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【✅数学アプリ作りました！】『数学図鑑』高校数学や大学数学をビジュアルで楽しむアプリです!apps.apple.com/jp/app/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9B%B3%E9%91%91-%E3%83%93%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%81%A7%E7%90%86%E8%A7%A3%E3%81%99%E3%82%8B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%82%A2%E3%83%97%E3%83%AA/id6499109813『素数マージ』スイカゲームの素数バージョンです!apps.apple.com/jp/app/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%82%B8/id6503350877この動画に関連するおススメの書籍↓別冊 数学の世界 数と数式編 改訂第2版 (ニュートン別冊)amzn.to/3xjLPMo次に見るべきオススメ動画はこちら❗↓↓素数の法則が見つかりました 【ゆっくり解説】ua-cam.com/video/vqrG83yUhCY/v-deo.html
4:42 😊
素数に規則性があるのではなくて、2の倍数、3の倍数といった規則性のある数字を除外した結果が素数なので、図形上規則性があるように見えるだけ、というマジレスをしてみる、、、
整数全体から規則性のある数を取ったら、残る数も規則性ありそうやけど
そこに規則性があったらすごいだろ？って話
どんな偶数も半分にしたら奇数にするてきなニュアンスかな？意味わからんくてごめん
@@kamerakkoda 4を半分にしてみ？2や。偶数(イキリキッズ参戦)
素数はそもそも２以外はすべて奇数で、奇数を並べたら明確に直線ができて、そのうち合成数の奇数を省いてもどこかしらかで直線に見える部分は出てくるのは当然なのかなと思いました。
ぶっちゃけ、一の位が1,3,7,9の整数を同じように並べても直線模様が現れるんですよ。5より大きいすべての素数はこの集合に含まれるので、素数を並べてみると歯抜け状になった点線がうっすらと見えるというだけでタネを明かせば単純な仕組み。
最後のグラフが種明かし。素数の規則性ではなくて、素数の倍数である非素数に規則性があるということ。そして非素数に規則性によって塗りつぶされなかった素数には規則性がないという規則性が見えただけ。実体の影のように。
ちゃんと数学好きが怒る事案だってことを理解しておそるおそる聞くの好き
プッチ神父も怒ってきそう。
素数って汚くない？→何だとふざけてんのか！？→素数を数えて落ち着くんだ
ぷちぷち神父で草
素数を数えて落ち着くんだ…2…3…5…カブトムシ…
厳密には素数の規則性というより、合成数の規則性というのが正しいんじゃないんかな。例えば最初の螺旋ついて、4から左上に進むと(2n)^2となって当然これは合成数だから白くなる。その右隣の直線も(2n-1)(2n+1)と素因数分解できるし、更にその隣も2(2n^2-1)となるからこの直線上の素数は(n=1のときを除いて)ない。こんな感じで整数を敷き詰めた空間から直線上に合成数を除いていった結果が素数だから、素数が直線上に並んでいる、という解釈は若干語弊があると思う。「この関数上の軌跡は絶対に素数」となるものは初等関数ではないけれど(※恣意的には作れる)、「この関数上の軌跡は絶対に合成数」となるものはいくらでもあるから、これを「素数の規則性」というにはちょっと違和感があるな、、
最後のウラムの螺旋は２以上の約数を強調して表したものだよね？それが素数の規則性になるというのは理解が及ばない。逆側からの証明なのかな？
ここまで天才数学者達が挑んできて結局規則性ありませんでした、とかなったらめちゃくちゃ面白い
一般項はは存在するから何かはありそうだよね。
@@heli7088 素数の一般項なんかなくね？
@@heli7088 一般項あったら規則性あるって事になるよ...笑
このチャンネルでまさにその一般項の動画が投稿されてるんだが...一般項は規則性が無くても作れる。
リーマン予想があるからなー
ウラムの螺旋は一周で8個数が増える訳だから、水平、垂直線が現れるのは数が8個進んだ時の約数の類似性を表してる。んで、45度の対角線は次の一周で8個増えた周回の中では2個増やしながら４等分に約数が多いのが出てくると言う意味だよね。多分そう思うんだけど、何でそうなるかがメッチャ不思議！！！！
うーん、、、なんか、全体の一部分だけ取り出して「ほら！ここ直線！綺麗でしょ！」って言われても、、、素数と同じくらいの濃度で乱数生成して同じようにマッピングしたら似たような規則性が現れそうな気がする、、、そもそも規則性がないところが素数の美しさの一端なのに、それを無視して規則性を見出そうとするのは非常にナンセンスでは？
完璧な規則性ではないにしても、ある種の繋がりがあるところに数字の不思議を感じる
素数は規則性が美しいんじゃなくて''どんな数を合成しても作れない数''として美しいんだよな
理解できん
@@名無し-z9j7d唯一無二って憧れないか？
唯一無二はめっちゃ憧れるけど偶数の方が青系の色のイメージが強いので偶数のが好き
@@フェルマータ-r9j 偶数=濃い青、奇数=めちゃ黄色なイメージ
奇数は赤！
すごく綺麗ですね。時間見つけてPCで描いてみよう❗
そりゃ2と3を除く素数は全て6n+1,6n-1にあるからなぁ…
そりゃ6n+3は3の倍数、他は偶数だから!?
