Ciao! Grazie per questo video! Dall'ultima volta sono andato a recuperarmi questi discorsi e bene o male mi era chiaro ma un'ulteriore delucidazione è sempre utile. Da studente di particelle credo che questo fraintendimento sia dovuto principalmente a queste considerazioni: 1) non aver mai visto nel corso di relatività ristretta (incluso in quello di meccanica analitica) questa dimostrazione, ma solo quella per singola particella. 2) aver applicato la formula principalmente a particelle puntiformi in cui questo problema non si pone (anche se in realtà l'abbiamo sempre usata su particelle non elementari come protoni e neutroni, li forse il dubbio doveva venire 😂) 3) essersi abituati alla frase "la massa è una forma in cui può presentarsi l'energia". Che non è una frase sbagliata in assoluto ma rischia di portare a fraintendimenti. In particolare, dato un corpo di massa totale M, uno rischia di pensare che esso ha parte della sua energia interna sotto forma, per esempio, di energia termica, una parte in energia elettromagnetica e una parte che diventa massa. E ovviamente a fronte di questo discorso non è così, energia termica, energia elettromagnetica e energia dei corpi che lo compongono, complessaivamente fanno la massa totale. Complimenti per il video e faccio una nuova domanda. Nell'esempio noi assumiamo che il sistema sia descrivibile da un punto in cui è presente tutta la massa. Si può fare questo discorso per due fotoni back to back? Ovviamente in questo sdr l'impulso totale è nullo e l'energia totale no, questo implica che questo sistema ha una massa totale?
Per il sistema di due fotoni back to back puoi pensare al decadimento pi_0 -> gamma + gamma. Per conservazione del 4-impulso i due fotoni avranno una massa totale che è proprio quella del pi0.
Questo è forse uno dei più interessanti video che hai fatto, con qualche nozione matematica che però è stato intuitivo capire con i tuoi ragionamenti, complimenti 👏 il video sulle trasformazioni di Lorenzo a questo punto sarebbe molto interessante per approfondire 👍
Veramente un video importante che chiarisce a fondo nozioni conosciute da tempo che nascondevano un lato oscuro percepito ma non capito Bravo come sempre❤
Anche se la matematica non è il mio forte riesco a capire i concetti che spieghi. Un grazie sentito per l’ entusiasmo che ci metti, magari avessi avuto un professore come te al liceo!
è sempre bello sentire parlare di relatività In particolare io sono un PostDoc in fisica-matematica e mi occupo di sistemi quantistici a molti corpi (non-relativistici) Ma prima di passare a matematica devo dire che amavo davvero molto, e la amo tutt'ora la teoria della relatività, ma purtroppo talvolta le scelte di vita ci allontanano dai nostri sogni... A parte tutto volevo condividere con te la lettura di un articolo che svolsi prima di un esame di relatività generale, in cui mi sono imbattuto per errore. Infatti stavo cercando alcuni chiarimenti sugli spazi conformemente piatti di de Sitter e invece ho trovato un articolo sulla cosiddetta double special relativity, ovvero la de Sitter special relativity, sviluppata da Luigi Fantappiè and Giuseppe Arcidiacono nel 1954, la quale è una generalizzazione della teoria della relatività speciale di Einstein prendendo in esame, anziché la metrica di Minkowski, più in generale una metrica conformemente piatta. Questo genera in particolare un gruppo di simmetria per le equazioni della fisica che non sono più Poincaré (cioè SO(3,1)⋉R^4) bensì il gruppo di de Sitter SO(4,1) ( oppure SO(3,2) ). Di seguito aggiungo qualche dettaglio, ma il punto è che l'ho trovato immensamente affascinante e vorrei chiederti un parere a riguardo (chiaramente è una teoria speculativa... non abbiamo forti evidenze a favore o contro questa teoria) Nella fattispecie si ipotizza che la curvatura dell'universo non sia piatta, ma in generale non-nulla (cosa su cui in cosmologia ancora si dibatte) e che vi sia nelle trasformazioni di sistemi inerziali non solo la velocità della luca come invariante (la simmetria di Lorentz non è rotta da questa teoria!) ma anche una scala di lunghezza (la curvatura dell'universo, collegata tra l'altro equivalentemente alla lunghezza di Planck da una ben precisa relazione in questo caso). Chiaramente, essendo questa curvatura un parametro molto molto piccolo, il gruppo di de Sitter si avvicina moltissimo al gruppo di Poincaré, ma possiamo apprezzare anche un limite classico diverso: invece di rendere piccola la curvatura possiamo studiare il limite di velocità della luce infinita, trovando così il cosiddetto gruppo di Newton-Hooke, secondo cui per ogni osservatore gli oggetti distanti sono sottoposti a una forza elastica repulsiva. Questa non è altro che una semplificata descrizione dell'espansione dell'universo (che non tiene conto del passo successivo da fare riguardante la relatività generale generata da questa teoria, che non sono cosciente di quanto sia sviluppata, ma ho visto che ci sono degli scritti a riguardo molto interessanti... se capisco bene sarebbe in grado di spiegare almeno in parte fenomeni che oggi attribuiamo alla materia oscura)! Perché si chiama double special relativity? Beh dal punto di vista della nostra scala di energia, la curvatura dell'universo è estremamente piccola, per cui vale pressoché Poincaré, tuttavia su scale di grandezza incredibilmente più piccole (scala di Planck) tale curvatura non è piccola affatto! In altre parole, la relatività speciale di questa teoria si comporta in modo diverso per il mondo macroscopico rispetto a quello microscopico! Che di per sé lo trovo incredibilmente affascinante... Non vi tedio oltre, consiglio la lettura di qualcosa in merito se siete interessati e se avete qualche opinione in merito sono felice di ascoltarla! Mi manca devo dire parlare di queste cose
Grazie di questo video e di tanti altri che hai pubblicato. Io sarei interessato a conoscere come "saltano fuori" le formule di trasformazione di Lorentz.
