Boa tarde, professor. Fiz diferente. Trabalhei com as raízes. Numerador: (5/8)^2 = (5)^2/(8)^2 (8/5)^2 = (8)^2/(5)^2 MMC: (8)^2 x (5)^2 Fazendo a conta Numerador: 13/(40)^2 Mas (40)^2 = (10)^2 x (4)^2 Fica assim [13/(10)^2 x (4)^2] x [1/(10)^2] Logo 13/ (10 x 10)^2 x (4)^2 13/10 x 2 Portanto 13/20 Abraços, mestre. No papel fica mais fácil.
Complicou demais. Da pra somar as raizes sim. Separa as raizes em: raiz(5)/raiz(8) + raiz(8)/raiz(5) Agora soma multiplicando os denominadores como se tivesse fazendo o MMC, depois divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima. [raiz(5) x raiz(5) + raiz(8) x raiz(8)] / raiz(5) x raiz(8) [raiz(5)² + raiz(8)²] / raiz(40) [5 + 8] / raiz(40) = 13/raiz(40) Como tá dividido por raiz(10) é so fazer a divisão (repete o primeiro e multiplica pelo inverso da segunda): 13/raiz(40) x 1/raiz(10) 13/raiz(400) •13/20•
Fiz de outro caminho que chegou no mesmo resultado. Incluindo todos na raiz. Realizando a soma de frações e depois da divisão de fração, chegou a 64+25/400, tirando a raiz ficou 8+5/20= 13/20
Outra solução é multiplicar o radicando de cada raiz do numerador por 5/5 e 8/8 respectivamente, pois nao alteram os resultados das raizes. Esse subterfujo acelera bastante a solução.
5+8=13 8÷5=13 Deixa o 13 separado 5×8=40 e 8×5=40 Como é uma multiplicação também multiplicamos com o 10 40×10=400 Como o 10 estava na raiz, colocamos o 400 em uma raiz também. Que é igual a 20. Agora pegamos o 13 de antes e dividimos por 20 13/20=0.65
Pode fazer quase tufo Felipe. Mas meu filho falou que que pra ser coerente com esse seu raciocínio X assumiria valores negativos ,já que você fez ao quadrado ,você considerou somente o positivo. Porque ?
Simples: a solução de uma raiz quadrada sempre será um número positivo. A soma de duas raízes quadradas tem que ser um valor positivo e esse valor positivo dividido por um valor positivo de outra raiz quadrada também será positivo.
Não sei se isso responde, porém na realidade , nós já "sabemos" o valor de "x", no caso o enunciado pronto, e de fato, a expressão dada com certeza é positiva. Acho que deu para entender, o "x" aí serve só para operarmos melhor com a fração.
x = [a+a-¹]/b; b=10½ et a=(8/5)½ x = [(a²+1)/a]/b x = (a²+1)/(ab) x = {[(8/5)½]²+1}/{[(8/5)½](10½)} x = (13/5)/(16)½ x = 13/[5(16)½] x = 13/[5*4] x = 13/20 x = 0,65
Cara, eu no olhometro calculei a resolução igual a sua, mas o método do professor Felipe, o qual já o fiz diversas vzs e o esqueci, é muito mais rápido para resolver provas de concurso e vestibular. É óbvio que não podemos descartar o seu método, porque pode ser que precisaremos resolver logaritmo ou integral. Enfim , temos de resolver pelo caminho A da matemática ou B ou até C. Ela nós proporciona vários caminhos para um único resultado.
@@loucomoreira683 Sim mno, o meu antigo professor vivia me falando isso, que a beleza da matemática é ela é exata, é a lingua que temos em comum com o universo e que há mais de uma maneira de resolver/expressar-se com ela. Pra mim é a matéria mais linda de todas, sou programador e é sempre um espetáculo quando aplico fórmulas e funções no meu código, fico realmente muito feliz brincando com os resultados formados das aplicações, me sinto uma criança brincando com valores, queria ter descoberto uma forma tão divertida de aprender matemática antes.
Parabéns, professor Filipe, questão simples, porém bonita.
"se vc não gosta de fração você passou por uma tortura porque fizemos só fração até agora"😂😂😂😂😂
Foi pelo método mais difícil, racionalizando era mais prático
Boa tarde, professor. Fiz diferente. Trabalhei com as raízes.
