По-моему хороший вопрос.
Кто "за" продвигай вверх лукасом.
смотри интерстеллар
Самое удивительное лично для меня, что с помощью программирования и линейной алгебры можно полностью доказать анимашку вращения гиперкуба
Доказать анимашку? А доказать то чего нет, можна?
с помощью математики можно доказать что земля на черепахе и слонах.
@@KAJI9lH удивительно подметили, земля на черепахе. А черепаха - это как раз образное представление поверхности гиперкуба.
@@adelaidaflame и это докажут математически и получат нобеля. д.б.
@@KAJI9lH правильно, с помощью топосов.
Почему когда я слышу слово тессеракт, я всё время вспоминаю Марвел?
А я вспоминаю Интерстеллар и главного героя который шёл к чёрной дыре, а пришёл к успеху...
Хотелось бы увидеть тень врашения 4 мерного куба
Ага в формулам??
легче увидеть тень стихотворения Маршака.
@@user-os7yh6vo6y в смысле ?
@@KAJI9lH почему
@@6David в прямом или тень твоего вопроса
Много н-мерной любви этому господину с прекрасным голосом
БОЛЬШЕ ВИДЕО ПРО РАЗМЕРНОСТИ И СВОЙСВА ТАКИХ ФИГУР!!! В ТОП!!!
это тянет на мелкое шарлатанство на особях не способных сосредоточиться.
Мне кажется , что по темам 2 последних видео math us переехал в 4-х мерное пространство
В прошлом выпуске было очень желающих увидеть продолжение - за мной дело не постоит!
Ой, а можешь потом, после 4Д, к матем. анализу также интересно перейти, там про производные с интегралами)))
Действительно качественное видео. Автор - молодец, хорошо постарался.
Есть ещё интересная вещь , если завращать отрезок вокруг одного из его концов , то мы получим окружность в двумерном пространстве , если ещё саму окружность завращать вокруг своего же диаметра , то получится шар в трехмерном пространстве . Но вот как можно завращать шар вокруг окружности , проходящей через его центр, чтобы перейти в 4х мерное пространство?
GHoST_LoyZ ввести новую координату w и вращать по этой же координате. У гиперкуба получаются странные кубики, быть может, тогда у гипершара будут элипсы или что-то такое? xdd
Это будет выглядеть как плавно изменяющий свой размер сферы от одной точки до максимального радиуса и, обратно, в точку. Откуда там элипсам взяться? Ты же сферу вращаешь.
По аналогии должно получиться.
Andy Naz , ну да , насчёт прямой я согласен , прямую я никак не завращаю , так как она бесконечна . А вот отрезок вокруг одного из концов завращать можно
Ну на фига я это прочитал перед сном?!Буду теперь до утра вращать сферу вокруг 4 оси, а мне на работу с утра!
Шикарный контент, да ещё с шутками. Огромное спасибо!
Как всегда супер!
Великолепная анимация, помогает лучше понять материал. Большое спасибо за видео.
Я сейчас иду спать, посмотрю завтра по пути на первую пару, но все равно огромное спасибо за продолжение, я ждал его :3
эх! в наше время бы такие наглядные пособия!! Благодарю нашу математичку Маргариту Ивановну г. Орск шк. №29, которая на скудной материальной базе смогла внедрить в наши головы элементарные представления и понятия!
Докажи ещё какую-нибудь "необычную" теорему из 4D-метрии, прикольно получается!
Помню на дискретке нам дали дз нарисовать кубики как можно большей размерности. Я тогда нарисовал B5 или B6. Это вроде не сложно. Просто используешь параллельный перенос и "удваиваешь" исходный рисунок. Смотря это видео, у меня часто были мысли в голове "что происходит")) А вообще, очень классно! (Для дискретки актуально).
где музыка в конце видео?
Ее мало кто слушает, но в больших по хронометражу роликах обязательно еще прозвучит!
@@WildMathing вы даже не до конца договорили, сразу видео обрезали
@@psychSage, что именно не успел сказать, друг мой?
@@WildMathing закончить фразу "счастливо!"
@@psychSage так она же закончена. Посмотри другие ролики короткие, там тоже конец сразу после "Счастливо!"
Прекрасное видео, спасибо за качественный контент!
Все для вас!
максимально понятно объяснил, лайк!
Шикарно как всегда :) спасибо!
Все для вас!
Остановите его кто-нибудь, ему же нужен сон!
Видео шикарное, как и любое другое на вашем канале.
Топчек, разобрал все как надо!)
Качество бомба!
Вы монстр. Спасибо 👍🔥. ❤️
Грандиозно и великолепно!!!! Спасибо!!!
Это очень и очень круто!!! Просто восхитительно!!! Спасибо вам огромное за Ваш труд!
Вам спасибо!
Какой же афигенный голос и крутая подача материала! Спасибо Ютуб, что порекомендовал этот ролик, подписался)
Спасибо и тебе, что кликнул и посмотрел!
Спасибо за контент
Классная работа!