bravo Prof. ho guardato almeno 5 spiegazioni E=mc2 e questa e migliore...diplomato in math. pero mi sfugge da dove arrivano trasf. di Lorenz...spiegato con particolari da Lei sarebbe ottimo....grazie
Ciao, non ho capito il passaggio al minuto 23:50 in cui ottieni l'energia cinetica relativistica K = mc^2(gamma-1). Puoi spiegare oppure dare un link per comprendere? Grazieee!
Bel video! Domanda: nel caso della balestra la variazione di massa causata dal suo caricamento è trascurabile. Ma nel caso di una stella? La massa di una stella non è solo la somma delle masse dei suoi atomi?
Come dici tu alla fine vodeo se converti in energia luminosa (fotonica)la massa persa dove va?subito dopo dici termica e li non vedo problemi o domande
Una domanda: posto che la velocità della luce è costante in ogni SRI ed è indipendente dal moto della sorgente che la emette, nell' esperimento mentale dell' orologio luce (quello con il raggio di luce che "rimbalza" tra 2 specchi A e B in moto) come si giustifica la composizione vettoriale del raggio di luce c con la velocità di S' per far si che nel sistema S il raggio luminoso compia un percorso obliquo (lati obliqui di un triangolo isoscele) ?
Bellissimo, ma non ho capito una cosa: se carico il dardo sulla balestra, la massa totale è maggiore della somma delle masse, visto che ho caricato il sistema di energi😅a elastica? E se poi sparo, quindi trasformo integralmente l' energia potenziale in cinetica, la somma delle masse rimane uguale?
Un attimo, io con la relazione al minuto 23:47 non mi trovo... (dq/dt)*dr non è uguale a d(q*v) !! Se si fa il differenziale di (q*v), dovrebbe uscire fuori anche la derivata della velocità, no ?? Secondo me la relazione corretta sarebbe (dq/dt)*dr = dq* (dr/dt) = dq * v = v * dq
Secondo me nelle trasformazioni di Lorentz è più semplice lasciare ct invece di t e ct' invece di t'. In questo modo al denominatore compare una sola c invece di una c^2 e si può sostituire il rapporto v/c con beta. Dal punto di vista didattico mi sembra più comprensibile ed alla fine resta da determinare la relazione tra beta e gamma a cui si può arrivare attraverso molti percorsi, isotropia dello spazio, invarianza della norma dei vettori, isometrie iperboliche ecc...
Scusami, ho una curiosità. Nell'esempio della balestra come si deve considerare l'energia potenziale della balestra carica che evidentemente viene persa una volta sparato il dardo, o meglio viene convertita in energia cinetica. Il saldo non dovrebbe essere uguale a zero? Ma se l'intera energia potenziale si trasforma in energia cinetica, la massa totale prima e dopo non dovrebbe restare invariata?. Grazie
Ciao, per come la intendiamo normalmente l'energia potenziale elastica è una quantità classica, che non richiede alcun aumento della massa a riposo. Relativisticamente parlando, invece, la massa a riposo deve per forza aumentare a causa di quello che chiamiamo energia potenziale elastica. Infatti quest'ultima si rivela essere un'energia di tipo elettromagnetico fra molecole, atomi ed elettroni, quindi esattamente come l'energia nucleare (che invece agisce fra quark e fra nucleoni) può essere rilasciata da un sistema con conseguente diminuzione della massa dello stesso.
