@@darknessros почему вы решили, что имеете право судить о том, что люди делают? Люди сами себе знают, что они и зачем делают. То, что вас раздражают его комментарии негативно характеризует только вас, а не того человека. Вот вам альтернативная интерпретация. Человек просто хочет сделать приятно автору, показать, что его контент ценят, чтоб он продолжал в том же духе. Абсолютно обычные человеческие взаимодействия, переживания друг о друге. Но куда вам, вы же этого никогда не увидите со своей злостью и раздражением. Относитесь проще. Вы не знаете наверняка, тогда и не стоит рот открывать.
для лучшего понимания задачу можно дискретизировать и рассматривать постепенно сначала для рациональных, потом что для целых целая часть и само число это одно и то же. в рациональных если рассматривать десятичные, то можно начать с тех у кого одна цифра после запятой. 0,1 и остальные между 0 и 1 очевидно будут решениями, как и все числа между 0 и 1, но больше единицы и меньше двойки начинаются проблемы 1,4 самое большая десятичная с 1 знаком, для которого выполняется [1,96]=1^2, между 1вкл и 2невкл всегда будет 1^2 тут нужно чтобы x^2 было меньше 2,00=[1 ... √2]+1 1,41^2=1,9881 1,42^2=2,0164 √2=1,41421356237... в действительных числах получается x [1;√2) между 2 и 3 нужно чтобы x^2
Двойное неравенство, к которому вы пришли перед рассмотрением двух случаев, получено как следствие решаемого уравнения, поэтому после его решения необходима проверка! а вы сразу ответ написали
Блин, условия задачи всего два символа, а решение аж на целую страницу и то без письменного конспекта озвученного. Да тут целую методичку можно написать, чтобы разобраться.
На самом деле, задача сложная, если решать в лоб как вы. А так по сложности 1ая, 2ая задача олимпиады 1-2 уровня. Не сложно понять, что правая часть принимает значения 1,4,9,... (т е точных квадратов). Тогда можно рассмотреть случай, когда x равен n (n натуральнле) и k (такое что k^2=n^2+1) и там дальше все легко
Валерий, по-моему чего-то не хватает. Когда мы заменяем [x] на n, разве не нужно доказывать, что для всех x в данном промежутке [x] = n? Как-то этот переход кажется неравносильным.
Уважаемый Валерий! Подскажите, пожалуйста, как доказать неравенство : дробная часть выражения (n×корень из 2) больше, чем единица, деленая на (2×n×корень из 2) при любом натуральном n
Не особо понял, почему для отрицательных только целые, а не те же (-√(n²+1); n]. Взяв ту же -2.1: [-2.1]=-2, (-2.1)²=4.41 [4.41]=4 (-2)²=4 [(-2.1)²]=[-2.1]²
Я по-другому решил: Пусть n = [x], n in Z x = n+y, 0 0 && 0 < y < sqrt(n^2+1) - n Учитывая что sqrt(0^2+1) = 1 упрощаем до: y = 0 || n >= 0 && 0 < y < sqrt(n^2+1) - n Можно нолик тоже в неравенство закинуть, поскольку он для любых n: y = 0 || n >= 0 && 0
Доказывать очевидное - самое сложное.
Первая серия решений для неотрицательных чисел - вообще не очевидная.
Вауу! Это тема достаточно интересная! Думаю вы в ней очень сильны! Очень сильная задача и очень мощное решение! Спасибо за решение!
Здорово! Восторг и восхищение! Спасибо, красиво и понятно.
Сложная задача с простой формулировкой. Спасибо за подробный разбор решения.
Под каждым видео одно и то же пишешь. Не надоело подлизываться?
Ybludok ты
@@darknessros почему вы решили, что имеете право судить о том, что люди делают? Люди сами себе знают, что они и зачем делают. То, что вас раздражают его комментарии негативно характеризует только вас, а не того человека.
Вот вам альтернативная интерпретация. Человек просто хочет сделать приятно автору, показать, что его контент ценят, чтоб он продолжал в том же духе. Абсолютно обычные человеческие взаимодействия, переживания друг о друге. Но куда вам, вы же этого никогда не увидите со своей злостью и раздражением. Относитесь проще. Вы не знаете наверняка, тогда и не стоит рот открывать.
@@epsilon.sw_Спасибо за поддержку и добрые слова.