Numerador:
(5/8)^2 = (5)^2/(8)^2
(8/5)^2 = (8)^2/(5)^2
MMC: (8)^2 x (5)^2
Fazendo a conta
Numerador:
13/(40)^2
Mas
(40)^2 = (10)^2 x (4)^2
Fica assim
[13/(10)^2 x (4)^2] x [1/(10)^2]
Logo
13/ (10 x 10)^2 x (4)^2
13/10 x 2
Portanto
13/20
Abraços, mestre. No papel fica mais fácil.
Cinema, magnifico, 10 de 10 vídeo muito bom gostei muito mais um inscrito
Gente, pra q elevar ao quadrado? É só fazer a divisão e simplificar!
Sua explicação é excelente, você explica o raciocínio por trás, além de trazer problemas que sempre nos fazem pensar e melhorar o raciocínio!
Fiz multiplicando por raiz de 80 encima e embaixo e deu o mesmo resultado, como vc disse, várias formas de resolver. Show!
Gratidão nobre professor.
Bem, não achei tão simples. existem outras formas mas a sua ficou muito clara.
Simplesmente um dos melhores professores de Matemática do UA-cam! Aprendo muito...
Você pode primeiro resolver a soma, q vai dar 13/ √ 40 e quando for dividir √10, vai dar 13/√400 e por fim 13/20.
O método usado pelo professor é bom paramelhorar o raciocínio lógico. Gostei
Incrível sua resolução, muito inteligente. Não sei se teria o mesmo raciocínio.
Peguei os termos em separado
Racionalizei
Mesmo resultado, mas confesso, essa solução do professor é mais elegante.
A matemática é linda
A minha deu 75, totalmente diferente do resultado kkkk
Cara, a minha também… Deu 0,75 😅
Usei 80= 2*8*5 para voltar pra binômio
Multipliquei tanto o numerador quanto o denominador pela raiz de 10. Consegui o mesmo resultado do vídeo 👍
Também fiz assim
Caraca... isso é fascinante.
E difícil professor complicado um pouco da um nó na cabeça da gente
Mais vou aprender eu creio
Complicou demais. Da pra somar as raizes sim. Separa as raizes em:
raiz(5)/raiz(8) + raiz(8)/raiz(5)
Agora soma multiplicando os denominadores como se tivesse fazendo o MMC, depois divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima.
[raiz(5) x raiz(5) + raiz(8) x raiz(8)] / raiz(5) x raiz(8)
[raiz(5)² + raiz(8)²] / raiz(40)
[5 + 8] / raiz(40) = 13/raiz(40)
Como tá dividido por raiz(10) é so fazer a divisão (repete o primeiro e multiplica pelo inverso da segunda):
13/raiz(40) x 1/raiz(10)
13/raiz(400)
•13/20•
Fiz de outro caminho que chegou no mesmo resultado. Incluindo todos na raiz. Realizando a soma de frações e depois da divisão de fração, chegou a 64+25/400, tirando a raiz ficou 8+5/20= 13/20
Eu fiz separando as raízes de 5 e de 8, somando as frações e dividindo, achei bem mais simples
Outra solução é multiplicar o radicando de cada raiz do numerador por 5/5 e 8/8 respectivamente, pois nao alteram os resultados das raizes. Esse subterfujo acelera bastante a solução.
Fiz mentalmente:
[√(5/8)+√(8/5)]/√10
=[(√5/√8)+(√8/√5)]/√10
=[(√5•√5/√8•√5)+(√8•√8/√5•√8)]/√10
=[(5/√40)+(8/√40)]/√10
=[(5+8)/√40]/√10
=13/(√40•√10)
=13/√400
=13/20
I get the answer within 3 rows
It was a process of multiplying both sides by one of the roots and the problem will be solved.
Minha conta deu 2 pi
5+8=13
8÷5=13
Deixa o 13 separado
5×8=40 e 8×5=40
Como é uma multiplicação também multiplicamos com o 10
40×10=400
Como o 10 estava na raiz, colocamos o 400 em uma raiz também. Que é igual a 20.
Agora pegamos o 13 de antes e dividimos por 20
13/20=0.65
8/5=13???🤔🤔🤔
Levarei meu cel na Épou amanhã msm, pois a calculadora dele deu resultado diferente!
@@pedroivorabellocabral6648 kkkkkkkk
Professor me passa o seu contato por favor
Vários caminhos...
v5/8 =v5/v8 ...
v8/5 = v8/v5...
mmc (v8 ,v5) = v40
o numerador fica
[( 5+8)/v40]
divididindo
(v10)
fica 13/ (v400) ... = 13/20
Dava para resolver pela raiz.