Grazie! Quindi, parlando di velocità nel vuoto e posto che il vuoto non esiste (almeno così ho capito da altre divulgazioni), questa formula è meramente teorica. Giusto?
In realtà ogni formula è teorica, nel senso che ha senso all'interno di una certa teoria e ogni teoria ha dei limiti di validità ben specifici. Nonostante ciò, però, la costante c si rivela sorprendentemente utile all'interno di una moltitudine di teorie e va ben al di là della descrizione classica della luce in termini di onde elettromagnetiche descritte dalle equazioni di Maxwell.
Fantastico! Sarebbe interessante sapere con QUALI e QUANTI passaggi geniali Einstein pervenne alla sua formulazione. E cosa lo impedì ai suoi predecessori.
Ciao. Il tuo video introduce delle cose che non sapevo (sono un super dilettante) Mi disturba il fatto che l’energia cinetica totale di due corpi esplosi, come la balestra e il dardo, dipende dal sistema di riferimento da cui misuriamo le velocità. Per il caso classico, galileiano, ho trovato che l’energia cinetica è minima per il sistema di riferimento del centro di massa. In relatività speciale devo applicare le trasformazioni di Lorentz e diventa complicato dimostrare la stessa cosa. Ma il punto è capire il significato di questa cosa. La relazione tra l’energia cinetica totale di un sistema isolato e la sua massa a riposo ipotizzando che tale sistema sia fatto solo di energia cinetica di tutti i suoi componenti sarebbe legata ad un sistema di riferimento privilegiato.
Quel termine proviene dalle trasformazioni di Lorentz e, detto in modo molto basilare, dipende dal fatto che nello spaziotempo della relatività devi esprimere il teorema di Pitagora in modo leggermente diverso rispetto a come fai nello spaziotempo euclideo della fisica classica. Quindi hai A²=-B²+C²+D²+E², dove A è una distanza nello spaziotempo (che puoi immaginarti come se fosse l'ipotenusa di un triangolo rettangolo nello spaziotempo) e uno dei cateti, ad esempio B, è quello che si trova nella dimensione "tempo" (per questo riceve un segno meno, mentre C, D ed E sono normali cateti nello spazio) e tale "cateto temporale" è dato proprio dalla velocità della luce c moltiplicata per il tempo. Quindi nel teorema di Pitagora B² diventerà c²t² e poi la c² rimane in diverse altre equazioni.
Intendi dire che, se fossimo in grado di effettuare una pesata sufficientemente precisa, scopriremmo che il peso aumenterebbe caricando la balestra? E che ,a parità di forza applicata alla balestra, la balestra carica accelera meno della balestra scarica?
Grazie per il video molto esaustivo.pur quanto sia vero che einstein è stato il primo a comprendere il significato di quella relazione, già prima di lui o in maniera indipendente quella relazione fu ricavata da altri, tra cui l'italiano de pretto. mi piacerebbe capire perchè prima di lui non riuscirono a comprendere il significato di questa equazione mentre einstein si, giustamente rendendolo il padre di quest'equazione ciao grazie
Bisogna chiarire che per aumento di massa di un oggetto non si intende che aumentano il numero di atomi o atomi leggeri ( sodio alluminio ecc si trasformano in atomi pesanti ( ferro piombo). Il significato di E = mc2 sta nelle proprietà gravitazionali ed inerziali dell' Energia del tutto simili a quelle di una massa. Quindi se una massa a riposo di 1000 grammi acquista energia cinetica di 1000 J sarà sentita dalla gravità come un oggetto di massa = 1000 grammi + 1000J/c2. Altro esempio lampante, una lavatrice messa su una bilancia pesa 80 Kg, acqua e bucato compresi, da ferma . Durante la centrifuga Il cestello in rotazione ha una energia cinetica rotazionale 1/2 I w2 che diviso per c2, la bilancia segnerà come un aumento di massa ma nessun atomo in più.
Se si vuole si può dire che l'energia che provoca l'aumento di massa è immagazzinata sotto forma di energia potenziale, però bisogna stare attenti perché solitamente il concetto di energia potenziale elastica è un concetto classico e, come dico nel video, l'uso di termini della meccanica classica è rischioso in relatività. Infatti, a un livello più profondo, quella che chiamiamo "energia potenziale elastica" è un'energia chimica e quindi di fatto un'energia di tipo elettromagnetico.
@@RandomPhysicsGrazie mille, il mio dubbio stava proprio sul fatto che il termine energia potenziale non viene mai utilizzato in relatività. Grazie mille❤
Come la mettiamo con l'energia potenziale gravitazionale? Si comporta come l'energia potenziale elastica? Se io mi allontano dal centro della terra aumenta la mia massa?