Спасибо!
Спасибо, вспомнил второй курс)
браво, 10 класс, сижу в шоке и восторге
Восхитительно!
Шикарно
Как всегда очень интересно. Спасибо за видео. А какой характеристикой, по типу площади у квадрата и объема у куба, обладает гиперкуб?
Рад, что понравилось! У четырехмерных фигур есть гиперобъем, и у тессеракта он равен a⁴, где a - длина ребра.
+@@WildMathing, А объём своей 'внешней поверхности' гиперкуба, я так понимаю и к чему не сложно прийти, 8а³?) Какая-нибудь 'гиперплощадь' такая.
Хм, можно заметить последовательность, что при, так сказать, 'повышении' измерения коэффициент при а увеличивается на 2, а степень на 1. И выходит в 5-мерном пространстве фигура, которой соответствует гиперкуб в 4-мерном, будет иметь гиперобъём своей 'внешней поверхности' (ну или какой-нибудь пятимерный аналог 'гиперплощади' поверхности) формулы 10а⁴? И эти измышления можно свести к какой-то общей формуле вида 2na^(n-1), где а - длина ребра, n - размерность пространства?)
Сколько предположений у меня сразу возникает по просмотру видео после полуночи))
*Обновлено:* Чёрт побрал! Глянул в интернете про гиперкуб информацию и ведь действительно существует формула для исчисления, так скажем, поверхности фигуры (периметр в 2-мерном пространстве, площадь поверхности в 3-мерном, гиперплощадь поверхности в 4-мерном и т. д.) *2Na^(N-1)* , где а - длина ребра, N - размерность пространства! А-а-а-а-а! Какой же это НЕУДЕРЖИМЫЙ КАЙФ продолжать обозреваемую тему своими размышлениями и узнавать, что они, если и не правильны даже до конца, то хотя бы в верном направлении и приводят к определённым умозаключениям!!! :DDD
Походу теперь я даже не смогу уснуть :))
@@Radik_100 я тем что ты писал занимаюсь вычислением два года и меня до сих пор захватывает.
Налетайте, проверяйте!
Количество границ куба размерности K в N мерном пространстве равно перемножению возведения двух в степень разности N и K и частным при делимом равным факториалу от N и делителе равным перемножению факториалу от разности N и K и факториала от K
Класс!
Занимаюсь продвижением топового контента
Тривиальный случай, k=4
Классно)
канал, который ломает мне мозг, но мне хочется ещё :D
*пытаюсь понять*
Мой мозг: я рыгать чувак
Большое спасибо за видео)
Кстати, может Вы снимите видео по комбинаторике для непростых смертных? Или такие уже есть?
Вам спасибо, что смотрите!
Думаю, доведется в недалеком будущем!
Спасибо
Здраствуйте, а можно видео по сечениям n-мерных фигур n-1-мерными фигурами. (Сечение квадрата прямой, сечение куба плоскостью, сечение гиперкуба плоскостью)
Поднимаю статистику! 3
Большое спасибо вам
Всегда пожалуйста!
А видео про 4-мерную сферу будет?
Ставь лайк если нумберфиле класс
Я человек простой, вижу тесеракт на превью - ставлю лайк
Объяснил подробнее и лучше всех! Стал реально ближе к пониманию 4д
Я - новый подписчик!
С первого видео понял, что это то, что это по-настоящему годный контент!
Рад, что понравилось!
Добро пожаловать!
Я не что я здесь делаю? Час ночи ...
Но посмотрев видео я поняла, что все понятно и я вовсе не засыпала, очень приятный тон и голос
Продолжай все так жеʕっ•ᴥ•ʔっ
Wild, ты болен. Продолжай :)
P.S. в конце чуть мозг не сломал
😊ааааах какая прелесть!!!!❤🎉 Теперь хоть как то смогла посмотреть на гиперкуб!!! А никто не мог мне его объяснить потому, что я не математик! Сердечко вам!! И лайк
Хоть я с математикой не очень и дружу. Но этот ролик очень понравился. Да и плейлист Занимательная математика очень даже интересен. Мне не столь даже темы понравились , а то что материал подаются в виде шуток юмора. Автор канала респект вам ! +Подписка
Спасибо за добрый фидбек!
Лайк, за скорость!
у Wild Mathing классные видео!
Как всегда вкусовщина подъехала!
Ооооооочень позитивно
То кстатииииии, если вы возьмёте какую-то фигуру и хотите сделать фигуру старшего пространства из нее, то у вас есть 2 варианта этой фигуры: перспективная и ортографическая.Короче:Перспектива-это когда что то находится сдалека оно станет меньше.А ортографически-оно не будет ставить меньше.(2д фигуры не меняются от перспективы или ортографии)То, если клонировать фигуру, перенести где то близко, и соединить, получится ортографическая проекция фигуры.Ведь фигуры выглядят одинакового размера.Но если перевернуть квадрат так что он выглядит как линия,клонировать,и перенести по новой кординате, то получится перспективная фигура.У этой фигуры, например куба, объект младшей размерности будет выглядеть как будто он внутри объекта младшей размерности#2,и меньше.Но он на самом деле одинакового размера.Надеюсь вы поняли.Так вот......Я забыл что дальше лоль
Смею заметить, что приведённое вращение гиперкуба происходит вокруг четвёртой оси w и оси, параллельной одной из граней. Вращайся бы он только вокруг x или y или z или каких-то комбинациях вращений вокруг этих осей, мы бы увидели другую картину. А именно: цельную вращающуюся вокруг x или y или z конструкцию "куб в кубе" (проекцию гиперкуба).
