【算数を斬る】円は三角形です！？円周率は使いません

中学受験の算数の解法紹介や問題解説などの動画です。
円周率を覚えてなくても解けてしまう問題。

[@算数クラブ]

斜めに接点を結べばそれが直径であり、辺に垂直なので三角形の高さにもなる。
菱形の面積=4×2×半径
円の面積=円周率×半径×半径
円の周の長さ=円周率×2×半径=円の面積/菱形の面積×16=48/5

[@稲次将人]

半径をrcmとおくとひし形=4×2r=8r
円=πr^2
題意より、ひし形：内接円=5：3
8r：πr^2=5：3
5πr^2=3×8r
5πr=24
円の周の長さ2πr=24×2/5=48/5=9.6(cm)
だめだろ、積分は😊

[@算数を斬る]

分かったつもりになるのが積分だと教わりましたｗ

[@a.m.8310]

ひし形の対角線を引いて、さらにひし形と円の4つの接点を結んで、ごちゃごちゃ直角三角形の相似を使うと確かに48/5と出てきますが.......。

[@Toshi-u5j]

半径をr､直径に対する円周の割合(円周率)をπとして､
① 台形(ひし形)の面積=(上底+下底)/2*2r=(4+4)/2*2r=8r
② 円の面積=πr^2
③ 8r:πr^2=5:3→24r=5πr*r→24=5πr→r=24/(5π)
④ 円周=2πr=2π*(24/(5π))=48π/5π=48/5=9.6(cm)
としてもそれほど難しい問題ではないかと･･･｡

[@きつねのすみか]

①台形の証明は？単純に対角線で分けた三角形の面積の和

[@Toshi-u5j]

@@きつねのすみか
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%B0%E5%BD%A2#:~:text=%E5%8F%B0%E5%BD%A2%EF%BC%88%E3%81%A0%E3%81%84%E3%81%91%E3%81%84%E3%80%81%E7%B1%B3%3A,%E8%84%9A%EF%BC%88%E3%81%8D%E3%82%83%E3%81%8F%EF%BC%89%E3%81%A8%E3%82%88%E3%81%B6%E3%80%82

[@what0x]

なぜ周長が有理数になるのか？？？
一瞬フリーズしたけど半径が無理数だった。

[@kojifukawa424]

半径の平方に(円周率という意味すらあやしい)3.14を掛ける計算方法を暗記しているだけの層を仕分ける設問といえる。理解する層なら円の面積は円周を底辺とした三角形として計算できる思考に行き着く

[@kojifukawa424]

円周と半径はどこをとっても垂直だから「高さ」にあたるのは半径