Vale anche l' energia potenziale? Quindi la massa del sistema aumenta solo nel momento in cui carico la balestra (aumento l'energia potenziale), mentre quando sparo il dardo si ha solo una trasformazione della stessa energia potenziale in cinetica, e quindi la massa non dovrebbe variare
Con lo sparo non varia l'energia totale relativistica, ma la somma delle masse a riposo è minore rispetto alla massa a riposo iniziale del sistema, quindi si può dire che la massa a riposo della balestra (che di fatto contiene l'energia nell'arco) diminuisce.
Peccato che nessuno sa spiegare cosa sia questa "cosa" che chiamiamo energia, liquidando (anche nei libri del liceo) la questione con "la capacità di compiere lavoro"!
Esistono diversi modi di definire l'energia, ma non direi che "nessuno sa spiegare cosa sia", a questo punto potremmo anche dire che "nessuno sa spiegare cosa sia la massa" o "nessuno sa spiegare cosa sia il tempo", tutte frasi molto di effetto ma con le quali non si va da nessuna parte. L'energia può essere vista come una quantità che si conserva per traslazioni temporali (mediante teorema di Noether), o appunto come lavoro (non capacità di compierlo) o come grandezza termodinamica che si può fornire a un sistema e così via. Insomma, c'è solo l'imbarazzo della scelta. Poi se vuoi capire filosoficamente il concetto di energia da un punto di vista epistemologico forse non è esattamente alla fisica che devi rivolgerti.
Salve, premetto che io non commento mai da nessuna parte perché sono fatta così. Attualmente sto studiando per la mia seconda laurea, ho sempre amato studiare e sono molto secchiona, ma non così coraggiosa da iscrivermi a Fisica, almeno per ora. Ho tantissime domande e nessuna risposta e nessuno con cui parlarne. Mi chiedevo se tu insegnassi in qualche università facilmente raggiungibile per me o se avessi magari un'email a cui scrivere se qualcuno ha delle domande. E niente, scusa l'invadenza.
"Relatività speciale" - 30700 risultati su Google, "Relatività ristretta" - 78400 risultati su Google. Cerco di usare termini più diffusi; visto che gli argomenti sono già abbastanza complessi è inutile complicarsi l'esistenza sui dettagli linguistici.
In realtà no, il fatto che dimensionalmente una massa moltiplicata per una velocità al quadrato dia come risultato un'energia è un fatto noto, ma l'espressione per l'energia relativistica a riposo in funzione della velocità della luce non è banale e non c'entra con l'energia cinetica classica (che ha anche un fattore moltiplicativo 1/2). Si può però mostrare che, per basse velocità, l'energia cinetica relativistica (γ-1)mc² si riduce all'energia cinetica classica.
È sempre ben accetto un video sulle trasformazioni di Lorentz.🙂👍🏻
Complimenti per i 100 mila iscritti, hai uno dei migliori canali sulla fisica di UA-cam italia, grazie per tutti i tuoi video
Gli arriverà a breve l'omaggio di youtube allora, non ricordo se con 100k iscritti c'è quello argento o oro.
@@ricordiaerei7776 è argento. Però mi sembra che forse debba fare lui la richiesta a YT.
Tu sei stupefacente. Sì, come Spiderman. Grazie, altra lezione "magistrale". Congrats on your 100k 👍
Sei un grande! Mi piacerebbe tanto un video in cui spieghi le trasformazioni di Lorentz. Grazie per tutto quello che fai.
Ciao! Grazie per questo video! Dall'ultima volta sono andato a recuperarmi questi discorsi e bene o male mi era chiaro ma un'ulteriore delucidazione è sempre utile. Da studente di particelle credo che questo fraintendimento sia dovuto principalmente a queste considerazioni:
1) non aver mai visto nel corso di relatività ristretta (incluso in quello di meccanica analitica) questa dimostrazione, ma solo quella per singola particella.
2) aver applicato la formula principalmente a particelle puntiformi in cui questo problema non si pone (anche se in realtà l'abbiamo sempre usata su particelle non elementari come protoni e neutroni, li forse il dubbio doveva venire 😂)
3) essersi abituati alla frase "la massa è una forma in cui può presentarsi l'energia". Che non è una frase sbagliata in assoluto ma rischia di portare a fraintendimenti. In particolare, dato un corpo di massa totale M, uno rischia di pensare che esso ha parte della sua energia interna sotto forma, per esempio, di energia termica, una parte in energia elettromagnetica e una parte che diventa massa. E ovviamente a fronte di questo discorso non è così, energia termica, energia elettromagnetica e energia dei corpi che lo compongono, complessaivamente fanno la massa totale.
