【天才現る】正答率0%の別解が凄すぎたwww
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- Опубліковано 4 чер 2024
- 2023年度、昭和学院秀英で出題された面白いけど怖い問題の、視聴者さんから寄せられた別解を紹介しました！
↓元動画はこちら↓
【正答率0%!?】本当にあった怖すぎる高校入試
• 【正答率0%!?】本当にあった怖すぎる高校入試
遠回りな考え方でも大丈夫なので、日本語⇔数式⇔グラフの複数の視点で、数学を捉えるトレーニングを意識していきましょう。
ぜひ最後までご覧いただき、思考過程を他の類題にご活用ください。
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lin.ee/MDha6aj
採用してくださりありがとうございます！（解法2の人です）
解いていた当初は「25を0でない平方数4つの和で表せたらラッキーだな〜」という程度にしか考えておらず、それがたまたまうまく行ったという感じでした。しかし、解法4のような視点を持ち合わせていれば「25は確実に正の平方数4つの和で表せる！」と確信をもってこの問題を仕留めることができたわけなので、引き続き研鑽を積んでいこうと思える良い機会になりました。
今回の動画も新たな気付きがあり、とても面白かったです！今後の動画でも別解を見つけたらコメントしていこうと思いますので、引き続きよろしくお願いいたします🙇♂️
P.S. この問題に関連する話なのですが、実はラグランジュの四平方定理というものがあります。これは「任意の正の整数は、高々4つの平方数の和で表すことができる」という主張です。興味がある人は調べてみてください！（長文失礼しました）
採用感謝！
解答5の者です採用ありがとうございました！！
かしこすぎる
こういう可能性をすべてみこして7225を設定したのであれば作者すごいな....
解3の自然数の組、僕が見つけたものだぁ！ 採用ありがとうございます😊 光栄です！ よろしければ今後もこういった企画を続けて欲しいです！
コメント欄みて，色んな解法があるのに感心しました．
みんな賢いですねえ☺️
何食ってたらこんなの思いつくんだ…好き
数学の楽しさを教えるのにすごくいい問題かも
問題の解き方を共有するっていいよね
5と17が三平方の定理の有名数なんで素因数分解した時に
それにピンときた人はそこから分解すれば瞬殺かな
(a+d)^2と考えればaとdがそれぞれ平方数であればb=c=√adで成り立つので4,18,18,81
36と49でも成り立ちますが少し見えにくいかも
車のナンバープレートで遊んでる自分としては
1. ざっくり大きい数を消そう：80x80=6400 (残り825)
2. 同じく大きい数を消そう：25x25=625 (残り200)
3. 14x14+2x2=200
いつも楽しく拝見しています。ちなみにこうした問題、そろばんが得意だと暗算で分かるのでしょうか？誰か教えて頂ければと思います。（でも今は珠算教室に通う子供も少ないでしょうし、「暗算で求めました」では点が貰えないかも・・）
そろばん有段者です。
そろばんの世界大会レベルだともしかしたら一瞬で思いついたりするのかもしれませんが(とてつもない桁数のルートを暗算で外していくみたいなのがあるようなので似た感覚でもしかしたらできるのかもしれません。)そろばんをやっていたからと言って一概にこの問題の答えがすぐ思いつくようなことはないのではないかと思います。
ただ、答えが1つ求まった際に検算をするときは2桁×2桁の計算くらいなら1秒で求められるし、2乗してでてきた4つの数を足すのも2、3秒でできると思うので、そろばんをやってた方が検算にかかるスピードは少ないのではないかと思います。
あくまで個人の意見なので参考程度にしてください。
長文失礼しました🙇🏻♀️
自分はそろばんではないですが、公文でだいぶ進路先取りしてました、たしか学年で全国20番台とか
暗算でいくつか計算できましたよ
ピタゴラス素数(4n+1の素数)である5と17だからこそこんな面白い問題になるのでしょうか…
見てて楽しかったです
みんな凄いよね
a,b,c,dと言われている所で、「あこれ全部違う数字かな」って（勘違い）考えて、
異なる数字の組み合わせなら、とりあえずでかいから80^2でも引いてみるか→825
25あるし、とりあえず25^2引いておくか→200
あ、これ196+4やん。で(80,25,14,2)が出てきた
a+b+c+d=Xと言う形なので、知ってる2乗の数で引き算かパズルするのかなって思ったんですが、
7225=85^2から結構ガチガチに考えるんですね・・・
17と5を斜辺として15と8、4と3に分解して掛けるのが一般的で良いのかな？
7225=85^2