для лучшего понимания задачу можно дискретизировать и рассматривать постепенно сначала для рациональных, потом что для целых целая часть и само число это одно и то же.
в рациональных если рассматривать десятичные, то можно начать с тех у кого одна цифра после запятой.
0,1 и остальные между 0 и 1 очевидно будут решениями, как и все числа между 0 и 1, но больше единицы и меньше двойки начинаются проблемы
1,4 самое большая десятичная с 1 знаком, для которого выполняется [1,96]=1^2,
между 1вкл и 2невкл всегда будет 1^2
тут нужно чтобы x^2 было меньше 2,00=[1 ... √2]+1
1,41^2=1,9881
1,42^2=2,0164
√2=1,41421356237...
в действительных числах получается x [1;√2)
между 2 и 3 нужно чтобы x^2
Двойное неравенство, к которому вы пришли перед рассмотрением двух случаев, получено как следствие решаемого уравнения, поэтому после его решения необходима проверка! а вы сразу ответ написали
Валерий, а откуда Вы берете все эти задачи?
Прошу поделиться источником или подсказкой
Блин, условия задачи всего два символа, а решение аж на целую страницу и то без письменного конспекта озвученного. Да тут целую методичку можно написать, чтобы разобраться.
Ух! Супер сила нужна чтобы решить
На самом деле, задача сложная, если решать в лоб как вы. А так по сложности 1ая, 2ая задача олимпиады 1-2 уровня. Не сложно понять, что правая часть принимает значения 1,4,9,... (т е точных квадратов). Тогда можно рассмотреть случай, когда x равен n (n натуральнле) и k (такое что k^2=n^2+1) и там дальше все легко
то есть Х = n, где n от минус бесконечности до + бесконечности включая нуль?
то чувство, когда ответ равен единице... другое я бы не сказал, т. к. вообще не разбираюсь в математике для максимально продвинутых
Очевидно что подходят все целые числа.
Подходят еще и многие нецелые
Девять утра, самое то, чтобы мозг заработал)
Нее, я не въехала, я пас! 🍄
Жаль.
Ничего не понял, но очень интересно!
Класс..
При проверке получил, что Х можно взять любым на интервале: [0; корень(2))
Ни с бутылкой, ни без неё разобраться в этом невозможно😂
да, здесь понадобится N бутылок, где N принадлежит множеству натуральных чисел.
Ни для средних умов !
Подходят все x из интервалов [n; корень(n^2+1)), где n - натуральные числа. Ну, а отрицательные целые - неинтересно, тривиально.
Зачем все это- мне не пригодилось, олимпиады выигрывала, а в жизни не пригодилось😂😂😂
Как же? А ум то остался.. Ха ха!
Валерий, по-моему чего-то не хватает. Когда мы заменяем [x] на n, разве не нужно доказывать, что для всех x в данном промежутке [x] = n? Как-то этот переход кажется неравносильным.
Это ж по определению.
@@QwDragon По определению чего? [x] это целая часть x, а не просто любое целое число. Разве не так?
Не понятно,чуть медленней!😮😊
Уважаемый Валерий! Подскажите, пожалуйста, как доказать неравенство : дробная часть выражения (n×корень из 2) больше, чем единица, деленая на (2×n×корень из 2) при любом натуральном n
Дробная часть не может быть =1 и тем более >1
Елена, думаю это не доказывается, т.к. не верно
@@vitalius7351 Приведите, пожалуйста, пример, при каком значении n это неравенство не выполняется.
Посмотрел и поехал в дурку😂😂😂
тяжко
Не особо понял, почему для отрицательных только целые, а не те же (-√(n²+1); n].
Взяв ту же -2.1: [-2.1]=-2, (-2.1)²=4.41
[4.41]=4
(-2)²=4
[(-2.1)²]=[-2.1]²
[-2,1]=-3
@@ValeryVolkov действительно, ошибся.
я думал это дисперсия
Я по-другому решил:
Пусть
n = [x], n in Z
x = n+y, 0 0 && 0 < y < sqrt(n^2+1) - n
Учитывая что sqrt(0^2+1) = 1 упрощаем до:
y = 0 || n >= 0 && 0 < y < sqrt(n^2+1) - n
Можно нолик тоже в неравенство закинуть, поскольку он для любых n:
y = 0 || n >= 0 && 0
По мне так бессмысленное размазывание соплей по тазику....
У вас много интересных задачь . Это не задача, это вода....😂
не интересно