Complimenti per il video e faccio una nuova domanda. Nell'esempio noi assumiamo che il sistema sia descrivibile da un punto in cui è presente tutta la massa. Si può fare questo discorso per due fotoni back to back? Ovviamente in questo sdr l'impulso totale è nullo e l'energia totale no, questo implica che questo sistema ha una massa totale?
Per il sistema di due fotoni back to back puoi pensare al decadimento pi_0 -> gamma + gamma. Per conservazione del 4-impulso i due fotoni avranno una massa totale che è proprio quella del pi0.
Li non hai energia di massa
Questo è forse uno dei più interessanti video che hai fatto, con qualche nozione matematica che però è stato intuitivo capire con i tuoi ragionamenti, complimenti 👏 il video sulle trasformazioni di Lorenzo a questo punto sarebbe molto interessante per approfondire 👍
Video superlativo. E congratulazioni per i 100K iscritti
complimenti, neanche all università me l avevano spiegata in maniera cosi chiara
Complimenti. Veramente bravissimo. I libri non fanno capire questo profondo significato
Veramente un video importante che chiarisce a fondo nozioni conosciute da tempo che nascondevano un lato oscuro percepito ma non capito
Bravo come sempre❤
Anche se la matematica non è il mio forte riesco a capire i concetti che spieghi. Un grazie sentito per l’ entusiasmo che ci metti, magari avessi avuto un professore come te al liceo!
è sempre bello sentire parlare di relatività
In particolare io sono un PostDoc in fisica-matematica e mi occupo di sistemi quantistici a molti corpi (non-relativistici)
Ma prima di passare a matematica devo dire che amavo davvero molto, e la amo tutt'ora la teoria della relatività, ma purtroppo talvolta le scelte di vita ci allontanano dai nostri sogni...
A parte tutto volevo condividere con te la lettura di un articolo che svolsi prima di un esame di relatività generale, in cui mi sono imbattuto per errore.
Infatti stavo cercando alcuni chiarimenti sugli spazi conformemente piatti di de Sitter e invece ho trovato un articolo sulla cosiddetta double special relativity, ovvero la de Sitter special relativity, sviluppata da Luigi Fantappiè and Giuseppe Arcidiacono nel 1954, la quale è una generalizzazione della teoria della relatività speciale di Einstein prendendo in esame, anziché la metrica di Minkowski, più in generale una metrica conformemente piatta. Questo genera in particolare un gruppo di simmetria per le equazioni della fisica che non sono più Poincaré (cioè SO(3,1)⋉R^4) bensì il gruppo di de Sitter SO(4,1) ( oppure SO(3,2) ). Di seguito aggiungo qualche dettaglio, ma il punto è che l'ho trovato immensamente affascinante e vorrei chiederti un parere a riguardo (chiaramente è una teoria speculativa... non abbiamo forti evidenze a favore o contro questa teoria)
Nella fattispecie si ipotizza che la curvatura dell'universo non sia piatta, ma in generale non-nulla (cosa su cui in cosmologia ancora si dibatte) e che vi sia nelle trasformazioni di sistemi inerziali non solo la velocità della luca come invariante (la simmetria di Lorentz non è rotta da questa teoria!) ma anche una scala di lunghezza (la curvatura dell'universo, collegata tra l'altro equivalentemente alla lunghezza di Planck da una ben precisa relazione in questo caso). Chiaramente, essendo questa curvatura un parametro molto molto piccolo, il gruppo di de Sitter si avvicina moltissimo al gruppo di Poincaré, ma possiamo apprezzare anche un limite classico diverso: invece di rendere piccola la curvatura possiamo studiare il limite di velocità della luce infinita, trovando così il cosiddetto gruppo di Newton-Hooke, secondo cui per ogni osservatore gli oggetti distanti sono sottoposti a una forza elastica repulsiva. Questa non è altro che una semplificata descrizione dell'espansione dell'universo (che non tiene conto del passo successivo da fare riguardante la relatività generale generata da questa teoria, che non sono cosciente di quanto sia sviluppata, ma ho visto che ci sono degli scritti a riguardo molto interessanti... se capisco bene sarebbe in grado di spiegare almeno in parte fenomeni che oggi attribuiamo alla materia oscura)!
Perché si chiama double special relativity? Beh dal punto di vista della nostra scala di energia, la curvatura dell'universo è estremamente piccola, per cui vale pressoché Poincaré, tuttavia su scale di grandezza incredibilmente più piccole (scala di Planck) tale curvatura non è piccola affatto! In altre parole, la relatività speciale di questa teoria si comporta in modo diverso per il mondo macroscopico rispetto a quello microscopico! Che di per sé lo trovo incredibilmente affascinante...