確かに他の奇数は3の倍数だ気付かんかった
素数の登場確率の近似式(1／log x)と、グルグル螺旋の円周の大きさが対数的な増え方？をするから、結果的に直線的に並んでいる…な感じがする。
オーロラの原理が解らなくても、美しいと見て感動できるのと同じですね。数学２の自分にも目で見て解るようにしてくれた数学者達に感謝したい🎉
カレンダーの数を右上から左下に眺めていたら面白い事を発見したんだ奇数の列で、1の列は25以外素数・3の列は3以外合成数・5の列は全部素数だったんだ
合成数の規則性（いわゆる「倍数」）が可視化された結果その空白部分を素数の規則性であると誤認しているのではなくて？
なるほどね…
どゆこと？黒が素数なんだけど、「空白部分を素数と誤認」ってところが理解できない
@@HSMTSISI わかりやすいのは最後倍数は元々規則正しく並んでるから、倍数に色を付ければ綺麗なのは当たり前ってこと。
最後の図形は「約数の "個数"」で色付けしてるから、充分に不思議よ（しかも螺旋状に書いてるし）「約数の個数」の規則性がわかってるなら、素数の一般項とかわかっちゃう
最後のは倍数が線で現れるってのをそのまま色の濃さの足し算で重ねただけだから、素数だけ表示した図よりあからさまに規則性が見えて当たり前では？
数学苦手な自分が初めて数学を面白いと感じました。チャンネル登録させていただきます！
岸田を応援するってことじゃないけど死んだところで次の総理誰だと思うか？ろくなのいないぞ
@@にゃんこチーター 菅さんかなぁ、でも菅さんはトップになるよりも支える方が絶対に向いている人だし、、
素数の法則ではなく、素数以外のすべての法則が穴になって見えてるだけなので素数の形ではない
これは二次元的な平面だから三次元に展開したらもっと何か見えてきそう。なんだか模様にも奥行きを感じるし
こういう話聞く分には滅茶苦茶面白いけど自力で考え出せる数学者ってド変態だな
理学部中退だけどこの動画を見てまた大学入りたくなった。。。中退前はネイピア数を研究したかったけど今度は素数を研究したい。
工学部入れ‼️
1日中数学のこと考えれないなら無理やで、頭に自信があるなら周りを味方にする能力磨くんやで
@@りゅう-q8oとりあえず否定から入る奴って嫌われるよな
@@りゅう-q8o味方というか..人の知識、業績に乗っかろうとする輩がたくさん近付いてきますね。面白い発見をしたら、(何も貢献してないのに名前だけ載せてもらおうとして)一緒に共著を書きましょうという輩がたくさん言い寄ってくるので、嫌になります。信頼関係の無いなかで共同作業しても上手くいくわけない。だから、ロケットも失敗するんだよ。
素数の話は良く出て来るけど、これは初めて。こんなのを見つけて来たあなたが凄いよ！
この話を聞くたびにいつも思うのが、「むしろ2や3の倍数といった規則的に並んだ合成数が削除されて残った部分だから規則的に見えるだけなんじゃないの？」ってことなんですが、どうなんでしょうね。四角や三角など何種類かの自然数の渦巻きから、例えば2の倍数だけを削除してみると、当然その削られた部分は規則的に並んでいるように見えますし、同様に3の倍数のみ、5の倍数のみ…と削除する合成数を変えていくと、ある種の渦巻きに対してある種の倍数が特徴的で規則的な図形を描くことになりますよね。そう考えると、素数だけを黒く塗った渦巻きは、むしろ取り除いた合成数の白い部分にこそ特徴的な直線などの図形が表れているのであって、それを削ることによって残った黒い部分が部分的に不完全な直線などのように見えたとしても、特に不思議な事でもなく至極当然のように思えるのですが、この考え方は間違いなのでしょうか。結局のところこの問題の本質は、その合成数を取り除いて残った部分に合成数の規則性とは別の独立した規則性があるのかどうか、そしてそこに表れた図形に素数の本質に迫るような何らかの意味があるのか、というところだと思うのですが、個人的にはどちらも「別に…ないんじゃない？」と思ってしまっています。
サックスの螺旋はなんとなく地球の磁気圏に見える
最後の素数の画像にアビスのような神秘さを感じましたね
素数は重力である
最後の図は約数が3以上ある素数以外が美しさを際立たせてるのでは？
植物の枝葉が発生するのは素数の法則に沿ってる螺旋はそれこそ自然の法則に沿ってる数学こそ哲学と小学生の時の担任が言ってたが算数が全く出来なかった俺は沁みて解る
円錐の3次元的な見方するとなんか生まれそうな気もする1、2、3、5、7、11みたいに約数の元になりそうな素数を元に4は1、2の下6は1、2と3の下8は1、2の下10は1、2、5の下みたいな素数が出る度に段数下げて約数の近くに並べれるとどうなるか気になる
前の動画から、素数は、y=6x+1とy=6x-1の２つの直線上に、素数は存在するのですよね？
素数の規則性が解明されて素因数分解が簡単にできるようになると、多分こうやって気軽にUA-cam見たりできなくなるんよなぁ…
これピラミッド型の立体に当て嵌めていったらどうなるんだろうｗ？
素朴な印象から申し上げます。素数は、割り切れる数字を除外した残りかすなのですから、割り切れる数を塗りつぶした方がきれいに並ぶはずです。そしてきれいな塗りつぶし方を様々に組み合わせていったところ、限定的ながら隙間に規則性らしきものが浮かび上がる、しかしその隙間はやがて限界がくる。そういう話かと思われました。
落ち着くんだ、落ち着いて素数を螺旋上に並べるんだ。『螺旋階段』『カブト虫』...