Автор, в какой программе эти ролики делаешь?
Это GeoGebra + последующая анимация
Эх... Здорово было бы изучать в школе и в ВУЗ-е 1D геометрию.
Расскажите пожалуйста в одном из ближайших видео о геометрической фигуре тор. Насколько я могу знать в школьной программе она не изучается.
Класс
Очень красивая графика. Однозначно лайк.
Хотел посмотреть про четвертое измерение а в итоге прошел весь курс по математике, алгебре и геометрии
Спасибо за: "#211. ГИПЕРКУБ и четвертое измерение"
А будет ли видео про различные системы координат и как они используются?
В будущем - наверняка!
У меня есть теория что Wild это учитель по геометрии из четырёхмерного пространства, который переместился в 3-мерное пространство и замаскировался в виде трёхмерного человека.
Я думал училка в школе была "Грузовик" но нет теперь ты берёшь Пальму первенства )))
Дело говорит!
4D геометрия 👍
Но я ещё жду что-нибудь по алгебре. Например, в стиле ролика про разложение в ряд Тейлора (апроксимация е в степени х)
Спасибо за интересные видео! Скажите пожалуйста, можете ли Вы посоветовать похожий канал на ютубе по физике?
Вам спасибо! Сходство - вопрос субъективный: по физике и на русском языке, по-моему, хорошие научно-популярные ролики у GetAClass, а обучающие на каналах ma penkin, Павел ВИКТОР
Очень круто , Вайлд! А рекламу Вам предлагали? Жаль если эти сложные ролики не приносят дохода...
Спасибо! Мне бы очень не хотелось добавлять рекламу, и пока что это удается хорошо: зрители мотивируют продолжать вести UA-cam, а ученики, которые занимаются на моих курсах, позволяют в свободное время как следует работать над новыми видео
Добрый день! Когда откроется запись на 3 модуль?)
Вечер добрый! В начале марта: в группе-VK обязательно будет анонс
Прелестно. И ещё вопрос, когда мы вращаем тесеракт, он не только "выворачивается" но ещё и "катится" от нас по направлению от нас и чуть вправо. Это так и должно быть при вращении вокруг 4-ой оси или это добавленное вращение вокруг ОY?
Он никуда не катится. Это иллюзия связанная с проектированием. Он вращается вокруг w и какой-то оси, перпендикулярной одной из граней куба
вот молодец
Ничего не понял, но очень интересно!
Просто: "Вау!"
Если бы я до этого не посмотрел множества других интересных видео про 4-ех мерность, то ничего бы не понял из этого. А после этого видео, я понял геометрию пространства(образно)
Лайк просто за такой необычный и весёлый голос
Хмм, так можно и до бутылки Клейна дойти)
Можно)
Ты мне сломал 🤪
Го видео про разбор вращение 4х мерного шара
Поднимаю статистику! 5
Как будет выглядеть проход 4-ех мерного тессеракта через 2-ух мерный лист(мир)?
От интонации говорящего меня то ли корёжит то ли прикалывает, но объяснение и правда хорошее
Есть несколько задач из планиметрии которые можно решать выходом в пространство, а есть ли задачи стереометрии с выходом в 4D?
Поскольку четырехмерная геометрия не входит в школьную программу, а в вузах n-мерная геометрия редко бывает отдельным предметом, то таких теорем и задач в сотни раз меньше, чем результатов «выхода в пространства», связанных с проективной геометрией. Однако даже задачу о том, как сделать из правого ботинка левый (#210 ролик) можно сформулировать так, что в трехмерном пространстве решение окажется очень сложным, а в гиперпространстве достаточно будет сделать один лишь поворот.
Добрый день!
Вопрос не по теме.
Обязательно ли доказывать достаточность и необходимость
в задачах на параметр в олимпиадах и ЕГЭ?
День добрый! Задачу с параметром можно решить любым верным способом, и часто удается реализовать стандартные равносильные переходы, не комментируя отдельно необходимость и достаточность. А в целом любой важный и неочевидный шаг, конечно, должен быть сделан обоснованно.
@@WildMathing Спасибо, учту.
@@alishpek3299, не за что!
круто! сверхразумы на месте?
Внатуре чётко, я так до 10 размерностей доходил
Поднимаю статистику! 4
Поднимаю статистику! 2
Сделайте пожалуйста ещё видео про Математические анекдоты