Non vi tedio oltre, consiglio la lettura di qualcosa in merito se siete interessati e se avete qualche opinione in merito sono felice di ascoltarla!
Mi manca devo dire parlare di queste cose
Grazie di questo video e di tanti altri che hai pubblicato. Io sarei interessato a conoscere come "saltano fuori" le formule di trasformazione di Lorentz.
Fantastico video, davvero eccezionale, compresa la parte finale 😂
centomila iscritto li🎉 Meritati
non ci ho capito molto ma... BRAVO, si vede che ne sai!
bravo Prof. ho guardato almeno 5 spiegazioni E=mc2 e questa e migliore...diplomato in math. pero mi sfugge da dove arrivano trasf. di Lorenz...spiegato con particolari da Lei sarebbe ottimo....grazie
Ciao, non ho capito il passaggio al minuto 23:50 in cui ottieni l'energia cinetica relativistica K = mc^2(gamma-1). Puoi spiegare oppure dare un link per comprendere? Grazieee!
Bel video! Domanda: nel caso della balestra la variazione di massa causata dal suo caricamento è trascurabile. Ma nel caso di una stella? La massa di una stella non è solo la somma delle masse dei suoi atomi?
Bravissimo bella spiegazione ,ma se esprimo energia tramite luce ed i fotoni non hanno massa la batteria che emette luce come farà a pesare di meno?
Sarebbe utilissimo un video sulle trasformazioni di lorentz. Complimenti !,,
Come dici tu alla fine vodeo se converti in energia luminosa (fotonica)la massa persa dove va?subito dopo dici termica e li non vedo problemi o domande
Una domanda: posto che la velocità della luce è costante in ogni SRI ed è indipendente dal moto della sorgente che la emette, nell' esperimento mentale dell' orologio luce (quello con il raggio di luce che "rimbalza" tra 2 specchi A e B in moto) come si giustifica la composizione vettoriale del raggio di luce c con la velocità di S' per far si che nel sistema S il raggio luminoso compia un percorso obliquo (lati obliqui di un triangolo isoscele) ?
Bellissimo, ma non ho capito una cosa: se carico il dardo sulla balestra, la massa totale è maggiore della somma delle masse, visto che ho caricato il sistema di energi😅a elastica? E se poi sparo, quindi trasformo integralmente l' energia potenziale in cinetica, la somma delle masse rimane uguale?
Un attimo, io con la relazione al minuto 23:47 non mi trovo... (dq/dt)*dr non è uguale a d(q*v) !! Se si fa il differenziale di (q*v), dovrebbe uscire fuori anche la derivata della velocità, no ??
Secondo me la relazione corretta sarebbe (dq/dt)*dr = dq* (dr/dt) = dq * v = v * dq
Secondo me nelle trasformazioni di Lorentz è più semplice lasciare ct invece di t e ct' invece di t'. In questo modo al denominatore compare una sola c invece di una c^2 e si può sostituire il rapporto v/c con beta. Dal punto di vista didattico mi sembra più comprensibile ed alla fine resta da determinare la relazione tra beta e gamma a cui si può arrivare attraverso molti percorsi, isotropia dello spazio, invarianza della norma dei vettori, isometrie iperboliche ecc...
Scusami, ho una curiosità. Nell'esempio della balestra come si deve considerare l'energia potenziale della balestra carica che evidentemente viene persa una volta sparato il dardo, o meglio viene convertita in energia cinetica. Il saldo non dovrebbe essere uguale a zero? Ma se l'intera energia potenziale si trasforma in energia cinetica, la massa totale prima e dopo non dovrebbe restare invariata?. Grazie
Ciao, per come la intendiamo normalmente l'energia potenziale elastica è una quantità classica, che non richiede alcun aumento della massa a riposo. Relativisticamente parlando, invece, la massa a riposo deve per forza aumentare a causa di quello che chiamiamo energia potenziale elastica. Infatti quest'ultima si rivela essere un'energia di tipo elettromagnetico fra molecole, atomi ed elettroni, quindi esattamente come l'energia nucleare (che invece agisce fra quark e fra nucleoni) può essere rilasciata da un sistema con conseguente diminuzione della massa dello stesso.
😢 44:14
Questo mi ricorda troppo la relazione tra me, il contacalorie, la mia pancia e il mio pesapersone.😢😢😢
Quindi "m" presente nelle descrizioni è sempre la massa di Newton ?
Grazie!
Quindi, parlando di velocità nel vuoto e posto che il vuoto non esiste (almeno così ho capito da altre divulgazioni), questa formula è meramente teorica.