数学という資源がどんどん開拓されていきますね。資源エネルギー庁管轄でも良さそうです
こういう規則性があるのを見るとシミュレーション仮説ってマジかもなあと思えてくる
素数螺旋は別に大した法則性じゃないけど、円周率にシミュレーター側からのメッセージが隠されていると思って研究してる人たちとか居るらしいね。
そりゃ数字は人間が色んなものを表現するために作った記号なんだから作為的に見えるのは当然よ。
というかそんな仮説意味なさすぎてつまらん。
この世界がゲームの世界じゃないっていつから思ってたの
ふと思ったのですが単に偶数が直線として並ぶため奇数の一部である素数が途切れ途切れの直線に見えているだけってことはないでしょうか？
美しい並び形態の発見が認識の進化につながるっちゅう哲学や
オイラーもこうやってお絵描きしながら式を見つけたのかもね。このようなお絵描きをすること自体は面白い以上の意味はないかもしれないけどこういったリバースエンジニアリング的手法で、なにか特殊な用途で使える式が生み出せたりしないかな？統計学とかってそんな感じだよね。あとは素数螺旋に酷似した自然現象があったりしたら面白い。
ウラムは会議が暇だったから素数を数えて心を落ち着かせてたのかな
素数研究だけで人生終わる人いるんだろうな、、、、、なんて、幸せな人生！
素数の出現パターンと時空の多次元微小構造は関係あるような気はしている。
逆に素数を使って綺麗な螺旋にするには、どのような数式となるかを考察してほしいです
素数の一般項を発見したらどんだけ世界が震えるだろう
ネット通信セキュリティーが崩壊するから、オイラのスマホのプリペイド残高が全て無くなる程震える！！あ、下手したら銀行預金も全て抜かれるだろうから・・・ｶﾞｸｶﾞｸ((( ；ﾟДﾟ)))ﾌﾞﾙﾌﾞﾙ…震えで大気が温まって地球温暖化で人類滅亡レベルで震える・・・かも
証明されてないだけで一般項でるで
その式で素数は作れる作れるがその数が本当に素数であることを証明するのにコンピューターも禿げ上がるほど時間がかかるってこと？
素数の一般項と言わる式は３個位あるけれど、どれも関数と言うよりも数学を使ったアルゴリズムに近い。結局、「一般項はコレだ！！」と言われている数式の本質は、1で割れるか、2で割れるか、3で割れるか・・・ｎで割れるか、を繰り返してどれでも割り切れなかったら、『ｎ番目の数は素数である』と言う事。良くコンピュータープログラミング入門の練習問題で出てくる様なif分岐（もし1～ｎまでの数を代入しても割り切れなかったら素数と出力）と同じ様な感じ。であるから『一般項』を解けば新しい素数を発見出来る訳では無い。ゆえに、一般項を考えた人の名前も出てこないし、それでフィールズ賞を受賞した訳でもない。（数学ジョークの一種とも言われる事もある。）
@@ロサンゼルス辻本-j6b 数式の正しさは証明はされてるよ。でも、今3個位ある一般項を使っても「どの様な規則（関数）で素数が出現するか？」と言う問題を解く物では無いと言う事。（=新しい素数を発見することは出来ない）
これは素数というよりは素数の倍数による周波数的な表現では？濃淡（もしくは色分け）は約数の多さ、裏を返せば合成数がいかに規則正しく並んでいるから、そのブランクである約数も規則的になる部分もあるということになる。ウラムの螺旋は特にこれのことで、まんま合成数が約数を1つ持つたびに薄い色を重ねている（逆に真っ黒の部分に素数がいることになる）一周毎に斜めにずれていく部分には2の倍数が、垂直水平になる部分は8や4の倍数がいるからこんな感じになる。
結局素数じゃなくて奇数の性質じゃね？線がところどころしか見えないのは奇数かつ非素数のやつがあるからで、x²-x+41もx²-x=x(x-1)で連続数の積だからx²+x-41が奇数になるのが確定してるからってのがあるx²-x+aで0≦x
あと5以上の素数が6n±1として表せることとか、24以上が24n+(1,5,7,11,13,17,19,23)で表せることとか、、なんかしょうもない法則が斜め線以外の線の根拠になってそうだなとおもう
動画の内容の感想ではないが、最後まで見るとちゃんとサムネの意味がわかった。数学ほど面白く難しいものは他にはちょっとしか無いだろう
でもこれ素数以外の数字でやっても似たような現象は起こりそうだなたまたまそうなるレアケースだけを抜き出してスゲーって言われても・・
私の数学知識は中学生程度なので詳しくはわからないのですが、コンピューターなどでよく使われる16進法でも素数は同じような模様を描くのでしょうか。
素数は常に素数だよ。
可視化しようとして数値を距離とか色の濃さとかに変換したとたん、何進法かっていうのは意味がなくなる。
合成数はA＋N＝素数A－N＝素数を満たすNを(最低1つ)持つと思いプログラムを組んでみたら、なんか本当にそうなってそうでした。数学に詳しくないので証明が出来ないのですが、どなたか説明できたりしますか？
全ての整数AはA+N=p,A-N=q (p,qは共に素数)となる整数Nが存在することを示すA+N=p・・・①A-N=q・・・②①+②より、2A=p+q・・・③①-②より2N=p-q・・・④①∧②⇔③∧④③の左辺は偶数よりp+qの偶奇は同じ。⑴p=q=2の時A=2で③が成り立ち、④もN=2が求まり成り立つ⑵p,qが共に奇数の時、③は成立し、この時p-qも偶数なため、④が成り立つ③∧④が成り立ったため、①∧②も成り立つ。全ての整数Aで題意は成立するため、当然Aが合成数の時も成立すると考えました。
@@遠藤-w2z ③の部分はゴールドバッハ予想に関連してそうですね。
@@遠藤-w2z Aの全称性がないので誤りですね
合成数はリズムがあり、直線的に並べるとわかりにくいが、螺旋状にしてみると、除外された合成数のリズムが表面化するのか
サックスの螺旋、黄金比みたいなものが見える
素数を3次元で並べたらどうなるんだろう？そういう研究はあるの？・・・面白かったです！
実は既に素数を導き出せる公式は存在しているんだが、その公式が教えてくれることは素数に規則性はなく、その式からは何も得られる情報はないってこと
平面に並べるだけでなく3次元にならべたらどう見えるんでしょうか？
人間は未知に対して美しさを感じる生き物だからな。好奇心とも言う。
最後の緑の模様は、要するに「これだけ素数の話ではない」って事ですよね？(｡･･｡)
ググったら素数生成多項式ってX二乗＋X＋41とX二乗−X＋41と両方出てくる。どっちが正しいのかって思ったら、X（X＋1）＋41とX（X−1）＋41だから同じ意味になるんやな
素数の興味深い解説動画を有難う。素数って素粒子の世界とも関連があるそうですね。ところで、人の指が１０本なんで自然発生的に生まれた１０進法世界での素数ってデジタルの２進法や、宇宙人が８本指だった場合の８進法と言った１０進法以外の世界でも１０進法の素数が＝素数となるのでしょうか？
そもそも、一種類の進数の場合でさえこんなに難儀しているのだから、一般のＮ進数の場合に議論を拡張すると、一体どんなことになるのやら。
非常に興味深いご意見ですね。でも、その道の専門家様のご意見を是非、お伺いしたいものです。それは、素数が宇宙においても共通した神の数だのかと言うことを知りたいからです。