√(5/8) (5/5)= √(25/40) = 5/√40
√(8/5)(8/8)= √(64/40) = 8/√40
5+8= 13
(13/√40)÷√10
(13/√40)×(1/√10)
13/√400
13/20
(13/20)(5/5) = 65/100 = 0,65
(5/80)^0.5+(5/50)^0.5
((400)^0.5)/(1/80+1/50)
13/20
Fiz soma de frações pelo método da borboleta.
Pode fazer quase tufo Felipe.
Mas meu filho falou que que pra ser coerente com esse seu raciocínio X assumiria valores negativos ,já que você fez ao quadrado ,você considerou somente o positivo.
Porque ?
Fiquei curioso agora, interessante esse raciocínio.
Simples: a solução de uma raiz quadrada sempre será um número positivo.
A soma de duas raízes quadradas tem que ser um valor positivo e esse valor positivo dividido por um valor positivo de outra raiz quadrada também será positivo.
Não sei se isso responde, porém na realidade , nós já "sabemos" o valor de "x", no caso o enunciado pronto, e de fato, a expressão dada com certeza é positiva. Acho que deu para entender, o "x" aí serve só para operarmos melhor com a fração.
x = [a+a-¹]/b; b=10½ et a=(8/5)½
x = [(a²+1)/a]/b
x = (a²+1)/(ab)
x = {[(8/5)½]²+1}/{[(8/5)½](10½)}
x = (13/5)/(16)½
x = 13/[5(16)½]
x = 13/[5*4]
x = 13/20
x = 0,65
Eu não aprendi isso na escola e eu também não sou boa nisso eu quero aprender sim
A caneta que vc usa ,não dá pra encher garrafas nada
Meu celebro bugou aqui
Fez um nó kkkkk
Mais vou rever o vídeo para enter isso é uma fração com divisão
( √(5/8) + √(8/5) )/√10
(√5/√8 + √8/√5) /√10
(( (√5)² + (√8)² ) /√( 8×5 )) /√10
(( 5 + 8 )/√40) /√10
13/√40 /√10
13/√(40×10)
13/√400
13/20
0,65
Tem uma forma um pouco mais simples de resolver essa questão!
Show de questão e de explicação!
E o Botafogo é campeão!
Usei a matemática básica pra resolver kk.
I. Reescrevendo o problema:
[ √( 5 / 8 ) + √( 8 / 5 ) ] / √10
II. Vou resolver primeiro a:
√( 5 / 8 ) + √( 8 / 5 )
√5 / √8 + √8 / √5
√5 / 2√2 + 2√2 / √5
• Agora usarei o macete da "borboleta" pra somar as frações:
( 2√2 × 2√2 + √5 × √5 ) / 2√2 × √5
[ (2√2)² + (√5)² ] / 2√10
( 4 × 2 + 5 ) / 2√10
( 8 + 5 ) / 2√10
13 / 2√10
III. Pronto, agora incluirei o resultado novamente na fração:
( 13 / 2√10 ) / √10
• Resta só correr pro abraço, divisão de frações é só multiplicar a primeira pelo inverso da segunda:
13 / 2√10 × √10
13 / 2 × (√10)²
13 / 2 × 10
13 / 20
IV. Finalmente temos que o resultado é 13 / 20
Cara, eu no olhometro calculei a resolução igual a sua, mas o método do professor Felipe, o qual já o fiz diversas vzs e o esqueci, é muito mais rápido para resolver provas de concurso e vestibular. É óbvio que não podemos descartar o seu método, porque pode ser que precisaremos resolver logaritmo ou integral. Enfim , temos de resolver pelo caminho A da matemática ou B ou até C. Ela nós proporciona vários caminhos para um único resultado.
@@loucomoreira683 Sim mno, o meu antigo professor vivia me falando isso, que a beleza da matemática é ela é exata, é a lingua que temos em comum com o universo e que há mais de uma maneira de resolver/expressar-se com ela. Pra mim é a matéria mais linda de todas, sou programador e é sempre um espetáculo quando aplico fórmulas e funções no meu código, fico realmente muito feliz brincando com os resultados formados das aplicações, me sinto uma criança brincando com valores, queria ter descoberto uma forma tão divertida de aprender matemática antes.
na boa, vc explica mal pra caramba.
Ele não vai curar sua burrice amigo.