Giusto?
In realtà ogni formula è teorica, nel senso che ha senso all'interno di una certa teoria e ogni teoria ha dei limiti di validità ben specifici. Nonostante ciò, però, la costante c si rivela sorprendentemente utile all'interno di una moltitudine di teorie e va ben al di là della descrizione classica della luce in termini di onde elettromagnetiche descritte dalle equazioni di Maxwell.
Fantastico!
Sarebbe interessante sapere con QUALI e QUANTI passaggi geniali Einstein pervenne alla sua formulazione.
E cosa lo impedì ai suoi predecessori.
prof.Starei ad ascoltarVi per ore✨
Gran bel video!
Peccato prro che alla fine non hai sparato con la balestra! Io non avrei resistito.😅
bravo, bell'esempio
Beh mi chiamo QD per le trasformazioni di Lorenz e la deformazione del tessuto spazio-temporale 😁😁😁😁😘❤️
Ciao. Il tuo video introduce delle cose che non sapevo (sono un super dilettante) Mi disturba il fatto che l’energia cinetica totale di due corpi esplosi, come la balestra e il dardo, dipende dal sistema di riferimento da cui misuriamo le velocità. Per il caso classico, galileiano, ho trovato che l’energia cinetica è minima per il sistema di riferimento del centro di massa. In relatività speciale devo applicare le trasformazioni di Lorentz e diventa complicato dimostrare la stessa cosa. Ma il punto è capire il significato di questa cosa. La relazione tra l’energia cinetica totale di un sistema isolato e la sua massa a riposo ipotizzando che tale sistema sia fatto solo di energia cinetica di tutti i suoi componenti sarebbe legata ad un sistema di riferimento privilegiato.
vorrei chiederti il motivo per cui si indica sempre il valore c al quadrato e non semplicemente c
Quel termine proviene dalle trasformazioni di Lorentz e, detto in modo molto basilare, dipende dal fatto che nello spaziotempo della relatività devi esprimere il teorema di Pitagora in modo leggermente diverso rispetto a come fai nello spaziotempo euclideo della fisica classica. Quindi hai A²=-B²+C²+D²+E², dove A è una distanza nello spaziotempo (che puoi immaginarti come se fosse l'ipotenusa di un triangolo rettangolo nello spaziotempo) e uno dei cateti, ad esempio B, è quello che si trova nella dimensione "tempo" (per questo riceve un segno meno, mentre C, D ed E sono normali cateti nello spazio) e tale "cateto temporale" è dato proprio dalla velocità della luce c moltiplicata per il tempo. Quindi nel teorema di Pitagora B² diventerà c²t² e poi la c² rimane in diverse altre equazioni.
🎉 Facci godere! Dacci Lorenz!
Grazie mille!
Intendi dire che, se fossimo in grado di effettuare una pesata sufficientemente precisa, scopriremmo che il peso aumenterebbe caricando la balestra? E che ,a parità di forza applicata alla balestra, la balestra carica accelera meno della balestra scarica?
Esatto, tra l'altro Einstein nel suo articolo del 1905 si riferisce precisamente alla massa inerziale del corpo.
Complimenti!
Grazie per il video molto esaustivo.pur quanto sia vero che einstein è stato il primo a comprendere il significato di quella relazione, già prima di lui o in maniera indipendente quella relazione fu ricavata da altri, tra cui l'italiano de pretto. mi piacerebbe capire perchè prima di lui non riuscirono a comprendere il significato di questa equazione mentre einstein si, giustamente rendendolo il padre di quest'equazione
ciao
grazie
Peccato non si possa mettere più di un like per volta 😢
Bisogna chiarire che per aumento di massa di un oggetto non si intende che aumentano il numero di atomi o atomi leggeri ( sodio alluminio ecc si trasformano in atomi pesanti ( ferro piombo). Il significato di E = mc2 sta nelle proprietà gravitazionali ed inerziali dell' Energia del tutto simili a quelle di una massa. Quindi se una massa a riposo di 1000 grammi acquista energia cinetica di 1000 J sarà sentita dalla gravità come un oggetto di massa = 1000 grammi + 1000J/c2. Altro esempio lampante, una lavatrice messa su una bilancia pesa 80 Kg, acqua e bucato compresi, da ferma . Durante la centrifuga Il cestello in rotazione ha una energia cinetica rotazionale 1/2 I w2 che diviso per c2, la bilancia segnerà come un aumento di massa ma nessun atomo in più.
Grande !!!
È corretto dire che l'energia potenziale della balestra è aumentata e quindi anche la massa?