10進法をN進法にしたところで表記が変わるだけであって、それ以外の四則演算のルールは変わらないので同じだと思いますよ素数の定義自体が”1とその数以外の約数がない”という除法(割り算)によって定義されているので
高等な知能を有する宇宙人が居たとして、その指の合計がN本だったらN進法を使うと思いますが、それでも２進法は、地球人類同様に使用すると思いますが、０と１しかない２進法なら素数の定義により素数が消えてなくなるのではないかと思いますが、如何でしょうか？
@@user-jyanome-daisuki まずN進法の四則演算が変わらない説明をすると例えば十進法を2進法に変換すると2→103→114→100の様になり、例えば2×2＝4を2進法にすると、10×10＝100となり、100は十進法で4になるように他も同様に調べると四則演算のルールは変わらないことが分かりますそして、素数の定義の”1とその数以外の約数がない”というのは5÷1＝55÷2＝2･･･15÷3＝1･･･25÷4＝1･･･15÷5＝1と1からその数までの自然数でしらみ潰しに割って余りを調べた時に1とその数以外では全てあまりが出るということを指しています2進数表記で計算した時も同様に101÷1＝1101÷10＝10･･･1101÷11＝1･･･10101÷100＝1･･･1101÷101＝1となり、1から101までの自然数でしらみ潰しに割った時に1と101以外で割った時はあまりが出ているのでこれも”1とその数以外の約数を持たない”という性質があるので2進法表記での101は素数です他の素数の時も、N進法の時も、同様に言えるので10進法をN進法にしたとしても素数は無くなりませんし、10進法の表記をそのままN進法の表記に変えてやれば素数になります
ああ俺もつい一昨日、似たような事考えてたわ。3次元四次元数直線上の素数を妄想してたわ。家に帰るまでの間に、y軸とX軸とZ軸の素数点から直線を引いて…とか考えながら帰宅してた。
5以降の素数は6の倍数の前後にしか存在しないから綺麗に見えるだけ(((
素数が美しいと思ったのは π = √(6Π(p/(p-1/p))) の式を知ったときですね
約数の数が多い点は、エネルギーまたは質量が大きい星のようですね。
これさぁｗ素数マジで関係ないよねｗただらせん状に並べたときに一直線に並んだ数字はどういう数式になるかでしょｗすごいのはオイラーが見つけた x² + x + 41 、ただ１つ
あと、螺旋は周期的に数字を並べてるってだけだから、同じ直線上にはもとの倍数×中心からの距離+角の数×中心からの距離の数字が並ぶのは当たり前。同じ約数がある所に直線が現れるのも当然。
生きてるうちに素数の謎が解決してほしいと思ってる。
114514や1919810は素数じゃないので、むしろ素数じゃない方が汚い
たくさん並べればそりゃ直線状になることもあるんじゃないか？
リーマン予想のことかな？これの法則性を見出せれば、軍事転用も可能になる。
最終的に素数でない数の図形になるのが面白い
反論して欲しい意見ではあるのですが、「美しい」「神秘的」「魅力的」とかいう言葉は理解の及ばないものに対して使う言葉だと思っています。特に「神秘的」などは「神」と入っているように考えることを放棄してしまうように感じます。その為、いつか素数が「単純」で「ありきたりな」ものと思えたらいいなと考えています。
乱数を並べて素数の色づけをしても似たような図形になったりして
六角形のやつだけ明らかに正六面体に見えるなぁ。そういう視点で素数の式を作ることは出来ないのかね？数学に詳しくないからわかんないけど。
結局綺麗だったのは素数ではなく約数だったと結論付けられてて複雑…素数の法則じゃなくて普通に数列の法則に則った美しさだからなぁ…
自分たちで生み出して自分たちで悩むって人類
いやホント面白かった！！！(理解はできてないけどw)
理解の定義:情報量が3個とか4個とかのものを、5個とか6個とかに解釈すること。(例)死ぬ=心臓が動かなくなる･身体が腐りまくっている
QRコード目で見て解読できるって言うやつぐらいの信憑性。
神父「…」
すごっ！
難しい数学を5感で感じるようにすると面白いし別の見方が出てきそう。自然界の結晶模様や花や葉の構造が何らかの超高次元の方程式が当てはまるのかも。
数字を立体に並べた場合どうなるかも気になる('ω')
動画だと、1次元の数直線を曲げて2次元で見る、と言う事をしているんだけど、3次元的に並べると言うと並べ方のルールが難しそうですね。でも何だか面白い結果が得られそう！！
そう言えば、ガウスが素数を螺旋階段の様に３次元的に見立て、何だか素数の並びはeとπに関連がありそうだと言う事を示唆したんじゃなかったっけな・・・リーマンはゼータ関数と言う別のアプローチで予想を立てたんだっけ（あやふや）他にもチューリングやらナッシュやらオイラーとか、大数学者が命を掛けて挑んだ大問題なんだよね。
気になったならやってみよう次は君が素数の歴史に名を残すかもよ
立体なら立方体が良いでしょうか。2×2の立方体までは良くても、その先が難しいですね。この動画みたいに中心から広がっていくのではなく、1点から一方向へ拡散して行く形なら作りやすいかもですね。
@@mesty20 私も一方向へ拡散していく作りが良いと思いますが……そうなると立方体よりも錐形のような、始点を固定し、なおかつ数字が進む方向を『時計回り+進めなくなったら下』みたいに定義できる形の方が作りやすいかと
数って一体なんなんだ。ただの概念でしかないのにここまで謎多いとは。
不規則なものに規則的な法則で色を付けると、規則的に見える気はしますが、、、
宇宙の超空洞と今回の図形なんか関係あるんかな？
首相です。銀河系と同じ形（渦まき）を見た事があるよ。
素数の規則性はよく分からない…とりあえず平方根以下の素数で割り切れることがなければそれが素数ってだけじゃないの…？
直線になってるところはそれぞれ未発見の素数生成多項式があるってことじゃないの？
2n+1 2n-1で素数が全部表せるまぁ偶数以外全部当てはまるから当たり前だけど笑
素数、、、💡らせん階段カブトムシカブトムシカブトムシカブトムシカブトムシ...
ウラム螺旋をQPコードで読み込むと…
中学に入ったあたりから数学がニガテになりましたが、なんというか、へんな憧れみたいなものを、ずっと「数学」に抱いていて、数学者の書いたエッセイだとか、数学の歴史とかについては、折に触れて読み齧ってきたので、こちらの動画が「おすすめ」にあがってたのをみて、早速視聴、即チャンネル登録させてもらいました。これからも、私たち一般人の目がとどかない、数学ならではの魅力を教えてください。
どこかで見た事あると思ったらQRコードみたい
一瞬、QRコードに見えた…
おまえらごときうすっぺらな藁の家が、深淵なる目的のわたしと素数の砦に踏み込んで来るんじゃあないッ！
神は偉大なり
こんなの法則ですらない！未だゼータ関数のリーマン予想に及ぶ素数法則は無い。
ピラミッドは、素数でできている？
素数じゃ無くても銀河系みたいな螺旋になる。
立体に並べることはできないの？
【✅数学アプリ作りました！】
『数学図鑑』
高校数学や大学数学をビジュアルで楽しむアプリです!
