Wahrscheinlichkeit von Würfelsummen
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- Опубліковано 1 лип 2024
- 🧑🏫Heutiges Thema: Wir addieren die Augen von zwei Würfeln.
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Als Übung möge man sich die Formel für den Allgemeinfall überlegen, d.h. man hat N faire Würfel mit jeweils K Seiten, welche jeweils die Werte von 1 bis K annehmen können. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man bei einem Wurf eine bestimmte Augensumme S zwischen N und NK?
Eine schöne Verallgemeinerung - wer hat die Lösung?
Haha das hab ich gerade erst vor 3 tagen als hausaufgabe abgegeben.
Welchen Lösungsweg?
Ha, und wie sieht deine Lösung aus?
Wie wahrscheinlich ist es, das am Mittwoch den 3 Juli 2024 die 30 zum 6ten mal hintereinander beim 6 aus 49 Lotto gezogen wird?
@@DirkKuepper Das Datum ist irrelevant.
Zum 6. mal hintereinander ist relevant.
6 aus 49 ist relevant.
Aber mit der Zusatzinformation dass es eine Zusatzzahl gibt muss man festlegen ob diese auch mitzählt.
Also 6 aus 49 oder doch 7 aus 49 berechnen?
Diese 6 oder 7 aus 49 sind gar nicht soooo leicht zu berechnen. Bei der ersten gezogenen Zahl ist es klar.
Eins zu 49
Aber bei der zweiten sind es ja nur noch 48 Kugeln. Und was ist wenn diese eine Zahl schon beim ersten mal gezogen wurde und nicht mehr dabei ist?
Wenn diese eine aus 49 bei 6 oder 7... berechnet wurde diese Zahl für einen Abend noch hoch Anzahl der Wochen hintereinander.
@@alexanderweigand6758 Was mich verblüfft ist das es bestimmte Zahlen gibt die andauernd gezogen werden. Die 8, 9, 10, 11 sind fast regelmäßig mit dabei. 5 Ziehungen hintereinander war die 30 mit dabei. Die 14 und 42 in letzter Zeit gar nicht.
Kann man mit der Umkehrwahrscheinlichkeit machen, also 1 minus die Chance, dass die Zahl 30 nie gezogen wurde (48/49 im ersten Zug, dann 47/48 im 2. Zug usw):
1 - ( 48/49 x 47/48 .... x 43/44)
Das Ergebnis dann hoch 6 nehmen für die Chance dass es 6 Mal hintereinander passiert
@@DirkKuepper
Welche der Zahlen ist egal.
Die sollten alle gleich unwahrscheinlich sein.
Bzw. Gleich wahrscheinlich.
@@manueldi2990Interessanter Ansatz.
interessant ist schon die einfache frage, wie oft man würfeln muss, um eine 6 zu kriegen. es sind ja unabhängige ereignisse und doch ist nach dem 100. mal würfeln wahrscheinlicher endlich eine 6 zu würfeln als beim 1. mal.
Beim 100. Mal eine 6 zu würfeln, ist genauso wahrscheinlich wie beim ersten Mal eine 6 zu würfeln.
Den Baum finde ich unpraktisch.
Besser als Tabelle.
Also sofern möglich.
Aber bei 2 Würfeln egal mit wie vielen Seiten jeder hat geht es ja.
Etwa so für einen W6 und einen W20.
Ok, ich werde nur bis 2*W6 ausfüllen.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12.
1 2...3....4...5...6...7.
2.3...4....5..6...7...8
3.4...5...6...7...8...9
4.5...6...7...8...9..10
5.6...7...8...9..10..11
6.7...8...9..10..11..12
Vorteil:
Es ist übersichtlicher und man erkennt besser eine Regel.
PS kommt ab 9:20
Ich hatte meinen Kommentar schon vorher...
PS2
Ja, es gibt die 4 und die 4 nur einmal.
Aber die 3 und die 5 auch.
Das andere ist die 5 und die 3.
Lustig, dass du auch die Idee mit der Tabelle hattest 😊
Ich habe Deinen Job offenbar wirklich falsch verstanden (gilt nicht für Deine Vorträge - die sind tw. genial).
Du unterrichtest künftige (vielleicht) Lehrer/Profs? Sorry, habe ich nicht gewusst.
Jetzt ist mir vieles klar.
Ich gebe Veranstaltungen für Lehramtsstudierende, hier im Bereich Primarstufe. Hier handelt es sich um Studierende, die Mathematik nicht als Fach gewählt haben, aber Mathematik studieren "müssen". Das ist die einzige Fachveranstaltung Mathematik für die Primarstufen-Lehramtsstudierenden, und ich mache einen Durchmarsch durch verschiedene Themen (eine Woche Stochastik, eine Woche Zahlenfolgen, eine Woche Kongruenzabbildungen usw.). Was genau ist dir jetzt klar?
Gibt es dann noch eine zusätzliche Veranstaltung Didaktik?
@@ramkuse7810 Es gibt dazu noch drei weitere Veranstaltungen Didaktik.