=(9^2+2^2)^2
=81^2+18^2+18^2+4^2
解2で解いたはずなのに素因数分解ミスって間違えた…。何で5³·17²だと思ったんだろう…。
解3派です。85²=5²17²=(3²+4²)(8²+15²)=24²+32²+45²+60²。面白いですよね。
色んな解法あって数学ってやっぱ面白いですね〜
7225って見て二乗3600、3600、25あっ16、9って秒で解けるサービス問題と思いましたが…
なんか解いてる感じしなかったですが特に最後の解法は解いてやった感があって最高でしたw
直角三角形の斜辺の2乗を7225、頂点から斜辺に垂線を引いて相似で解きました
7225から25（5の二乗）引いて残りの7200から6400（80の二乗）を引いたら残りが800なので400（20の二乗）が2個分なので５，８０，２０，２０の回答に1分かからずにたどり着いたけど、あてずっぽうになるのかな？
あてずっぽうになると思います
とても面白いくわかりやすい。数学の思考の面白みに気がつくきっかけにもなりそう。話し方で声の大きさと高さの抑揚が自分にはキツくて長く聞くのが苦しくて残念。。
17って見えたときに二乗の和で表すとなると16+1をまず連想するから自然に解法4だった
85×85=84×84+13×13
13×13=12×12+5×5
5×5=4×4+3×3
暗算で30秒でたまたま当たった
もし解説と一緒だったらごめん、見てない
3、4、5の直角三角形、5、12、13の直角三角形は有名なので、じゃあ短い辺が13なら？って考えると84、85が見つかる。そういう題意かと思って動画を見たら、皆さん発想が色々あって。面白い。
すげ
0 5 60 60
と思ったら高校数学までだと0は自然数に入らないって回答見てて思い出した…
さすがにそれが想定解だと思います
うまいw
人間の思考で全ての回答パターンを出せるのか興味ある。
207パターンだよね？
1%の閃きと99%の努力
直感と総当たり
これが文化や科学技術を進歩させていくものなのでしょう
今の大学受験は難化難化と騒ぐ一方、
情報が正確に瞬時拡散するようになったので誰かのひとつの解法を皆んなで覚える
と言った暗記ゲームでしかありません
ただ数がむちゃくちゃ多くて専用の才能と暗記の才能努力が必要ですが
優秀層全体としての発想は画一化されて貧困になっているのかもしれません
文化や技術の停滞感が正直酷い
やっぱ共通テストのようにやたらと無駄な知識を全教科に求めるのは失敗でしょう
ヒラメイタ✨
7000+225、
225は15²で、
7000は3600+900+2500、つまり60²+30²+50²
どう？合ってる？
答え
素因数分解して5･5･17･17なのがわかって、
普通に3平方で覚える組み合わせとして
3:4:5
5:12:13
8:15:17
7:24:25
あたりは暗記してたから、それ使って解く方法しか思い浮かばなかった
途中式とか言われても何もかけないw
一般化して右辺を N とおいたとき、存在すれば解を1つ求める O(N) のアルゴリズムは思いつくんだけど、それ未満にならないかな
物理の問題として考えたらどうかな。ローレンツ変換とか。
最後まで素因数分解して組み合わせればいいだけでは？
総当たりしてみた結果
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81:18:18:4
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80:25:14:2
80:25:10:10
80:23:14:10
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80:20:19:8
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とんでもない数ありますね…
4進数で表すと1300321
平方数の4進数表記をいくつか計算すると
9->21
25->121
49->301
上の桁から平方数の4進数表記を利用して崩していくと
1300321=1210000+30100+121+100
10進数で表すと
7225=5^2*4^4+7^2*4^2+5^2+4^2
本質的には解法1と同じですね
85＾2は7225 この時点でついていけないｗ
解1ならわかるけど他の奴はあ～はん？ってかんじだｗ
基礎計算力がちがうと会話にならないなこりゃ
普通に解3のやつが作問者の想定解ちゃうん？
俺もそうやって解いたわ
mod
意外と解き方がアバウトだった。一組に絞らなくても
よかったのね。
解２でやったなあ ま，色々できるよね
「2組見つけろ」とか「すべて異なるa,b,c,dで」とか条件厳しくすれば，より面白い問題になると思うよ
×近しい 〇似たような、同じような、近い