apps.apple.com/jp/app/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9B%B3%E9%91%91-%E3%83%93%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%81%A7%E7%90%86%E8%A7%A3%E3%81%99%E3%82%8B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%82%A2%E3%83%97%E3%83%AA/id6499109813
『素数マージ』
スイカゲームの素数バージョンです!
apps.apple.com/jp/app/%E7%B4%A0%E6%95%B0%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%82%B8/id6503350877
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別冊 数学の世界 数と数式編 改訂第2版 (ニュートン別冊)
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素数の法則が見つかりました 【ゆっくり解説】
ua-cam.com/video/vqrG83yUhCY/v-deo.html
4:42 😊
素数に規則性があるのではなくて、2の倍数、3の倍数といった規則性のある数字を除外した結果が素数なので、図形上規則性があるように見えるだけ、というマジレスをしてみる、、、
整数全体から規則性のある数を取ったら、残る数も規則性ありそうやけど
そこに規則性があったらすごいだろ？って話
どんな偶数も半分にしたら奇数にするてきなニュアンスかな？
意味わからんくてごめん
@@kamerakkoda 4を半分にしてみ？2や。偶数(イキリキッズ参戦)
素数はそもそも２以外はすべて奇数で、奇数を並べたら明確に直線ができて、そのうち合成数の奇数を省いてもどこかしらかで直線に見える部分は出てくるのは当然なのかなと思いました。
ぶっちゃけ、一の位が1,3,7,9の整数を同じように並べても直線模様が現れるんですよ。
5より大きいすべての素数はこの集合に含まれるので、素数を並べてみると歯抜け状になった点線がうっすらと見えるというだけでタネを明かせば単純な仕組み。
最後のグラフが種明かし。
素数の規則性ではなくて、素数の倍数である非素数に規則性があるということ。
そして非素数に規則性によって塗りつぶされなかった素数には規則性がないという規則性が見えただけ。
実体の影のように。
ちゃんと数学好きが怒る事案だってことを理解しておそるおそる聞くの好き
プッチ神父も怒ってきそう。
素数って汚くない？→何だとふざけてんのか！？→素数を数えて落ち着くんだ
ぷちぷち神父で草
素数を数えて落ち着くんだ…2…3…5…カブトムシ…
厳密には素数の規則性というより、合成数の規則性というのが正しいんじゃないんかな。
例えば最初の螺旋ついて、4から左上に進むと(2n)^2となって当然これは合成数だから白くなる。
その右隣の直線も(2n-1)(2n+1)と素因数分解できるし、更にその隣も2(2n^2-1)となるからこの直線上の素数は(n=1のときを除いて)ない。
こんな感じで整数を敷き詰めた空間から直線上に合成数を除いていった結果が素数だから、素数が直線上に並んでいる、という解釈は若干語弊があると思う。
「この関数上の軌跡は絶対に素数」となるものは初等関数ではないけれど(※恣意的には作れる)、「この関数上の軌跡は絶対に合成数」となるものはいくらでもあるから、これを「素数の規則性」というにはちょっと違和感があるな、、
最後のウラムの螺旋は２以上の約数を強調して表したものだよね？それが素数の規則性になるというのは理解が及ばない。逆側からの証明なのかな？
ここまで天才数学者達が挑んできて結局規則性ありませんでした、とかなったらめちゃくちゃ面白い
一般項はは存在するから何かはありそうだよね。
@@heli7088 素数の一般項なんかなくね？
@@heli7088 一般項あったら規則性あるって事になるよ...笑
このチャンネルでまさにその一般項の動画が投稿されてるんだが...
一般項は規則性が無くても作れる。
リーマン予想があるからなー
ウラムの螺旋は一周で8個数が増える訳だから、水平、垂直線が現れるのは数が8個進んだ時の約数の類似性を表してる。
んで、45度の対角線は次の一周で8個増えた周回の中では2個増やしながら４等分に約数が多いのが出てくると言う意味だよね。
多分そう思うんだけど、何でそうなるかがメッチャ不思議！！！！
うーん、、、なんか、全体の一部分だけ取り出して「ほら！ここ直線！綺麗でしょ！」って言われても、、、
素数と同じくらいの濃度で乱数生成して同じようにマッピングしたら似たような規則性が現れそうな気がする、、、
そもそも規則性がないところが素数の美しさの一端なのに、それを無視して規則性を見出そうとするのは非常にナンセンスでは？
完璧な規則性ではないにしても、ある種の繋がりがあるところに数字の不思議を感じる
素数は規則性が美しいんじゃなくて''どんな数を合成しても作れない数''として美しいんだよな
理解できん
@@名無し-z9j7d唯一無二って憧れないか？
唯一無二はめっちゃ憧れるけど偶数の方が青系の色のイメージが強いので偶数のが好き
@@フェルマータ-r9j 偶数=濃い青、奇数=めちゃ黄色なイメージ
奇数は赤！
すごく綺麗ですね。
時間見つけてPCで描いてみよう❗
そりゃ2と3を除く素数は全て6n+1,6n-1にあるからなぁ…
そりゃ6n+3は3の倍数、他は偶数だから!?