Se si vuole si può dire che l'energia che provoca l'aumento di massa è immagazzinata sotto forma di energia potenziale, però bisogna stare attenti perché solitamente il concetto di energia potenziale elastica è un concetto classico e, come dico nel video, l'uso di termini della meccanica classica è rischioso in relatività. Infatti, a un livello più profondo, quella che chiamiamo "energia potenziale elastica" è un'energia chimica e quindi di fatto un'energia di tipo elettromagnetico.
@@RandomPhysicsGrazie mille, il mio dubbio stava proprio sul fatto che il termine energia potenziale non viene mai utilizzato in relatività. Grazie mille❤
Grande spiegazione. Adesso è chiaro come risolvere il famoso dilemma: pesa di più un kilo di ferro freddo o caldo?
Grazie.
Bravo!
Come la mettiamo con l'energia potenziale gravitazionale? Si comporta come l'energia potenziale elastica?
Se io mi allontano dal centro della terra aumenta la mia massa?
Vale anche l' energia potenziale?
Quindi la massa del sistema aumenta solo nel momento in cui carico la balestra (aumento l'energia potenziale), mentre quando sparo il dardo si ha solo una trasformazione della stessa energia potenziale in cinetica, e quindi la massa non dovrebbe variare
Con lo sparo non varia l'energia totale relativistica, ma la somma delle masse a riposo è minore rispetto alla massa a riposo iniziale del sistema, quindi si può dire che la massa a riposo della balestra (che di fatto contiene l'energia nell'arco) diminuisce.
Grazie
Peccato che nessuno sa spiegare cosa sia questa "cosa" che chiamiamo energia, liquidando (anche nei libri del liceo) la questione con "la capacità di compiere lavoro"!
Esistono diversi modi di definire l'energia, ma non direi che "nessuno sa spiegare cosa sia", a questo punto potremmo anche dire che "nessuno sa spiegare cosa sia la massa" o "nessuno sa spiegare cosa sia il tempo", tutte frasi molto di effetto ma con le quali non si va da nessuna parte. L'energia può essere vista come una quantità che si conserva per traslazioni temporali (mediante teorema di Noether), o appunto come lavoro (non capacità di compierlo) o come grandezza termodinamica che si può fornire a un sistema e così via. Insomma, c'è solo l'imbarazzo della scelta. Poi se vuoi capire filosoficamente il concetto di energia da un punto di vista epistemologico forse non è esattamente alla fisica che devi rivolgerti.
Salve, premetto che io non commento mai da nessuna parte perché sono fatta così. Attualmente sto studiando per la mia seconda laurea, ho sempre amato studiare e sono molto secchiona, ma non così coraggiosa da iscrivermi a Fisica, almeno per ora. Ho tantissime domande e nessuna risposta e nessuno con cui parlarne. Mi chiedevo se tu insegnassi in qualche università facilmente raggiungibile per me o se avessi magari un'email a cui scrivere se qualcuno ha delle domande. E niente, scusa l'invadenza.
Quanto sará l'energia della singolaritá del buco nero della nostra galassia?
Uau
Penso o meglio suppongo che le tue lezioni siano bellissime ma non è divulgazione . Nemmeno ad un corso universitario di fisica tutti capirebbero .
Comunque di ristretto c'e' solo il brodo, la relatività è speciale. 😁
"Relatività speciale" - 30700 risultati su Google,
"Relatività ristretta" - 78400 risultati su Google.
Cerco di usare termini più diffusi; visto che gli argomenti sono già abbastanza complessi è inutile complicarsi l'esistenza sui dettagli linguistici.
Quindi si può dire anche che quando carichi la balestra perdi un po' di massa 😎😊
Baricentrale è la stazione dei treni di Bari
in pratica per perdere un chilo di massa basta smettere di mangiare per circa 29 mila millenni. (Assumendo un fabisogno giornaliero di 2000 kcal).
Quindi il professore dopo aver caricato la balestra , dimagrisce.
Una dottrina...scientifica
Bene il punto cruciale che non spiega nessuno è il fatto che la quantità di moto per conservarsi deve essere relativistica
E' la banale formula dell'energia cinetica, con la costante c al posto della variabile v.
Beh banale a posteriori
In realtà no, il fatto che dimensionalmente una massa moltiplicata per una velocità al quadrato dia come risultato un'energia è un fatto noto, ma l'espressione per l'energia relativistica a riposo in funzione della velocità della luce non è banale e non c'entra con l'energia cinetica classica (che ha anche un fattore moltiplicativo 1/2). Si può però mostrare che, per basse velocità, l'energia cinetica relativistica (γ-1)mc² si riduce all'energia cinetica classica.
È sempre ben accetto un video sulle trasformazioni di Lorentz.🙂👍🏻