確かに他の奇数は3の倍数だ
気付かんかった
素数の登場確率の近似式(1／log x)と、グルグル螺旋の円周の大きさが対数的な増え方？をするから、結果的に直線的に並んでいる…な感じがする。
オーロラの原理が解らなくても、美しいと見て感動できるのと同じですね。数学２の自分にも目で見て解るようにしてくれた数学者達に感謝したい🎉
カレンダーの数を右上から左下に眺めていたら
面白い事を発見したんだ
奇数の列で、1の列は25以外素数・3の列は3以外合成数・5の列は全部素数だったんだ
合成数の規則性（いわゆる「倍数」）が可視化された結果その空白部分を素数の規則性であると誤認しているのではなくて？
なるほどね…
どゆこと？
黒が素数なんだけど、「空白部分を素数と誤認」ってところが理解できない
@@HSMTSISI わかりやすいのは最後
倍数は元々規則正しく並んでるから、倍数に色を付ければ綺麗なのは当たり前ってこと。
最後の図形は「約数の "個数"」で色付けしてるから、充分に不思議よ
（しかも螺旋状に書いてるし）
「約数の個数」の規則性がわかってるなら、素数の一般項とかわかっちゃう
最後のは倍数が線で現れるってのをそのまま色の濃さの足し算で重ねただけだから、素数だけ表示した図よりあからさまに規則性が見えて当たり前では？
数学苦手な自分が初めて数学を面白いと感じました。チャンネル登録させていただきます！
岸田を応援するってことじゃないけど
死んだところで次の総理誰だと思うか？
ろくなのいないぞ
@@にゃんこチーター 菅さんかなぁ、でも菅さんはトップになるよりも支える方が絶対に向いている人だし、、
素数の法則ではなく、素数以外のすべての法則が穴になって見えてるだけなので素数の形ではない
これは二次元的な平面だから三次元に展開したらもっと何か見えてきそう。
なんだか模様にも奥行きを感じるし
こういう話聞く分には滅茶苦茶面白いけど自力で考え出せる数学者ってド変態だな
理学部中退だけどこの動画を見てまた大学入りたくなった。。。
中退前はネイピア数を研究したかったけど今度は素数を研究したい。
工学部入れ‼️
1日中数学のこと考えれないなら無理やで、頭に自信があるなら周りを味方にする能力磨くんやで
@@りゅう-q8oとりあえず否定から入る奴って嫌われるよな
@@りゅう-q8o味方というか..人の知識、業績に乗っかろうとする輩がたくさん近付いてきますね。面白い発見をしたら、(何も貢献してないのに名前だけ載せてもらおうとして)一緒に共著を書きましょうという輩がたくさん言い寄ってくるので、嫌になります。信頼関係の無いなかで共同作業しても上手くいくわけない。だから、ロケットも失敗するんだよ。
素数の話は良く出て来るけど、これは初めて。
こんなのを見つけて来たあなたが凄いよ！
この話を聞くたびにいつも思うのが、「むしろ2や3の倍数といった規則的に並んだ合成数が削除されて残った部分だから規則的に見えるだけなんじゃないの？」ってことなんですが、どうなんでしょうね。
四角や三角など何種類かの自然数の渦巻きから、例えば2の倍数だけを削除してみると、当然その削られた部分は規則的に並んでいるように見えますし、同様に3の倍数のみ、5の倍数のみ…と削除する合成数を変えていくと、ある種の渦巻きに対してある種の倍数が特徴的で規則的な図形を描くことになりますよね。
そう考えると、素数だけを黒く塗った渦巻きは、むしろ取り除いた合成数の白い部分にこそ特徴的な直線などの図形が表れているのであって、それを削ることによって残った黒い部分が部分的に不完全な直線などのように見えたとしても、特に不思議な事でもなく至極当然のように思えるのですが、この考え方は間違いなのでしょうか。
結局のところこの問題の本質は、その合成数を取り除いて残った部分に合成数の規則性とは別の独立した規則性があるのかどうか、そしてそこに表れた図形に素数の本質に迫るような何らかの意味があるのか、というところだと思うのですが、個人的にはどちらも「別に…ないんじゃない？」と思ってしまっています。
サックスの螺旋はなんとなく地球の磁気圏に見える
最後の素数の画像にアビスのような神秘さを感じましたね
素数は重力である
最後の図は約数が3以上ある素数以外が美しさを際立たせてるのでは？
植物の枝葉が発生するのは素数の法則に沿ってる
螺旋はそれこそ自然の法則に沿ってる
数学こそ哲学と小学生の時の担任が言ってたが算数が全く出来なかった俺は沁みて解る
円錐の3次元的な見方するとなんか生まれそうな気もする
1、2、3、5、7、11みたいに約数の元になりそうな素数を元に
4は1、2の下
6は1、2と3の下
8は1、2の下
10は1、2、5の下
みたいな素数が出る度に段数下げて約数の近くに並べれるとどうなるか気になる
前の動画から、素数は、y=6x+1とy=6x-1の２つの直線上に、素数は存在するのですよね？
素数の規則性が解明されて素因数分解が簡単にできるようになると、多分こうやって気軽にUA-cam見たりできなくなるんよなぁ…
これピラミッド型の立体に当て嵌めていったらどうなるんだろうｗ？
素朴な印象から申し上げます。素数は、割り切れる数字を除外した残りかすなのですから、割り切れる数を塗りつぶした方がきれいに並ぶはずです。そしてきれいな塗りつぶし方を様々に組み合わせていったところ、限定的ながら隙間に規則性らしきものが浮かび上がる、しかしその隙間はやがて限界がくる。そういう話かと思われました。
落ち着くんだ、落ち着いて素数を螺旋上に並べるんだ。『螺旋階段』『カブト虫』...
数学という資源がどんどん開拓されていきますね。資源エネルギー庁管轄でも良さそうです
こういう規則性があるのを見るとシミュレーション仮説ってマジかもなあと思えてくる
素数螺旋は別に大した法則性じゃないけど、円周率にシミュレーター側からのメッセージが隠されていると思って研究してる人たちとか居るらしいね。
そりゃ数字は人間が色んなものを表現するために作った記号なんだから作為的に見えるのは当然よ。
というかそんな仮説意味なさすぎてつまらん。
この世界がゲームの世界じゃないっていつから思ってたの
ふと思ったのですが単に偶数が直線として並ぶため奇数の一部である素数が途切れ途切れの直線に見えているだけってことはないでしょうか？
美しい並び形態の発見が認識の進化につながるっちゅう哲学や
オイラーもこうやってお絵描きしながら式を見つけたのかもね。
このようなお絵描きをすること自体は面白い以上の意味はないかもしれないけど
こういったリバースエンジニアリング的手法で、なにか特殊な用途で使える式が生み出せたりしないかな？
統計学とかってそんな感じだよね。
あとは素数螺旋に酷似した自然現象があったりしたら面白い。
ウラムは会議が暇だったから素数を数えて心を落ち着かせてたのかな
素数研究だけで人生終わる人いるんだろうな、、、、、なんて、幸せな人生！
素数の出現パターンと時空の多次元微小構造は関係あるような気はしている。
逆に素数を使って綺麗な螺旋にするには、どのような数式となるかを考察してほしいです
素数の一般項を発見したらどんだけ世界が震えるだろう
ネット通信セキュリティーが崩壊するから、オイラのスマホのプリペイド残高が全て無くなる程震える！！
あ、下手したら銀行預金も全て抜かれるだろうから・・・ｶﾞｸｶﾞｸ((( ；ﾟДﾟ)))ﾌﾞﾙﾌﾞﾙ
…震えで大気が温まって地球温暖化で人類滅亡レベルで震える・・・かも
証明されてないだけで一般項でるで
その式で素数は作れる
作れるがその数が本当に素数であることを証明するのにコンピューターも禿げ上がるほど時間がかかるってこと？
素数の一般項と言わる式は３個位あるけれど、どれも関数と言うよりも数学を使ったアルゴリズムに近い。
結局、「一般項はコレだ！！」と言われている数式の本質は、1で割れるか、2で割れるか、3で割れるか・・・ｎで割れるか、を繰り返してどれでも割り切れなかったら、『ｎ番目の数は素数である』と言う事。
良くコンピュータープログラミング入門の練習問題で出てくる様なif分岐（もし1～ｎまでの数を代入しても割り切れなかったら素数と出力）と同じ様な感じ。
であるから『一般項』を解けば新しい素数を発見出来る訳では無い。
ゆえに、一般項を考えた人の名前も出てこないし、それでフィールズ賞を受賞した訳でもない。
（数学ジョークの一種とも言われる事もある。）
@@ロサンゼルス辻本-j6b 数式の正しさは証明はされてるよ。でも、今3個位ある一般項を使っても「どの様な規則（関数）で素数が出現するか？」と言う問題を解く物では無いと言う事。（=新しい素数を発見することは出来ない）
これは素数というよりは素数の倍数による周波数的な表現では？
濃淡（もしくは色分け）は約数の多さ、裏を返せば合成数がいかに規則正しく並んでいるから、そのブランクである約数も規則的になる部分もあるということになる。
ウラムの螺旋は特にこれのことで、まんま合成数が約数を1つ持つたびに薄い色を重ねている（逆に真っ黒の部分に素数がいることになる）
一周毎に斜めにずれていく部分には2の倍数が、垂直水平になる部分は8や4の倍数がいるからこんな感じになる。
結局素数じゃなくて奇数の性質じゃね？
線がところどころしか見えないのは奇数かつ非素数のやつがあるからで、x²-x+41もx²-x=x(x-1)で連続数の積だからx²+x-41が奇数になるのが確定してるからってのがある
x²-x+aで0≦x
あと5以上の素数が6n±1として表せることとか、24以上が24n+(1,5,7,11,13,17,19,23)で表せることとか、、なんかしょうもない法則が斜め線以外の線の根拠になってそうだなとおもう
動画の内容の感想ではないが、最後まで見るとちゃんとサムネの意味がわかった。
数学ほど面白く難しいものは他にはちょっとしか無いだろう
でもこれ素数以外の数字でやっても似たような現象は起こりそうだな
たまたまそうなるレアケースだけを抜き出してスゲーって言われても・・
私の数学知識は中学生程度なので詳しくはわからないのですが、コンピューターなどでよく使われる16進法でも素数は同じような模様を描くのでしょうか。
素数は常に素数だよ。
可視化しようとして数値を距離とか色の濃さとかに変換したとたん、何進法かっていうのは意味がなくなる。
合成数は
A＋N＝素数
A－N＝素数
を満たすNを(最低1つ)持つ
と思いプログラムを組んでみたら、なんか本当にそうなってそうでした。
数学に詳しくないので証明が出来ないのですが、どなたか説明できたりしますか？
全ての整数Aは
A+N=p,A-N=q (p,qは共に素数)となる整数Nが存在することを示す
A+N=p・・・①
A-N=q・・・②
①+②より、2A=p+q・・・③
①-②より2N=p-q・・・④
①∧②⇔③∧④
③の左辺は偶数よりp+qの偶奇は同じ。⑴p=q=2の時A=2で③が成り立ち、④もN=2が求まり成り立つ
⑵p,qが共に奇数の時、③は成立し、この時p-qも偶数なため、④が成り立つ
③∧④が成り立ったため、①∧②も成り立つ。
全ての整数Aで題意は成立するため、当然Aが合成数の時も成立する
と考えました。
@@遠藤-w2z
③の部分はゴールドバッハ予想に関連してそうですね。
@@遠藤-w2z Aの全称性がないので誤りですね
合成数はリズムがあり、直線的に並べるとわかりにくいが、螺旋状にしてみると、除外された合成数のリズムが表面化するのか
サックスの螺旋、黄金比みたいなものが見える
素数を3次元で並べたらどうなるんだろう？
そういう研究はあるの？
・・・面白かったです！
実は既に素数を導き出せる公式は存在しているんだが、その公式が教えてくれることは素数に規則性はなく、その式からは何も得られる情報はないってこと
平面に並べるだけでなく3次元にならべたらどう見えるんでしょうか？
人間は未知に対して美しさを感じる生き物だからな。好奇心とも言う。
最後の緑の模様は、要するに「これだけ素数の話ではない」って事ですよね？(｡･･｡)
ググったら素数生成多項式ってX二乗＋X＋41とX二乗−X＋41と両方出てくる。どっちが正しいのかって思ったら、X（X＋1）＋41とX（X−1）＋41だから同じ意味になるんやな
素数の興味深い解説動画を有難う。素数って素粒子の世界とも関連があるそうですね。ところで、人の指が１０本なんで自然発生的に生まれた１０進法世界での素数ってデジタルの２進法や、宇宙人が８本指だった場合の８進法と言った１０進法以外の世界でも１０進法の素数が＝素数となるのでしょうか？
そもそも、一種類の進数の場合でさえこんなに難儀しているのだから、一般のＮ進数の場合に議論を拡張すると、一体どんなことになるのやら。
非常に興味深いご意見ですね。でも、その道の専門家様のご意見を是非、お伺いしたいものです。それは、素数が宇宙においても共通した神の数だのかと言うことを知りたいからです。
10進法をN進法にしたところで表記が変わるだけであって、それ以外の四則演算のルールは変わらないので同じだと思いますよ
素数の定義自体が
”1とその数以外の約数がない”
という除法(割り算)によって定義されているので
高等な知能を有する宇宙人が居たとして、その指の合計がN本だったらN進法を使うと思いますが、それでも２進法は、地球人類同様に使用すると思いますが、０と１しかない２進法なら素数の定義により素数が消えてなくなるのではないかと思いますが、如何でしょうか？
@@user-jyanome-daisuki まずN進法の四則演算が変わらない説明をすると
例えば十進法を2進法に変換すると
2→10
3→11
4→100
の様になり、例えば2×2＝4を2進法にすると、10×10＝100となり、100は十進法で4になるように他も同様に調べると四則演算のルールは変わらないことが分かります
そして、素数の定義の”1とその数以外の約数がない”というのは
5÷1＝5
5÷2＝2･･･1
5÷3＝1･･･2
5÷4＝1･･･1
5÷5＝1
と1からその数までの自然数でしらみ潰しに割って余りを調べた時に1とその数以外では全てあまりが出るということを指しています
2進数表記で計算した時も同様に
101÷1＝1
101÷10＝10･･･1
101÷11＝1･･･10
101÷100＝1･･･1
101÷101＝1
となり、1から101までの自然数でしらみ潰しに割った時に1と101以外で割った時はあまりが出ているのでこれも”1とその数以外の約数を持たない”という性質があるので2進法表記での101は素数です
他の素数の時も、N進法の時も、同様に言えるので10進法をN進法にしたとしても素数は無くなりませんし、10進法の表記をそのままN進法の表記に変えてやれば素数になります
ああ俺もつい一昨日、似たような事考えてたわ。3次元四次元数直線上の素数を妄想してたわ。家に帰るまでの間に、y軸とX軸とZ軸の素数点から直線を引いて…とか考えながら帰宅してた。
5以降の素数は6の倍数の前後にしか存在しないから綺麗に見えるだけ(((
素数が美しいと思ったのは π = √(6Π(p/(p-1/p))) の式を知ったときですね
約数の数が多い点は、エネルギーまたは質量が大きい星のようですね。
これさぁｗ素数マジで関係ないよねｗ
ただらせん状に並べたときに一直線に並んだ数字はどういう数式になるかでしょｗ
すごいのはオイラーが見つけた x² + x + 41 、ただ１つ
あと、螺旋は周期的に数字を並べてるってだけだから、同じ直線上にはもとの倍数×中心からの距離+角の数×中心からの距離の数字が並ぶのは当たり前。同じ約数がある所に直線が現れるのも当然。
生きてるうちに素数の謎が解決してほしいと思ってる。
114514や1919810は素数じゃないので、むしろ素数じゃない方が汚い
たくさん並べればそりゃ直線状になることもあるんじゃないか？
リーマン予想のことかな？
これの法則性を見出せれば、軍事転用も可能になる。
最終的に素数でない数の図形になるのが面白い
反論して欲しい意見ではあるのですが、
「美しい」「神秘的」「魅力的」とかいう言葉は理解の及ばないものに対して使う言葉だと思っています。
特に「神秘的」などは「神」と入っているように考えることを放棄してしまうように感じます。
その為、いつか素数が「単純」で「ありきたりな」ものと思えたらいいなと考えています。
乱数を並べて素数の色づけをしても似たような図形になったりして
六角形のやつだけ明らかに正六面体に見えるなぁ。そういう視点で素数の式を作ることは出来ないのかね？数学に詳しくないからわかんないけど。
結局綺麗だったのは素数ではなく約数だったと結論付けられてて複雑…
素数の法則じゃなくて普通に数列の法則に則った美しさだからなぁ…
自分たちで生み出して自分たちで悩むって人類
いやホント面白かった！！！(理解はできてないけどw)
理解の定義:
情報量が3個とか4個とかのものを、5個とか6個とかに解釈すること。
(例)死ぬ=心臓が動かなくなる･身体が腐りまくっている
QRコード目で見て解読できるって言うやつぐらいの信憑性。
神父「…」
すごっ！
難しい数学を5感で感じるようにすると面白いし別の見方が出てきそう。自然界の結晶模様や花や葉の構造が
何らかの超高次元の方程式が当てはまるのかも。
数字を立体に並べた場合どうなるかも気になる('ω')
動画だと、1次元の数直線を曲げて2次元で見る、と言う事をしているんだけど、3次元的に並べると言うと並べ方のルールが難しそうですね。
でも何だか面白い結果が得られそう！！
そう言えば、ガウスが素数を螺旋階段の様に３次元的に見立て、何だか素数の並びはeとπに関連がありそうだと言う事を示唆したんじゃなかったっけな・・・リーマンはゼータ関数と言う別のアプローチで予想を立てたんだっけ（あやふや）
他にもチューリングやらナッシュやらオイラーとか、大数学者が命を掛けて挑んだ大問題なんだよね。
気になったならやってみよう
次は君が素数の歴史に名を残すかもよ
立体なら立方体が良いでしょうか。2×2の立方体までは良くても、その先が難しいですね。
この動画みたいに中心から広がっていくのではなく、1点から一方向へ拡散して行く形なら作りやすいかもですね。
@@mesty20 私も一方向へ拡散していく作りが良いと思いますが……
そうなると立方体よりも錐形のような、始点を固定し、なおかつ数字が進む方向を『時計回り+進めなくなったら下』みたいに定義できる形の方が作りやすいかと
数って一体なんなんだ。ただの概念でしかないのにここまで謎多いとは。
不規則なものに規則的な法則で色を付けると、規則的に見える気はしますが、、、
宇宙の超空洞と今回の図形なんか関係あるんかな？
首相です。銀河系と同じ形（渦まき）を見た事があるよ。
素数の規則性はよく分からない…
とりあえず平方根以下の素数で割り切れることがなければそれが素数ってだけじゃないの…？
直線になってるところはそれぞれ未発見の素数生成多項式があるってことじゃないの？
2n+1 2n-1で素数が全部表せる
まぁ偶数以外全部当てはまるから当たり前だけど笑
素数、、、💡
らせん階段カブトムシカブトムシカブトムシカブトムシカブトムシ...
ウラム螺旋をQPコードで読み込むと…
中学に入ったあたりから数学がニガテになりましたが、なんというか、へんな憧れみたいなものを、ずっと「数学」に抱いていて、数学者の書いたエッセイだとか、数学の歴史とかについては、折に触れて読み齧ってきたので、こちらの動画が「おすすめ」にあがってたのをみて、早速視聴、即チャンネル登録させてもらいました。これからも、私たち一般人の目がとどかない、数学ならではの魅力を教えてください。
どこかで見た事あると思ったらQRコードみたい
一瞬、QRコードに見えた…
おまえらごときうすっぺらな藁の家が、深淵なる目的のわたしと素数の砦に踏み込んで来るんじゃあないッ！
神は偉大なり
こんなの法則ですらない！
未だゼータ関数のリーマン予想に及ぶ素数法則は無い。
ピラミッドは、素数でできている？
素数じゃ無くても銀河系みたいな螺旋になる。
立体に並べることはできないの？